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位置与方向教案及活动设计配数学小故事
作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的位置与方向教案及活动设计配数学小故事，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学目标
1．通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2．使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
3．通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。
教学重难点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学建议
1．教材选取与生活相关的学习素材，创设学生喜闻乐见的活动情境，使学生认识到学习这块知识是有趣、并富有挑战性的。
2．注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方向。
用方向和距离确定物体位置其实就是极坐标的思想，学生开始不习惯，所以要设计一些活动让学生体会用这种方法判断物体位置的优越性并掌握其方法。
3．注意说明单位长度的含义。
本单元在确定物体的距离时，经常用单位长度的线段表示实际距离，如一段表示50米
等，两地之间的距离用几个单位长度来表示。因此教学时要注意说明单位长度的含义。
课时划分：本单元可以划分为4课时进行教学。
第一课时：P18例1P20练习三题1、2
第二课时：P19例2P21练习三题3、4
第三课时：P22例3P24练习四题1、2
第四课时：P23例4P25练习四题3、4、5、6
教学过程
第一课时
教学目标
1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3.发展学生的空间观念。
教学重点：用方向和距离描述物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
一、引入新课
春季是运动的最好时节，我们同学们都很爱好运动，不久我校就会举行一次越野比赛，现在老师将越野图展现给大家。
二、新课学习
1．出示越野图的起点和终点位置。
2．如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进？（方向标）加方向标有什么好处？为什么方向标画在起点的位置？（以起点为观测点）
3．自主探究，小组讨论，合作交流
例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。教学时，可以与主题图的教学结合进行，通过情境使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。
知道在出发点的东北方向就可以出发吗？如果这样会发生什么情况？这样确定方向准确吗？怎么样走会更加的准确？
准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗？在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。
（距离1千米）如果没有距离又会怎样？
1号点在起点的东偏北30°的方向上，距离是1千米。你学会表示了吗？
三、巩固练习
做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。
练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。
四、课堂总结
我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。首先要确定方向标。
第二课时
教学目标
1.能绘制简单的平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
3.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重难点：能根据方向和距离准确标出物体的位置。
一、引入新课
出示学校的录相或图片
学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？
出示数据：
（1）教学楼在校门的正北方向150米处。
（2）图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。
（3）体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。
二、新课学习
1.小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
2.小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
（1）绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。
（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
3.小组活动，绘制平面图。
4.展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
例2是通过学习在平面图上标出校园内各建筑物的位置，使学生知道如何根据方向和距离在图上标出物体的位置，他与例1是相互联系、互逆的。图上的小朋友向我们展示了标出物体位置的方向：“先确定方向”，下一句便是“再确定距离”。距离怎么确定？可以画线段表示，“可以用1厘米代表50米”，150米便可以画一条3厘米长的线段。这种方法也可以让学生自主探索得到，教师给予适时适度的指导。
三、巩固练习
完成书上习题21页3、4题并订正。
四、课堂总结
上节课是给出地图，说出位置，通过这节课的学习，给出了方向和距离，我们就能画出这个物体所在的位置。
第三课时
教学目标
1.通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。
2.在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3.通过学习，进一步提高学生的空间观念。
教学重难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。
一、引入新课
观察地图
说一说，上海在北京的什么方向上？写在练习本上。
已知北京和上海两地相距大约1000千米，在练习本上画出上海在北京的位置。
一生上板画，全班订正。
二、新课学习
北京在上海的什么位置呢？（小组讨论）
讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
1．确定以谁为观测点。并建立方向标。
2．用语言描述北京和上海的具体位置。（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
三、巩固练习
1．做一做
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
2.完成练习四第1、2两题
3.说一说
例如：
北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的北偏东的方向上。
学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。
你家在学校的北偏西的方向上。
四、课堂总结
这样看来，观测点不一样，那么得到的结果也是不一样的。
第四课时
教学目标
1.能用语言描述简单的路线图。
2.在合作交流中能绘制简单的路线图。
3.体会路线图在实际生活中的广泛应用。
教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
教学重点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
一、引入新课
还记得公园定向运动的路线图吗？
我们再来观察一下，看看这里边还藏着什么学问。
二、新课学习
1.大家能不能根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程
小组讨论，然后全班汇报。
从起点到观测点1：东偏北约30°，距离：（）米。
从观测点1到观测点2：西偏北30°，距离：（）米。
从观测点2到终点：西偏南45°，距离：（）米。
2.第一小组3个赛段分别用时9分钟、18分钟和8分钟。他们走完全程的平均速度是多少？
首先说，什么是平均速度呢？也就是走过的全部路程除以所用的全部时间，现在大家会计算了吗？
独立完成，指明几个学生汇报。
三、巩固练习
做一做：根据同伴的描述，画出路线示意图，这两块内容是对本单元所学知识的综合运用。可以让学生小组内活动。
练习四的第3、4、5、6也是对本单元所学知识的综合运用。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
探究活动
用对应法解题
小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题突破口。
例如：妈妈去买水果，如果她买了4千克梨和5千克荔枝，需要花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需要花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）
6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）
比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4＝2（千克）梨，也就是多了62－58＝4（元），说明1千克梨的价钱为4÷2＝2（元），那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5＝10（元）。列式如下：
（62－58）÷（6－4）＝2（元）
（58－2×4）÷5＝10（元）
或（62－2×6）÷5＝10（元）
答：1千克梨2元，1千克荔枝10元。
试一试：
3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
扩展资料
极坐标
极坐标：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
指南针的发明
指南针是利用磁铁在地球磁场中的南北指极性而制成的一种指向仪器。指南针和造纸术、印刷术、火药并称为我国古代科学技术的四大发明。
我国是世界上最早发现磁铁指极性的国家。早在战国时期，就利用磁铁的指极性发明了指南仪器——司南。《韩非子·有度篇》里有“先王立司南以端朝夕”的话，“端朝夕”就是正四方的意思。司南是用天然磁石琢磨成的，样子象勺，圆底，置于平滑的刻有24个方位的“地盘”上，其勺柄能指南。不过，天然磁石在琢制成司南的过程中，容易因打击、受热而失磁，故司南磁性较弱，加之它与地盘接触转动磨擦的阻力比较大，难以达到预期的指南效果，所以未能得到广泛使用。但司南毕竟是最早的磁性指南仪器，被视为指南针的祖先。
社会生产力的发展，尤其是航海事业的发展，需要有较好的指向仪器。经过长期实践和反复试验，北宋时人们发现了人工磁化的方法，并以此制成指南鱼和指南针。指南鱼是用薄铁片裁成鱼形，然后用地磁场磁化法，使它带有磁性。指南鱼浮在水面时，鱼头指向南方。但指南鱼磁性较弱，实用价值不大。指南针的制作则是以天然磁石摩擦钢针，使钢针磁化，产生指南的性能。和司南、指南鱼相比，指南针简便而又实用，以后的各种磁性指向仪器，都是以这种磁针为主体，只是磁针的形状和装置方法不同而已。
北宋的《梦溪笔谈》讲述了几种磁针装置法的试验：把磁针横贯灯芯浮在水上，架在碗沿或者指甲上，用缕丝悬挂起来等。从该书的记载来看，使用指南针指向还没有固定的方位盘。但不久，即发展成磁针和方位盘联成一体的罗经盘，或称罗盘。其方位盘为圆形，也有24个方位。罗经盘的出现是指南针发展史上的一大进步，人们只要一看磁针在方位盘上的位置，就能定出方位来。有关罗经盘的记载，在南宋的《因话录》中即已出现。不过，此时的罗盘，还是一种水罗盘，磁针是横贯着灯芯浮在水面上的。明代嘉靖年间，又出现了旱罗盘。旱罗盘的磁针是以钉子支在磁针的重心处，支点的摩擦阻力很小，磁针可以自由转动。旱罗盘比水罗盘的性能优越，更适用于航海，因为它的磁针有固定的支点，不致在水面上游荡。
指南针的发明，有力地促进了我国航海事业的发展。公元12世纪以后，指南针传到了阿拉伯国家和欧洲，又大大推动了世界航海事业的发展和中西文化交流。指南针的发明，是中华民族对世界文明的一项伟大贡献。马克思曾把指南针和印刷术、火药的发明称作“是资产阶级发展的必要前提”。
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