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分数加减混合运算教案及数学故事
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常要开展教案准备工作,借助教案可以更好地组织教学活动。那么教案应该怎么写才合适呢?下面是小编为大家收集的分数加减混合运算教案及数学故事,仅供参考,大家一起来看看吧。
【教学目标】
1.通过学生自主归纳,掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
3.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
【重点难点】掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。能正确应用加法运算定律进行简算。
【教学过程】
一、例题讲解并归纳
1.出示例1的表格。
云梦森林公园地貌情况对比
(1)让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。
(2)老师出示第一个问题:“森林部分比草地部分多几分之几?”
(3)提问:森林部分指什么?怎样列式?
(4)请学生试着算一算,集体交流计算方法。
方法一:方法二:
老师巡视,请不同算法的同学板演。
分析:两种方法有什么不同?你比较喜欢用哪种方法?
指出:分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
(5)小结计算方法:计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2.出示例1的第二个问题:“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?”
森林和裸露地面降水量转化情况对比
(1)先让学生看懂表格内容,然后老师提问:在这个问题中,把什么看作单位“1 ”?是什么意思?
(2)请学生列出算式:或
(3)请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程。
计算1:计算2:
提问:比较这两种方法有什么不同?带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?
3.小结。
提问:你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?
引导学生归纳概括出:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
再次重申:分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
二、学习分数的简便运算
1.出示:
加法交换律:
加法结合律:
问题:当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗?
2.出示例2:小强做作业时,碰到了两道比较大小的题目,仔细观察题目后,他很快写出了答案。你能很快写出答案吗?你是怎么算的?(学生计算后,集体交流结果。)
提问:
(1)两组算式的特点各是什么?(两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数交换了位置,第二组中改变了加的顺序。
(2)这一特点与整数加法的什么运算性质相同?(加法交换律、加法结合律)
3.结论:整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
三、课堂小结
这节课你有什么收获?
总结:计算分数加法时,要注意认真审题,根据题目中数的特点,灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算,从而提高计算的正确率和计算的速度。
教学故事
分数加减混合运算,向来被老师们认为没有什么难点,但是学生很难掌握好,计算的正确率极低的一个数学难题。在分数的加减混合运算中带分数的计算已经从新教材中剔除出去,相对而言被减数是1的连减或加减混合运算难度大一些,学生也比较生疏,在这被减数是“1“往往内隐在数量关系之中,这种实际问题在生活中普遍存在,对学生来说是比较难以理解的。所以在新课之前我设计了三个不同层次的练习,使学生加深对单位 “1”突破隐含条件“1”这个难点。
苏霍姆林斯基说:“只有当学生进行思考的时候,他才能掌握教材,怎样才能把现在学习和即将学习的东西,变成学生乐于思考、分析和观察的对象吧。”对课本上的例题呈现稍作处理,就为学生的创设提供了一定的空间。让学生自己去发现问题,解决问题,更易激发学生的内驱力,满足学生的成就感。生列式解决第 1和第2个问题时,既对上节异分母分数加减法计算方法的巩固,也为进一步学习新知作好了准备;在解决第3个问题时,学生有了第1个问题基础,很容易得到1/4+1/3=7/12,1-7/12=5/12。“谁能列出综合算式?”“这个问题还可以怎样列式解答?”在动态的问题过程中,学生的思维呈梯度上升,在此老师所作出的每一个教学环节的调整,就是为了不断地靠近学生,让学生从容去认知、从容去研究、从容去建构。
“计算不等于死算,计算追求巧算”,是课堂极力宣扬的主张,在通常情况下,分数加减混合计算可能按整数加减混合运算的顺序逐步通分,逐步计算,也就是分两次通分进行计算。如果能够很快找出三个分数的公分母,也可以采用一次通分的方法进行计算,这样有时可以使得计算比较简便,减少不必要的过程,对提高正确率相对也有保证,基于这一点,我在一次通分的方法上作了延伸,教给了学生一般的解决方法。如练一练计算5/9+2/3-2/5,先要求学生观察三个分数的分母,发现9是3的倍数,那么这三个分母的公分母就是9和5的最小公倍数;虽然教材没有求三个数的最小公倍数教学要求,但是通过这样的举例说明学生很快就能掌握了,效果也不错。另外在计算过程中,着力渗透一边计算一边约分化简的思想,让学生在追求巧算思想引领下,积极主动地去思考。这样的安排既不违背教学要求,也让学生在计算方法的选择上留下一定的思考余地,也有利于学生去创造、去发展,有利于提高学生的计算品质,使学生在学习活动中,感受到数学学习过程的探索性,获得成功的体验,享受成功的乐趣。
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