小学四年级上册数学教案

时间：2022-03-16 18:27:13 教案我要投稿

小学四年级上册数学教案推荐度：
相关推荐

小学四年级上册数学教案11篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常要开展教案准备工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！以下是小编帮大家整理的小学四年级上册数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学四年级上册数学教案11篇

小学四年级上册数学教案1

　　统计教案

　　一、复习分段整理数据

　　出示第1题，让学生读懂题目，再独立完成

　　全班交流：

　　(1)是交流自己所用的方法，比如可以每统计一个数据之后把该数据做一记号

　　(2)交流统计结果，检查自己做对了没有

　　(3)交流自己统计的时候有没有出现问题，其他同学可针对性地提出改进办法

　　最后要提醒学生注意检查的习惯：数据提供的是20个学生的记录，那在后面的表格中，也应该要有20个“合计”，否则就是遗漏或是重复了。

　　看统计好的表格，说说你从这表格中读懂了哪些信息?

　　二、条形统计图：

　　1、看图：

　　出示第2题：先让学生读懂题目

　　回答问题一：这一周的用水量，哪天，哪天最低?

　　你是怎么看出来的?

　　回答问题二：怎么评价一周的用水量呢?(一般可用用水总量或是平均每天的用水量)想一想：哪种方法更清楚?怎么求平均每天的用水量呢?请你算一算

　　算完后问：有没有哪天正好是这个平均数“9吨”的?

　　从条形统计图上看一看，它在整体中处于一个怎样的水平?(不高不低)

　　从这份条形统计图中，你还想到了什么问题?

　　2、画图：

　　出示第3题。先请学生说说各类食品具体所指，按要求分类整理，制成统计图。

　　完成统计表后继续完成条形统计图，注意不要遗漏了制作时间和直条上的数据。

　　比较统计表和条形统计图，说说你认为它们各有什么好处?

　　(统计表能清楚地反映各类数据

　　条形统计图不仅能反映出各类的具体数据，还能清楚地看出各类之间的多少关系，更加的直观。)

　　三、游戏规则的公平性

　　出示第4题。判断3个游戏规则：

　　1、正方体的三个面写“1”，三个面写“2”。“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢

　　让学生说说是否公平?为什么?

　　(1和2都有3次出现的机会，是公平的。)

　　2、正方体的四个面写“1”，两个面写“2”。“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢

　　(1有4次出现的机会，2只有2次，是不公平的。)

　　3、正方体的六个面分别写1~6，朝上的数小于3甲赢，否则乙赢

　　理解“否则”：小于3的只有1和2，否则就是指剩下的3、4、5、6，有4个，所以是不公平的`。

　　小结：像这样的游戏要判断是否公平，主要看什么?

　　(决定输赢的次数是否相等)

　　四、思考：

　　小明和小刚同时各抛一枚硬币，这两枚硬币落地后如果朝上的面相同，算小明赢;朝上的面一正一反，算小刚赢。这样的游戏规则公平吗?为什么?

　　可先让学生猜一猜。再互相说说自己是怎么想的。

　　全班交流的时候，适当板书：

　　正正、正反;反反、反正有2次出现是一样的，2次是不一样的，所以是公平的。

小学四年级上册数学教案2

　　教材分析：

　　“近似数”是北师大版小学数学第七册第一单元“认识更大的数”中的第五课。这部分内容既丰富了对大数的认识，又是对后续学习除法“试商”的基础。另外，近似数在生活中有着广泛的应用，当很难得到或不需要得到精确数，或是用大数描述事物时，人们经常会选择近似数。因此，无论在生活中还是在知识的衔接上近似数都显得至关重要。

　　学生收到前面计算教学中估算的影响，以及学生自身的经验积累，很多学生在课前已经可以凭借数感找出万以内数的近似数，也有一部分学生了解甚至可以用“四舍五入”法来求大数的近似数。但是大部分学生对“四舍五入”法只是一个模糊的认识，对于“四舍五入”法具体是什么，它的道理是什么，什么情况下运用“四舍五入”法都不是十分清楚。

　　四年级的学生已经进入了小学中年级段，具有一定的学习经验和合作学习的能力。

　　教学目标：

　　1、通过阅读与分析，了解近似数和精确数的意义，感受近似数和精确数在现实生活中的应用。

　　2、借助数线，较直观地感知“四舍五入”法求近似数的道理，知道近似数的书写格式，培养学生的推理能力。

　　3、经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，培养数感。

　　教学重点：

　　经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。

　　教学难点：

　　经历探索求近似数的过程。

　　教学方法：

　　合作学习法分析归纳法

　　教学策略：

　　小组合作情境创设

　　教学过程：

　　一、情境创设，分类感受精确数和近似数。

　　1、观看一段国庆60周年阅兵视频，说一说有什么感受？

　　师：这么大的场面中一定蕴涵着许多数学问题，今天我们就一起研究这些数学问题。

　　2、课件出示整理的一段文字，让学生默读其中的数字两遍，初步感知数据。

　　3、仔细观察这些数，有没有什么共同特点，能不能把它们分一分类？

　　组织学生讨论，学生可能会按数据的大小来分，一些按单位分，如60，169，56，66都是以个为单位的，20万、2万是以万为单位的。或者学生将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类。

　　师：为什么将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类呢？它们有什么共同的特点呢？

　　学生用自己的语言说一说。可能会说是准确的数，估出来的数。

　　师：是的，在数学上，像60、169、56这样准确的数、不多不少正好的.数，是精确数；而66、20万、2万是大概的，大约的，差不多的，与实际数接近的数，是近似数。

　　4、读一读以下的数据，哪些是精确数，哪些是近似数吗？

　　小明身高130，2cm，就说约130cm；小红从家里到学校走了395米，就说大约走了400米。

　　5、你能说说生活中哪些事物的数量一般用精确数来表示，哪些事物的数量一般用近似数来表示？了解近似数的作用。

　　师：有些情况下，我们没有必要用准确的数据来描述，只要知道一定的范围就足够了，这时用近似数来表示就比较方便。看来近似数在生活中的应用还是相当广泛的。

　　【设计意图：新课标指出，数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。国庆60周年情境引入，出示一些感性材料，通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数；又通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。】

　　二、合作学习，自主探究。

　　（一）借助数线，直观感受“四舍五入”法求近似数的道理。

　　1、师：巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？

　　同桌交流，指名说说想法，学生可能会说18000接近2万，所以用2万来表示。

　　2、结合直观的数线图，分析“18000平方米”称为“近2万平方米”的原因。

　　师：18000介于整万数1万和2万之间，由于18000千位上是“8”，所以可以把千位上8直接去掉变成0后向万位进1，就得到了近似数“2万”。

　　介绍18000约等于2万，用“≈”表示，写作：18000≈2万全班读一读。

　　3、在数线上标出11000，120xx，13000，14000，15000，16000，17000，19000这几个数，请学生尝试分别说出它们的近似数及想法。

　　师：15000这个数约等于多少呢？

　　学生可能觉得1万可以，2万也可以，因外它刚好在中间。

　　师：15000离1万和离2万的距离是一样的，但为了方便记录，我们认为规定15000≈2万。

　　课件上将约等于1万和约等于2万的数进行对比，让学生观察，分析归纳。

　　师：请同学们对比两组数据，仔细观察，说说你有什么发现，能得到什么结论？请同桌互相讨论，教师巡视指导了解情况。

　　学生汇报交流，学生可能会发现以15000为分界线，11000，120xx，13000，14000接近1万，16000，17000，18000，19000接近2万。

　　教师引导学生观察千万上的数，当千位上的数是1、2、3、4时，近似数是1万，当千位上的数是5、6、7、8、9时，近似数是2万。

　　教师借机在黑板上板书：0、1、2、3、4舍；5、6、7、8、9入，介绍“四舍五入”法。

　　【设计意图：结合数线图，分析“18000平方米”称为“近2万平方米”的原因。数与形结合，将四舍五入的本质清晰地展现出来，培养学生的数感。】

　　（二）合作学习，探究“四舍五入”法求一个数的近似数。

　　1、参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说“约20万人”，这个数是怎样得到的？

　　合作要求：1、同桌2人一起学习，共同完成学习任务。2、学习时，每人都要说一说自己的想法，并将讨论的结果填在学习卡上。3、组织简单、清晰的语言准备全班汇报。

　　教师巡视，了解小组讨论的情况，并对有困难的小组给予指导。

　　2、全班交流。生可能想法：在数线图上标出，发现233482接近20万，；或者233482比25000小，所以近似于20万；直接用四舍五入法，看万位上的数是3，小于5，所以直接把十万后面的尾数“33482”舍去变成5个0，得到近似数20万。

　　请多组的学生表达自己的想法，只要说得有道理，给予鼓励。

　　3、教师小结：四舍五入到十万位，关键看万位。

　　4、如果将233482四舍五人到万位、千位、百位、十位，近似数分别是多少，怎样得到的？小组内讨论，再全班交流，帮助直观感知求近似数的方法。

　　5、引导学生初步概括方法，用自己的语言说说：怎样用四舍五入法求近似数？

　　【设计意图：新课标指出，学生应当有足够的时间与空间经历探索的过程，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生掌握求近似数的方法，培养学生的合作能力，发展学生的思维。】

　　三、巩固练习

　　1、读一读下面的数据，哪些是精确数，哪些是近似数？（教材第11页练一练第一题）

　　鼓励学生通过自主阅读与分析，找出精确数和近似数，加深认识，并感受到近似数在现实生活中的广泛应用。

　　2、华山是我国的五岳之一，海拔约2155米，在下图上标一标，四舍五入到百位大约是多少米？

　　学生独立完成，有些学生在数线上找点时会遇到困难，教师适时指导，帮助学生通过数线进一步感受四舍五入到百位，要看十位上的数。

　　3、按要求填表。

　　提醒学生认真看要求，仔细数数位。特别对29957四舍五入到百位、千位、万位重点指导。

　　【设计意图：巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力培养能力的重要手段。通过三道练习题，加深对近似数的认识，感受近似数在现实生活中的广泛应用，并能用所学的四舍五入法求近似数。】

　　四、课堂总结

　　这节课你学到了什么？请学生说说这节课的收获。

　　师：这节课我们经历了探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，同时知道近似数的书写格式。希望同学们能留意生活，去感受近似数在生活中的广泛应用。

　　板书设计：

　　近似数

　　0、1、2、3、4舍18000≈20000

　　四舍五入法

　　5、6、7、8、9入233482≈200000

小学四年级上册数学教案3

　　教学内容：国土面积

　　教学目标：

　　1.通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。

　　2.掌握数据改写的方法。

　　3.引导学生关注较大数据的实际意义。

　　教学重点：体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

　　教学难点：

　　教学过程：

　　一、创设情境，解决问题。

　　1.教学时师可以出示一组改写的实例，让学生比较、讨论同样的数据为什么要用不同的方法表示?以让学生体验到数据改写的.必要性，体会数据单位的改写是为了数据记录的方便。

　　2.出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市国土的面积，让学生读一读。

　　(1)将上面的数按从小到大的顺序排列。

　　(2)如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写?

　　(3)可能学生会改写成以“百”、“千”、或“万”作单位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地肯定。

　　(4)将一些改写成以“万”作单位的数据放在一起，让学生观察这些数据改写中的基本特点，从中发现改写的基本方法。

　　3.对改写成以“亿”作单位的数，也可以让学生自己在改写中逐步发现改写的方法。

　　二、实践练习。

　　第10页“练一练”中第1题，数据单位的改写是实际生活中记录方便的需要，可以多选择一些实际生活中的实例，而不要将数据单位的改写成为单纯的为改写而改写的局面。

　　练习本题时，先请学生说一说我国西部各省市的情况以及它们的地理位置，然后出示具体的各地区土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位。收集一些西部地区的其他信息，以供学生间互相进行改写。

　　第2题，在练习“海洋资源”时，先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域等。接着出示有关的数据，让学生读一读。然后讨论这些数据如何进行改写?在此基础上，学生会体会到这些数据改写成以“亿”作单位比较方便。

　　板书设计：

　　大数的改写

　　为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数

　　写成以“万”或“亿”为单位的数。

　　9600000=960万

　　10000000000=100亿

小学四年级上册数学教案4

　　教学课题：

　　1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

　　2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

　　3. 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

　　教材分析：

　　说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。

　　本教案选取的是青岛版小学四年级数学下册《繁忙的工地》，第一课时《角的认识》。

　　本课时经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

　　本课时的教学重点和难点是用量角器测量角的度数，会画指定度数的角。

　　教学准备：

　　教师准备，教学挂图(或课件)，活动角，三角板，量角器。

　　学生准备：

　　活动角，三角板，量角器。

　　教学方法：

　　本课时以学生为主体，让学生在在活动中探索角的有关知识，但对于比较难理解或容易产生错误概念的知识教师仍然加以引导和讲解。如周角和平角，学生仅从形状上就普遍认为周角是一个圆圈，平角就是一个半圆圈，而不去理解它作为角的实质，但这种实质的探索仅仅让学生利用活动角或同桌交流是难以实现的，因此为了让学生准确理解什么是平角，什么是周角，教师在利用活动角示范的基础上进行了讲解，这样既让学生真正理解了什么是平角、什么是周角，同时也提高了课堂教学效率。

　　教学过程：

　　说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。第一节教学要点：经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的.关系，并能按一定标准分类

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导课

　　找一段挖掘机工作视频，放给学生看。

　　仔细观察，你发现了什么?铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢?今天我们就来研究这个问题。(板书课题：角的认识)挖掘机工作示意：

　　二、探索新知

　　(一)认识平角、周角

　　1.学生做各种活动角。

　　老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。(小组交流)：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角?

　　2.小组汇报交流

　　展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。

　　3.分类。

　　这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢?(小组活动)：把你们小组折的角放在一起，分分看。(一组同学在台上分)你们是怎么分的?为什么?(学生上台展示)

　　4.认识平角。

　　手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：这是角吗?为什么?

　　我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗? (演示平角的形成过程)同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。(板书)(画平角)：跟着老师画平角。(示范平角的画法)。

　　5.认识周角。

　　我们轻松一下，一起来做个游戏

　　⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始!锐角!直角!钝角!

　　⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始! (老师转动一周，两条射线重合)，这是角吗?为什么?师：同学们的回答都很精彩!请看大屏幕(课件演示周角的形成过程)，这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。(板书)(画周角)：跟着老师画周角。(示范周角的画法)。

　　(二)角的表示方法

　　我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢?谁有好方法? (两生上台板演)角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”(或“∠2”等)。读作“角一”

　　(三)探索三种角的关系

　　直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢?请小组合作利用手中的材料研究一下。(小组汇报)：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论?

　　三、回归生活

　　1.解决情境中的问题现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角?

　　2.找出身边的各种角同学们，你在生活中见过这些角吗?(生举例)看到生活中这么多的角，你想说什么?

　　四、总结

小学四年级上册数学教案5

　　课题：数据分段整理和统计

　　【教案内容】：

　　教材第７０～７４页。

　　【教学要求】

　　⒈ 使学生掌握分段整理数据的方法，让学生经历统计的过程，能对统计结果作简单的分析，培养学生分析的能力。

　　【重点难点】

　　经历统计的过程

　　【教学过程】

　　一、谈话引入

　　1、学样为了迎接六一节，学校鼓号队准备了精彩的表演，为了六一的表演更加完美，学校决定为鼓号队队员购买统一的服装，分为大中小号。

　　说明：身高为１２０～１２９的适合穿小号，１３０～１３９的适合穿中号，１４０～１４９的适合穿大号。

　　提问：你怎样才能知道每种服装各要购买多少套？

　　２、出示队员身高记录单。

　　提：这里是队员们的身高记录单，要知道定购每种服装的人数各是多少，接下来应如何做？

　　指名：这里需要将身高分成几类？为什么？

　　３、组织学生整理数据。用画正字的方法来完成。

　　４、提：我们刚才用的是什么方法来分类整理数据的，还可以用什么方法？

　　根据刚才的统计情况，请同学们将数据填入第６９页的统计表中。

　　提：现在根据这张表你可以知道什么？

　　５、回顾这题的整理过程。

　　我们是怎样知道每种服装各买多少套的？

　　小结：我们在解决这个问题时，根据每种服装的大小为类别，先将队员的身高进行分类，这样我拉就可以知道每种服装的人数了。

　　二、组织练习

　　⒈完成想想做做第１题:

　　(1)出示记录及统计表。

　　提：要想正确填写统计表，要先如何做？

　　(2)小组合作：分类、整理数据，方法自定，并完成统计表。

　　(3)组织交流。

　　2. 完成想想做做第２题:

　　（1）同学独立完成。

　　（2）就统计结果，请同学们发表自己的看法。

　　（3）介绍你知道吗？

　　三、布置作业 ☆教学调整☆

　　教学反思：

　　课题：条形统计图

　　【教学内容】教材第７５～７８页

　　【教学要求】

　　使学生知道统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，便于分析研究问题，学会整理出数据制成的统计图。

　　【重点难点】

　　学会制作统计图

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　⒈ 谈话导入

　　介绍上海世博会。

　　2、出示书７３页的统计图和照片。

　　介绍：世界五大城市申办２０１０年世博会，最终我国上海获得了胜出。这是大家欢庆的场面。

　　（１这是第一轮投票的情况（出示统计表）

　　２０１０年世界博览会申办城市第一轮得票情况统计表

　　２００２年１２月

　　申办城市波兰

　　弗洛兹瓦夫俄罗斯

　　莫斯科韩国

　　丽水墨西哥

　　克雷塔鲁中国

　　上海

　　所得票数 2 12 28 6 36

　　提问：有哪五个城市参加申办投票？哪个国家的城市得票最多？你是如何知道的？

　　（２）出示第73页统计图。

　　提问：从这张统计图中你知道了什么？你是如何知道中国上海在第一轮投票中得票最多的？

　　比一比：这幅统计图与统计表相比有什么优点？

　　说明：整理出的.数据除了可以制成统计表之外，还可以制成统计图，用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，还有利于分析和研究问题，这就是我们今天学习的条形统计图。

　　二、教学新课

　　⒈了解条形统计图的结构。

　　提问：这个统计图包括哪些部分？

　　引导学生从上向下有序地观察：包括图名、日期、单位、竖轴、横轴。

　　提：纵轴上又有哪些内容。

　　⒉教学制作条形统计图。

　　（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，即横轴与纵轴。

　　（2）在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。

　　（3）在纵轴上，根据数据的大小，确定单位长度表示多少数量。

　　（4）标上统计图名称、日期、单位。

　　3、提：纵轴上1格长度表示？哪个国家的得票最多，是多少票？哪具国家的得票最少是多少票？

　　三、组织练习

　　完成想想做做

　　四、全课小结

　　今天我们学习了什么？如何制作条形统计图。

　　五、布置作业 ☆教学调整☆

　　教学反思：

　　课题：游戏规则的公平性

　　【教学内容】

　　教材第79~81页。

　　【教学要求】

　　通过这次活动体验游戏规则的公平性，初步了解游戏规则的公平，体现每做一次游戏，参加游戏各方赢的机会要相等，也就是各方赢的可能性要相等。

　　【重点难点】

　　会根据实际情况制定游戏规则。

　　【教学过程】

　　一、游戏中感知

　　１、游戏导入：

　　（１）每4人1小组，事先分好。

　　（２）明确活动要求：口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸到一个球，摸到放回，一共摸了30次，如果红球的次数多，算小明赢，如果摸到的黄球次数多，就算小玲赢。

　　提：按这样的游戏规则，你认为谁赢的可能性大一些。

　　（３）组织学生分小组摸一摸，并统计出结果。

　　（４）组织交流，指名说说每一组的活动统计情况。

　　提：与刚才的猜想的情况一样吗？通过游戏，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？

小学四年级上册数学教案6

　　教学目标：

　　1.借助实际情景和操作活动，理解垂直。

　　2.能用三角尺画垂直。

　　3.能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。

　　4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。

　　教学重点：

　　建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

　　画垂线，根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。

　　教学难点：

　　建立相交与垂直的概念，会用三角尺画垂线。

　　教学过程：

　　一、创设情境，学习新知。

　　1.摆小棒活动。

　　请大家拿出两根小棒，摆出互相平行的两条直线。

　　2.思考。

　　两条直线除了平行，还可以怎样?相交。

　　3.板书。

　　平行和相交。

　　二、学习新知。

　　1.摆一摆，看一看。

　　用小棒在桌子上摆出各种相交的图形。

　　观察，这么多相交的图形中，你有什么发现?

　　小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

　　2.比较垂直与相交。

　　同桌讨论：垂直与相交有哪些相同点和不同点。

　　让学生摆出垂直的图形。

　　并说一说你是怎么判断它们是不是互相垂直的。

　　3.折一折。

　　拿出长方形的'纸，让学生思考，通过折一折，折出互相垂直的线吗?

　　让学生尝试折一折，如果有困难，可以同桌互相完成。

　　提出活动要求：拿出一张正方形折一折，使两条折痕互相垂直，折完后，让学生用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。

　　展示学生的作品，并让学生说一说你是如何验证是垂直的。

　　4.找一找。

　　生活中我们还有很多互相垂直的线，你能说说我们生活中互相垂直的线吗?

　　5.我说你摆。

　　完成书本第22页第1题。

　　生活中的应用：看一看，你发现了什么?

　　6.学习画垂线。

　　提问：你能画出两条互相垂直的线吗?

　　学习自己尝试画垂直线。

　　展示汇报交流：为什么这样画?说说这样画的原因?

　　小结：用直尺画一条直线，标出一点，画过这一点的垂线。

　　具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

　　教师边说边演示。

　　同桌操作：直线外一点画互相垂直的线。反馈交流。

　　三、巩固练习。

　　书本上第23页小实验。

　　提问：去河边，怎么走最近呢?

　　小组合作讨论。

　　全班汇报交流。

　　师提问：从O点到直线AB有多少种可能。

　　比较：在这么多线段中，你发现了什么?你认为哪一条是最近的?为什么?

　　四、小结

　　直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。

　　板书设计：

　　相交与垂直

　　具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着

　　这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

小学四年级上册数学教案7

　　教学内容：

　　联系生活自编教材

　　教学目标：

　　1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

　　3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　教学过程：

　　1、谈话导入。

　　（1)我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

　　（2)故事：课间，同学们安静有序地休息。(课件1)

　　朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢?(课件2)

　　(学生发表个人见解，适当进行思想教育)

　　(3)朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上)

　　(4)他想到很有意思的一个问题，是什么呢?我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

　　(课件出示)两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢?

　　2、探索比较。

　　(1)每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

　　(2)摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。(教师巡视，参与讨论，了解情况)

　　(3)我们请一个小组来说说他们的发现。

　　学生展示后，还有要补充的吗?

　　(4)我们将这些形成的图形整理一下(课件显示)。

　　这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢?思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类?为什么这样分?

　　学生对图形分类，并说出分类的依据。

　　小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

　　(5)我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。(按照“相交”和“不相交”的标准分类)

　　3、深入研究。

　　（1)我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。(课件显示)

　　（2)如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢?

　　(3)小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

　　根据学生的回答调整分类。(课件显示)

　　真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑!

　　4、归纳特征。

　　（1)通过同学们自己的`探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

　　（2)那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢?

　　(课件出示)

　　(对相交的情况又是如何介绍和描述的呢?相交——垂直)

　　5、强化特征。

　　（1)下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。

　　（2)出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

　　（3)判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。

　　指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

　　引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

　　6、灵活运用。

　　（1)正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢?

　　(学生说或组内相互说说)

　　（2)出示校园图，找一找平行与垂直。

　　7、拓展巩固。

　　1)我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗?

　　（2)动手折折，可以折出垂线与平行线吗?动手试试吧。

　　（3)学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

　　（4)展示学生的作品。

　　（5)同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线!

　　请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢?我们连一张纸也不要浪费。

　　8、全课小结。

　　你觉得自己这节课怎么样?有什么收获和体会?

　　认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

　　有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的!

　　设计思路：

　　1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生;

　　2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构;

　　3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力;

　　4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验;

　　5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展;

　　6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。

小学四年级上册数学教案8

　　一、激趣引入

　　教师：同学们，看！今天老师给你们带来了什么好玩的玩具？（每只手拿出一个溜溜球）

　　学生：溜溜球。

　　教师：想来玩玩吗？

　　学生：想。抽两个学生上台玩溜溜球。

　　教师：（问玩溜溜球的同学）你发现了什么？

　　学生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。

　　学生2：在玩的时候线总是直的。

　　教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。

　　（板书课题）

　　[点评：玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处，体现了生活中的数学；用“溜溜球”引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想，还能让学生从中获得价值体验。]

　　二、教学新课

　　1．发现线段、直线和射线。

　　教师：溜溜球真顽皮，一跳就跳到了我们的纸上，（课件显示两个点）变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗？

　　学生：能。

　　教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。

　　教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况：图4 3

　　[点评：这个教学片断体现了数学内容的抽象过程，体现了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系]

　　2．认识线段、直线和射线。

　　教师：同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。（拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上）像这样连的同学请举手。

　　相应的学生举手。

　　教师：我们把它画到黑板上。（教师在黑板上画线段）你是怎样画出来的呢？

　　引导学生说出：是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。

　　教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？

　　学生：是。

　　课件出示图4?4:图4?4比较一下

　　教师：这4条线段中哪一条线最短？

　　学生：第①条线最短。

　　教师：对，在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上，这条线叫“线段”。

　　（板书：线段）线段两端的点叫“端点”。

　　（课件闪烁端点）

　　教师：你能量出这条线段的长度吗？

　　学生：能。请一个学生到视频展示台上量。

　　教师：通过量，我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。

　　（拿出学生画出的`直线放在视频展示台上）像这样画的举手．

　　相应的学生举手。

　　（把直线画在黑板上）

　　教师：你是怎样画出来的呢？

　　引导学生说出：是把线段的两端延长后得到的。

　　教师：这条线段的两端还能延长吗？

　　学生：能。

　　教师：对，还能延长。（课件再无限延长两端）这样无限延长后，就成了一条“直线”。

　　（板书：直线）

　　教师：教师刚才我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗？

　　学生：不能。教师：为什么？

　　学生：因为直线是可以无限延长的，是无限长的。

　　教师：同学们开动脑筋一画，就画出了线段和直线。我们接着看第3类。看还画出了什么？

　　（拿出学生画出的两条不同方向的射线）像这样画的举手。

　　相应的学生举手。

　　（把射线画到黑板上）

　　教师：你又是怎样画出来的呢？

　　引导学生说出：是把线段的一端无限延长得到的。

　　教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？

　　学生：是。

　　教师：线段的一端无限延长后就是“射线”。

　　（板书：射线）

　　教师：你能找出生活中的射线吗？

　　学生回答（略）

　　教师：认识了线段、直线和射线，你知道它们之间有什么区别吗？

　　学生讨论后回答。……

　　[点评：从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线，从一般到特殊，结构明显、层次清晰，学生容易理解。学生成为参与研究的主体，更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。］

小学四年级上册数学教案9

　　教学目标：

　　1.经历量角器的形成过程，认识量角器。

　　2.会使用量角器正确测量角的度数。

　　教学重点：

　　理解并掌握量角的方法，能够正确使用量角器量角。

　　教学难点：

　　1.灵活使用量角器。

　　2.能根据测量的情况，区分内、外刻度，正确读出角的度数。

　　教学准备：

　　多媒体课件，三张练习纸，两种量角工具(单个小角和半圆量角工具)，量角器

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　(出示两个角，角一和角二)课前纪翔和李毅画了两个角，让我帮忙比较大小，现在老师想请大家来帮他俩比较一下，哪一个角大?这节课我们就来学习“角的度量”。<板书>角的度量

　　(此处更改为直接比较两个角的大小，目的是更贴近生活，引出矛盾冲突，激发学生的学习兴趣。)

　　二、讲授新课

　　1.测量工具的选择

　　看到这四个字，你有什么问题?(用什么量?怎么量?……)咱们一个个的来解决，先看第一个问题“用什么量?”谁来猜猜看?(尺子……)这都是大家的猜想，究竟谁说的对呢?咱们一起想一下以前学过的有关测量的知识，能不能有所启发。(课件)线段的测量和面积的测量。大家想想看，用什么来测量角的大小呢?(用小线段的长度测量大线段的长度，用小正方形的面积来测量大图形的面积，应该用小角来测量大角。)

　　2.两种量角工具的选择

　　(1)用单个小角量角

　　用单个小角量一量练习纸一上的角一是几个小角?(先自己量，然后生演示操作，是两个小角。)那么角二是几个小角呢?试着量一量。(学生演示)这次需要四个小角，有没有比较简便快捷的方法，一下就能量出来呢?

　　(此处，更改为量取四个小角的角，比较麻烦，从而引出半圆量角工具。四个小角的目的让学生知道每个小角的顶点都聚在一个点上，就是半圆量角工具的中心，为后续角的度量打下基础。)

　　(2)连在一起的角

　　我们可以将这些小角连在一起，组成这样一个量角工具(出示半圆)。我们再用这第二种工具来量一量角2是多少个角?(4个小角)用第二种工具来量角3是多少个角?(3个半小角)

　　【设计意图：4个小角制造麻烦，促使改进量角工具为半圆量角工具，更为简单快捷。同时，让学生认识到每个小角的顶点都在半圆量角工具的中心;由3个半小角制造认识的冲突，促使学生思考改进量角工具的方法。】

　　3.改进量角工具

　　(1)同学们能不能想办法改动一下手中的量角工具，是我们的测量结果精确的用一个整数来表示呢?(课件)将每一小角再分成两个小角，数出一共有七个小角。

　　(2)给量角工具标上数字

　　如果每次都是一个一个的数，有什么感受?能不能想个办法，不用一个一个的数，一眼就能看出这是12呢?

　　开始的这条边上应该表上数字几?想想我们用尺子测量物体长度时，都是从刻度几开始的?

　　(3)再测量一个角，但是还是不能用一个整数表示，怎么办呢?(课件)把每个小角平均分成十分，可以得到多少个更小的.角?

　　【设计意图：先让学生数出7个、12个角，体会到一个个数比较麻烦，引发出进一步改进量角器的必要。】

　　4.简化量角工具

　　看看现在的量角工具有什么感受?简化量角工具，得到的工具和量角器几乎是一样的。

　　5.量角器上读角

　　(1)认识一度角

　　把半圆平均分成180份，每一份所对的角叫做一度角。记作“1°”。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。那两个一度角是几度角?三个一度角是几度角?

　　(2)认识几度角

　　①认识5度，145度角。②反方向读角，怎么能看出是50度的角?

　　(3)能不能想办法不用计算不用数，一眼就能看出是50度的角?

　　【设计意图：认识角的计量单位，感知1度角的大小，初步理解量角的方法。50度角同时引发读角过程中的矛盾冲突，引出外刻度。】

　　6.认识量角器各部分名称

　　量角器外圈数字叫外刻度，量角器内圈数字叫内刻度。量角器有两个0刻度线，分别对应着内外刻度。所有小角顶点聚集在一起的这个点就是量角器的中心。

　　同学们看我手中的大量器，和老师一起说说量角器各部分的名称。

　　7.(1)读出下列各角的度数

　　开口向右70度角和开口向左60度角，开口向右用到量角器的内刻度，开口向左用到量角器的外刻度。

　　(2)在2号练习纸上画出下列各角(注意强调中心点、0刻度线、内外刻度线)90°，180°，120°，60°(强调内外刻度两种表示)

　　【设计意图：引导学生正确区分和使用内刻度和外刻度，在会读的基础上正确的画出各个角。】

　　(此处增加开口向右70度角和开口向左60度角，以及在纸上画角，目的是让学生进一步理解内外角，也为量角做好了准备。)

　　(3)拿出自己的量角器，试着量一量3号练习纸上角一的大小。(学生操作演示)强调注意中心点对齐，零刻度线和角的一边对齐，看是内刻度还是外刻度并读出度数。

　　(4)量一量3号练习纸上其余各角的度数。

　　三、小结

　　这节课你学到了什么?

小学四年级上册数学教案10

　　一、教学内容

　　小学数学(新课标人教版)四年级上册P112—P113第七单元《数学广角》例1、例2

　　二、设计理念

　　“数学广角”(第一课时)是义务教育课程实验教科书人教版数学新增设的一个内容，和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。

　　《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课时主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，本课的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

　　三、活动目标：

　　1、知识目标：

　　(1)使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　(2)使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题方案的意识。

　　2、能力目标：

　　(1)使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　(2)使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　3、情感目标：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　四、教学准备

　　多媒体课件、卡通园片、纸片、、、等。

　　五、活动设计过程：

　　活动一:创设情景走进生活

　　师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是王阿姨到小明家来了。(多媒体出示)请同学们仔细观察课件上的图，你了解到了什么?谁来说给大家听一听。师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?(多媒体出示沏茶的各项工序图)

　　2、学生自主设计方案(小组合作学习)

　　师：小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么?再做什么?怎样才能让客人尽快喝上茶?请同学们以小组为单位，设计一种能尽快让客人喝到茶的方案。

　　3、展示学生不同的方案

　　小组的同学展示自己不同的方案，这里课堂生成的资源可能很多，教师要注意让学生充分展示自己的想法和思维过程。展示出各小组不同的设计方案。(学生用的自己的方法表明整个过程)

　　4、学生比较选择并选出最合理的安排方法

　　让学生从不同的方案中，通过观察比较，找出自己认为能让客人尽快喝到茶的方案。

　　5、小结：刚才的方法都是通过同时做几件事才节省时间，那么我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。

　　(设计意图：客人到了，先为客人沏杯茶，这是常见的招待客人的礼仪之一，也是孩子们熟悉的，因此我调整了教材的内容例1和例2的顺序，浓郁的生活气息把学生请进招待客人的具体环境中，然后让学生根据自己的经验讲一下沏茶所要做的事情，再现熟悉的生活情景，激发学生学习数学的兴趣。)

　　活动二：探究新知，研究问题1、出示例1，呈现研究问题：请王阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，(多媒体出示例1图)

　　(1)你从画面上得到哪些数学信息?

　　(2)想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间?

　　(3)如果要烙两张饼，最快要用几分钟?

　　(4)学生回答后并共同总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是6分钟。(教师边叙述，课件出示表格)

　　(5)那如果烙4张、6张、8张、10张呢?

　　自主设计方案(自主设计方案是把学习的主动权交还给学生，使学生真正成为学习的主人。)

　　A、如果妈妈、王阿姨和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢?

　　B、请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家尽快地吃上烙饼?”先用你们小组内准备好的卡通圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。

　　C、展示学生不同的方案这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。

　　D、学生比较并选择最合理的安排方法

　　E|教师演示，烙三张饼的方法和最短时间。

　　F、拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢?7张呢?9张呢?这里让同学先独立思考，然后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。

　　3、小结：同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。

　　活动三：结合生活，实践应用

　　1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率?2、一个小女孩遇到一个问题，看我们能不能帮她解决?出示做一做2

　　3、谁来告诉大家你按照怎样的'顺序呢?(也可进行讨论)

　　(设计意图：让学生在生活中学，到生活中用，在课堂中设置学生感兴趣的问题，充分调动学生的积极性。)

　　四、课堂小结

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获?

　　你有什么想说的吗?(让学生畅所欲言，把自己的想法都说出来。)

　　五、生活回归

　　回家后，请你给妈妈烧壶水，给爸爸沏杯茶(解决生活中的实际问题。)

　　教后反思：

　　这一节课通过简单化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的趣味。其特点主要体现在以下几个方面：

　　1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。由于小学生比较常见熟悉的沏茶这一生活现象作为教材入手，调整了教材内容，精心设计了先为客人沏茶再为客人吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给王阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让王阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的?特意激活学生已有的生活经验，学生处于主动思考积极动脑的状态，有效地促使学生积极参与学习活动。

　　2、给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。相信学生，把学生推上学习的主体地位，课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想，从课堂教学中不难看出多次为学生提供从事数学活动的机会。从日常的沏茶的问题入手到探索烙饼的过程及方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索是学生在操作实践，使学生交流比较，始终处于主体地位，学生是学习的主人。

　　3、发挥引导作用、促进学生的发展。体现了面向全体学生的基本教学理念，在教学中用不同的方式引导学生考虑不同的方法，帮助学生理清思路，提升认识。利用学生已有的探索交流的成果，集中再现烙3张饼的过程，让学生清楚地理解烙3张饼的过程，验证了学生的发现，提升了学生对烙3张饼的理解。最后让学生烙多张饼的方法，在组织交流中师生相互又调整了教学的节奏，这些活动让学生了解小伙伴的发现。学生在活动中经历了发现过程，领悟了数学思想方法，体现了数学活动充满探索与创新，还带给学生严谨求实的科学精神的启迪。上述活动即是探索数学知识，又是运用数学知识的过程，也是学生对科学精神积极探索数学知识，又是运用数学知识的过程，也是学生对科学精神积极探索的前提，有利于促进了学生的全面发展。

　　本节课也存在许多的不足，由于时间上的处理前段放长了一些，因此后面在小结时有些匆忙。没有让学生细心观察表格发现每多烙一张饼就多用3分钟这一问题，从而让学生明白计算饼的张数只要乘3就是烙饼的最短时间的结论。