二次根式教案

时间：2022-02-05 10:21:51 教案我要投稿

二次根式教案3篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的二次根式教案3篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

二次根式教案3篇

二次根式教案篇1

　　【教学目标】

　　1.运用法则

　　进行二次根式的乘除运算;

　　2.会用公式

　　化简二次根式。

　　【教学重点】

　　运用

　　进行化简或计算

　　【教学难点】

　　经历二次根式的乘除法则的'探究过程

　　【教学过程】

　　一、情境创设：

　　1.复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?

　　2.计算：

　　二、探索活动：

　　1.学生计算;

　　2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律?

　　3.概括：

　　得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

　　将上面的公式逆向运用可得：

　　积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

　　三、例题讲解：

　　1.计算：

　　2.化简：

　　小结：如何化简二次根式?

　　1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;

　　2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

　　四、课堂练习：

　　(一).P62 练习1、2

　　其中2中(5)

　　注意：

　　不是积的形式，要因数分解为36×16=242.

　　(二).P67 3 计算 (2)(4)

　　补充练习：

　　1.(x>0,y>0)

　　2.拓展与提高：

　　化简：1).(a>0,b>0)

　　2).(y

　　2.若，求m的取值范围。

　　☆3.已知：,求的值。

　　五、本课小结与作业：

　　小结：二次根式的乘法法则

　　作业：

　　1).课课练P9-10

　　2).补充习题

二次根式教案篇2

　　一、教学目标

　　1。使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。

　　2。使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。

　　3。使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。

　　二、教学重点和难点

　　1。重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式。

　　2。难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。

　　三、教学方法

　　通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法。

　　四、教学手段

　　利用投影仪。

　　五、教学过程

　　（一）引入新课

　　提出问题：如果一个正方形的面积是0。5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？

　　了。这样会给解决实际问题带来方便。

　　（二）新课

　　由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创

　　这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的'因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数。

　　总结满足什么样的条件是最简二次根式。即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

　　1。被开方数的因数是整数，因式是整式。

　　2。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

　　例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么。

　　分析：

　　说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式。前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。

　　例2 把下列各式化成最简二次根式：

　　说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。

　　例3 把下列各式化简成最简二次根式：

　　说明：

　　1。引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简。

　　2。要提问学生

　　问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件。

　　通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题。

　　注意：

　　①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式。

　　②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化。

　　（三）小结

　　1。满足什么条件的根式是最简二次根式。

　　2。把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法。

　　（四）练习

　　1。指出下列各式中的最简二次根式：

　　2。把下列各式化成最简二次根式：

　　六、作业

　　教材P。187习题11。4;A组1;B组1。

　　七、板书设计

二次根式教案篇3

　　一、内容和内容解析

　　1.内容

　　二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。

　　2.内容解析

　　二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式.

　　二、目标和目标解析

　　1.教学目标

　　(1)利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质;

　　(2)会进行简单的二次根式的除法运算;

　　(3) 理解最简二次根式的`概念.

　　2.目标解析

　　(1)学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则;

　　(2)学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算.

　　(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式.

　　三、教学问题诊断分析

　　本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.

　　本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用.

　　四、教学过程设计

　　1.复习提问，探究规律

　　问题1　二次根式的乘法法则是什么内容?化简二次根式的一般步骤怎样?

　　师生活动　学生回答。

　　【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则.

　　五、目标检测设计

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