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代入法解二元一次方程组教案（通用5篇）
作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编收集整理的代入法解二元一次方程组教案，欢迎阅读与收藏。
代入法解二元一次方程组教案 1
教学目标：
１、会用代入法解二元一次方程组
２、会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路——通过“代入”达到“消元”的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
此外，在用代入法解二元一次方程组的知识发生过程中，让学生从中体会“化未知为已知”的重要的数学思想方法。
引导性材料：
本节课，我们以上节课讨论的求甲、乙骑自行车速度的问题为例，探求二元一次方程组的解法。前面我们根据问题“甲、乙骑自行车从相距６０千米的两地相向而行，经过两小时相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙两人的速度。”设甲的速度为Ｘ千米／小时，由题意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；设甲的速度为Ｘ千米／小时，乙的速度为Ｙ千米／小时，由题意可得二元一次方程组 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０
Y=2X 观察
２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０与 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 有没有内在联系？有什么内在联系？
（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替换就可得到一元一次方程。）
知识产生和发展过程的教学设计
问题１：从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的研究中，我们可以得到什么启发？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替换，就是把方程②代入方程①，于是我们就把一个新问题（解二元一次方程组）转化为熟悉的问题（解一元一次方程）。
解方程组 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ②
解：把②代入①得：
２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０，６Ｘ＝６０，Ｘ＝１０
把Ｘ＝１０代入②，得
Ｙ＝２０
因此： Ｘ＝１０
Ｙ＝２０
问题２：你认为解方程组 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 的关键是什么？那么解方程组
Ｘ＝２Ｙ＋１
２Ｘ—３Ｙ＝４ 的关键是什么？求出这个方程组的解。
上面两个二元一次方程组求解的基本思路是：通过“代入”，达到消去一个未知数（即消元）的目的'，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫“代入消元法”，简称“代入法”。
问题３：对于方程组 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①
Ｘ＋３Ｙ＝８ ② 能否像上述两个二元一次方程组一样，把方程组中的一个方程直接代入另一个方程从而消去一个未知数呢？
（说明：从学生熟悉的列一元一次方程求解两个未知数的问题入手来研究二元一次方程组的解法，有利于学生建立新旧知识的联系和培养良好的学习习惯，使学生逐步学会把一个还不会解决的问题转化为一个已经会解决的问题的思想方法，对后续的解三无一次方程组、一元二次方程、分式方程等，学生就有了求解的策略。）
例题解析
例：用代入法将下列解二元一次方程组转化为解一元一次方程：
（１）Ｘ＝１－Ｙ ①
３Ｘ＋２Ｙ＝５ ②
将①代入②（消去Ｘ）得：
３（１－Ｙ）＋２Ｙ＝５
（２）５Ｘ＋２Ｙ－２５.２＝０ ①
３Ｘ－５＝Ｙ ②
将②代入①（消去Ｙ）得：
５Ｘ＋２（３Ｘ－５）－２５.２＝０
（３）２Ｘ＋Ｙ＝５ ①
３Ｘ＋４Ｙ＝２ ②
由①得Ｙ＝５－２Ｘ，将Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：
３Ｘ＋４（５－２Ｘ）＝２
（４）２Ｓ－Ｔ＝３ ①
３Ｓ＋２Ｔ＝８ ②
由①得Ｔ＝２Ｓ－３，将Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：
３Ｓ＋２（２Ｓ－３）＝８
课内练习：
解下列方程组。
（１）２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ （２）３Ｘ－Ｙ＝２
Ｘ＋３Ｙ＝８ ３Ｘ＝１１－２Ｙ
小结：
１、用代入法解二元一次方程组的关键是“消元”，把新问题（解二元一次方程组）转化为旧知识（解一元一次方程）来解决。
２、用代入法解二元一次方程组，常常选用系数较简单的方程变形，这用利于正确、简捷的消元。
３、用代入法解二元一次方程组，实质是数学中常用的重要的“换元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替换，使方程②中只含有一个未知数Ｙ。
课后作业：
教科书第１４页练习题２（１）、（２）题，第１５页习题５.2A组２（１）、（２）、（４）题。
代入法解二元一次方程组教案 2
一、教学目标
1. 知识与技能：理解代入法解二元一次方程组的基本原理，掌握代入法解二元一次方程组的步骤。
2. 过程与方法：通过例题解析，学习并应用代入法解二元一次方程组。
3. 情感态度与价值观：培养学生独立思考和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学重难点
重点：代入法解二元一次方程组的步骤和原理。
难点：如何根据方程组的特点选择合适的代入方式。
三、教学准备
多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
四、教学过程
1. 导入新课
（1）回顾一元一次方程的解法，引出二元一次方程组的概念。
（2）通过实例说明二元一次方程组在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课
（1）讲解代入法解二元一次方程组的基本原理：通过消元的方式，将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。
（2）讲解代入法解二元一次方程组的步骤：
选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
解这个一元一次方程，求出未知数的值；
将求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
（3）通过例题解析，详细演示代入法解二元一次方程组的步骤和过程。
3. 课堂练习
（1）教师给出几道不同类型的二元一次方程组，让学生尝试用代入法求解。
（2）教师巡视指导，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握代入法的应用。
4. 课堂小结
（1）总结代入法解二元一次方程组的.步骤和注意事项。
（2）强调代入法解二元一次方程组的重要性，以及在实际生活中的应用。
5. 布置作业
（1）布置几道具有代表性的二元一次方程组练习题，让学生回家巩固所学知识。
（2）鼓励学生在实际生活中寻找二元一次方程组的应用实例，并尝试用代入法求解。
五、板书设计
板书应清晰明了，突出代入法解二元一次方程组的步骤和原理。可以分为以下几个部分：
1. 标题：代入法解二元一次方程组
2. 原理：消元
3. 步骤：
变形
代入
解一元一次方程
回代
联立
检验
4. 注意事项：
不能代入原方程
选择合适的代入方式
六、教学反思
课后，教师应根据学生的掌握情况和课堂表现进行反思，总结本节课的优点和不足，以便在今后的教学中不断改进和提高。同时，教师还应关注学生的作业完成情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够真正掌握代入法解二元一次方程组的方法。
代入法解二元一次方程组教案 3
教学目标：
1. 理解代入法解二元一次方程组的基本思路。
2. 掌握代入法解二元一次方程组的步骤。
3. 能熟练运用代入法解二元一次方程组。
教学重点：
代入法解二元一次方程组的步骤及其实际应用。
教学难点：
如何根据方程组的特点选择合适的方程进行变形，并用一个未知数的代数式表示另一个未知数。
教学过程：
一、导入新课
1. 复习二元一次方程组的概念及解法概述（如加减消元法）。
2. 引入代入法解二元一次方程组的概念，并解释其基本思路。
二、新课讲解
1. 代入法解二元一次方程组的步骤：
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的'代数式表示另一个未知数。
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
③解这个一元一次方程，求出未知数的值。
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值。
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解。
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
2. 示例讲解：
选择一个典型的二元一次方程组作为示例，详细讲解代入法的应用步骤。
在讲解过程中，强调选择变形方程的原则和代入时的注意事项。
三、学生练习
1. 布置适量练习题，让学生自行尝试用代入法解二元一次方程组。
2. 教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答学生的疑问。
四、总结归纳
1. 总结代入法解二元一次方程组的步骤和要点。
2. 强调代入法的适用性和局限性，以及与其他解法的比较。
五、布置作业
1. 布置适量作业，巩固学生对代入法解二元一次方程组的掌握程度。
2. 鼓励学生在日常生活中寻找可以用二元一次方程组描述的实际问题，并尝试用代入法求解。
教学反思：
本节课通过讲解代入法解二元一次方程组的步骤和示例，让学生掌握了该方法的基本思路和应用技巧。在教学过程中，我注重培养学生的观察能力和分析能力，鼓励他们自己发现问题并解决问题。同时，我也注意到了部分学生在选择变形方程和代入时的困难，这需要在今后的教学中加强训练和引导。
代入法解二元一次方程组教案 4
一、教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解代入法解二元一次方程组的基本原理，并能熟练运用代入法求解二元一次方程组。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生掌握代入法解二元一次方程组的步骤，并培养学生的逻辑思维能力和解题能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探索精神和团队合作意识。
二、教学重难点
重点：代入法解二元一次方程组的步骤和原理。
难点：根据方程组的特点，灵活选择代入方式。
三、教学准备
教学课件、黑板、粉笔、练习题、小组合作学习材料等。
四、教学过程
1. 导入新课
（1）通过生活中的实际问题，引出二元一次方程组的概念，并简要介绍其在实际生活中的应用。
（2）提问学生是否知道如何求解二元一次方程组，引出代入法。
2. 讲授新课
（1）详细讲解代入法解二元一次方程组的基本原理：通过将一个方程中的未知数用另一个方程中的表达式表示，然后代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求解。
（2）通过实例，展示代入法解二元一次方程组的步骤，并强调代入过程中需要注意的事项，如代入后方程的形式、符号的处理等。
（3）引导学生总结代入法解二元一次方程组的`步骤，并强调其重要性。
3. 小组合作学习
（1）将学生分成若干小组，每组分配一个二元一次方程组作为学习任务。
（2）要求学生根据所学知识，利用代入法求解方程组，并记录下解题步骤和结果。
（3）小组内互相交流解题过程和结果，并讨论存在的问题和解决方法。
（4）教师巡视指导，及时解决学生在解题过程中遇到的问题。
4. 课堂展示与总结
（1）每个小组派出一名代表，向全班展示解题过程和结果。
（2）全班共同讨论每个小组的解题方法和步骤，并指出其中的优点和不足。
（3）教师总结本节课的学习内容，强调代入法解二元一次方程组的重要性和应用。
5. 布置作业
（1）布置几道具有代表性的二元一次方程组练习题，让学生回家巩固所学知识。
（2）鼓励学生尝试用其他方法（如加减消元法）求解二元一次方程组，并比较不同方法的优缺点。
五、板书设计
1. 标题：代入法解二元一次方程组
2. 基本原理：将一个方程中的未知数用另一个方程中的表达式表示，然后代入另一个方程中消元。
3. 步骤：
选择一个方程进行变形
将变形后的方程代入另一个方程
解一元一次方程
回代求另一个未知数的值
检验解的正确性
4. 注意事项：
代入后的方程形式要正确
注意符号的处理
选择合适的代入方式
六、教学反思
课后，教师应根据学生的课堂表现和作业完成情况，对本节课的教学过程进行反思。总结教学中的优点和不足，以便在今后的教学中加以改进。同时，教师还应关注学生的反馈，了解学生的学习需求和困难，以便更好地指导学生的学习。
代入法解二元一次方程组教案 5
一、教学目标：
1. 理解代入法在解二元一次方程组中的基本原理和应用。
2. 掌握代入法解二元一次方程组的步骤，并能正确、熟练地运用。
3. 培养学生分析问题的能力，学会选择最佳方程进行代入。
二、教学重难点：
重点：代入法解二元一次方程组的步骤。
难点：如何根据方程组的特点选择最佳方程进行代入。
三、教学过程：
1. 导入新课
复习回顾：简要回顾二元一次方程组的概念和之前学过的解法（如加减消元法）。
引入新课：介绍代入法解二元一次方程组，并解释其基本原理。
2. 探究新知
概念引入：解释代入法的含义，即通过解出一个未知数，将其代入另一个方程中求解另一个未知数的方法。
步骤讲解：
第一步：观察方程组，选择一个方程进行变形，使其中一个未知数用另一个未知数的代数式表示。
第二步：将这个表达式代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
第三步：解这个一元一次方程，求出其中一个未知数的值。
第四步：将求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值。
第五步：检查求得的解是否满足原方程组。
示例分析：选取一个典型的二元一次方程组作为例题，详细讲解代入法的`应用步骤。
3. 学生活动
小组讨论：让学生分组讨论如何根据方程组的特点选择最佳方程进行代入。
练习巩固：提供几个不同难度的二元一次方程组让学生尝试用代入法求解，教师巡视指导。
4. 总结提升
总结代入法解二元一次方程组的步骤和要点。
强调选择最佳方程进行代入的重要性，并介绍一些选择方程的技巧。
引导学生思考代入法与其他解法的联系和区别。
5. 作业布置
布置适量作业，包括基础题和拓展题，以巩固学生对代入法解二元一次方程组的掌握程度。
鼓励学生尝试用代入法解决一些实际问题，提高数学应用能力。
四、教学反思：
本节课通过讲解和练习代入法解二元一次方程组的步骤和示例，学生基本掌握了该方法的基本原理和应用技巧。在教学过程中，我注重培养学生的观察能力和分析能力，让他们学会根据方程组的特点选择最佳方程进行代入。同时，我也发现部分学生在代入过程中容易出错，这需要在今后的教学中加强练习和纠正。
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