《统计与概率》教案(集合15篇)
作为一名默默奉献的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的《统计与概率》教案，希望对大家有所帮助。
《统计与概率》教案1
课型
复习课使用教师
作业设计
基础：
（1） 六位同学进行投篮比赛,投进球的个数分别为2,13,3,5,10,3.则这组数据的平均数是（ ）,中位数是（ ）,众数是（ ）。
（2） 路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不会游泳,他跳入池塘的结果是( )。
A.一定有危险 B.一定无危险 C.可能有可能无 D.以上答案都不对
２.综合：
1.若一组数据91,96,98,99,X.的众数是96,则平均数是______中位数是_______.
2.数据3,4,5,5,6,7的众数、中位数、平均数分别是_____、_____、_____.
3.下列三组数据：第一组:1,2,3,4,6,8第二组:2,3,5,5,7,9第三组:3,3,2,2,-1,-1.这三组数据的'众数分别是多少？
拓展提升：
个体户张某经营一家餐馆，餐馆所有工作人员某个月的工资如下：张某6000元，厨师甲900元，厨师乙800元，杂工640元，服务员甲700元，服务员乙640元，会计820元。
（1） 计算工作人员的平均工资。
（2）计算出的的平均工资能否反映一般工作人员这个月收入的一般水平？
（3） 去掉张某的工资后，再计算平均工资，这个平均工资能代表一般工作人员这个月收入水平吗？
《统计与概率》教案2
可能（不能确定）
可能性不可能
（完全确定）
一定
课题：第四单元：可能性（2）第课时总序第个教案
课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日
教学内容：
教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。
教学目标：
知识与技能：
让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
过程与方法：
进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
教学重点：
会比较两种结果事件的可能性大小。
教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教学方法：
游戏教学法；自主探索、合作交流。
教学准备：
多媒体、盒子、彩色棋子。
教学过程
一、复习引入
1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。
③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？
引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）
二、互动新授
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的`多，蓝色的少。）
(3)追问：这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？
（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）
2．动手操作。
(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？
引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）
(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。
引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）
四、拓展小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：1．事件发生的可能性有大有小。2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。
作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。
板书设计：
《统计与概率》教案3
一、设计说明。
本节课是对本册有关统计知识的系统复习。重点复习的内容有扇形统计图的意义、特点以及从扇形统计图中获取信息和结合扇形统计图解决问题。本节复习课在教学设计上有如下特点：
1、谈话回顾，建立联系。
通过谈话，唤醒学生已有的知识经验，能促进教学任务的有效完成。上课伊始，根据复习课的特点和知识结构，进行关键点的有效回顾，帮助学生与接下来的学习内容建立联系。这样的设计，符合教育的本真，即教育的任务在于激励、唤醒。
2、充分发挥小组合作、讨论的作用。
《数学课程标准》中强调，小组合作是数学学习的一种重要方式，在小组合作中，学生的倾听能力、组织能力、思考能力都会得到锻炼与提升。在复习中重视小组合作、讨论的作用，给学生充分的讨论时间，让学生在讨论、交流中突破教学重难点，进一步理解各种统计图的特征，并学会根据统计图分析数据。
二、课前准备。
PPT课件。
三、教学过程。
（一）谈话导入。
1、我们一共学过哪几种统计图？
条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
这几种统计图分别具有什么特点？
（1）小组内交流。
（2）学生汇报。
生1：条形统计图的特点是很容易比较各种数量的多少。
生2：折线统计图的特点是不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况。
生3：扇形统计图的特点是能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。
2、什么是扇形统计图？
扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。
（二）复习用扇形统计图知识解决问题。
1、根据扇形统计图解决问题。
课件出示教材114页6题。
我国城市空气质量正逐步提高，在20xx年监测的'330个城市中，有273个城市空气质量达到二级标准。监测城市的空气质量情况如下图所示。
（1）空气质量达到三级标准的城市有多少个？
（2）了解你所在城市的空气质量，讨论一下如何提高空气质量。
2、解决问题。
（1）解决问题（1）。
①思考：题中的有效信息有哪些？无用信息有哪些？
②汇报。
生1：题中“有273个城市空气质量达到二级标准”是无用信息。
生2：对于问题（1）而言，题中“330个城市”和“16.1%”是有效信息。
③根据统计图算出空气质量达到三级标准的城市有多少个。
330×16.1%≈53（个）
（2）解决问题（2）。
①组内交流：说一说你所在城市的空气质量问题。
②全班交流：如何提高空气质量？
生1：要改善取暖工程。
生2：加强环保意识。
生3：严禁开私家车，统一乘坐公交车，这样避免二氧化碳大量排放。
生4：减少工厂废气排放。
（三）巩固练习。
1、小红收集的各种邮票统计如上图。
（1）小红收集的风景邮票、人物邮票和建筑邮票数量的比是（ ）。
（2）小红收集的（ ）邮票数量最多。
（3）小红共收集了200张邮票，其中风景邮票有（ ）张。
2、完成教材117页17题。
（四）课堂总结。
通过这节课的复习，你有什么收获？
（五）布置作业。
查资料，进一步了解扇形统计图的应用范围。
板书设计：
统计与概率
统计图的种类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
扇形统计图的特点：清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。
《统计与概率》教案4
教学内容
教科书第119~120页例2和第121页课堂活动，练习二十三的第5~7题。
教学目标
1．通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。
2．通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。
3．通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。
教学过程
一、导入
教师：在老师的盒子里有5个球，从中摸出1个球，如果摸到的球是红色就可获得奖品。你希望里面的球是些什么颜色，为什么？如果你是老师你会装些什么颜色的球？为什么？刚才的活动涉及我们学过的什么知识？这节课我们一起来复习可能性。
板书课题：概率复习。
二、回顾整理有关可能性的知识
（1）教师：有关可能性的知识你还记得哪些？请在小组内交流。
（2）请学生汇报，并请其他同学补充。
学生：事件发生的可能性是有大小的。
学生：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
学生：有些事件的发生是一定的，有些事件的发生是有可能的，还有些事件的发生是不可能的。
三、教学例2
1．复习体会简单事件发生的三种可能性
教师出示一副扑克，当众从中取走J，Q，K和大小王。
教师：现在从中任抽一张，请你判断下面事件发生的可能性。
（1）抽到的牌上的数比11小。
学生：一定发生，因为剩下的所有扑克点数都比11小。
（2）抽到的牌是黑桃Q。
学生：不可能发生，因为所有的Q都被拿走了。
（3）抽到的牌是方块2。
学生：有可能发生，因为方块2还在老师手中。
2．复习体会事件发生的可能性有多少种
教师：从老师手中的扑克中任意抽取一张，会有哪些可能的结果呢？
教师：按照花色分有黑桃、红桃、方块和梅花四种可能性。
教师：按照数字分有1到10共十种可能性。
3．用分数表示事件发生的.概率
教师：抽到各种牌的可能性究竟是多少呢？请大家独立完成第120页算一算的5道题。
学生独立完成之后全班交流。
学生：抽到黑桃的可能性是14，因为一共只有四种花色的扑克；还可以这样理解，一共有40张扑克，其中有10张黑桃，所有抽到黑桃的可能性是14。
学生：抽到5的可能性是110，因为按照数字分只有1到10这10种可能，5占其中的一种，所以抽到5的可能性是110；也可以这样理解，40张扑克中有4张5，抽到5的可能性是110。
学生：抽到梅花A的可能性是140，因为在40张扑克中只有1张梅花A。
学生：抽到A和抽到梅花A的可能性不一样大，因为抽到A的可能性是110，抽到梅花A的可能性是140。
学生：在40张牌中任意抽1张抽到5的可能性是110，在10张黑桃中任意抽1张抽到5的可能性也是110。
四、完成课堂活动
（1）学生独立完成，如果有困难可以先让学生说一说1到20的奇数、偶数、质数、合数分别是哪些？
（2）集体交流。
学生：摸到奇数的可能性是12，摸到偶数的可能性是12，摸到质数的可能性是25，摸到合数的可能性是1120。
五、全课小结
教师：通过这节课的复习有什么收获？有什么疑问？有什么要提醒大家需注意的地方？
六、课堂练习
学生独立完成练习二十三的第5，6，7题。
《统计与概率》教案5
教案设计
设计说明
可能性问题是统计与概率中的一个重要内容，游戏的公平性是利用等可能性的特征去判断的。本课教学设计通过学生自主回顾、整理，建立起知识网络。首先，让学生带着问题自由交流对可能性问题的了解，既复习了所学的内容，又能建立起新旧知识之间的联系，形成知识网络；其次，将知识点融于练习之中，从练习题中提炼、回顾知识点，这样的设计能够提高学生应用知识解决问题的能力；最后，设计一组延伸性较强的课堂练习，通过多种形式和层次的'练习，培养学生综合运用知识的能力。
课前准备
教师准备
PPT课件
教学过程
⊙导入，提出复习要求
1．语言导入。
师：同学们，我们已经学过了“游戏公平”的相关知识，这节课我们对可能性问题的知识进行整理和复习。
2．提出学习要求。
(1)关于“游戏公平”我们学习了哪些内容？
(2)你认为哪些内容比较难，不容易解答？
(3)你还有什么问题？
师：本节课我们就带着这样的问题进行复习。
设计意图：通过谈话质疑，引入复习内容，通过学习纲要，明确学习目标。
⊙复习知识
1．引导学生小组内交流。
师：回忆一下，应该如何判断一个游戏规则是否公平呢？在小组内交流。
学生独立思考后，在小组内交流。
2．组织学生汇报。
师：谁能将本小组的交流情况和全班同学分享一下？
学生汇报判断游戏规则公平性的方法。
《统计与概率》教案6
教案设计
设计说明
由于数据的收集与整理和现实生活息息相关，因此本设计注重从熟悉的现实生活情境引入，激发学生的学习兴趣，使学生体会学习统计的必要性。同时让学生再次经历收集、整理、分析、决策的过程，培养学生收集数据、整理信息和分析数据的能力。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备纸卡
教学过程
引入课题，明确目标
今天这节课我们复习数据的收集与整理。（板书课题）0分工合作，梳理知识
一、引导学生小组合作，交流第一单元学习的内容。
二、组织学生汇报所回顾的知识。
用调查法收集数据。
收集数据可以采用举手、起立、画“"”作记号等方式，但无论选择哪种方式，都要做到不重复、不遗漏。
用画“正”字法记录数据。
记录数据时的方法不唯一，可以采用画正”字、画“V、画“需方法。当我们要记录的数量越来越多时，圆圈、对号的个数也会越来越多，这样看上去就会比较乱，数的时候不好数，而用画“正”字法记录数据时，就很清楚，所以采用画“正”字法记录数据，既方便又快捷。
认识统计表。
统计表就是将统计的结果用表格的形式展示出来的一种表格。统计表可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。
三、引导学生自主整理知识结构，并展示知识结构图。
数据的收集与整理
四、提出问题。
过渡：对以上的学习内容，你有什么疑问？
组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
设计意图：根据二年级学生的年龄及心理特点，先引导学生在合作交流中，初步理清知识层次，激活学生的思维，使学生乐于合作，勇于探究。在此基础上，再给予学生充分的时间进行自主整理知识结构图，以便培养学生的复习、整理的能力，这样可以有效地调动学生的学习积极性。
借助习题，回顾重点，强化提高
1、复习用调查法收集数据。
课件出示习题：统计一下班级同学的出生月份情况。12月哪月出生的人数最多？哪月出生的人数最少？
引导学生思考：要完成这项统计，你准备怎么办？引导学生找出一些容易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。
引导学生优化方法——选择简单的举手方法：每个同学只能选择一次，不能多选也不能遗漏。要做到不重复、不遗漏。
学生举手，教师记录，完成本题。
2、复习记录数据的方法。
（1）课件出示习题：
下面统计的'是二（1）班同学第一小组最喜欢吃哪种水果的
情况。
王红
刘梅
石明
李飞
邓丽
孙楠
余辉
徐阳
刘芳
周曦
王菲
赵佳
杨彤
李莉
（2）小组讨论：针对上题，如何记录这些数据呢？
指名汇报，明确记录方法：方法不是唯一的，有很多，但是画“正”字法是最方便和快捷的。
教师出示表格，引导学生用画“正”字法统计数据。
3、复习统计表。
（1）课件出示习题：下面是二（3）班同学参加学校艺术节情况统计表。根据统计表回答问题。
项目：唱歌、绘画、演讲、舞蹈、人数
参加（）的人数最多，参加（）的人数最少。
参加（）和（）的人数同样多。
参加舞蹈的比参加唱歌的多（）人。
（2）学生先合作完成，再指名汇报，明确思考方法：要把统计的数据进行对比，即可得出结果。
（3）课件出示条形统计图：二年级同学参加校运动会项目情况。（每人限一项，每人都参加校运动会）
项目：跳绳、踢毽子、跳远、跑步、人数。
《统计与概率》教案7
设计说明
根据本课时的复习内容和特点，依托教材提供的练习题，从以下两个层次进行复习。
1．引导学生按照指定的标准分类。
这一层次的复习，首先让学生按照颜色分类，采用小组讨论的方式，找出自己分类的数据，然后将数据填入统计表中，初步体会到整理数据的全过程。在按照颜色分类的基础上，让学生自主完成按照形状进行分类，以巩固整理数据的方法。
2．引导学生按照自选的标准进行分类。
这一层次的复习过程能让学生体验到分类结果的多样性。通过以上的复习设计，使学生会用简单的统计表、象形统计图来呈现整理的结果，并培养学生从多角度、多层次、多方位地看待事物的意识。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 不同形状的平面图形若干
教学过程
⊙导入新课
(课件出示不同形状的平面图形)
师：同学们，这些图形都是我们学过的平面图形，谁能告诉大家它们的名称？
(教师指名汇报)
师：同学们的记忆力真好，今天我们就利用这些平面图形来复习有关分类与整理的知识。
设计意图：通过辨认平面图形，为复习课的展开奠定基础。
⊙复习梳理
1．复习按照指定的标准分类。
(课件出示教材94页3题)
师：这么多不同颜色、不同形状的卡片混在一起，你们能分别按照它们的颜色和形状把它们分一分吗？
(1)按照颜色分类。
师：请同学们小组合作解决，要知道每种颜色的卡片分别有多少张，应该怎么办呢？
(学生小组讨论)
汇报讨论结果。
方法一：先分一分，再数一数。
先按照红、绿、蓝、黄、粉五种颜色把卡片分成五类，然后数出每一类的张数。
方法二：边数边画。
学生展示画的结果：
方法三：用文字方式呈现分类的结果。
红色 绿色 蓝色 黄色 粉色
5张 3张 6张 2张 4张
师：请根据你们用不同方法分类整理的结果，把教材94页3题(1)中的`表格填写完整。
(学生自主填写表格)
师：根据表格中的数据，请你提出数学问题，并自主解答。
(学生之间根据数据互相提出问题，并解答)
(2)按照形状分类。
师：根据按照颜色分类的方法，请同学们按照形状对这些卡片进行分类，并自主填写教材94页3题(2)中的表格。
(学生小组合作，按照形状分类，并填写表格)
师：请同学们观察这两个表格并动笔算一算，不管是按照颜色分类还是按照形状分类，卡片的什么是不变的？
(引导学生说出卡片的总数量是不变的)
设计意图：通过引导学生复习按照不同标准分类的方法，进一步体会到分类结果在单一标准下的一致性和在不同标准下的多样性，更好地体会分类思想。
《统计与概率》教案8
一、山东高考体验
(10山东))在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
(A)92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8
(09山东)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1) 求z的值.
(2) 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3) 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
(10山东)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求 的概率.
二、抢分演练
1.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 ， ， 由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在 的人数是 .
2. (20xx年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组(1-5号，6-10号…，196-200号).若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.
3.对变量x, y 有观测数据理力争( ， )(i=1,2,…，10)，得散点图1;对变量u ，v 有观测数据( ， )(i=1,2,…，10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
(A)变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 (B)变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
(C)变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 (D)变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
4. 在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为 。
5.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a= 。若要从身高在[ 120 , 130)，[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的.人数应为 。
6、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 。
7.在区间 上随机取一个数x，则 的概率为
8.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是
9.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
文艺节目 新闻节目 总计
20至40岁 40 18 58
大于40岁 15 27 42
总计 55 45 100
10.为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位： )
(Ⅰ)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(Ⅱ)完成下面 列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。
附：
11. 设平顶向量 = ( m , 1), = ( 2 , n )，其中 m， n {1,2,3,4}.
(I)请列出有序数组( m，n )的所有可能结果;
(II)记“使得 ( - )成立的( m，n )”为事件A，求事件A发生的概率。
《统计与概率》教案9
教案设计
设计说明
复习是对已学知识加以回忆，并进行系统整理的过程，不是讲授新知识，因此要特别注意知识间的联系，将所学知识系统化。到本册教材为止，小学阶段的三种统计图已经全部教学结束，所以在本节课中要特别注重三种统计图的对比，引导学生体会如何根据统计需要选择恰当的统计图，不同的统计图能反映出数据的哪些信息等；通过对数据进行分段整理和比较，让学生从不同方面对数据进行分析和比较，培养学生从不同角度分析数据的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙归纳整理
1．归纳整理。
师：本学期我们在统计与概率方面学习了哪些知识？请同学们先自行整理，再在小组内交流。
借鉴教材“独立思考”板块，引导学生从统计图的类型、特点和分段整理、分析数据等方面进行回忆整理。
2．学生汇报，相互补充。
引导学生自由交流、相互补充，建立知识之间的联系。
设计意图：通过引导学生回顾、整理统计与概率部分的知识，学生对统计图方面的知识有了一个比较系统的了解，建立了知识之间的联系，形成了相对完善的知识体系。
⊙分类整理
1．复习扇形统计图的特点和作用。
(1)回顾。
本学期我们学习了扇形统计图，你们对扇形统计图有哪些了解？
(①特点：用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。②作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及各部分与各部分之间的关系)
(2)巩固练习。
组织学生完成教材106页1题。
①呈现问题，请学生独立思考并尝试解决。
②组织学生交流汇报。
2．根据统计要求选择恰当的统计图。
(1)呈现问题：
下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？(课件出示)
王羽家去年1～6月份支出情况统计表
月份
1
2
3
4
5
6
金额/元
20xx
3800
2900
2200
3000
2700
王羽家去年5月份各种支出所占百分比情况统计表
用途
教育
食品
还购房贷款
水电费
服装
其他
百分比/%
15
30
30
5
15
5
王羽家去年5月份各种支出情况统计表
用途
教育
食品
还购房贷款
水电费
服装
其他
金额/元
450
900
900
150
450
150
(2)明确三种统计图的作用。
师：你们知道三种统计图各自有着怎样的.特点和作用吗？引导学生在小组内以表格的形式整理出三种统计图的特点和作用。
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
特点
用一个单位长度表示一定的数量。
用整个圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。
用直条的长短表示数量的多少。
用折线的起伏表示数量的增减变化。
作用
从图中能清楚地看出各部分数量的多少，便于相互比较。
从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出各部分数量的多少。
从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及各部分之间的关系。
(3)学生独立解答。
(表①要表示出去年1～6月份支出的增减变化情况，应选用折线统计图；表②要表示出去年5月份各种支出所占百分比的情况，应选用扇形统计图；表③要表示出去年5月份各种支出的具体数量，应选用条形统计图)
设计意图：
通过复习扇形统计图的特点和三种统计图的作用，进一步培养学生归纳知识、解决问题的能力。
3．复习分段整理数据。
(1)回顾：本学期在学习数据的整理、分析方面我们有哪些收获？
学生交流：除了可以将数据进行排序外，还可以将数据进行分段整理、分析，并交流分段整理、分析数据的方法和作用。
(2)巩固练习。
组织学生完成教材106页2题。
①组织学生整理数据。
②小组内讨论解题方法并汇报。
《统计与概率》教案10
教学内容：人教版六年级上册第109-110页“统计与概率”
教学目标：
1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。
2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
重、难点：
重点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
一、创设情景，生成问题
1、收集数据，制作统计表
师：我们班要和希望小学六（2）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况？
学生可能回答：
（1）身高、体重
（2）姓名、性别
（3）兴趣爱好
A调查表
为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
（设计意图：通过上面的的调查表，调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。）
为了帮助和分析全班的'数据，同学们又设计了一种统计表
六（2）学生最喜欢的学科统计表
学科语文数学语文音乐美术体育科学
将数据填在统计表中，你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流一下。
2、统计图
（1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？
a、条形统计图（清楚表示各种数量多少）
b、折线统计图（清楚表示数量的变化情况）
c、扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）
（设计意图：统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。）
二、探索交流，解决问题。
《统计与概率》教案11
教材分析
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。
学情分析
五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所以教材选用学生熟悉的'现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。
教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。
教学目标
知识技能：
使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。
数学思考：
培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。
问题解决：
能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。
情感态度：
通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。
教学难点：
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
课时安排：3课时
1．可能性………………………………2课时
2．掷一掷………………………………1课时
课时教案
课题：第四单元：可能性（1）第课时总序第个教案
课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日
教学内容：
教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
教学目标：
知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点：
体验事件发生的等可能性。
教学难点：
会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教学方法：
采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学准备：
师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。
教学过程
一、情境引入
1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．
2．师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性）
3．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它，就是不会把歌唱。学生可能会说：铅笔。
师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。
4．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现秀的学生的，希望大家都能努力。
二、互动新授
1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能不可能一定）
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。
引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2．完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3．完成教材第47页“练习十一”第2题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。
4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
四、课堂小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：
1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。
2．能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。
作业：教材练习第47页第3、4题。
板书设计：
《统计与概率》教案12
教学目标：
1、积累收集，整理数据的活动经验。
2、了解收集数据的简单方法。
3、会进行简单的数据整理。
4、在调查活动中，增强自信心和创造力以及对数据调查活动的兴趣。
教学重点：
根据实例，读懂统计表和条形统计图，从统计图表中获取信息。
教学难点：
根据统计图表中的数据，作出简单的预测。
教学过程：
一、谈话引入。
教师引导：老师知道，每个同学都希望自己有一个好的身体，那么怎样才能有一个好的身体呢？
学生围绕合理的饮食、适当的运动、充足的睡眠、讲究卫生与预防疾病等多方面展开交流、讨论。
导语：今天，我们就一起来研究有关“睡眠时间”的问题。
二、正确计算睡眠时间。
1、讨论：你每天睡眠几小时？是怎样算出来的？
2、交流：
（1）以某某同学晚上9时睡觉，早上6时起床，午休1小时为例。
从晚上9时到12时是3时，从晚上12时到早上6时是6时。3+6+1=10（时）
（2）以某某同学晚上8：30开始睡觉，
早上5：30起床，午休30分为例。
从晚上8：30到12：00是3十30分，从晚上12：00到早上5：30分是5时30分。3时30分+5时30分+30分=9时30分。
3、计算。
请学生按正确的`方法重新计算自己每天的睡眠时间，并写下来。
三、收集数据，整理数据。
1、数学“分段时间记录法”。
时间段的规定可以是这样的：11时以上，含11时；10
《统计与概率》教案13
教学目标：
1．经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
2．在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
重点难点：
发展统计观念。
教学准备：
投影片。
教学过程：
一、回顾与交流
1．收集数据，统计表。
师：我们班要和六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
学生可能回答
① 姓名、性别。
② 身高、体重。
③ 兴趣爱好。
（1）调查表。
为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓名 性别
身高/cm 体重/kg
最喜欢的学科 最喜欢的'运动项目
最喜欢的图书 长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目 特长
① 填一填。
② 用语言描述清楚还是表格记录清楚？
（2）统计表。
为了帮助整理和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识，与同学进行交流。
2． 统计图。
（1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？
① 条形统计图。
特征：清楚表示出各科数量的多少。
② 折线统计图。
特征：清楚表示数量的增减变化情况。
③扇形统计图。
特征：清楚表示各种数量的占有率。
（2）教学例题。
①认真观察例题中的图表。
②指出各统计图的名称。
③从图中你能得到哪些信息？
如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；
从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数。
3．平均数、中位数和众数。
（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？
（2）出示例题。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
①在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？如果在全班学生中任意抽取一人，体重在36千克及以下可能性大还是39千克及以上可能性大？
a.找出中位数和众数。
b.计算平均数。
②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？
学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
让学生说出自己的看法，并说明理由。
二、巩固练习
完成练习二十一第1～4题。
《统计与概率》教案14
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
(二)过程与方法
通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。
(三)情感态度和价值观
使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
二、教学重难点
能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。
三、教学准备
多媒体课件，作业纸。
四、教学过程
(一)谈话引入，复习旧知
教师：同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识?你能在草稿本上尽可能多地列举出来吗?
学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理?
讨论交流后，依据学生回答，课件出示下图。
教师：谁能简要地说一说，平均数是用什么方法得出的?
预设：平均数是通过计算得出的。
教师：这三种统计图各有什么特点?适合在什么情况下使用呢?
预设：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地反映各部分与整体之间的关系。
【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。
(二)整理数据，自主探究
1.收集整理数据，制作统计图表。
教师：请同学们拿出课前已经填好的调查表(如下)。先按项目剪开，然后9个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类，再用统计表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息?
学生开始按课前分好的小组收集项目条，教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。
【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。
说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的`数据展开教学。
2.求统计量和分析。
教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表已经整理好了，请到前面来展示你们的成果。
学生1：我们第一小组整理的是全班同学的身高情况，制成的统计表是这样的。
教师：观察这张统计表，你们有什么发现?
预设：身高是1.52米的同学人数最多，身高是1.40米的人数最少。
学生2：我们第二小组整理的是全班同学的体重情况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。
其余各小组分别展示统计表后，教师适时提出问题：选择一张统计表，你能得出这组数据的平均数吗?用什么数据能代表全班同学的身高、体重?
学生先独立练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。
教师：哪个小组来交流一下你们的学习成果?
学生3：第一组数据的平均数是1.50425。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。
学生4：第二组数据的平均数是39.6。我们认为平均数可以代表全班同学的体重情况。
教师：同学们合作学习的效率非常高。老师这里还有个问题，你能很快解答吗?
如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大?还是在39千克及以上的可能性大?
预设：在39千克及以上的可能性大。因为体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。
教师：你能提出类似的问题让小组同学解答吗?
【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，然后完成三个任务：计算平均数;讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重情况;依据数据判断哪个现象出现的可能性大。整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开，激发学生学习的积极性和主动性。
3.制作统计图并进行分析。
教师：这是六(1)班男、女生人数统计表。想一想，用怎样的统计图表示比较合适?
预设：用扇形统计图比较合适，因为扇形统计图能清楚地反映各部分数据和整体之间的关系(课件适时出示下图)。
教师：想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较合适?在方格纸或空白圆中画出统计图。
小组讨论确定统计图后，学生独立练习，教师巡回指导。
交流展示：
学生5：我们小组将六(1)班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图(课件出示)。
教师：观察这个统计图，你得到了哪些信息?
预设：六(1)班同学最喜欢的运动项目中，男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。
学生6：我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意”的情况，选用的是折线统计图(课件出示)。
教师：从这张统计图中，你能获得怎样的信息?
预设：六(1)班同学对各年级综合表现满意情况总体呈现上升趋势。
教师追问：想一想，这说明了什么?
预设：说明随着年级的升高，同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。
【设计意图】从教师提供的素材引入，让学生在讨论和交流的前提下，制作合适的统计图表示各组统计的数据，充分体现了这部分知识的应用价值。后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点，体现尊重事实、用数据分析实际情况的思想。
(三)练习巩固，加深理解
1.学生独立完成练习二十一第1题。
根据所要描述的情况，填写合适的统计图。
(1)描述六(2)班同学身高分组的分布情况，用___________。
(2)描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用___________。
(3)描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用___________。
指名回答，集体订正。
2.完成练习二十一第2题。
下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
(1)该公司去年全年的生产和销量情况如何?
(2)该公司的发展前景怎样?
(3)你还能提出哪些问题?
四、课堂总结，小议收获
教师：这节课复习了什么内容?用平均数表示一组数据时要注意什么?怎样根据实际情况恰当地选择统计图?
五、课外作业，实践应用
想一想：除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据?请自主选择一个调查项目开展实践。
《统计与概率》教案15
一、教学目标
1.知识与技能目标：从具体的实例中知道扇形统计图的特点和作用，可以在生活中运用扇形统计图。
2.过程与方法目标：通过体验探索扇形统计图的特点和应用，发展学生推理能力，提升学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：在活动中体会数学的特点，了解数学的价值。
二、教学重难点
重点：从具体的实例中知道扇形统计图的特点和作用，可以在生活中运用扇形统计图。
难点：在活动中体会数学的特点，了解数学的`价值。
三、教学过程
(一)创设情境，激趣导入
通过案例呈现扇形统计图运用的情境，导入课题。
(二)探究体验，构建新知
1.学生动手实践：分析一个扇形统计图，说明从中可以获取什么信息。
2.引导抽象概括：设置小组讨论，探讨扇形统计图的特点和应用。
3.知识拓展延伸：通过进一步讨论不同扇形统计图的信息表现方式
(三)课末总结，梳理提升
1.学生自主总结，教师启发点拨重难点。
2.同学们今天有什么收获呢?
3.扇形统计图的特点是什么呢?
四、布置作业
运用扇形统计图分析生活中的事件。
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