《通分》教案

《通分》教案15篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的《通分》教案，欢迎阅读与收藏。

《通分》教案1

　　教学内容：

　　教科书第71页的例14、“试一试”和“练一练”以及第73页的练习十一第1～3题。

　　教学目标：

　　1、使学生认识通分的含义，理解和掌握通分的方法，能正确地通分。

　　2、使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法，能解释通分的过程，体会知识的内在联系，培养分析、推理等思维能力。

　　3、使学生通过主动探索体验成功的感觉，增强学好数学的自信心，产生主动学习的信心和动力。

　　教学重难点：

　　掌握通分的方法。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，导入新课

　　师：今天上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握的如何？愿意接受考验吗？

　　1.口答下面每组数的最小公倍数。

　　⑴ 3 和 5 的最小公倍数是( ) 。

　　⑵ 4 和 12 的最小公倍数是( ) 。

　　⑶ 6 和 9 的最小公倍数是( ) 。

　　学生先独立思考一下，然后举手回答，并说说你是怎么求的？

　　指名学生口答。

　　师：看来大家对最小公倍数的求法掌握不错，接着往下看。

　　2、你能说出与3/4 大小相等的分数吗？

　　指名说，并说出思考过程。指名口答时再说说这么做的依据是什么？

　　过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。

　　二、自主探索，建构新知

　　1.教学例题

　　（1）出示例题14：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。

　　指名读题，师：你觉得题目中有哪些要求？（分母相同而大小不变）

　　你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看。

　　（2）学生在自己本子上独立尝试完成，师巡视，发现不同方法者请板演。

　　（3）讲评。

　　师：我们首先来看看第一位同学的，他把两个分数都改写成分母是12的分数，3/4的分母4改写成12要乘3，分子也同时乘3等于9/12，5/6的分母6改写成12要乘2，分子5同时乘2等于10/12，这两个分数的分母相同了，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？

　　我们再来看看第二位同学的，他把两个分数都改写成分母是24的分数，3/4的分子分母同时乘6等于18/24，5/6的分子分母同时乘4等于20/24，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？

　　师：还可以改写成分母是多少的分数？（指名举例）

　　师：哦，看来可以用来作他们分母的数还真不少！那么谁来说说在改写的过程中什么发生了变化？什么没有发生变化呢？（指名口答）

　　师引导并强调分数的分子和分母都变大了，但分数的大小没变。是根据分数的基本性质来做的。

　　（3）师：其实呀刚才大家在尝试解题的过程中已经不知不觉地学会了一样新知识，就是通分。（板书：通分）像刚才大家把3/4和5/6这两个原本分母不一样的分数，分别改写成了分母一样，而又大小不变的分数，这个过程就可以说是通分。书上是怎么说的呢？我们不妨打开书本来读一读。

　　（4）生自学书本71页，然后指名说说什么是异分母分数？什么是同分母分数？什么是通分？（根据学生回答是板书：异分母分数——同分母分数）问：那异分母分数化成同分母分数有什么条件吗？（引导回答和原来分数相等，并板书在横线上）

　　（5）师：这个相同的分母我们也给它取个名字，叫公分母。（指板演题）谁来说说这几位同学各取什么为他们的'公分母？（学生口答）

　　师：那为什么不取10或者20呢？一定要取12、24、48、？它们和原来这两个分母有什么关系？（引导回答出是原来两个分母的公倍数）

　　师：比较一下，用哪个数做公分母比较简单？那12和4、6有什么关系呢？那么你们认为通分时我们一般用什么做公分母比较简单呢？（引导归纳：通分时一般用原来几个分母的最小公倍数做公分母。）

　　（7）小结：现在你能告诉老师完成通分需要几步呢？（学生自由说）

　　结合学生回答板书：1.找公分母（原分母的最小公倍数）

　　2.化成同分母分数。

　　师：那现在我们马上来试一把，先来一个简单的。

　　2、做练习十一第2题。

　　学生独立完成，展示交流。

　　说明：通分找公分母时，可以应用求最小公倍数的方法。

　　3.教学“试一试”

　　（1）学生独立完成在书本71页。师巡视发现问题，个别辅导。

　　（2）展示，全班交流。

　　师：你通分确定的公分母是多少？你怎样找到的？确定公分母后，应用分数的基本性质，分母乘几，分子也同时乘几。通分就要像课本上这样写出每个分数的转化过程。

　　三、组织练习，巩固新知

　　1、完成“练一练”。

　　学生独立完成，指名三人板演。

　　检查板演题，说说各是怎样找公分母的，说说要注意的地方。

　　2、做练习十一第3题。

　　（1）让学生检查通分，发现问题。

　　交流：哪组是对的？哪组不对，错在哪里？哪组不够简单？

　　指出：通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母，这样既方便结果又简单；确定公分母以后，分子要和分母同时乘一个相同的数。

　　（2）让学生把不对的和不够简单的两组通分，指名板演。

　　3、判断

　　（1）把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。（ ）

　　（2）通分时，只能用分母的最小公倍数作公分母。（ ）

　　（3）异分母分数通分后，分数单位是相同的。 （ ）

　　（4）通分时分数值变大，约分时分数值变小。 （ ）

　　（5）约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。 （ ）

　　指名学生口答，并说明理由。

　　4、选择

　　（1）1.通分的依据是（ ）。

　　①分数的意义 ②分数的基本性质

　　（2）两个分数通分后公分母是原来两个分母的乘积，原来两个分母一定（ ）。

　　①都是质数 ②是相邻的自然数 ③是互质数

　　（3）通分的作用在于（ ）。

　　①分母统一，规格相同，不容易写错。

　　②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。

　　指名学生口答，并说明理由。

　　5、拓展题

　　先把7/8和7/9通分，再写出几个大于7/9且小于7/8的分数。

　　学生思考，独立解答。

　　全班交流。

　　四、课堂小结。

　　提问：这节课学习了什么？什么是通分？怎样通分？

《通分》教案2

　　教学目标

　　(一)理解通分的意义。

　　(二)掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。

　　(三)教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。

　　教学重点和难点

　　(一)通分的一般方法。

　　(二)确定公分母。

　　教学用具

　　投影片

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．(投影片)请说出下面各组数有什么特点？说出每组数的最小公倍数？并说出用什么方法求出的最小公倍数？

　　8和9 9和27 5和6

　　6和8 12和18 10和15

　　2．(投影片)口答填空，并说明你是如何算出括号里应填的数的。

　　投影片做。)

　　用学生投影片订正。

　　4．说一说第3题中计算的依据是什么？相同的分母15，与原分母3和5的关系？(15是3和5的最小公倍数。)

　　同，我们称它们是同分母分数(板书：同分母分数)。由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数基本性质来实现的。(板书：转化，分数基本性质。)

　　问：能直接比它们的大小吗？想用什么办法就可以比较它们的大小了？(化为同分母分数。)

　　(二)学习新课

　　1．认识公分母和通分的意义。

　　母分数的“相同分母”。)

　　问：想一想，“相同的分母”与4和6是什么关系？

　　教师：请试一试把它们化为同分母分数。(请几位同学写投影片，各种程度的都有。)

　　学生写完后，请一人口答老师板书：

　　老师：还有不同的算式吗？

　　先请有不同算式的同学口答，再从学生的.投影片中挑出如下等式的答案投影出来。

　　教师：请观察这几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的？请对比一下，“相同分母”选哪个数比较好？为什么？

　　学生小组讨论后汇报。

　　教师：我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。

　　教师：(指板书)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。板书补出“→”。这就是我们这节课的内容，(板书课题：通分)

　　(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了？什么没有发生变化？

　　学生口答。

　　教师：由图上可以清楚地看出，通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了。(指原题)

　　学生口答，教师板书：

　　2．通分的方法。

　　(1)板书例4 把下面每组中的两个分数通分。

　　教师：请想一想，要把这两组分数分别通分，第一步要做什么？第二步做什么？

　　学生讨论后试算。

　　学生口答，教师板书：

　　教师：说一说第①题的公分母21是怎样确定的？第②题的公分母12是怎样确定的？

　　3倍是如何确定的？

　　子分母不用扩大？

　　学生讨论后汇报。

　　教师：能说一说通分的一般方法吗？

　　学生口答后，老师归纳并板书：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　(2)按通分的方法口答填空：(投影片)

　　学生先小组讨论，然后汇报口答，如小组汇报有错误，请其它同学帮助，找出错误原因并纠正。

　　笔算练习：(投影)把下面两组分数通分。

　　请几位同学写投影片，其余同学写本上。集体订正。

　　教师：请再说一说通分过程分几步？每步做什么？

　　(三)巩固反馈

　　1．说出下面每组分数的公分母。(投影)

　　2．下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简便？

　　3．下面题中的a，b，c各代表几？□里应填多少？(投影)

　　(四)课堂总结与课后作业

　　1．什么叫通分？通分的一般方法？

　　2．作业：课本116页，练习二十五1，2，4。

　　课堂教学设计说明

　　通分也是分数基本性质的应用，它是把几个分母不同的分数化成分母是指定数的同分母分数题目的进一步发展。所以分数转化的方法学生并不陌生，学生可以直接减算，但是新问题是要自己去确定转化后的“相同分母”，所以学习通分的关键是确定公分母以及找出原分数的分子分母需要扩大的倍数。因此，在学习通分方法时，先提示，再试算，在试算后设计了一组讨论题帮助学生理清思路，准确地掌握通分的方法。

　　本节课的新知识不多，算理也不难理解，安排了较多的学生试算、讨论，意在培养学生的自学能力。

　　本节新课教学分为两部分。

　　第一部分是让学生了解公分母和通分的意义。分两层。通过试算，认识公分母的概念和通分的意义；借助图形直观形象的优势，加深学生对通分实质的理解。

　　第二部分是学习通分的方法。分为学习归纳步骤和巩固练习两层。

　　板书设计

《通分》教案3

　　目标

　　①使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养学生初步的分析、综合和概括能力。③培养学生阅读数学材料的能力。

　　教学及训练

　　重点

　　通分的.意义和方法。

　　仪器

　　教具

　　教学内容和过程

　　教学札记

　　一、创设情境

　　1、求下面每组中两个数的最小公倍数。

　　6和88和99和27

　　2、根据分数的基本性质填空。

　　======

　　3、比较下列各组分数的大小。

　　○○○

　　二、探索研究

　　1．教学例3。

　　（1）出示例3，比较和的大小。

　　提问：这两个分数能直接比较大小吗？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，为什么和不容易直接比较大小呢？

　　（2）让全体学生自学课本第104页例3，并思考下列问题：

　　①为什么和不容易直接比较大小？

　　②可以用什么方法来比较它们的大小？

　　③能用24、36、45等数来作它们的公分母吗？

　　④课本上为什么选用12作公分母？

　　（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。

　　（4）通过直观图引导学生比较和的大小。

　　①是怎样变成的？板书：==

　　又是怎样等于？板书：==

　　②谁会用”因为......所以......“来说明？

　　板书：因为＜，所以＜

　　（5）引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教师板书课题--通分。

　　2．学习通分的方法。

　　（1）出示例2并对照通分的意义说明题目要求。

　　（2）第（1）题把和通分，应当选用什么数作公分母？

　　板书：用3和7的最小公倍数作公分母。

　　怎样化成二十一分之几？又怎样化成二十一分之几？

　　（3）第（2）题把和通分该怎么做？

　　全体学生试算，一人板演，集体订正。

　　（4）如果把的分母”6“改成”8“，又该怎样通分？

　　（5）引导学生归纳、概括出通分的一般方法。

　　提问：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母）

　　3．学生阅读课本第103-104页。

　　三、课堂实践

　　1、练习二十第1题。

　　2、练习二十第3题。

　　3、趣味练习：用1作分子，自己的学号作分母，同桌的两个通分。

　　四、课堂

　　1、什么叫做通分？

　　2、通分的一般方法是什么？关键是什么？

　　五、课堂作业

　　练习二十五第1、2、4题。

　　六、思考练习

《通分》教案4

　　课文原文

　　教学设计

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。

　　2、过程与方法目标：教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。

　　3、情感态度与价值观目标：理解通分的意义及在实践中的应用。

　　教学重点：

　　通分的一般方法。

　　教学难点：

　　确定公分母。

　　教学过程：

　　(一)复习导入

　　1．(投影片)请说出下面各组数有什么特点？说出每组数的最小公倍数？并说出用什么方法求出的`最小公倍数？

　　8和9 9和27

　　5和6 6和8

　　12和18 10和15

　　(二)讲授新课

　　1．认识公分母和通分的意义。

　　教师：我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。

　　教师：(指板书)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。板书补出“→”。这就是我们这节课的内容，(板书课题：通分)

　　(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了？什么没有发生变化？

　　学生口答。

　　教师：由图上可以清楚地看出，通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了。(指原题)

　　学生口答，教师板书：

　　子分母不用扩大？

　　学生讨论后汇报。

　　请几位同学写投影片，其余同学写本上。集体订正。

　　教师：请再说一说通分过程分几步？每步做什么？

　　(三)巩固反馈

　　(四)课堂总结与课后作业

　　1．什么叫通分？通分的一般方法？

　　2．作业：课本116页，练习二十五1，2，4。

　　板书设计

　　看完之后记得自己尝试着写一篇哦~

《通分》教案5

　　《通分》教学设计

　　教学内容：九年义务教育小学数学第十册《通分》

　　教学目的：通过比较异分母分子不同分数的大小，初步理解通分的意义，并在逐步探索通分的过程中，深刻体验主动发现问题、解决问题的成就感，选择适合自己操作的方法解决有关问题。

　　教学重点：主动探索掌握通分的方法。

　　教学过程

　　一、铺垫创境

　　1、求最小公倍数4和6 、8和9、 9和27

　　2、把下面的分数按分母相同或不同进行分类 。

　　3、化成分母是20而大小不变的分数。

　　4、比较下面各组数的大小 ○ 、 ○ 、 ○

　　二、探究学习

　　1、独立思考：你先自己动脑思考怎样解决这个问题？

　　2、小组交流：当你对问题有了初步设想时，可以与小组其他同学交流一下想法。

　　3、大组交流：哪一组来说说本组的想法？其他小组可以质疑、补充。

　　4、观察分析：第一类方法的几种情况共同经历了一个怎样的`过程？

　　将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程。说说通分是一个怎样的过程？

　　5、上面两种通分方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。

　　6、做一做：把下面两组分数通分 和

　　三、巩固深化

　　1、通分练习： 和 、 和 从这组练习中，你发现了什么？并根据学生的答题情况判断哪一组通分是对的？哪一组通分是不简便的？

　　2、比较大小： 9/10○11/12

　　3、发散训练： 1/15<（ ）<1/6

　　通 分

　　四、课堂小结：你有哪些收获？

　　转化

　　五、板书设计：

　　异分母分数

　　同分母分数 公分母

　　分数的基本性质

　　最小公倍数

　　公倍数

《通分》教案6

　　【教学内容分析】

　　通分是分数基本性质在具体问题中的一种实际应用，所以分数的基本性质就是这节课最重要的知识基础，在学习这节课之前，学生必须做好必要的知识储备，对于分数的基本性质，学生必须熟之又熟，要做到灵活掌握。

　　除此之外，分数的意义作为分数的根基，必须牢牢植根于分数的每一部分知识教学之中，通分当然也不例外，这样才能从根本上剖析出通分的本质和学习它的价值。

　　另外，由于知识的内部联系，同分母分数比较大小和同分子分数比较大小和通分之间也有着很深的联系，也是本节课很重要的知识基础。

　　通分中学生最容易犯的错误就是不用最小公倍数做公分母，在教学中应该让学生对比用最小公倍数和不用最小公倍数做公分母通分的区别，从而认识到用最小公倍数做公分母更为简便，应该选用。但一定向学生说明：选用不是最小公倍数的公倍数做公分母也是通分，只不过因为数字大计算不方便而不选用。

　　教材上的情境很好，但由于4月23日至5月2日在顺义新国展真的举办了一次汽车博览会，我就把情境就改为这件事情，这样更贴近于现实生活，学生也更容易接受。

　　【学情分析】

　　由于刚刚学过分数的基本性质，并且做了大量变式联系，所以学生对于这部分知识掌握的很好，不存在问题。

　　分数的意义是比较抽象的内容，所以在教学之初就非常重视，做了大量练习让学生体会分数的意义，所以这部分知识学生也不存在问题。

　　同分母分数比较大小和同分子分数比较大小是三年级学过的知识，由于已经过了两年，学生会有些遗忘，所以在课前应该带领学生做适当的复习。

　　【教学目标】

　　1、通过教学，认识通分，掌握通分的方法。

　　2、通过学习，认识到通分不仅可以用于比较异分母分数的大小，还可以应用于异分母分数加减法等许多领域。

　　3、培养学生归纳、概括的能力。

　　4、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

　　【重点难点】

　　1、重点：理解通分，掌握通分的方法和格式。

　　2、难点：理解通分，掌握通分的方法和格式。

　　【教学过程】

　　一、导入

　　设计意图：通过真实发生在学生身边的汽车博览会的情境引出数学信息，让学生觉得熟悉，更让学生感受到数学来源于生活，更能应用于生活。

　　谈话引入：4月23日至5月2日在顺义新国展举办了一次汽车博览会，老师在车展上搜集到了这样一些信息。

　　投影出示情景：车展上有400辆汽车，红色汽车占3/10，蓝色汽车占1/8，黑色汽车占3/8，白色汽车占1/5。

　　二、新授

　　1、请一个学生朗读一下题目。

　　2、“红色汽车占3/10”中的3/10是什么意思？

　　生：把400辆汽车看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，红色汽车是这样的3份，红色汽车就是单位“1”的3/10。

　　设计意图：发散学生的思维，提出各种形式的问题。在学习的过程中应尽量让学生的思维得到发散，这样培养出的人才更具有创造性。

　　3、根据这些信息，你能提出什么问题？

　　黑色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　蓝色汽车和白色汽车谁多谁少？

　　红色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　红色汽车和白色汽车谁多谁少?

　　这四种颜色的汽车谁最多？

　　黑色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的几分之几？

　　红色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的几分之几？

　　黑色汽车比蓝色汽车多几分之几？

　　红色汽车比蓝色汽车多几分之几？

　　4、我们提出的问题一共有三大类，今天主要解决第一类。

　　设计意图：复习旧知识，同分母分数比较大小的方法；同分子分数比较大小的方法。

　　5、师：观察第一类问题，哪些问题是最好解决的？

　　生：黑色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　3/8，1/8，黑色汽车多。

　　师：你是怎样想的？

　　生：分母相同，分子大的数大。

　　生：白色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　1/5，1/8，白色汽车多。

　　师：你是怎样想的？

　　生：分子相同，父母小的数大。

　　师小结：比较同分母或同分子的分数大小时，分母相同比分子，分子大的数就大。分子相同比分母，分母小的反而大，分母大的反而小。

　　设计意图：旧知识是新知识的生长点，从旧知识中生长出新知识，还能感受出新旧知识的区别与联系。

　　6、红色汽车和蓝色汽车谁多谁少？

　　（1）师：观察这个问题，它可不像刚才的两个问题一眼就能看出谁大谁小，它到底难在哪呢？

　　生：分子不同，分母也不相同。

　　师：还能不能根据分母相同或分子相同的分数比较大小的方法来比较大小？

　　生：不能。

　　（2）师：像这样分母不相同的分数称为异分母分数。（板书：异分母分数）

　　师：大家想一想，分母相同的分数可以叫做什么？

　　生：同分母分数。

　　（板书：同分母分数。）

　　设计意图：思维的又一次发散。学习的过程不应是一条直线，不应是我教教，你练练；应该是从原点散发出多条线，有直线，有曲线，有的会互相碰撞，有的会互相交叉。虽然有些线可能走不到终点，但只有在这样的思维碰撞中才真正能闪耀出智慧的火花，学生的学习过程才能真正有所收获。

　　（3）师：分子、分母都不相同的分数比较大小我们还没学过，不过我相信以同学们的聪明才智，结合以前学过的`知识肯定能解决这个问题。请你先独立思考，把想到的解题策略写在纸上，然后小组交流，我们比一比那个小组发现的解题策略多。

　　师：那组愿意来介绍一下自己组想到的策略？

　　方法一：（实际比较法）

　　400辆的3/10是120辆，

　　400辆的1/8是50辆，

　　120辆，50辆，

　　红色汽车多。

　　方法二：（化小数）

　　3/10=3÷10=0.3

　　1/8=1÷8=0.125

　　0.3＞0.125

　　3/10＞1/8

　　红色汽车多。

　　方法三：（通分子）

　　1/8=1×3/8×3=3/24

　　3/10＞3/24

　　3/10＞1/8

　　红色汽车多。

　　方法四：（通分）

　　3/10=3×4/10×4=12/40

　　1/8=1×5/8×5=5/40

　　12/40＞5/40

　　3/10＞1/8

　　红色汽车多。

　　（其中通分的方法让一个同学板眼在黑板上。）

　　（4）师：刚才我们用很多种方法解决了这个问题，其中最后一种方法就是我们今天要学习的新知识“通分”，谁来说说什么是通分？

　　生：把异分母分数变成同分母分数就是通分。

　　师：随随便便把分母变成一样就行了？

　　生：分数大小还不能变。

　　师：怎样才能保证分数的大小不发生变化呢？

　　生：根据分数的基本性质进行变化。

　　师：谁能总结一下？

　　生：根据分数的基本性质，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　和原来分数相等

　　板书：异分母分数 同分母分数

　　分数的基本性质

　　7、还有的同学是这样解答这道题的

　　3/10=3×8/10×8=24/80

　　1/8=1×10/8×10=10/80

　　24/80＞10/80

　　3/10＞1/8

　　红色汽车多。

　　师：是通分吗？

　　生：是通分。

　　师：这两种方法你选择哪个？为什么？

　　生：第一种，简单。

　　师小结：通分时一般要用两个分数的最小公倍数做公分母。

　　8、运用我们新学到知识来解决下一个问题好吗？

　　投影：

　　1/5=1×2/5×2=2/10

　　2/10<3/10

　　1/5<3/10

　　红色汽车多。

　　师：这道题怎么这么简单呀？

　　生：10正好是5和10的最小公倍数，3/10不用变了。

　　师：以后这种题就这样做。

　　9、最后一道题比较难，你有信心做好它吗？

　　投影：

　　3/10=3×4/10×4=12/40

　　1/8=1×5/8×5=5/40

　　3/8=3×5/8×5=15/40

　　1/5=1×8/5×8=8/40

　　15/40〉12/40〉8/40〉5/40

　　3/8〉3/10〉1/5〉1/8

　　黑色汽车最多。

　　10、今天你有什么收获？

　　生：学习了通分，今后能进行异分母分数的比较大小了。

　　设计意图：跳一跳，吃果子。能自己跳起来摘到果子吃的心里总会有一种成功的喜悦，比不费力气从别人手里拿来的果子吃的香甜。

　　11、第二类和第三类问题你能尝试解答吗？

　　生：3/8+1/8=4/8=1/2

　　答：黑色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的1/2。

　　3/10+1/8=12/40+5/40=17/40

　　答：红色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的17/40。

　　3/8-1/8=2/8=1/4

　　答：黑色汽车比蓝色汽车多1/4。

　　3/10-1/8=12/40-5/40=7/40

　　答：红色汽车比蓝色汽车多7/40。

　　12、你已经用今天学习的知识解决了以后要学习的知识了。

　　三、板书

　　通分

　　和原来分数相等

　　异分母分数 同分母分数

　　分数的基本性质

　　黑3/8>蓝1/8 黑、蓝一共 黑比蓝多多少

　　蓝1/8<白1/5 红、蓝一共 红比蓝多多少

　　红3/10>蓝1/8 3/10=3×4/10×4=12/40

　　红3/10>白1/5 1/8=1×5/8×5=5/40

　　四种颜色的汽车谁最多？ 12/40〉5/40

　　黑色 3/10〉1/8

　　红色汽车多。

《通分》教案7

　　教学内容：

　　教材第93页的内容及第95页练习十八的第1题。

　　教学目标：

　　1、通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。

　　2、培养学生归纳、概括的能力。

　　3、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

　　教学重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。

　　教学难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。

　　教具准备：每人两张同样大小的正方形纸，情境图。

　　教学过程：

　　一、导入

　　复习提问：3/10的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

　　二、教学实施

　　1、出示例3 。（出示情境图）陆地面积占地球总面积的3/10，海洋面积占地球总面积7/10。地球上是的陆地多还是海洋多？

　　放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。

　　小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10和7/10的大小。因为3/10表示把地球总面积看作单位“l "，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：3/10是3个1/10，7/10是7个1/10，7个1/10大于3个1/10，所以7/10大于3/10。

　　比较下面各组分数的大小。（教材93页练习第一排，学生独立完成，口答结果。）

　　提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）

　　小结：同分母分数，分子大的分数比较大。

　　2 、再出示：3/8○3/4

　　这两个分数大家还会比较吗？请学生尝试比较大小后，请学生汇报自己比较的结果及理由。

　　方法一：也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。

　　方法二：学生可以用分数单位的大小推出：因为1/8<1/4，所以3个1/8小于3个1/4。

　　结合过生日切蛋糕的情境，帮助学生理解为什么1/8小于1/4。即平均分的份数越小，每人吃的一份越大。平均分的份数越多，每人吃的一份越少。

　　比较下面各组分数的大小。（教材93页练习第二排，学生独立完成，口答结果，并指明说一说理由。）

　　提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

　　小结：分子相同的分数，分母小的比较大。

　　三、思维训练

　　l 、在1/8<1/（）<1/3，括号里可以填哪些整数？

　　2、小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的5/7、4/9、5/6和4/7。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。

　　四、课堂小结

　　本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的`分数，分母大的分数比较小。

　　五、作业：p93页第1题

　　板书设计：通分

　　例3 7/10>3/10 3/8<3/4

　　同分母分数，分子大的分数比较大。

　　同分子分数，分母小的分数比较大。

　　教学反思：

　　本课教学难点是同分子分数大小的比较，教材没有将此所有例题，因此教师有必要补充相应的例题来充实本课新授内容。

　　同分母分数大小的比较，学生不用直观图，仅凭借已掌握的分数意义和分数单位的相关知识就完全能理解掌握。但同分子分数大小的比较理解起来则明显难度较大，今天的教学中，我借助折纸涂色的活动直观展现分数大小来帮助学生理解。还应用生活中常见的切生日蛋糕作为教学原型，帮助启发学生思考，从而理解了分母越大，分数单位越小的道理。

　　折纸的操作活动和“切蛋糕”的形象比喻，对今天新知的掌握起到极大促进作用，学生作业正确率较高。

《通分》教案8

　　教学目标

　　1、结合具体情境理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

　　2、探索分数大小比较的方法，结合具体情境，引导学生用分数描述有关现象。

　　3、在发现中体验成功，在练习应用中感受知识应用的价值。

　　教学重点

　　教学难点引导学生探索通分的方法，让学生体验根据数据特点灵活运用的优势，进而感受通分与比较大小的重要性。

　　教学方法知识迁移法

　　教学准备课件出示情境图

　　教学过程:

　　一、温故导新

　　1、复习简单的分数大小比较

　　比较大小：1/3和1/2 3/5和2/5

　　2、复习两个数的公倍数和最小公倍数的找法。

　　5和7 4和12 12和16

　　3、导入新知

　　出示例2

　　二、新知共研

　　1、由分数的`大小比较引出通分的意义。

　　引出：通分的意义

　　2、理解通分的意义，分析通分的方法

　　让学生议一议：

　　通分要注意什么？

　　公分母的最佳选择是什么？（取各分母的最小公倍数）

　　3、独立尝试练习：

　　比较3/4和5/6的大小

　　学生试做汇报，老师选择性板演，针对性评讲

　　（板书略）

　　师生评点，取得共识

　　三、拓展提高

　　1、提出进一步探究的问题：

　　对于刚才的比较3/4和5/6大小还有别的方法吗？小组内几个同学议一议。

　　2、方法探究

　　3、尝试完成思考题。

　　师不作任何提示，让学生迁移解题。

　　四、全课总结

　　1、这节课收获了什么？

　　2、对分数的认识，你有什么新感受？

　　五、布置作业

　　1、课堂活动题2

　　2、课本作业练习七：

　　4、6、7

《通分》教案9

　　教学内容;教材第65页的例4，及随后的“试一试”与“练一练”，完成练习十二的第1~4题。

　　教学目的：

　　1、初步理解通分及公分母的意义。

　　2、能正确地把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

　　3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的.形成和发展过程，体验成功的快乐。

　　教学过程

　　一、回顾旧知导入新课

　　1、说一说下面各组数的最小公倍数。

　　4和6 8和9 20和5

　　2、把以下分数化成分母是20而大小不变的分数。

　　1 3 7

　　5410

　　二、自主合作主动探索

　　1、初步理解通分

　　（1）谈话：这几天我们学习了分数，现在请同学们每人写一个自己喜欢的分数。

　　学生汇报，教师记录。

　　如3和 5 4 6

　　师：请你们观察一下，它们有什么特点？

　　学生议论，发表意见。

　　介绍：像这样分母不同的分数叫做异分母分数。

　　（2）、提出要求：把 3 和 5改写成分母相同而大小不变的分数。

　　4 6

　　学生尝试改写，并把自己的想法在小组里交流。

　　2、小组汇报：

　　3 3×3 9 5 5×2 10

　　4 4×3 12 6 6×2 12

　　3 3×6 18 5 5×4 20

　　4 4×6 24 6 6×4 24

　　（3）指出：刚才的过程就是通分。

　　a思考：什么叫通分？

　　b学生讨论，并交流。

　　c结合学生的交流情况明确通分的要点：

　　第一、要把异分母 分数改写成同分母分数。

　　第二、通分前后分数的大小不能改变。

　　揭示通分的意义：把分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

　　d问题：你觉得通分的依据是什么？

　　e找一找：在刚才两组通分结果中，

　　（4）问题：观察刚才两个通分过程，你觉得用哪个数作公分母比较简便？为什么？

　　教师：在进行通分的时候，公分母的选择是非常重要的，通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

　　（5）专项练习。

　　说出下面每组分数的公分母。

　　1 2 1 1 5 3

　　—和 — —和 — —和 —

　　4 3 5 2 6 8

　　1 4

《通分》教案10

　　设计说明

　　1．渗透数学思想，培养自学能力。

　　在数学教学中，教给学生学习的方法是教学的一项重要任务。本设计把“教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养”作为一个教学目标。在让学生自己验证与的大小时，向学生渗透转化的数学思想，出示课题后，让学生自己提出问题，并通过自学、小组交流等活动解决所提出的问题，充分培养了学生的自学能力。

　　2．创设情境，促进学生主动学习。

　　为学生创设适合的生活情境，有利于学生获取新知。本设计通过创设生活情境，让学生在生活中发现数学问题，激发学生解决问题的愿望，调动学生的学习积极性，从而使学生充满热情地投入到学习中去。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙创设情境，提出问题

　　1．课件出示教材73页例4中的“世界地图”。

　　(1)谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？(生思考并回答)

　　(2)师先对学生的回答予以鼓励性评价，然后出示相关信息：陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的。引导学生比较和的大小，并说明理由。

　　预设

　　生1：如果把地球总面积平均分成10份，则陆地面积约占3份，海洋面积约占7份，所以海洋多。

　　生2：是3个，是7个，比大，即海洋多。

　　2．归纳同分母分数或同分子分数大小比较的一般方法。

　　(1)课件出示教材73页中的两组分数。

　　(2)提问：观察这两组分数，你发现了什么？(生独立思考，然后小组内互相说一说，全班交流)

　　(3)提问：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题(同分母、同分子类型)让学生说明理由。

　　设计意图：数学源于生活，通过情境的创设，让学生感悟到数学与生活的'密切联系。

　　自主建构，解决问题

　　1．课件出示教材74页例5主题图，提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？

　　2．自主探索，解决问题。

　　提问：要比较黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高，关键是求什么？(比较两个分数的大小)说一说，你准备怎样比较？

　　预设：

　　生1：根据分数与除法的关系比较。

　　＝2÷5＝0.4，＝1÷4＝0.25，因为0.40.25，所以。

　　生2：根据分数的基本性质比较。

　　＝，因为＞，所以。

　　生3：化成同分母分数比较。

　　＝＝，＝＝，因为，所以。

　　师：同学们真了不起，想出了好几种方法比较和的大小，解决了“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高”这一问题，你喜欢哪种方法？说说你的理由。

《通分》教案11

　　第一课时

　　一、教学内容：通分（一）教材第93页的内容及第95页练习十八的第1题。

　　二、教学目标

　　1、通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。

　　2、培养学生归纳、概括的能力。

　　3、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

　　三、重点难点

　　1、重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。

　　2、难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。

　　四、教具准备

　　每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。

　　五、教学过程

　　（一）导入

　　复习提问：

　　1、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

　　2、与，哪个大，为什么？

　　（二）教学实施

　　1、出示例3 。（出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断）

　　再出示条件：陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。

　　2、放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。

　　3 、 小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把地球总面积看作单位“l "，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：是3个，是7个，7个大于3个，所以大于。

　　4、比较下面各组分数的大小。

　　学生独立完成，口答结果。

　　提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）

　　小结：同分母分数，分子大的分数比较大。

　　5 、再出示：

　　学生尝试比较上面各组分数的大小。

　　6、请学生汇报自己比较的结果及理由。

　　以和为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为<所以3个小于3个。也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。

　　7、提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

　　小结：分子相同的分数，分母小的比较大。

　　8、完成教材第95页练习十八的第1题。

　　学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的'大小，巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。

　　（三）思维训练

　　1、在< <，括号里可以填哪些整数？

　　2、小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的、 、和。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。

　　（四）课堂小结

　　本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。

　　后记：

　　第二课时

　　一、教学内容：通分（二）教材第94页的内容及第95 、96页练习十八的第2一10题。

　　二、教学目标

　　1、通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

　　2、渗透转化的数学思想。

　　3、培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。

　　三、重点难点

　　理解通分的意义，掌握通分的方法。

　　四、教具准备

　　投影。

　　五、教学过程

　　（一）导入

　　1、口答下面各组数的最小公倍数。

　　6和8 7和8 9和18

　　12和24 8和12 4和9

　　2、填空。

　　3、比较下面各组分数的大小。

　　提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？

　　（二）教学实施

　　1 、出示例4 。

　　提问：和这两个分数有什么特点？

　　像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？

　　2、学生思考并回答。

　　可能出现以下两种思路：

　　（1）化成同分母分数比较。

　　（2）化成同分子分数比较。

　　3、老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

　　提问：（1）用什么数做公分母？

　　（2）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。

　　4、请学生汇报解答过程。

　　（1）先求出和的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。

　　提问：根据是什么？（根据分数的基本性质，要把的分母变成20，就要乘4；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把的分母变成20，就要乘5，要使分数大小不变，分子1也要乘5 。）

　　指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）

　　提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）

　　5、小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

　　提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

　　6、在通分的基础上，比较与的大小，让学生完整写出例4的比较过程。

　　提问：还能用什么方法比较与大小？学生还可以化成同分子分数比较或与“1 ”进行比较。

　　（1）化成同分子分数比较：

　　= =因为>，所以> 。

　　（2）与“1 ”比较：

　　1— = 1— =因为<，所以> 。

　　7、完成教材第94页的“做一做”。

　　（l）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？

　　（2）学生独立完成，集体交流。

　　8、完成教材第95页练习十八的第2题。

　　学生独立完成，交流方法。

　　9、完成教材第95页练习十八的第3题。

　　学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较，看谁选择的方法丁算得又对又快。

　　10、完成教材第95 、96页练习十八的第4一8题。

　　学生独立完成，应用分数大小比较解决实际问题。

　　11、学有余力的学生试着完成教材第96页练习十八的第9 、10题。

　　（三）思维训练

　　你能写出几个比大而比小的分数吗？

　　你能写出几个比小而比大的分数吗？

　　3、请你写出同时满足下列条件的分数。

　　（l）大于并且小于；

　　（2）分母是两位数质数；

　　（3）分子是一位数质数。

　　（五）课堂小结

　　本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。

　　后记：

《通分》教案12

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，使学生感知分数大小比较的意义，会比较同分母和同分子分数的大小，并形成经验；能运用转化的方法，比较异分母分数的大小，感知通分在比较异分母分数大小中运用，并掌握通分的方法。

　　2、培养学生知识的迁移类推能力。

　　教学重、难点：通分的一般方法

　　教学准备：课件，题卡

　　教学过程：

　　一、基本训练

　　同学们，看过西游记吗？（生答）西游记中的主要人物还记得吗？大家都这么喜欢他们，但是在今天的数学课上他们可要向我们发起挑战，敢接受吗？八戒已经等不及了，那我们来看看他给我们带来了什么难题？准备练习。

　　找出下列每组数的最小公倍数

　　3和5 20和40 7和9

　　4和12 10和15

　　根据分数的基本性质填空（练习略）

　　如果你做的答案和八戒给出的一样，让我们用掌声表示同意，好吗？有错的同学请立即订正，全对的同学请把本子方桌脚。

　　二、情景导入和新授

　　话说唐僧四人这时快到狮驼岭了，在中途休息时，悟空忽然想到了一个问题，悟空说：我们从出发到现在走了全程的6／10，再走4／10就到西天了。请你分别比较一下：

　　走过的路程多还是剩下的多？

　　花过的钱多还是剩下的钱多？

　　对于这道题我们应该怎么解决？我们看这两组分数的分母有什么特点？怎样比较它们的大小？总结同分母分数比较大小的规律。（齐读）

　　悟空为了检查我们学习的效果，还出了几道练习题来考考我们：49／120和47／120 35／86和52／86 8／12和11／12 3／8和3／11

　　悟空还在题目中设陷阱呀，这个题与前面的题有什么不同？总结同分子分数大小的'规律。（齐读）

　　请同桌再举几个同分子分数比大小的例子。

　　这两个问题很简单就解决了。正在我们研究问题的时候，八戒又在睡懒觉，请大家猜一猜，八戒每天是睡觉时间长还是赶路时间长？

　　出示题目：八戒每天睡觉的时间占全天的1／4，

　　赶路的时间占全天2／5，比较：睡觉时间长 还是赶路时间长？

　　看一看这组分数的分子和分母跟前面的分数相比有什么不同？

　　又怎样比较大小？请同桌讨论一下怎样比较它们的大小？（学生活动）

　　学生将讨论结果写在黑板上并请学生讲解方法。

　　教师重点讲解通分的方法。

　　之后总结通分概念及方法。

　　学生学到了什么？

　　三、练习

　　抢答：（1）通分时，只能用分母的最小公倍数作公分母。

　　（2）把异分母分数化成同分母分数叫做通分。

　　（3）通分的过程中要用到分数的基本性质。

　　比一比：话说悟空在五庄观偷摘了一些人参果，八戒吃了其中的9／24，悟空吃了其中的4／8，沙僧吃了其中的1／8，请问谁吃的人参果最多？

　　活动：比大小

《通分》教案13

　　教学内容：

　　第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1—4题

　　教学目标：

　　1、初步理解通分及公分母的意义。

　　2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

　　3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐

　　教学重点：理解通分的意义

　　教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5

　　2。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10

　　二、新授

　　1、出示例题

　　例4：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写分母相同大小不变）

　　你计划使用什么数来做这个相同的.分母？12、24、师根据学生发言出示

　　3/4=（）/125/6=（）/12

　　3/4=（）/245/6=（）/24

　　你是怎样改写的？先在小组里交流。

　　学生汇报板演

　　2、揭示通分的意义

　　小组学习，交流各小组汇报。

　　为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

　　3、你觉得通分的依据是什么？

　　4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？

　　5、通分和约分，有什么区别和联系？

　　三、巩固练习

　　1、试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分

　　思路引导：1/6和4/9的公分母是（）

　　要求学生自由说说中间的过程。

　　2、练一练（65页）

　　三生板演。集体讲评。

　　3、判断（练习十二题3）

　　四、课堂小结

《通分》教案14

　　教学目标

　　1.知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2.过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3.情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

　　教学重难点

　　重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

　　教学过程

　　（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？

　　第一步：3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　第二步：3和2的公倍数有：（）

　　第三步：3和2的最小公倍数是：（）

　　（二）、小组交流、探讨“前置小研究”

　　1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；

　　2、要求学生说说：

　　（1）什么是公倍数和最小公倍数？

　　（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？

　　（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）

　　出示书例1题一种墙砖长3 dm，宽2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

　　1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？

　　①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

　　②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

　　③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？

　　2.我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？

　　3.学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片

　　动手来实践。

　　（1).要求：

　　①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

　　②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。

　　（2).探究结果交流。

　　①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是

　　6dm的正方形。

　　②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是

　　12dm的正方形。

　　你还能拼成不一样的大正方形吗？

　　学生进行讨论：

　　（3）.如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？

　　（4）.用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。

　　（5）.我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。

　　（6）.用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。

　　①不能，因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。

　　②实际动手操作。

　　（7）.在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？

　　（8）.总结提升：通过解决这个问题你有哪些收获？

　　①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示

　　②全班交流并板书。

　　3的倍数

　　2的倍数

　　可以铺出边长是6 dm，12 dm，18 dm，···的正方形，最小的正方形边长是6 dm。

　　6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的`最小公倍数。

　　4、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

　　5、教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有（交流时课件演示）

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，

　　8的倍数：8，16，24，32，40，48，

　　6和8公倍数：24，48，

　　6和8的最小公倍数：24

　　②用图表示也很清楚。

　　③6的倍数中有哪些是8的倍数呢？

　　你还有其他方法吗？和同学讨论一下。

　　教师介绍：

　　①大数翻倍法：8，16，24，

　　6和8的最小公倍数：24

　　②分解质因数法：8=2×2×2

　　6=2×3

　　8和6的最小公倍数= 2×2×2×3 = 24

　　8和6的最小公倍数包括8和6的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。

　　6、通过观察，想一想：

　　①两个数的公倍数的个数是怎样的？

　　②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？

　　完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　3和6 2和8 5和6 4和9

　　7、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　8、我能很快说出每组数的最小公倍数。

　　8和9（）24和8（）30和5（）4和12（）36和4（）48和6（）17和13（）14和15（）23和24（）

　　（四）加强应用，巩固练习

　　1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少

　　有多少颗？

　　2.如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

　　3.李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水？

　　知识应用：练习

　　布置作业：

　　作业：第72页练习十七，第10题、第11题。

　　（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　板书设计

　　最小公倍数

　　公倍数：两个数公有的倍数

　　最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数

　　找“最小公倍数”的方法：

　　1、一般情况：

　　先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

　　2、特殊情况：

　　①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；

　　②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

《通分》教案15

　　教学内容：

　　教科书第65页，例4、试一试、练一练，练习十二第1～4题。

　　教学目标：

　　1、使学生在自主探索中，掌握通分的方法，能真确进行通分。

　　2、使学生在探索、合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学的价值。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、在括号里填上合适的数。

　　2/5＝（）/203/4＝（）/201/2＝10/（）

　　独立完成，说说是怎么想的？

　　2、应用分数的基本性质可以约分，今天我们继续学习，看看应用分数的基本性质还可以帮助我们干什么？

　　二、教学新课

　　1、教学例4。

　　（1）出示例4。

　　（2）它们改写成分母相同，而大小不变的分数吗？在小组中讨论，并试一试。

　　（3）汇报交流各自想法。你是怎样想到要把它们改成分数是12、24的'分数的呢？

　　（4）化成分母相同的分数，这些分数的分母还可以是哪些数呢？

　　（5）揭示通分的意义。把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。板书课题：通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

　　（6）3/4和5/6的公分母可以是哪些数呢？几个分数的公分母与这几个分数分母有什么关系？

　　（7）观察上面的通分过程，你认为哪个数作公分母比较简便？指出：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

　　2、试一试。独立完成填空。18是6和9的什么？1/6是怎样得到3/18的？4/9呢？谁能说说应该怎样通分？先找几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质通分。

　　3、练一练。独立完成通分。展示学生作业，集体评价。5/6和7/8的公分母是多少？通分的格式与书写过程要规范。

　　三、巩固练习

　　1、完成练习十二第1题。根据图中的涂色部分，填上分数。把这两个分数通分，并把通分结果写下来。按照通分的结果在图中画一画。

　　2、完成第2题。在小组中说说。说说你是怎样想的？怎样可以比较快的找到10和5、8和10、3和5的公分母？

　　3、完成第3题。独立完成判断。为什么第1组的通分是错的？错在哪里？你能口头说一下正确的吗？为什么第2组的通分不够简单？公分母应该是多少呢？能口头通分一下吗？

　　4、完成第4题。独立完成。展示作业，集体核对。

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？说说什么是通分？通分时要注意什么？在小组中互相交流一下。

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