分类计数教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的分类计数教案，欢迎阅读与收藏。
分类计数教案1
一、本节内容的地位与重要性
“分类计数原理与分步计数原理”是《高中数学》一节独特内容。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备,起到奠基的重要作用。
二、关于教学目标的确定
根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：
(1)使学生正确理解两个基本原理的概念;
(2)使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题;
(3)提高分析、解决问题的能力
(4)使学生树立“由个别到一般，由一般到个别”的认识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。
三、关于教学重点、难点的选择和处理
中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。
正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件.而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，面对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步，才能使学生接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做准备。
四、关于教学方法和教学手段的选用
根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。
启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则，教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。
电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。
五、关于学法的指导
“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，类比推理，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿“设疑”——“思索”——“发现”——“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。
六、关于教学程序的设计
(一)课题导入
这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的内容作一个大概的介绍，能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解，并为下面的学习打下思想基础。所以，首先阅读引言，明确任务，激发兴趣。由学生感兴趣的乒乓球比赛提出问题，引出学习本节的必要性，明确研究计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛看学习本章内容的重要性。同时板书课题(分类计数原理与分步计数原理)
这样做，能使学生明白本节内容的地位和作用，激发其学习新知识的欲望，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。
(二)新课讲授
通过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，每类中任一种办法都可以独立地把从甲地到乙地这件事办好。
紧跟着给出：
引申1：若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘,那么一天中,坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不同的走法?
引伸2:若完成一件事,有类办法.在第1类办法中有种不同方法,在第2类办法中有种不同的方法,……,在第类办法中有种不同方法,每一类中的每一种方法均可完成这件事,那么完成这件事共有多少种不同方法?
这个问题的两个引申由渐入深、循序渐进为学生接受分类计数原理做好了准备。
板书分类计数原理内容：
完成一件事,有类办法.在第1类办法中有种不同方法,在第2类办法中有种不同的方法,……,在第类办法中有种不同方法,那么完成这件事共有种不同的方法.(也称加法原理)
此时，趁学生对于原理有了一个较清晰的认识，引导学生分析分类计数原理内容，启发总结得下面三点注意：(出示幻灯片)
(1)各分类之间相互独立，都能完成这件事;
(2)根据问题的特点在确定的分类标准下进行分类;
(3)完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法。
这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了重点，突破了难点。
接下来给出问题2：(出示幻灯片)
由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条(见图9-1)，从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?
提出问题：问题1与问题2同是研究从甲地到乙地的不同走法，请找出这两个问题的.不之处?学生会发现问题1中采用乘火车或乘汽车都可以从甲地到乙地，而问题2中必須经过先乘火车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。
问题2的讲授采用给出问题，配图分析，组织讨论，强调分步。用多媒体配不同的颜色闪现出六种不同的走法，让学生列式求出不同走法数，并列举所有走法。
归纳得出：分步计数原理(板书原理内容)
分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn
种不同的方法.
同样趁学生对定理有一定的认识，引导学生分析分步计数原理内容，启发总结得下面三点注意：(出示幻灯片)
(1)各步骤相互依存，只有各个步骤完成了，这件事才算完成;
(2)根据问题的特点在确定的分步标准下分步;
(3)分步时要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这N个步骤这件事才算完成。
(三)应用举例
教材例1：(书架取书问题)引导学生分析解答,注意区分是分类还是分步。
例2：由数字0，1，2，3，4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)?本题设置了4个问题：
(1)每一个三位数是由什么构成的?(三个整数字)
(2) 023是一个三位数吗?(百位上不能是0)
(3)组成一个三位数需要怎么做?(分成三个步骤来完成：第一步确定百位上的数字;第二步确定十位上的数字;第三步确定个位上的数字)
(4)怎样表述?
教师巡视指导、并归纳
解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1～4这4个数字中任选一个数字，有4种选法;第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法;第三步确定个位上的数字，仍有5种选法.根据分步计数原理，得到可以组成的三位整数的个数是N=4×5×5=100.
答：可以组成100个三位整数.
(教师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题能力有所提高.
教师在第二个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，准确的表达、规范的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的形成有着积极的促进作用，也可以为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础)
(四)归纳小结
师：什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢?
生：分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理.
师：应用两个基本原理时需要注意什么呢?
生：分类时要求各类办法彼此之间相互排斥;分步时要求各步是相互独立的
(五)课堂练习
P222：练习1～4.学生板演第4题
(对于题4，教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示)
(六)布置作业
P222：练习5，6，7.
补充题：
1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个?
(提示：按十位上数字的大小可以分为9类，共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数)
2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数.
(提示：需要按三个志愿分成三步.共有m(m-1)(m-2)种填写方式)
3.在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个?
(提示：可以用下面方法来求解：(1)△△□，(2)△□△，(3)□△□，(1)，(2)，(3)类中每类都是9×9种，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243个只有两个数字相同的三位数)
4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，(1)从中任选一个会外语的人，有多少种选法?(2)从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法?
(提示：由于8+5=13>10，所以10人中必有3人既会英语又会日语.(1)N=5+2+3;(2)N=5×2+5×3+2×3)
分类计数教案2
活动目标：
1。学习将物品按用途分类。
2。根据物品的共同特征设计标记。
3。仔活动中学习，能够有条理的对物品进行收拾和整理。
4。培养幼儿比较和判断的能力。
5。引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
PPT图片、幼儿之前要有按标记分类的知识积累、黑色水笔、白纸。
活动过程：
1。首先以圣诞节到了，帮助托板的小朋友整理收到的礼物为情景展开活动，出示图片，让幼儿知有哪些礼物。
2。首先让幼儿自主分类（有的按形状、有的按颜色、有的按质量的软硬等等），并让幼儿说出为什么这样分。
3。以托班只有三个箱子为由，引导幼儿按物品的用途分三类，把那个问他们为什么这样分？（引导幼儿说出吃的、用的、玩的）
4。分好后，为了让托班的小朋友更容易的'辨认箱子里的东西是什么，引导幼儿说出做标记，并在纸上画出来。
活动反思：
在这个活动中，我并没有用实物而是用的图片，因为出示得实物都是幼儿非常感兴趣的东西，会分散幼儿的注意力，课程就不容易继续下去了。采用图片的形式既能提起幼儿的兴趣，又不会分散幼儿的注意力。一节课的活动下来，总体上的还是不错的。老师的建议是：应该多加一些家具类的或者幼儿部常见的物品进行分类，这样加大了难度，拓展了幼儿的认知面，如果仅限于幼儿常见的物品的话，拓展的部分就无法显现。
分类计数教案3
活动目标：
1、 学习按图形的两个特征标记分类并正确记录其数量。
2、 培养幼儿用语言讲述操作结果的习惯。
3、 引发幼儿学习的兴趣。
4、 喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
活动准备：
图形拼图一幅，标记卡、数字卡若干，各种图形若干，数字印章，印泥、操作用纸若干。
活动过程：
一、集体教学活动
1、学习用两个特征标记对图形进行分类。以集体、个别、小组的形式，学习用两个标记卡记录三角形、长方形的不同点。
2、学习按标记记录数量幼儿一次按标记集体、分组操作记录相应图形的数量（用数字卡表示）。3、引导幼儿学习讲述操作结果要求幼儿看着标记图，说一说，图中有几个什么样的图形。
二、幼儿操作活动
1、分类游戏（幼儿分别取自己的图形卡片）看一看，说一说，你的.图形是什么颜色的什么形状的。看教师出示标记图，图形特征与标记相符的幼儿，举起卡片站起来。送图形回家，要求图形必须符合门牌号。
2、记数活动看图按标记记录。学习记录后，说说这幅图里有几个什么样的图形。
反思
此次活动，以“幼儿的发展为本”精心设计，抓住幼儿好动的天性，巧妙地创设数学王国这一情境。在活动中，提高幼儿主动参与性在动手操作中体会和掌握知识，使儿真正成为学习的主人，而教师则是幼儿活动的组织者、引导者与合作者。
分类计数教案4
活动目标：
1、引导幼儿学习按物体特征进行多次分类，并用数字记录。
2、使幼儿学会用语言讲述操作过程以及结果。
活动准备：
1、帽子图、标记卡、数字卡若干，黑色水笔
2、数字印章，印泥、操作用纸若干。
活动过程：
一、集体教学活动
（1）学习用标记分类计数。
出示图形一
教师：图上有什么？（帽子）
教师：一共有几顶帽子？可以用几来表示？
教师：用什么标记来表示这里记的是帽子？启发幼儿说出帽子标记。
教师：这7顶帽子是一样的吗？有什么不一样？
幼儿讲述，教师和幼儿讨论用什么标记来表示。例如：帽子上没有花的可以在花标记上划一条斜线表示没有花。
（2）分类计数。
这些帽子有这么多的地方不一样，哪每样有几个呢？可以用数字几来表示？引导幼儿把数字贴在标记的'左面。
（3）小结。
盖住图一，现在我们不看这幅图能不能知道图上有几顶什么样的帽子？每样有几顶？
你怎么知道的？（看标记的）
引导幼儿一起看标记来说一说。
二、小组活动
1、看图按标记印数字。
2、盖点子游戏
3、依照样子涂色
4、给数目最多的点子打勾。
三、活动评价。
请个别幼儿上来说说你们是怎么做的，讨论做的是否正确。
分类计数教案5
一、活动目标：
1、引导幼儿主动探究物体的分类方法，能按物体的颜色进行分类计数，能用语言表达自己分类的标准；
2、学习用标记、数字等记录自己的分类、计数结果，培养幼儿分析、归纳，计数、记录的能力和操作兴趣；
3、乐意参与操作活动，能用语言表达操作情况，促进语言与思维同步发展；
二、活动重点：
能按物体的颜色进行分类计数，用语言大胆表述自己的分类标准（为什么这样分）。
三、活动难点：
正确计数分类结果，并用自己的方法记录分类计数结果。
四、活动准备：
1、教具：一套大号红绿两色的苹果、红黄蓝三色的糖若干；数字卡、羊村背景图，音乐《郊游》《我们一起喜羊羊》。
2、学具：小号红绿两色的苹果、红黄蓝三色的糖若干；数字卡，操作盘、桌布（操作底板）
五、活动过程：
（一）、探究活动：帮懒洋洋分苹果（红绿两种颜色）
1、师：出示邀请函，告诉大家一个好消息！羊村要开patty了，村长邀请我们去参加羊村patty呢！小朋友们想去吗？我们开着汽车出发吧！
2、幼儿操作：分苹果。
师：为了今天的羊村patty羊羊们准备了好多好吃的呢，看一看谁来了？出示“懒羊羊”引出活动，懒洋洋请大家吃苹果，师：盘子里有很多苹果，现在我们来看看这些苹果有什么不一样？（幼儿观察后发现颜色不一样）
师：懒洋洋觉得这么多苹果放在一个盘子里太挤了，想把它们分开摆放到桌子上请小朋友吃，小朋友觉得懒洋洋会怎么摆放这些苹果？现在就请你们试一试，帮懒羊羊分一分摆一摆吧！（幼儿操作“苹果”进行“分苹果”（红绿两种颜色的苹果），幼儿自由探究、分类，老师巡回观察。
3、幼儿讲述操作结果，说出自己的分类标准。师：老师看见大家已经帮懒洋洋把苹果分开摆放在桌子上了，现在我想请几位小朋友来告诉我们：你是怎样摆放的？你为什么要这样放？
4、教师记录、总结幼儿的.分类方法，并引导幼儿得出哪一种分法最清楚、最彻底的结论。根据幼儿的回答，老师在黑板上做好标记和记录，师：你们觉得哪一位小朋友的分法最好？为什么？（幼儿自由畅谈自己的理由）师小结按颜色分类最好。
5、再次“分苹果”：现在大家都用这个好方法来试一下吧。
（二）、计数，并学习记录分类计数结果。
1、计数分类结果。师：小朋友刚刚帮懒羊羊把苹果分得很好，可是它还想知道每一种颜色的苹果各有几个，我们一起来帮它数一数好吗？（幼儿计数每一种苹果的数量，把相应数字卡摆放在苹果旁边。）
2、幼儿计数分类（不同的苹果的数量）结果，老师示范记录结果。
3、小结：好了，老师已经记录下了刚才小朋友分苹果的方法和数出的结果了，懒洋洋能清楚地知道每种颜色的苹果有多少了。
4、小朋友们真棒，现在请小朋友们帮忙把苹果按颜色分类摆放在自助餐桌上，（请幼儿把苹果按颜色分类）请小朋友不要摆错哦！
（三）、操作：美羊羊分糖（按颜色分类计数）
1、出示“美羊羊和棒棒糖”教具，师：美羊羊看到你们帮助懒羊羊分苹果了，方法非常好，想请你们帮她分棒棒糖，小朋友觉得怎么摆放这些棒棒糖呢？现在就请你们试一试，帮美洋洋分一分摆一摆吧！（红黄蓝三种颜色的棒棒糖）。
2、幼儿利用“操作卡”分棒棒糖，展示、讲述自己的操作。（教师巡回观察，指导有困难的幼儿）
3、幼儿计数，并记录分类结果。师：小朋友分得很好，把不同颜色的棒棒糖放到了不同的盘子里，那么每种棒棒糖究竟有几个呢？请大家数一数每个盘子里的棒棒糖吧。（幼儿计数）师：现在请小朋友把自己数出来的结果像老师刚才一样记录下来告诉美羊羊吧！先分类再按照每种的数量摆上相应数字，把分好的棒棒糖按颜色分类摆放到自助餐桌上。
四、结束活动，幼儿作品评价与展示。
师：羊村patty开始了！我们一起品尝美味然后在一起跳舞吧！走出活动室结束！
分类计数教案6
活动目标：
学习5以内的分类计数不规则物品形状辨识。
积极开动脑筋，愿意参与数学游戏。
活动准备：PPT，水果图片，几何图形，纸盘子，照相机，超级棒贴纸，花片活动过程：
认识物品的种类和特性出示各种水果，让幼儿说说都有什么水果。
师：小朋友，告诉你们一个秘密，今天有客人来到我们玫瑰班哦。我们一起来看看它们是谁？（水果宝宝）（出示PPT）
师：哇，是水果宝宝，快点打个招呼！（幼儿和老师一起说，水果宝宝，欢迎你们）
师：谁来说说，它们是哪些水果宝宝？（请一名幼儿，教师边点击，边让他说一说，幼儿说完）
师：说的很棒哦，现在我们一起来说说水果宝宝的名字，草莓，西瓜，梨，香蕉和苹果。数一数一共有几种？（5种）出示各种几何图形，让幼儿说出形状和颜色。
师：今天老师不仅给你们带来了5种水果，还带了五种形状宝宝，我们一起拍拍手欢迎它们的到来！（幼儿拍手）你们认识它们吗？（认识）谁来说说它们叫什么名字？什么颜色的？正方形，梯形，半圆形，圆形和三角形。（引导2——3个幼儿分别起来说说，要说完整什么颜色的xx形状，然后全班一起说）红色三角形，绿色梯形，蓝色正方形，黄色半圆形，紫色圆形。
老师在白板上出示2——3种水果图片，每一种水果的数量不超过5个。在水果的下面画3个盘子，让幼儿把同一种水果选出来，放到同一个盘子里。然后再数一数盘子里共有多少水果，并在盘子的下面放上同等数量的图片。
师：今天水果宝宝和形状宝宝要来考考我们小朋友，是不是都认识它们了，等会儿要把一样的水果宝宝和形状宝宝放一起，并且数一数有多少，数得对的.小朋友，水果宝宝和形状宝宝会给他准备一个超级棒！你们有没有信心来完成这个考题？（有）那我们赶紧来看看水果宝宝和形状宝宝给我们准备的考题！（出示图片）
教师介绍材料：哇，好多水果宝宝，（指着纸盘子）这是什么？（纸盘）有几个啊？它们是干什么用的？猜一猜？哦~~~~原来这是水果宝宝给我们装水果的，你们知道怎么装吗？（让幼儿想想，可以请个别幼儿上来试一试，教师根据幼儿的操作情况引导评价）
师：这个小朋友装的对不对？一样的要装在一起，我们一起来数一数，水果宝宝为了让我们更好的记住各种水果有多少，为我们准备了小花片，数到几个水果，就在下面放几个花片，看看XX水果下面该放几个？（请幼儿说一说，放一放）。
老师把水果换成几何卡或其他物品卡，再次进行分类计数的操作。
师：水果宝宝和图形宝宝还给我们出了很多考题，现在请XX组去完成水果宝宝出的考题，请XX组完成形状宝宝出的考题，出发！（幼儿操作，教师指导，配班帮助拍摄孩子的操作材料）
师：任务完成了吗？现在我们交换一下，请XX组去完成水果宝宝出的考题，请XX组完成形状宝宝出的考题，加油！
活动评价（导出照片）教师根据照片，进行幼儿操作材料评价。
给操作的好的幼儿奖励超级棒。
师：这是水果宝宝和图形宝宝给你们的鼓励，恭喜你们！没有得到超级棒的小朋友不要泄气，我们还有机会，水果宝宝和图形宝宝把它们的考题放在了我们的益智区，只要你认真去完成，一定会得到超级棒！
分类计数教案7
活动目标：
学习5以内的分类计数不规则物品形状辨识。
积极开动脑筋，愿意参与数学游戏。
培养幼儿边操作边讲述的习惯。
知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。
活动准备：
PPT，水果图片，几何图形，纸盘子，照相机，超级棒贴纸，花片活动过程：
认识物品的种类和特性出示各种水果，让幼儿说说都有什么水果。
师：小朋友，告诉你们一个秘密，今天有客人来到我们玫瑰班哦。我们一起来看看它们是谁？（水果宝宝）（出示PPT）师：哇，是水果宝宝，快点打个招呼！（幼儿和老师一起说，水果宝宝，欢迎你们）师：谁来说说，它们是哪些水果宝宝？（请一名幼儿，教师边点击，边让他说一说，幼儿说完）师：说的很棒哦，现在我们一起来说说水果宝宝的名字，草莓，西瓜，梨，香蕉和苹果。数一数一共有几种？（5种）出示各种几何图形，让幼儿说出形状和颜色。
师：今天老师不仅给你们带来了5种水果，还带了五种形状宝宝，我们一起拍拍手欢迎它们的到来！（幼儿拍手）你们认识它们吗？（认识）谁来说说它们叫什么名字？什么颜色的？正方形，梯形，半圆形，圆形和三角形。（引导2——3个幼儿分别起来说说，要说完整什么颜色的xx形状，然后全班一起说）红色三角形，绿色梯形，蓝色正方形，黄色半圆形，紫色圆形。
老师在白板上出示2——3种水果图片，每一种水果的数量不超过5个。在水果的下面画3个盘子，让幼儿把同一种水果选出来，放到同一个盘子里。然后再数一数盘子里共有多少水果，并在盘子的下面放上同等数量的图片。
师：今天水果宝宝和形状宝宝要来考考我们小朋友，是不是都认识它们了，等会儿要把一样的水果宝宝和形状宝宝放一起，并且数一数有多少，数得对的小朋友，水果宝宝和形状宝宝会给他准备一个超级棒！你们有没有信心来完成这个考题？（有）那我们赶紧来看看水果宝宝和形状宝宝给我们准备的考题！（出示图片）教师介绍材料：哇，好多水果宝宝，（指着纸盘子）这是什么？（纸盘）有几个啊？它们是干什么用的？猜一猜？哦~~~~原来这是水果宝宝给我们装水果的，你们知道怎么装吗？（让幼儿想想，可以请个别幼儿上来试一试，教师根据幼儿的操作情况引导评价）师：这个小朋友装的对不对？一样的要装在一起，我们一起来数一数，水果宝宝为了让我们更好的`记住各种水果有多少，为我们准备了小花片，数到几个水果，就在下面放几个花片，看看XX水果下面该放几个？（请幼儿说一说，放一放）。
老师把水果换成几何卡或其他物品卡，再次进行分类计数的操作。
师：水果宝宝和图形宝宝还给我们出了很多考题，现在请XX组去完成水果宝宝出的考题，请XX组完成形状宝宝出的考题，出发！（幼儿操作，教师指导，配班帮助拍摄孩子的操作材料）师：任务完成了吗？现在我们交换一下，请XX组去完成水果宝宝出的考题，请XX组完成形状宝宝出的考题，加油！
活动评价：
（导出照片）教师根据照片，进行幼儿操作材料评价。
给操作的好的幼儿奖励超级棒。
师：这是水果宝宝和图形宝宝给你们的鼓励，恭喜你们！没有得到超级棒的小朋友不要泄气，我们还有机会，水果宝宝和图形宝宝把它们的考题放在了我们的益智区，只要你认真去完成，一定会得到超级棒！
活动反思：
在这个活动中，我并没有用实物而是用的图片，因为出示得实物都是幼儿非常感兴趣的东西，会分散幼儿的注意力，课程就不容易继续下去了。采用图片的形式既能提起幼儿的兴趣，又不会分散幼儿的注意力。一节课的活动下来，总体上的还是不错的。老师的建议是：应该多加一些家具类的或者幼儿部常见的物品进行分类，这样加大了难度，拓展了幼儿的认知面，如果仅限于幼儿常见的物品的话，拓展的部分就无法显现。
分类计数教案8
活动目标：
1.通过让幼儿积极探索尝试，引导幼儿进行20以内的分类计数。
2.通过游戏活动，让幼儿理解并读懂统计表，进行连加练习。
3.发展目测力、判断力。
4.体验数学集体游戏的快乐。
活动准备：
挂图一张、备用挂图一张
提前画好的统计表、无色的图片、备用挂图一张（磁性教具摆上方，统计表下方）
颜色卡红黄蓝各一个、
鸭子、鱼、蝴蝶无色的各一个、（红黄蓝）若干
数字卡1（2）2（4）3（2）4（2）6（1）7（2）9（1）
铅笔、橡皮
活动过程：
1.情境主题导入
师：小朋友，我们先和客人老师问个好。今天呀老师接到一个来自数学王国的电话，国王先生邀请我们去数学乐园玩。高兴吗？好的，让我们做上火车出发吧。（师幼做韵律操、出示挂图）小朋友们你们看路上多热闹啊！
1小朋友数数路上红、黄、蓝色的汽车分别有几辆？共有辆汽车？
2.谁的手里有气球？红、黄、蓝色的各有几个？一共有几个气球？
3.马路边红、黄、蓝色房子各有几栋？一共有几栋房子？
我们继续（师幼做韵律操）
2.布题
师：哎!是鸭子、鱼和蝴蝶，他们排好队在干嘛呀？咱们过去问问。你们好！你们在干什么呢？
-----我们正准备比比谁的速度快，
师：哦原来是在进行比赛呀。我们来看看参赛的鸭子、鱼和蝴蝶都有些什么颜色的？
幼：红、黄、蓝。（出示统计表）
师：1.哦有红黄蓝三种颜色。咱们来数数红黄蓝三种颜色的鸭子、鱼和蝴蝶各有多少只？
2.请小朋友数数鸭子、（鱼、蝴蝶）公有多少只？
3.鸭子、鱼和蝴蝶要进行比赛，小朋友们想想该怎们比呢？是的相同颜色的为一组，小朋友帮忙数一下红（黄、蓝）色的参赛的有多少？
师：（请小朋友贴出相应的数字宝宝。）
3.评价练习
师：鸭子、鱼和蝴蝶都有点累，咱们听一段音乐吧，小朋友喜欢看《小鲤鱼历险记》吗？那动画片里都有些呀?
（有泡泡、小美美、阿酷还有小龟）
师：瞧！泡泡小美美、阿酷正在研究呢。他们想按照红、黄、蓝进行分类统计。
1.他们想知道按红、黄、蓝三种颜色分，数数各有多少？2.然后泡泡想知道三种颜色的共多少个？小美美想知道三种颜色的'共有多少个？阿酷想知道三种颜色的共有多少个？3.最后还想知道红色（黄、蓝）的图形共有多少个？
师：现在老师邀请小朋友们来帮帮他们，愿意吗？（每个小朋友发一张）
师：集体讲解。
4.延伸
泡泡、小美美、阿酷特别感谢小朋友们，想不想邀请他们来咱们班区域里玩玩呢？我们邀请他们玩串项链的游戏，我们区域里有红黄蓝色的珠子，请小朋友用细绳子穿好后按颜色分类并算出红黄蓝色珠子各有多少个？
反思
此次活动，以“幼儿的发展为本”精心设计，抓住幼儿好动的天性，巧妙地创设数学王国这一情境。在活动中，提高幼儿主动参与性在动手操作中体会和掌握知识，使儿真正成为学习的主人，而教师则是幼儿活动的组织者、引导者与合作者。
虽然此次活动环节清晰，重点突出，难点也有所体现，但是活动并不是很让我自己满意，有部分牛幼儿参与时有困难、不积极，总结有以下几点：一、幼儿对统计图的认识还不是很好，虽然统计图的学习在前面已经接触过，我想在本次活动前应再次做铺垫，这样可以让幼儿在实际操作中能按时完成练习；二、因为大班幼儿刚刚接触10以内的加减运算，而此次活动涉及到连加的运算，并且我出示的实物数量太多，导致给幼儿的连加计算加深难度，这是今天的活动超时的主要原因。在以后的活动前应该对幼儿的已知水平做出一个准确的判断。这样，才能达成目标。
分类计数教案9
活动目标：
1.学习将物品按用途分类。
2.根据物品的共同特征设计标记。
3.在活动中学习，能够有条理的对物品进行收拾和整理。
4.培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
5.引发幼儿学习的兴趣。
活动准备：
PPT图片、幼儿之前要有按标记分类的知识积累、黑色水笔、白纸。
活动过程：
1.首先以圣诞节到了，帮助托板的小朋友整理收到的礼物为情景展开活动，出示图片，让幼儿知有 哪些礼物。
2.首先让幼儿自主分类(有的按形状、有的按颜色、有的按质量的软硬等等)，并让幼儿说出为什么这样分。
3.以托班只有三个箱子为由，引导幼儿按物品的用途分三类，把那个问他们为什么这样分?(引导幼儿说出吃的、用的、玩的)
4.分好后，为了让托班的小朋友更容易的'辨认箱子里的东西是什么，引导幼儿说出做标记，并在纸上画出来。
活动反思：
在这个活动中，我并没有用实物而是用的图片，因为出示得实物都是幼儿非常感兴趣的东西，会分散幼儿的注意力，课程就不容易继续下去了。采用图片的形式既能提起幼儿的兴趣，又不会分散幼儿的注意力。一节课的活动下来，总体上的还是不错的。老师的建议是：应该多加一些家具类的或者幼儿部常见的物品进行分类，这样加大了难度，拓展了幼儿的认知面，如果仅限于幼儿常见的物品的话，拓展的部分就无法显现。
分类计数教案10
设计说明
本节课的教学目的是使学生能够按照给定的标准进行分类，并能表达分类计数的结果。体会同一标准下分类结果的一致性和不同标准下分类结果的多样性。基于这样的教学目标，教学设计有以下特点：
1．精心设计教学导入。
在教学中，为了避免生硬地引入“分类”这一抽象概念，创设了整理房间这一具体的生活情境，引导学生不由自主地参与到整理房间的活动中来。当学生看到整理过的房间焕然一新时，再告诉学生刚才所做的事情就是分类，这样既使学生理解了分类的意义，又体会了分类的实际意义，激发了学生的学习兴趣。
2．重视学生的自主探究。
在教学过程中，过多的讲解反而会影响学生的学习积极性和探究的主动性，所以除了必要的指导和小结外，其余时间都交给学生去体会分类的方法，探究计数的方式，观察比较分类的结果，使学生成为学习的主人，为以后学习统计知识积累丰富的数学活动经验。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：红、黄、绿三种颜色的气球、水果图片
教学过程
⊙创设情境，引入新课
师：这是小强的房间，小强想找一本故事书，可是怎么也找不到，你们知道为什么吗？
预设
生：房间里的.东西太乱了，摆放没有规律。
师：你们能帮他整理一下房间吗？
师根据学生的回答利用课件帮助小强逐一归类，整理成整洁的房间。
师：这次小强能很快找到自己想要的东西吗？为什么？
小结：刚才我们所做的事情就是分类。分类摆放物品能使我们的生活环境变得整洁而便利，这节课我们就一起来研究按给定的标准分类计数。(板书课题)
设计意图：“分类”对一年级的学生来说，是一个比较抽象的概念，在上课的开始，以一个具体的情境帮助学生理解什么是分类，扫除了学生的认知障碍，使新课的学习更加顺利地进行。
⊙探究分类方法
课件出示教材27页例1情境图：“六一”儿童节就要到了，小朋友们买了许多气球，多漂亮啊！这些漂亮的气球有什么不同的地方？(板书：形状、颜色)
1．按给定的标准分类计数，探究分类方法。(出示课堂活动卡)
学生分组活动：分一分，并记录分类结果。
(1)汇报展示，请学生出示各自的分类结果和呈现方式。
方法一先按形状分好，再分别数一数。
方法二边数边画。
方法三用列表的方法计数。
3个
4个
5个
师：这些记录方式你们都能看懂吗？你们最喜欢哪一种？
学生自由表达自己的想法。
(2)分析比较。
师：大家的记录方式各有不同，仔细观察记录的结果，你们能发现什么？为什么会有这样的结果？
引导学生观察，并跟同伴说说自己的发现，最后汇报。
预设
生1：每种记录方式得到的结果都是一样的。
生2：分类时我们都是按照形状来分的，分类标准相同。
引导观察记录结果，说一说哪种气球的个数最多，哪种气球的个数最少。
学生观察后明确：圆形气球的个数最多，糖葫芦形气球的个数最少。
2．按颜色分类计数，选择喜欢的方式记录结果。
提问：刚才我们是按形状分的，还可以怎样分？(按颜色分)
师：请大家按颜色分一分，选择一种你们喜欢的方式记录分类的结果。
学生交流并展示分类结果。
3．对比两种分类标准，体会分类结果。
师：我们刚才分的都是这些气球，为什么两次分类的结果不一样呢？
分类计数教案11
活动目标：
1、学习按图形的两个特征标记分类并正确记录其数量。（重点）
2、培养幼儿用语言讲述操作结果的习惯。（难点）
活动准备：
1、图形拼图一幅，标记卡、数字卡若干，各种图形若干
2、数字印章，印泥、操作用纸若干。
活动过程：
一、集体教学活动
1、学习用两个特征标记记录图形。
（1）出示图形一
教师：图上有什么？（房子、小桥、蝴蝶）
教师：用什么图形拼搭成的？（长方形、三角形）
教师：每个三角形都一样吗？什么地方不一样？
（2）出示图二（颜色标记、形状标记、大小标记）
教师：用哪些标记来表示大三角形？小三角形？
教师：用哪些标记来表示红三角形？黄三角形？
幼儿先相互讨论、交流。
教师小结。
（3）按照标记记录。
教师：这儿这么多的图形，每种图形各有几个呢？请幼儿报数字老师记录。
（4）小结。
请幼儿一起说说这幅图里面有几个什么样的'图形？
二、幼儿操作活动
1、分类游戏。
（幼儿分别取自己的图形卡片）看一看，说一说，你的图形是什么颜色的什么形状的。
看教师出示标记图，图形特征与标记相符的幼儿，举起卡片站起来。送图形回家，要求图形必须符合门牌号。
2、记数活动看图按标记记录。
学习记录后，说说这幅图里有几个什么样的图形。
三、活动评价。
请个别幼儿上来说说你们是怎么做的，讨论做的是否正确。
分类计数教案12
一、本节内容的地位与重要性
“分类计数原理与分步计数原理”是《高中数学》一节独特内容。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备,起到奠基的重要作用。
二、关于教学目标的确定
根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：
(1)使学生正确理解两个基本原理的概念;
(2)使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题;
(3)提高分析、解决问题的能力
(4)使学生树立“由个别到一般，由一般到个别”的认识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。
三、关于教学重点、难点的选择和处理
中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。
正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件.而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，面对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步，才能使学生接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做准备。
四、关于教学方法和教学手段的`选用
根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。
启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则，教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。
电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。
五、关于学法的指导
“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，类比推理，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿“设疑”——“思索”——“发现”——“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。
六、关于教学程序的设计
(一)课题导入
这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的内容作一个大概的介绍，能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解，并为下面的学习打下思想基础。所以，首先阅读引言，明确任务，激发兴趣。由学生感兴趣的乒乓球比赛提出问题，引出学习本节的必要性，明确研究计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛看学习本章内容的重要性。同时板书课题(分类计数原理与分步计数原理)
这样做，能使学生明白本节内容的地位和作用，激发其学习新知识的欲望，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。
(二)新课讲授
通过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，每类中任一种办法都可以独立地把从甲地到乙地这件事办好。
紧跟着给出：
引申1：若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘,那么一天中,坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不同的走法?
引伸2:若完成一件事,有类办法.在第1类办法中有种不同方法,在第2类办法中有种不同的方法,……,在第类办法中有种不同方法,每一类中的每一种方法均可完成这件事,那么完成这件事共有多少种不同方法?
这个问题的两个引申由渐入深、循序渐进为学生接受分类计数原理做好了准备。
板书分类计数原理内容：
完成一件事,有类办法.在第1类办法中有种不同方法,在第2类办法中有种不同的方法,……,在第类办法中有种不同方法,那么完成这件事共有种不同的方法.(也称加法原理)
此时，趁学生对于原理有了一个较清晰的认识，引导学生分析分类计数原理内容，启发总结得下面三点注意：(出示幻灯片)
(1)各分类之间相互独立，都能完成这件事;
(2)根据问题的特点在确定的分类标准下进行分类;
(3)完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法。
这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了重点，突破了难点。
接下来给出问题2：(出示幻灯片)
由a村去b村的道路有3条，由b村去c村的道路有2条(见图9-1)，从a村经b村去c村，共有多少种不同的走法?
提出问题：问题1与问题2同是研究从甲地到乙地的不同走法，请找出这两个问题的不之处?学生会发现问题1中采用乘火车或乘汽车都可以从甲地到乙地，而问题2中必須经过先乘火车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。
问题2的讲授采用给出问题，配图分析，组织讨论，强调分步。用多媒体配不同的颜色闪现出六种不同的走法，让学生列式求出不同走法数，并列举所有走法。
归纳得出：分步计数原理(板书原理内容)
分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有
n=m1×m2×…×mn
种不同的方法.
同样趁学生对定理有一定的认识，引导学生分析分步计数原理内容，启发总结得下面三点注意：(出示幻灯片)
(1)各步骤相互依存，只有各个步骤完成了，这件事才算完成;
(2)根据问题的特点在确定的分步标准下分步;
(3)分步时要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这n个步骤这件事才算完成。
(三)应用举例
教材例1：(书架取书问题)引导学生分析解答,注意区分是分类还是分步。
例2：由数字0，1，2，3，4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)?本题设置了4个问题：
(1)每一个三位数是由什么构成的?(三个整数字)
(2) 023是一个三位数吗?(百位上不能是0)
(3)组成一个三位数需要怎么做?(分成三个步骤来完成：第一步确定百位上的数字;第二步确定十位上的数字;第三步确定个位上的数字)
(4)怎样表述?
教师巡视指导、并归纳
解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1～4这4个数字中任选一个数字，有4种选法;第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法;第三步确定个位上的数字，仍有5种选法.根据分步计数原理，得到可以组成的三位整数的个数是n=4×5×5=100.
答：可以组成100个三位整数.
(教师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题能力有所提高.
教师在第二个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，准确的表达、规范的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的形成有着积极的促进作用，也可以为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础)
(四)归纳小结
师：什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢?
生：分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理.
师：应用两个基本原理时需要注意什么呢?
生：分类时要求各类办法彼此之间相互排斥;分步时要求各步是相互独立的
(五)课堂练习
p222：练习1～4.学生板演第4题
(对于题4，教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示)
(六)布置作业
p222：练习5，6，7.
补充题：
1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个?
(提示：按十位上数字的大小可以分为9类，共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数)
2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数.
(提示：需要按三个志愿分成三步.共有m(m-1)(m-2)种填写方式)
3.在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个?
(提示：可以用下面方法来求解：(1)△△□，(2)△□△，(3)□△□，(1)，(2)，(3)类中每类都是9×9种，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243个只有两个数字相同的三位数)
4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，(1)从中任选一个会外语的人，有多少种选法?(2)从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法?
(提示：由于8+5=13>10，所以10人中必有3人既会英语又会日语.(1)n=5+2+3;(2)n=5×2+5×3+2×3)
分类计数教案13
活动目标：
1.通过让幼儿积极探索尝试，引导幼儿进行20以内的分类计数。
2.通过游戏活动，让幼儿理解并读懂统计表，进行连加练习。
3.培养幼儿比较和判断的能力。
4.发展幼儿逻辑思维能力。
5.了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
活动准备：
挂图一张、备用挂图一张 提前画好的统计表、无色的图片、备用挂图一张(磁性教具摆上方，统计表下方) 颜色卡红黄蓝各一个、鸭子、鱼、 蝴蝶无色的各一个、(红黄蓝)若干 数字卡1(2)2(4)3(2)4(2)6 (1)7(2)9(1) 铅笔、橡皮
活动过程：
一、情境主题导入
师：小朋友，我们先和客人老师问个好。今天呀老师接到一个来自数学王国的电话，国王先生邀请我们去数学乐园玩。高兴吗?好的，让我们做上火车出发吧。(师幼做韵律操、出示挂图)小朋友们你们看路上多热闹啊!
1.小朋友数数路上红、黄、蓝色的汽车分别有几辆?共有辆汽车?
2.谁的手里有气球?红、黄、蓝色的各有几个?一共有几个气球?
3.马路边红、黄、蓝色房子各有几栋?一共有几栋房子?
我们继续(师幼做韵律操)
二、布题
师：哎!是鸭子、鱼和蝴蝶，他们排好队在干嘛呀?咱们过去问问。你们好!你们在干什么呢?
-----我们正准备比比谁的速度快，
师：哦原来是在进行比赛呀。我们来看看参赛的鸭子、鱼和蝴蝶都有些什么颜色的?
幼：红、黄、蓝。(出示统计表)
师：1.哦有红黄蓝三种颜色。咱们来数数红黄蓝三种颜色的鸭子、鱼和蝴蝶各有多少只?
2. 请小朋友数数鸭子、(鱼、蝴蝶)公有多少只?
3. 鸭子、鱼和蝴蝶要进行比赛，小朋友们想想该怎们比呢?是的`相同颜色的为一组，小朋友帮忙数一下红(黄、蓝)色的参赛的有多少?
师：(请小朋友贴出相应的数字宝宝。)
三、评价练习
师：鸭子、鱼和蝴蝶都有点累，咱们听一段音乐吧，小朋友喜欢看《小鲤鱼历险记》吗?那动画片里都有些呀? (有泡泡、小美美、阿酷还有小龟)
师：瞧!泡泡小美美、阿酷正在研究呢 。他们想按照红、黄、蓝进行分类统计。
1. 他们想知道按红、黄、蓝三种颜色分，数数各有多少?
2.然后泡泡想知道三种颜色的共多少个?小美美想知道三种颜色的共有多少个? 阿酷想知道三种颜色的共有多少个?
3.最后还想知道红色(黄、蓝)的图形共有多少个?
师：现在老师邀请小朋友们来帮帮他们，愿意吗?(每个小朋友发一张)
师：集体讲解。
四、延伸
泡泡、小美美、阿酷特别感谢小朋友们，想不想邀请他们来咱们班区域里玩玩呢?我们邀请他们玩串项链的游戏，我们区域里有红黄蓝色的珠子，请小朋友用细绳子穿好后按颜色分类并算出红黄蓝色珠子各有多少个?
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