鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案汇编7篇

　　作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的鸡兔同笼教案7篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

鸡兔同笼教案 篇1

　　【教学目标】

　　1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　【重点难点】

　　用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学指导】

　　1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。

　　2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

　　3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。

　　4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。

　　【知识结构】

　　第1课时 鸡兔同笼（1）

　　【教学内容】

　　教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。

　　【教学目标】

　　1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　【重点难点】

　　用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学准备】

　　课件、列表法的表格卡片。

　　【情景导入】

　　1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）

　　2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？

　　【新课讲授】

　　（一）出示情景，获取信息

　　1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

　　2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。

　　（二）列表法

　　1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）

　　2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）

　　3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况：① 随意猜，直到猜对为止；② 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；③ 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；④ 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。

　　4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

　　（三）直观画图法

　　1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

　　2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。 所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。

　　3.生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的.身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）

　　师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

　　4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（

　　生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）

　　5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。

　　（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？

　　学生讨论后交流。

　　A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）

　　①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？

　　②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？

　　③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？

　　④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？

　　⑤鸡的只数怎么算？

　　B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）

　　要用列方程的方法就必须找到等量关系式。

　　通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示）

　　这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。

　　小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。）

　　（五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗？

　　【课堂作业】

　　完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程的方法。

　　【课后作业】

　　1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。

　　2.完成练习册本课时的练习。

鸡兔同笼教案 篇2

　　教学目标

　　１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

　　２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

　　３、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的'熏陶和感染。

　　教学过程

　　一、故事引入

　　教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。

　　出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）

　　二、探究新知

　　１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

　　让学生以两人为一组讨论。

　　汇报讨论的结果。

　　（１）、列表：

　　鸡８７６５４３

　　兔０１２３４５

　　脚１６１８２０２２２４２６

　　（２）、假设法：

　　假设笼子里都是鸡，那么就是８２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。

　　因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０２＝５（只）兔子。

　　因此，鸡就有：８－５＝３（只）

　　（３）、用方程解：

　　解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。

　　根据鸡兔共有２６只脚来列方程式

　　２x＋(８－x)4＝26

　　2x＋84－4x＝26

　　32－26＝4x－2x

　　2x＝6

　　x＝3

　　8－3＝5(只)

　　２、小结解题方法：

　　教师：以上三种解法，哪一种更方便？

　　小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　３、独立解决书中的趣题。

　　（１）、方程解：

　　解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。

　　根据鸡兔共有９４只脚来列方程式

　　２x＋(３５－x)4＝９４

　　2x＋３５4－4x＝９４

　　１４０－９４＝4x－2x

　　2x＝４６

　　x＝２3

　　35－23＝12(只)

　　答：鸡有23只，兔有12只。

　　（２）、算术解：

　　假设都是鸡。

　　２３５＝７０（只）

　　９４－７０＝２４（只）

　　２４（４－２）＝１２（只）

　　３５－１２＝２3（只）

　　答：鸡有23只，兔有12只。

　　三、巩固与运用

　　1、完成教科书第115页做一做的第1题。

　　学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

　　2、完成教科书第115页做一做的第2题。

　　提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）

　　请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）

　　68＝48（人）

　　假设8条都是大船可坐48人。

　　48－38＝１０（人）

　　假设人数比实际的人数多10人。

　　多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

　　10（6－4）＝5（条）

　　8－5＝3（条）

　　这是表示有3条大船。

　　四、作业

　　练习二十六第一、二题。

鸡兔同笼教案 篇3

　　第1课时 鸡兔同笼

　　教学内容：P116页的练习二十五的第20题。

　　教学目标

　　知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

　　过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的.多样性，提高解决实际问题的能力。

　　情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

　　教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

　　教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

　　师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？

　　生1：列表法，适合数据较小的问题。

　　生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

　　师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。

　　二、自主探究

　　师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）

　　师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）

　　师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）

　　三、探究结果汇报

　　师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？

　　生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。

　　生2：我学会了化繁为简的学习方法。

　　生3：用“假设”法解决问题的一般性。

　　四、师生总结收获

　　师：通过本课的学习，你有哪些收获？

　　师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）

　　板书设计

　　鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验

鸡兔同笼教案 篇4

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

　　2、过程与方法

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

　　3、情感态度与价值观

　　利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

　　了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

　　教学重点：

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　教学关键：

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

　　教具准备：

　　三个表格，卡片。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

　　2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）

　　3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

　　二、授新课

　　1、师：老师想考考你们，你们看

　　（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

　　师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

　　（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把

　　这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

　　2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

　　（1）a、让生齐读题目

　　b、师让生独立思考后再与同桌交流。

　　c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格

　　d、 此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的`方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）

　　e、 观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

　　（2） 小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩

　　子。

　　a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

　　条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）

　　b、根据生的回答，师板书：

　　c、 师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给

　　这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）

　　（3） 师：还有别的列举法？

　　a、 学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

　　学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

　　b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

　　3、 观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

　　4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，

　　大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

　　三、

　　1、试一试

　　完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）

　　2、 深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）

　　四、课堂小结：

　　通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）

鸡兔同笼教案 篇5

　　预设：

　　学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

　　学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。

　　教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

　　学生小组交流汇报。

　　预设：

　　学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

　　学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

　　【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

　　4．数形结合理解假设法。

　　教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。

　　（1）假设全是鸡。

　　教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？