数学《平行四边形的面积》教案

时间：2023-02-14 18:16:45 教案我要投稿

数学《平行四边形的面积》教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。我们该怎么去写教案呢？以下是小编收集整理的数学《平行四边形的面积》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学《平行四边形的面积》教案

数学《平行四边形的面积》教案1

　　教学目标

　　1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点

　　理解平行四边形面积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1．拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）。

　　2．观察老师出示的.几个平行四边形，指出它的底和高。

　　3．教师出示一个长方形和一个平行四边形。

　　猜测：

　　哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？

　　师：要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识--平行四边形面积的计算（板书课题）

　　二、指导探究

　　1．数方格方法

　　（1）小组合作讨论：

　　a．图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？

　　b．长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

　　c．用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）

　　d．比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？

　　（2）集体订正

　　（3）请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。

　　（麻烦，有局限性）

　　2．探索平行四边形面积的计算公式。

　　（1）教师讲话：不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

　　（2）学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的。

　　（3）同学到前面演示转化的方法。

　　（4）教师演示课件并组织学生讨论：

　　①平行四边形和转化后的长方形有什么关系？

　　②怎样计算平行四边形的面积？为什么？

　　③如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用n表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？

　　3、应用

　　例1一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）

　　4.83.517（平方米）

　　答：它的面积约是17平方米。

　　三、质疑小结

　　今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？

　　四、巩固练习

　　1、列式并计算面积

　　①底厘米，高厘米，

　　②底米，高米，

　　③底分米，高分米

　　2、说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。

　　3、应用题

　　有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

　　4、量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积。

数学《平行四边形的面积》教案2

　　教学目标：

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

　　教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

　　教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

　　学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

　　教学过程：

　　1、什么是面积？

　　2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

　　二、导入新课

　　根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

　　三、讲授新课

　　（一）、数方格法

　　用展示台出示方格图

　　1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

　　2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

　　请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

　　2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

　　：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的.底和高，则它们的面积相等。

　　（二）引入割补法

　　以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

　　（三）割补法

　　1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

　　2、然后指名到前边演示。

　　3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

　　①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

　　4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

　　①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

　　教师归纳：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

　　5、引导学生平行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

　　那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

　　6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

　　板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

　　说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。

　　（6）完成第81页中间的“填空”。

　　7、验证公式

　　学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

　　条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

　　（四）应用

　　1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

　　3、判断，并说明理由。

　　(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()

　　(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

　　4、做书上82页2题。

　　四、体验

　　今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

　　五、作业

　　练习十五第1题。

　　六、板书设计

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高

　　S=a×hS=ah或S=ah

　　课后反思：

数学《平行四边形的面积》教案3

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时79~81页。

　　教学目标：

　　1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间思维。

　　3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结合作的，渗透品德教育。

　　教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形

　　教学过程:

　　一、情景引入，激趣导课

　　建国60年来，我们的生活水平越来越好，李明家和张海家不单在普罗旺斯小区买了新房子，还买了私家车，他们不仅是物质生活水平提高了，文明也提高了。这不他们又在为两个停车位而互相礼让着，都想把面积大的让给对方。你有什么办法知道这两个停车位的面积哪个大吗？

　　导入新课，揭示图形板书课题。

　　二、动手操作，探究新知

　　1、复习：复习平行四边形的底和高。

　　2、归纳意见，提出验证

　　学生利用课前准备好的平行四边形，通过剪、画、拼、折等，先自己思考，再和小组同学交流合作，动手操作寻找平行四边形面积的计算方法。

　　3、学生汇报结果，展示操作过程

　　小组的代表来展示各组的操作方法。

　　4、演示过程，强化结果

　　多媒体演示，再来回顾一遍剪拼的过程。并适时提问：在转化的过程中，什么发生了变化？而什么没有变？

　　5、填空、归纳公式

　　根据刚才的操作过程，完成填空题，并归纳板书公式。

　　把一个平行四边形转化成长方形，这个长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的`宽相当于平行四边形的（），长方形的面积和平行四边形的面积（），因为长方形的面积=（），所以平行四边形的面积=（）。

　　6、提问质疑

　　学生阅读课本81页的内容，质疑。

　　三、分层练习，内化新知

　　1、用公式分别算一算两个停车位的面积。

　　2、计算相对应的底和高的平行四边形花圃面积。

　　3、计算平行四边形牌两面涂漆的面积。

　　4、小小设计师：在小区南面有一块空地，想在空地里设计一个面积为36平方米的草坪，你有几种设计？请你画出图形，并标出有关数据。

　　四：课堂。

　　今天我们学习了什么？通过学习，你有那些新的收获呢？

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　（转化）

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=a×h

数学《平行四边形的面积》教案4

　　[教学内容]

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书？数学》五年级上册第79-83页的内容。

　　[教学目标]

　　1、知识目标

　　使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

　　2、能力目标

　　通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；

　　3、情感目标

　　①通过自评、互评，引导学生学会欣赏别人，认识自己；

　　②通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。

　　[教学重点]

　　推导平行四边形的面积公式及运用公式解决各种各样的问题。

　　[教学难点]

　　运用平行四边形的面积公式解决各种各样的问题。

　　[突破重、难点的方法]

　　动手操作，细心观察，合作交流。

　　[教具准备]

　　多媒体课件、木框架、长方形图片、平行四边形图片、剪刀、表格。

　　[学具准备]

　　长方形图片、平行四边形图片、剪刀。

　　[设计思路]

　　设置疑问-引发猜想-探究感悟-再探究深化-生成知识-应用和解决问题。

　　[教学过程]

　　教学过程

　　设计思路

　　一、以景置疑，引出课题

　　1、观察主题图，提出问题

　　①出示第79页的主题图，问：在这美丽的学校或学校的周围，你能看到我们所学过的图形吗？

　　②谁能说说长方形的面积是怎样计算的？正方形呢？

　　③在这美丽的校园里，我最喜欢看的是学校中间的两个花坛，你们知道长方形的花坛大还是平行四边形的花坛大吗？是怎样知道的？（估计学生会说我会算出长方形的面积，而平行四边形的面积看上去跟长方形的面积差不多）

　　教师引出今天我们就来学习平行四边形的面积，板书课题。

　　以学生熟悉的学校作为情景，让学生倍感亲切地投入到学习中，通过观察让学生重温学过的旧几何图形知识，然后再设置疑问，起到了一种温故而入新的效果。

　　1、数方格，比较平行四边形的面积与长方形的面积。

　　①拿出老师预先准备的方格纸图，即第80页平行四边形图和长方形图，然后叫学生用数的方法数出两个图形的面积各是多少。

　　②再认真观察方格纸上的两个图形，并完成以下的表格。

　　③仔细观察，你能发现什么？

　　学生可能会说出平行四边形的面积与长方形的面积是一样的，也有的可能会说出平行四边形的面积应等于它的底×高，对于任何一种发现，教师都要表扬，对于一些有价值的发现更要大力表扬。

　　通过猜测，数方格，填表格，仔细观察，不数兑现以学生为主体的教学思想，同时也使学生感悟到平行四边形的面积与长方形的面积有着密切的关系，为再探究平行四边形的面积公式储备了澎湃的动力。

　　2、剪图形，进一步探究平行四边形的面积。

　　①出示图形，问谁有方法可以求出它的面积。

　　指出：要求这个图形的面积要用剪或拼的方法，那给你这两个图形，你能用类似的方法或其它方法来求它的.面积吗？

　　②学生以小组为单位用剪或其它方法共同探究平行四边形的面积的计算方法。

　　3、小组汇报探究的过程和结果。

　　汇报完后，教师再通过电脑课件把平行四边形转化成长方形的过程演示给学生看，让学生进一步理解平行四边形的面积公式的形成过程。

　　4、小结平行四边形的面积。

　　平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于宽，由此得出：平行四边形的面积=底×高

　　5、阅读课本，捕捉新知。

　　让学生自己看书本第81页的内容，看完后谈自己还发现了什么？

　　通过剪的小组活动，进一步培养学生动手操作能力、观察能力、思维能力。通过合作、观察、思考、交流、概括等活动得出平行四边形的面积公式，这正好符合当前的教学理念，即让学生参与知识的形成过程，同时也验证了学生之前的猜想。

　　通过自主探索，让学生学会从书中获取知识，养成爱看书的好习惯。

　　三、练习巩固，知识升华。

　　（一）基本练习

　　1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

　　强调学生在计算平行四边形的面积时应先写出它的字母公式，然后根据公式直接计出它的面积。

　　2、完成书本第82页的第1题。

　　此题先让学生独立解答，教师只作简单的讲评。

　　（二）综合练习

　　1、游戏式练习。

　　用一个文件袋装着两个没有给出底边、高的长度的平行四边形，叫学生出来抽其中一个，抽到面积大的哪位同学赢。

　　学生在确定哪个图形的面积大时，渗透要求平行四边形的面积需要知道平行四边形的底和高分别是多少的知识。

　　2、完成第82页的第3题。

　　3、选择题。

　　（1）如右图，（）的面积大。

　　A、甲B、乙C、相等

　　（2）将一个长方形拉成一个平行四边形后，它的周长（），面积（）。

　　A、变大B、变小C、不变

　　4、完成书本第82页的第4题。

　　要求学生说出解题思路。

　　分层次、有梯度地进行练习，目的是遵循学生的认知规律，从而更好使学生掌握知识和提升能力。

　　四、课堂小结，拓展延伸。

　　这节课，你学习了什么，学会了什么？觉得自己的表现怎么样，同学的表现呢？老师呢？

　　自评、互评更能让学生认识自己，在评价中更能反思自己的行为或表现，促使共同进步。

数学《平行四边形的面积》教案5

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。

　　教学目标：

　　①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

　　②会运用公式正确计算平行四边形的面积。

　　③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。

　　教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

　　教学难点：

　　平行四边形的面积计算公式的推导。

　　教具和学具：

　　电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。

　　教学过程：

　　一、前提测评。

　　１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

　　２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？

　　３、指出平行四边形对边上的高。

　　二、认定目标。

　　１、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]

　　２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？

　　三、导学达标。

　　（一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。

　　（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）

　　⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？

　　（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？

　　（二）、推导平行四边形的面积计算公式。

　　⑴、学生实验操作。

　　谈话：请拿出你的平行四边形，想办法把平行四边形剪、拼成长方形。

　　在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？

　　ａ、学生实验操作。

　　ｂ、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的'？

　　ｃ、电脑显示剪拼过程。

　　⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。

　　ａ、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？

　　①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？

　　②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？

　　③长方形的面积公式怎样表示？

　　④平行四边形的面积公式怎样表示？

　　ｂ、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）

　　ｃ、板书：

　　长方形的面积＝长×宽

　　‖ ‖ ‖

　　平行四边形的面积＝底×高

　　ｄ、齐读两遍公式

　　（三）实际运用。

　　１、导语：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？

　　２、学生运用公式计算方格图中的平行四边形的面积。

　　⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]

　　⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个平行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一般运用公式求平行四边形的面积。

　　３、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。

　　师小结：由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

　　4、谈话：我们已经知道平行四边形的面积公式，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。

　　⑴、出示例题，学生默读一遍：

　　一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）

　　⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？

　　（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？

　　⑶、学生列式计算，一生板演。

　　⑷、评讲。

　　（五）、实际应用训练。

　　①课本ｐ72.2

　　②ｐ73.5

　　四、教师总结：

　　你有什么收获？

　　五、谈话：

　　刚才你们不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？

　　看谁算得最快？

　　六、作业：72页

　　评议记录：

　　本节课教学过程完整合理，教学方法选用恰当，重难点突破较好，师生互动，生生互动合理，活泼有序，板书设计合理，教态亲切自然，较好地完成了本节课的教学目标。

　　本节课不足之处是教师在教学过程中，讲话声音略显小了一些，激情不够；偶尔有一句不够准确的数学语言，望教者在今后的教学中加以改进。

数学《平行四边形的面积》教案6

　　教学目标：

　　1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

　　教学重点：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积．

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积公式的推导过程．

　　学具准备：

　　每个学生准备一个平行四边形。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？

　　2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？

　　3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

　　二、民主导学

　　（一）、数方格法

　　用展示台出示方格图

　　1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

　　2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

　　请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

　　3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

　　小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

　　（二）引入割补法

　　以后我们遇到平行四边形的'地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

　　（三）割补法

　　1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

　　2、然后指名到前边演示。

　　3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

　　4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

　　①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

　　教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

　　5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）

　　那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）

　　6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

　　板书：S＝ah

　　说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。

　　（6）完成第81页中间的填空。

　　7、验证公式

　　学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等，加以验证。

　　条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

　　三、检测导结

　　1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

　　2、判断，并说明理由。

　　（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

　　（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

　　3、做书上82页2题。

　　4、小结

　　今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

　　5、作业

　　练习十五第1题。

　　附：板书设计

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面积＝长宽

　　平行四边形的面积＝底高

　　S=ah

　　S=ah或S=ah

数学《平行四边形的面积》教案7

　　教材分析

　　1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

　　2、教材分析：《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的.计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

　　学情分析

　　五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

　　教学目标

　　(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

　　(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。

　　教学过程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、旧知铺垫

　　（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。

　　（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）

　　设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。

　　2、导入新课

　　3、探究平行四边形面积计算方法。

　　（1）、在方子格中数出长方形的面积。

　　（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。

　　（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。

　　（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。

　　①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。

　　②学生在学具上标明其底并画出对应的高。

　　③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）

　　④小组交流如何操作的。（割补法）

　　⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

　　⑥幻灯片演示割补的过程。

　　⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）

　　4、课堂小练笔。

　　设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。

　　三、课堂练习

　　四、小结本课

　　五、课堂作业

　　板书设计

　　平行四边形面积 = 底 × 高

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

数学《平行四边形的面积》教案8

　　教学目标：

　　1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

　　2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

　　3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

　　教学重点：

　　探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

　　教学方法：

　　利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

　　教具、学具准备：

　　多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

　　教学过程：

　　一、情境激趣

　　二、自主探究

　　古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？

　　在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？

　　1、数方格，比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？

　　（学生：麻烦，有局限性。）

　　（5）观察表格，你发现了什么？

　　出示表格平行四边形底底边上的高面积

　　长方形长宽面积

　　（6）引导学生交流自己的发现。

　　反馈：平行四边形的底和长方形的'长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

　　（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？

　　2、动手操作，验证猜想。

　　（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）

　　（3）观察并思考：

　　①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

　　②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

　　（5）交流反馈，引导学生得出结论

　　①形状变了，面积没变。

　　②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

　　观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

　　（平行四边形的底和高）

　　（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？

　　（转化图形的形状）

　　（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

　　3、运用公式，解决问题。

　　（1）出示例1

　　例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？

　　（2）学生独立完成并反馈答案。

　　三、看书释疑P79~81

　　四、巩固运用

　　1、判断，平行四边形面积的概念。

　　（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

　　（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（）。

　　（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。

　　2、计算，平行四边形的面积。

　　3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？

　　4、拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。

　　五、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

数学《平行四边形的面积》教案9

　　教学内容：课本第73－74页练习十七第４－９题

　　教学要求：

　　１、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。

　　２、养成良好的审题习惯，树立责任感。

　　教学重点：能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的.应用题。

　　教具准备：口算卡片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、平行四边形的面积计算公式是什么？

　　２、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　３、求平行四边形的面积。

　　（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底长６分米；

　　（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米

　　４、出示课题。

　　二、新授

　　１、补充例题

　　一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？

　　（１）独立列式后，指名口述，教师板书。

　　（２）如果改问题为“每公顷可收小麦６吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？

　　让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。

　　（３）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？

　　与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　　让学生自己列式。

　　辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！

　　Ａ900×(125×24÷10000)

　　Ｂ900÷(125×24)

　　Ｃ900÷(125×24÷10000)

　　２、小结（略）

　　三、巩固练习

　　练习十七第６、７题

　　四、课堂作业

　　练习十七第８、９题

　　⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？

　　⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？

　　板书设计：

　　平行四边形面积的计算

　　教后感：

数学《平行四边形的面积》教案10

　　教学内容：

　　教科书数学第八册第22～26页

　　教学目标：

　　1．通过观察操作认识平行四边形的特征，使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

　　2．经历探索平行四边形面积计算公式的过程，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

　　3．培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想的空间观念。

　　教学重难点：

　　探索平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　1．课件

　　2．教师准备一个平行四边形的纸片。

　　3．学生准备好学具

　　教学过程：

　　活动一：认识平行四边形的特征。

　　信息窗1，学生观察。

　　师：你发现了什么信息？你想提一个什么数学问题？学生以小组为单位讨论。

　　（生交流讨论的情况）

　　平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。

　　师：什么叫平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）

　　师：先领学生复习平行四边形的底和高。再让学生指出平行四边形的底，指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

　　活动二：学习平行四边形面积的计算公式。

　　师：解决1号虾池的面积是多少。

　　我们已经知道1号虾池的形状是平行四边形的，要求1号虾池的面积，就是求平行四边形的面积，那么怎样求平行四边形的面积？请大家猜测一下。

　　学生活动：用手中的学具操作一下。

　　师：现在交流你们想出的方法。

　　师：同学们有各自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证。

　　师：哪个小组来汇报一下你们是怎样来验证的，你们的结论是什么？

　　提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？

　　启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

　　通过操作总结平行四边形面积的.计算公式。

　　（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。

　　（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在演示。

　　引导学生总结平行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）

　　那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）

　　教学用字母表示平行四边形的面积公式。

　　板书：S＝ah，

　　S＝ah，或者S＝ah。

　　应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

　　师：现在来求：1号虾池的面积是多少？

　　学生列式：90X60=5400（平方米）

　　活动三：

　　解决2号虾池能放养多少尾虾苗？

　　交流答案，交流解题思路。

　　活动四：巩固练习

　　自主练习的1、2、5

　　活动五：

　　课堂小结：

　　这节课我们共同研究了什么？

　　怎样求平行四边形的面积？

　　平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

数学《平行四边形的面积》教案11

　　教学目标：

　　（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。

　　（2）通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。

　　（3）在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解平行四边形的面积公式的推导过程。

　　教具、学具准备：

　　课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课。

　　大家请看大屏幕（欣赏绥滨农场风景图片），我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？（想）

　　你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。（板书课题）

　　出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？（引导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?（课件演示）

　　二、自主探究，合作验证

　　探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。

　　请大家打开你们的百宝箱（学具袋），里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的'面积，认真按提示填表。出示温馨提示：

　　①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。

　　② 填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。

　　你是怎么数的?你有什么发现吗？能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）

　　探究二：用割补的方法来验证猜测。

　　小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。）

　　我们已经会求哪几种图形的面积了？（预设：学生回答会求长方形和正方形的面积），接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲：（出示教学课件）

　　（1）用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）

　　（2）剪完后试一试能拼成什么图形？

　　师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）：

　　回顾发现过程:

　　1、把平行四边形转化成长方形后，（）没变。因为长方形的长等于平行四边形的（），宽等于平行四边形的（），所以平行四边形的面积=（），用字母表示是（）

　　2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的（）和（）。

　　探究过程小结（板书）

　　师：小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出：长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。

　　然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？

　　生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。（指名板演）

　　三、运用新知，练中发现

　　1、基本练习

　　（1）口算下面各平行四边形的面积

　　A、底12米，高3米：

　　B、高 4米，底9米；

　　C、底36米，高1米

　　通过这组练习，你有什么发现吗？（教学课件）

　　发现一：发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。

　　（2）画平行四边形比赛（大屏幕出示比赛规则）

　　比赛规则：

　　1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格（底固定），看能画出多少个平行四边形。

　　2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后（用实物展示台展示，引导学生发现）

　　发现二：1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。

　　2.等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。

　　四、总结收获，拓展延伸

　　1、通过这节课的学习，你知道了什么？

　　2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？

　　大屏幕出示（教学课件演示）

　　平行四边形，特点记心中。

　　面积同样大，形状可不同。

　　等底又等高，面积准相同。

　　要是求面积，底高来相乘。

　　（齐读）希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。

　　拓展延伸

　　请大家看老师的演示。（用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形）。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。

　　五、板书设计：

数学《平行四边形的面积》教案12

　　教学目标

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

　　教学重点

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积．

　　教学难点

　　理解平行四边形面积公式的推导过程．

　　教学过程

　　复习引入

　　（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）．

　　（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高．

　　（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．

　　1．猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？

　　2．要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”

　　板书课题：平行四边形面积的计算

　　二、指导探究

　　（一）数方格方法

　　1．小组合作讨论：

　　（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？

　　（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

　　（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）

　　（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？

　　2．集体订正

　　3．请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积．

　　学生：麻烦，有局限性．

　　（二）探索平行四边形面积的计算公式．

　　1．教师谈话

　　不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的'面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看．

　　2．学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．

　　3．学生到前面演示转化的方法．

　　4．演示课件：平行四边形的面积

　　5．组织学生讨论：

　　（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？

　　（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？

　　（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？

　　（三）应用

　　例1．一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）

　　4.8×3.5≈17（平方米）

　　答：它的面积约是17平方米．

　　三、质疑小结

　　今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？

　　四、巩固练习

　　（一）列式并计算面积

　　1．底＝8厘米，高＝5厘米，

　　2．底＝10米，高＝4米，

　　3．底＝20分米，高＝7分米

　　（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积．

　　（三）应用题

　　有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

　　（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积．

　　教案点评：

　　该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。

数学《平行四边形的面积》教案13

　　教学内容：

　　义务教育六年制小学《数学》第九册P64-P66

　　教学目的：

　　1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积，数学教案－平行四边形面积计算。

　　2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。

　　3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

　　4、培养学生自主学习的能力。

　　教学重点：

　　掌握平行四边形面积公式。

　　教学难点：

　　平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具、学具准备：

　　1、多媒体计算机及课件；

　　2、投影仪；

　　3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；

　　4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）

　　2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）

　　3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。

　　二、质疑引新：

　　1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？

　　2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？

　　3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。

　　4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的'面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）

　　三、引导探求：

　　（一）、复习铺垫：

　　1、什么图形是平行四边形呢？

　　2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。

　　3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。

　　（二）、推导公式：

　　1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则图形），我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗？

　　2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）

　　3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。

　　4、学生实验操作，教师巡视指导。

　　5、学生交流实验情况：

　　⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）

　　⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

　　⑶、微机演示各种转化方法。

　　6、归纳总结规律：

　　沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：

　　⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

　　⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　⑶、剪样成的图形面积怎样计算？得出：

　　因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高

　　所以：平行四边形的面积=底×高

　　（板书平行四边形面积推导过程）

　　7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

　　8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。

　　四、巩固练习：

　　1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

　　2、练习：

　　⑴、（微机显示例一）求平行四边形的面积

　　⑵、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）

　　⑶、比较等底等高的平行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等）

　　⑷、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等）。

　　五、问答总结：

　　1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

　　2、平行四边形面积的计算公式是什么？

　　3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？

　　六、课后作业：P67 1、2、3、5 《指导丛书》练习十六 1

数学《平行四边形的面积》教案14

　　教学目标

　　知识与技能：

　　在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：

　　通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。

　　情感态度与价值观：

　　通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　平行四边形面积计算公式的推导。

　　教学工具

　　多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1 、复习旧知

　　请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。（课件出示）

　　2 、情境引入

　　（一）、故事激趣

　　同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？（课件出示两块草地）

　　（二）、学生思考、猜测

　　学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

　　3、探究新知

　　（一）利用方格，初步探究

　　1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。

　　课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。

　　师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算）

　　2、同桌交流方法

　　3、生汇报想法

　　4、通过数方格你发现了什么？

　　生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等

　　5、小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的.长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？

　　如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？

　　（二）动手操作，深入探究

　　1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？

　　2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。

　　师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。

　　（板书：割补法）

　　3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

　　4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

　　提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

　　引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S = ah

　　（边说边板书）

　　4 、学以致用

　　（一）、课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

　　（板书：S=ah=6×4=24㎡）

　　（二）、课件出示练习题，学生独立完成。

　　1、有一块地近似平行四边形，底43米，高20、1米，面积是多少平方米？

　　2、填表

　　3、判断：

　　（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是2 8米。（）

　　（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）

　　4、下面对平行四边形面积的计算对吗？

　　6×3=18（平方米）（）

　　5、下面对平行四边形面积的计算对吗？

　　8×7=56（平方分米）（）

　　6、思考题：你有几种方法求下面图形的面积？

　　课后小结

　　回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

　　计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推

　　板书

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

数学《平行四边形的面积》教案15

　　教材分析

　　“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础

　　学情分析

　　1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

　　2. 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

　　教学目标

　　1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

　　2.过程与方法目标：

　　（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

　　（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点和难点

　　重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

　　难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教学过程

　　（一）情境引入，以旧探新

　　这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）

　　这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？

　　为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

　　(二)自主探究

　　方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积

　　以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡）

　　1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。

　　根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！

　　2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。

　　（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的.长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）

　　（2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)

　　（三）动手操作，验证猜想，得出结论

　　方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。

　　1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）

　　2.动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）

　　（2）学生实验操作，教师巡视指导。

　　3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？

　　（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）

　　（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）

　　（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）

　　（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）

　　4.全班交流推导公式：

　　（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

　　（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

　　研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

　　（3）板书平行四边形面积推导过程

　　（4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah