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四年级上册《积的变化规律》教案
作为一位优秀的人民教师，就有可能用到教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。我们应该怎么写教案呢？以下是小编精心整理的四年级上册《积的变化规律》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级上册《积的变化规律》教案1
教学目标
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。
过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的`规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具
图片
教学过程
教师导学
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例4）
观察下面两组题，说一说你发现了什么？ （1）6×2=12
（2）20×4=80 6×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。 学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2=
8×125= 6×20=
24×125= 6×200=
72×125= 组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4=
25×160= 40×4=
25×40= 20×4=
25×10= 引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。
2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48=
17×12= 26×24=
17×24= 26×12=
17×36=
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。 18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45 （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的
，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题
四年级上册《积的变化规律》教案2
教学内容：积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》
教学目标：1、经过探索的过程，理解和掌握积的变化规律
2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。
教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化
教学难点：自主思考探究、归纳出积的变化规律
教 具：多媒体设备，速塑纸
教学过程：如下表
教学过程
教师活动
学生活动
教学说明
时间设计
一、复习旧知、提出思考
回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是：因数×因数=积。那么同学们有没有想过，如果其中一个因数改变了，那么它的积会改变吗？又是怎么变？
跟随老师思路回忆 、思考。
通过回顾旧知识，培养学生总结、思考和发现规律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，让学生自主思考几个算式的规律
1、（1）6×2=
（2）6×20=
（3）6×200=
从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）
从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）
从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘100），积就（乘100）
发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数乘几，积就乘几。
先口算，再让学生自主观察得到发现规律（下题同上）
2、（1）20×4=
（2）10×4=
（3） 5×4=
从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）
从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）
从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以4），积就（除以4）
发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数除以几，积就除以几。
二、带领学生对今天的.发现进行验证
先用今天的规律填空，再列竖式验算。
（1）26×24= （2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟随老师的思路，口算简单的算式，并认真观察发现积的变化规律。并跟着老师的要求对规律进行验证。
通过自主口算和发现，学生能更深入地理解积的变化规律。这是这次教学的关键环节。另外，让学生验证规律，可以让学生清楚运用规律所得的结果和列竖式笔算的结果是一样的。并让学生感受到，使用规律解决更简单方便
15min
三、巩固训练、加强理解
PPT演示例题做题要求
25 × 4 = 100
不变 ×2 ×2
25 × 8 = 200
针对练习：
1、（基础练习）根据8×50=400，直接写出下列各题的积
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基础练习）
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积就乘5.
（2）两数相乘， 一个因数不变， 另一个因数缩小3倍，积就（ ）.（3）18×25＝450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是( )。
（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是( )。
3、（巩固练习）先找规律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、综合练习
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变.扩大后的绿地面积是多少？
5、知识拓展
两数相乘，一个因数乘(或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
学生要认真听课，用心思考问题，在未给出解题步骤前自行探讨解题过程，再根据与教师的解题步骤进行对比，加深理解
通过做题，得出做题步骤规律，总结解题经验，巩固新知识，从而达到随学随记得效果
20min
四、归纳小结、布置作业
归纳本节课学习的内容，根据学习的内容以及学生的掌握情况，布置相关课后习题
学生课后认真完成作业
加深理解，巩固记忆
四年级上册《积的变化规律》教案3
教学内容：
探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）
教学目标：
1、 学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、 使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：
课件、计算器。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的'积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？
学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2=
6×20=
6×200=
组织小组交流。
教师出示课件二进行集体交流
教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=
32×50＝
学生自做后教师演示
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？
教师出示课件四，学生小组合作计算
80×4=
40×4=
20×4=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
教师出示课件五
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。
2、验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
教师出示课件六：
12×8= 40×21=
12×16= 40×7=
12×32= 20×21=
12×64=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=432
（18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
集体订正
四、总结：
这节课有什么收获？
五、作业：
第59页4、5。
四年级上册《积的变化规律》教案4
教学内容：
教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教、学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1．研究问题。
（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
6×2＝（）8×125＝（）
6×20＝（）24×125＝（）
6×200＝（）72×125＝（）
（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80×4＝（）25×160＝（）
40×4＝（）25×40＝（）
20×4＝（）25×10＝（）
2．概括规律
（1）分层概括发现的规律。
①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的'10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”
③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”
（2）整体概括规律。
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3．验证规律。
（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48＝124817×12＝204
26×24＝（）17×24＝（）
26×12＝（）17×36＝（）
（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
4．应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）
（1）独立思考，发现规律。
①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×24＝105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。
（2）应用规律解决问题。
①在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝180036×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744
②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四年级上册《积的变化规律》教案5
教学目标：
●使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
●尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
●初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸
教学过程：
一、研究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律
1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？
62=（ ） 8125=（ ）
620=（ ） 24125=（ ）
6200=（ ） 72125=（ ）
（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
804=（ ） 25160=（ ）
404=（ ） 2540=（ ）
204=（ ） 2510=（ ）
（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
3、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
4、验证规律
（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。P59、3
（2）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
5、应用规律。完成例4下面的做一做和练习九第1、2、4题
二、研究两数相乘，两个因数都发生变化，它们的`积变化的规律。
（1）独立思考，发现规律：
①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律
1824= 10545=
（182）（242）= （1053）（453）=
（182）（242）= （1055）（455）=
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。
（2）应用规律解决问题：
①在○中填上运算符号，在□中填上数
2475=1800 36104=3744
（24○6）（756）=1800 （364）（104○4）=3744
（24○3）（75○□）=1800 （36○□）（104○□）=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四年级上册《积的变化规律》教案6
一、教学目标
（一）知识与技能
进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。
（二）过程与方法
经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。
二、教学重难点
教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。
教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）具体情境导入
1．出示教材52页例4、53页例5
师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。
学生独立解答
2．引入课题：
看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）
【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题的回顾，激发起学生探究知识的欲望。
（二）探究新知
1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”
（1）
师：这两个问题有什么共同点？
生1：都是已知每件商品的价钱。
生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。
（2）出示发票：
师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？
（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）
①认识理解“单价”。
师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）
师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）
师：发票中的20xx元表示什么意思？（板书：总价）
②说一说，算一算。
师：出示问题：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？
200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ），算式（ ）。
学生独立练习
生汇报、交流。
生：讨论并发现验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。
【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。
2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程
（1）
师：这两个问题有什么共同点？
生1：都是已知每小时或每分钟行的路。
生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米
（2）联系实际，认识速度
师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）
蜗牛爬行的速度大约是8米/时。
人步行的速度大约为4千米/时。
声音传播的速度大约为340米/秒。
光传播的速度大约为30万千米/秒。
师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？
生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。
师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。
你知道4千米/时表示什么吗？
生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。
师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？
【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。
（3）经历公式形成的过程。
师：那么怎样求速度？
生：路程÷时间=速度
师：请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米，这列火车的'速度是_________
②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________
③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________
生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。
（4）理解单位时间，理解速度的意义。
师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？
生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。
师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？
生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。
【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。
（5）经历公式形成的过程。
师：解决下面的问题。
甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。
①60×4表示什么？
②240÷4表示什么？
③240÷60表示什么？
已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ）。
生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。
师：怎样求路程？
生：速度×时间=路程
师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？
生：路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。
师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？
生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的。
【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。
（三）实际运用
1．他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。
师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？
2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比时间。
3．小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？
学生独立解答。
【设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力。
（四）回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？
【设计意图】通过师生共同梳理，让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。
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