圆柱和圆锥教案

时间：2023-03-08 15:23:48 教案我要投稿

圆柱和圆锥教案15篇

　　作为一位无私奉献的人民教师，通常会被要求编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的圆柱和圆锥教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

圆柱和圆锥教案15篇

圆柱和圆锥教案1

　　一、教学内容：

　　圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

　　二、教材分析：

　　本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的.过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。

　　三、学情分析:

　　根据学生学习长方体、正方体的表面积和体积，圆的周长和面积时，所反映出来的情况来看:

　　1、学生的空间观念较为薄弱。因此，在教学时重视发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合，清晰地认识图形、探索图形特征。

　　2、学生对于类比、转化等数学思想方法比较模糊。为此，在教学圆柱的体积时，着重引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

　　3、学生在应用已学的知识进行解决生活中的数学问题是不够灵活的。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等。因此，将以大量的基础知识进行练习，巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

　　四、教学目标：

　　1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　　2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　　3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　　五、教学重、难点：

　　1.重点：

　　圆柱体体积的计算

　　2.难点：

　　（1）圆柱体体积公式的推导过。

　　（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。

　　（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。

圆柱和圆锥教案2

　　教学目标

　　1．联系同学们的生活实际，通过观察、操作，了解点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体，认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆柱的基本特征，激发同学们的探究欲望。

　　2．通过观察、思考、操作、讨论等活动，培养同学们自主学习、合作探究的良好品质。

　　教学重、难点

　　理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。

　　教学过程

　　一、情境导入

　　1．教师拿一根一头拴着一个小球的绳子甩动，问：你们看到了什么？再让学生结合书第2页2、3题，想一想你发现了什么？

　　最后总结出点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体的结论。

　　2．教师出示一个袋子，里面装着各种物体（长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆台）

　　游戏规则：一人上台摸，并描述你摸到的这个物体的最典型的特征，使下面同学能在最短的时间内猜出你摸的'这个物体的名称。

　　师生共同活动。在摸出物体后，教师让学生回忆一下以前学过的长方体、正方体的特征。

　　引出这节课要探究圆柱和圆锥。板书课题：圆柱和圆锥

　　二、探究圆柱和圆锥的特征

　　1．从生活的实景图中发现圆柱和圆锥。

　　从书第2页找一找的实景图，找出我们学过的立体图形，与同伴互相指一指，哪些是圆柱和圆锥，并指名回答。

　　2．小组合作学习，探究圆柱、圆锥的特征。

　　用各种方法，如摸、量、画等，观察带来的圆柱、圆锥形实物，你们有哪些发现？用手中的工具验证你们的猜想。并填写小组合作学习的报告。

　　小组合作学习表格：

　　研究对象

　　你们猜想它有哪些特征？

　　你们是用怎样的方法验证你们的猜想的？把验证方法记录下来，与同学交流。

　　3．小组汇报反馈。

　　教师抓住几个关键点进行引导：

　　圆柱的特征：

　　⑴两个底面、一个侧面。底面是由两个大小完全相等的圆组成。侧面是一个弯曲的面。

　　⑵认识圆柱的高，并会测量圆柱的高。如果没有学生探究这个问题，教师要示范两个底面大小差不多的圆柱，让学生观察它们的高不同，从而引导学生关注圆柱的高（圆柱两个底面的距离叫做高）。圆柱有无数条高，每条高的长度相等。

　　圆锥的特征：

　　⑴由一个底面（圆）、一个侧面（曲面）组成。

　　⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。引导学生掌握测量圆锥的高的方法。

　　小结：通过刚才的合作学习和交流，我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗？

　　4．说一说

　　课本3页，让学生再次系统地看一看圆柱和圆锥各部分的名称。拿一个你准备好的圆柱和圆锥，同桌互相说一说它们各部分的名称。

　　说一说，在生活中见到的哪些物体的形状像圆柱、圆锥？指名回答。

圆柱和圆锥教案3

　　教学目标：

　　1、使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形．

　　2、使学生会计算圆锥的侧面积或全面积．

　　3、通过圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；

　　4、通过圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力；

　　5、通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．

　　教学重点：

　　（1）圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质；

　　（2）会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积．

　　教学难点：

　　准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化．

　　教学过程：

　　一、新课引入：

　　在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算．这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7．21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容．

　　和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础．

　　圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点．

　　本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算．

　　二、新课讲解：

　　[幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽]

　　前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？[安排回忆起的学生回答：圆锥]在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？[安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高．]

　　[教师边演示模型，边讲解]：大家观察rt△soa，绕直线so旋转一周得到的图形是什么？[安排中下生回答：圆锥．]大家观察圆锥的底面，它是rt△soa的哪条边旋转而成的？[安排中下生回答：oa]圆锥的侧面是rt△soa的什么边旋转而得的？[安排中下生回答，斜边]，因圆锥是rt△soa绕直线so旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线so应叫做圆锥的什么？[安排中下生回答：轴．]大家观察圆锥的轴so应具有什么性质？[安排学生稍加讨论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高．]圆锥的侧面是rt△soa的斜边绕直线so旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边sa应叫做圆锥的什么？[安排中下生回答：母线．]给一圆锥，如何找到它的母线？[安排中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线．]圆锥的.母线应具有什么性质？[安排中下生回答：圆锥的母线长都相等．]

　　[教师边演示模型，边启发提问]：现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？[安排中下生回答：扇形．]请同学们仔细观察：并回答：1．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆锥的什么线段？[安排中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即l=2πr，扇形

　　弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求．当然展开图扇形的圆心角也可求．

　　[教师边演示模型，边启发提问]：如图7—183，现在将圆锥沿着它的轴剖开，哪位同学回答，经过轴的剖面是一个什么图形？[安排中下生回答：等腰三角形．]这个等腰三角形的腰与底分别是圆锥的什么？[安排中下生回答：腰是圆锥的母线，底是圆锥的直径．]这个等腰三角形的高也就是圆锥的什么？[安排中下生回答：高]．这个经过轴的剖面，我们称之谓“轴截面”，在轴截面里包含了有关圆锥的所有元素：轴、高、母线，底面圆半径．这个等腰三角形的顶角，我们称之谓“锥角”，大家不难

　　给定旋转一周得圆锥的那个直角三角形，当然给定半径、母线；圆锥侧面展开图——扇形的面积、圆心角可求、因此可以说有关圆锥的计算问题，其实质就是解这个直角三角形的问题．

　　幻灯展示例题：如图7—184，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，（1）计算这个展开图的圆心角及面积；（2）画出它的展开图．

　　要计算展开图的面积，哪位同学知道展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么？[安排中下生回答：周长．]展开图形的半径是圆锥的什么？[安排中下生回答：母线．]

　　请同学们计算这个展开图的面积．[安排一中等生上黑板完成，其余学生在练习本上做]．

　　解：圆锥底面圆直径80cm，∴底面圆周长=80πcm，又母线长50cm

　　=XXπ（cm2）．

　　哪位同学到前面计算一下这个扇形的圆心角？[安排一名中下生上前，其余在练习本上做]．

　　同学讨论一下这个扇形怎样画？[安排一中上学生回答：首先画一个

　　弧的扇形，r就是所要画的展开图．]

　　幻灯展开例题：图7—185中所示是一圆锥形的零件经过轴的剖面，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，按图中标明的尺寸（单位mm），求：

　　（1）圆锥形零件的母线长l；

　　（2）锥角（即等腰三角形的顶角）α；

　　（3）零件的表面积．

　　图中给出等腰三角形的哪些尺寸？[安排中下生回答：高40，底边长34]哪位同学会计算圆锥形零件的母线长l？[安排一中等生上黑板，其余同学练习本上做][答案：l=43。5mm]锥角α打算如何求？[安排一中等

　　∠dsb的正切．]请同学们求出α．[安排一中等生上黑板，其余在练习本上做]，[答案：α≈46°4′]

　　零件的表面积等于什么？[安排中下生回答：圆锥的侧面积加上底面圆面积．]计算圆锥侧面积所需条件已具备了吗？计算底面圆面积所需条

　　请同学们把表面积求出来．[s≈3230mm2]

　　三、课堂小结：

　　请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？[可安排中下生相互补充完整：1．圆锥的特征；2．圆锥的形成及有关概念；3．圆锥的展示图；4．圆锥的轴截面．]

　　四、布置作业

　　教材p．198；练习1、2；p．200中5、6、7、8．

圆柱和圆锥教案4

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的特征及各部分的名称。

　　2、通过观察，认识圆柱、圆锥并掌握它们的特征，建立空间观念。

　　3、能正确判断圆柱和圆锥体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

　　教具学具：

　　1、教师准备大小不同的圆柱和圆锥以及其他几种形体的实物及模型。

　　2、学生准备圆柱和圆锥实物。

　　3、教师准备长方形、直角三角形和半圆形、梯形的小旗。

　　教学过程：

　　一、创设情境导入新课

　　做你来说我来猜的游戏。（就是中央电视台幸运52的记时抢答）随着屏幕上出现一组漂亮的几何图形，一名同学根据已有知识在描述着它的特征，另一名同学在认真的猜着，复习长方体和正方体。然后屏幕上出现圆柱体和圆锥体，由于学生还没学圆柱和圆锥。造成下面的学生无法猜出。此时学生自然会产生想深刻认识圆柱体圆锥的特征这一要求。

　　（同学们知道的真不少），这节课我们再来进一步了解圆柱和圆锥。

　　板书课题：圆柱和圆锥的认识。

　　二、教学新课

　　㈠认识圆柱、圆锥。

　　1、请同学们把自己准备的实物中的圆柱形物体和圆锥形物体分开。

　　2、仔细观察这些物体的形状，你能在纸上把他们画出来吗？谁愿意把

　　自己的作品展示给大家看！

　　（贴出学生画的立体图）

　　教师：比较这几个同学的画法，你有什么想说的吗？

　　3、教师：刚才同学们通过观察、想象，画出圆柱和圆锥的立体图形。那

　　么，你还能回想一下，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥吗？

　　（二）探究圆柱和圆锥的特征。

　　圆柱的特征.

　　教师：通过刚才的交流，可以看出大家对圆柱、圆锥已经有了进一步的认识，那么接下来咱们再一起来探讨圆柱和圆锥的'特征。

　　1、请你拿起桌上的圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？将自己的发现与同桌交流。

　　（教师在学生交流时，深入到学生中，倾听孩子不同的见解，做到心中有数）。

　　2、集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）

　　谁想把自己的发现告诉大家！学生交流，教师系统整理。

　　⑴圆柱的上下两个面是面积相等的圆，这两个圆面就叫做底面。

　　⑵圆柱还有一个曲面，这个曲面叫做侧面。想一想，这个曲面展开会是什么形状？想个法子试一试！

　　(3)上下两个底面之间的距离叫做圆柱的高。想一想，圆柱的高有多少条？

　　认识圆锥的特征

　　教师：刚才同学们用不同的方法，发现了圆柱体的特征，那么大家能不能继续努力，来寻找圆锥体的特征呢？

　　1、拿出桌上的圆锥形实物,摸一摸、看一看、比一比，你又有什么发现？将自己的发现与同桌交流。

　　2、集体交流：

　　⑴圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面是一个曲面。猜想一下，圆锥的侧面展开又会是什么图形？试试看！

　　⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。想一想圆锥的高有几条？

　　三、巩固练习

　　同学们通过努力，找到了圆柱和圆锥的特征。下面做一组练习题看看大家对刚才的知识掌握的怎么样。请打开课本翻到48页，看第一题。

　　1、完成自主练习第1、2题。（注意倾听学生不同的意见，并让他们说出自己判断的理由。）

　　2、完成自主练习5。（利用课前准备的各种小旗）。

　　3、完成自主练习4，6。

　　四、实践。

　　1、让学生动手量圆柱、圆锥的高。

圆柱和圆锥教案5

　　教学内容：

　　P29页第1－3题，完成练习五。

　　教学目标：

　　1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

　　2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

　　教学重点：

　　圆柱、圆锥表面积、体积的计算

　　教学难点：

　　圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

　　教学过程：

　　一、复习圆柱与圆锥的'特征

　　1、圆柱的特征

　　（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？

　　（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面．两个底面之间的距离叫做高．有无数条高。）

　　2、圆锥的特征

　　（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？

　　（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。只有一条高。）

　　（2）做第29页第1题

　　二、圆柱的表面积

　　1、出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答

　　圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？

　　（长方形或正方形）

　　圆柱的侧面积怎样计算？

　　（底面的周长高）

　　为什么要这样计算？

　　（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）

　　2、表面积是由哪几部分组成的？

　　（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）

　　3、第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

　　三、圆柱和圆锥的体积

　　1、圆柱的体积怎样计算？

　　（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？

　　（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积高，推出圆柱体的体积＝底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）

　　2、圆锥的体积怎样计算？

　　（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）

圆柱和圆锥教案6

　　一.教材地位

　　本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识(立体几何、三视图)的基础。圆柱和圆锥（教材中的圆柱体指的是直圆柱，简称圆柱；圆锥指的也是直圆锥）的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入，更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。

　　二．单元教学目标

　　1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。

　　2.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

　　3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

　　4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解掌握一些数学思想方法。

　　三．单元教学内容

　　信息窗

　　主题

　　知识点

　　信息窗一

　　冰淇淋盒

　　圆柱和圆锥的认识

　　信息窗二

　　制作圆柱形纸筒

　　圆柱的侧面积和表面积

　　信息窗三

　　冰淇淋包装盒容积

　　圆柱和圆锥的体积

　　四．单元编写突出特点

　　1．打破了传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对比和联系。

　　本单元的教材编排了三个信息窗，分别是圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱、圆锥的体积。在信息窗1里，同时安排了圆柱和圆锥的认识，学生可以通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作和比较，更清晰地了解它们之间的联系和区别，发现并掌握圆柱和圆锥的特征。在信息窗3里，在学习圆锥的体积之后，又以对话的形式展示学生的猜想：圆锥的体积与圆柱有关。引导学生用实验的方法探索圆锥和圆柱体积之间的关系。这样将圆柱和圆锥编排在一起进行教学，打破了传统的逐一学习的格局，加强了圆柱和圆锥的对比，更有利于学生通过发现、探索，理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。

　　2.体现从猜想到验证的学习过程，渗透研究数学问题的思想与方法。

　　本单元教材编写，重视对数学思想与方法的引领，如：第三个信息窗对圆柱体积计算方法的探索，很好地体现了这一点。教材提供了这样的思路：由回忆圆的面积公式的推导方法为切入点（化圆为方），实现思维上的迁移，猜想：圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导。这样的编写，有利于帮助学生了解研究数学问题的思路与方法，提升学生研究数学问题的能力。

　　五．单元课时统筹

　　信息窗一

　　信息窗二

　　信息窗三

　　回顾整理

　　圆柱、圆锥认识、练习：1课时

　　圆柱的表面积探索、基本练习：1课时

　　圆柱的体积探索、基本练习：1课时

　　回顾整理、练习：1课时

　　巩固练习：2课时

　　圆柱体积巩固练习：1课时

　　综合练习：1课时

　　圆锥体积探索、基本练习：1课时

　　圆柱和圆锥体积巩固练习：2课时

　　六．教学建议

　　信息窗一：冰淇淋盒

　　1、教学内容：.圆柱和圆锥的特征

　　2、信息窗的介绍：图中为我们提供了两种不同形状的冰淇淋包装盒。

　　例题的设置：

　　第一个红点：初步认识圆柱和圆锥。

　　第二个红点：学习圆柱和圆锥的特征。

　　3、信息窗教学建议：

　　第一、老师要注重学生已有的生活经验。

　　圆柱和圆锥对学生来说，并不陌生。如何让高年级学生充分借助已有知识经验，综合自己所掌握的各项技能，对圆柱的特征产生深刻的感性认识，建立“圆柱”的表象，是教师备课中应考虑的。因此在教学过程中，教师要让学生广泛地找一找生活中经常见到的圆柱和圆锥的物体，同时可以提前让学生自己先回去做一个圆柱，课中让学生结合自己做图形说一说，对于这两种形体自己有哪些了解。

　　第二、多给学生提供一些动手操作的机会。

　　立体几何图形的学习关键是学生要有空间观念，而培养学生空间观念的最佳途径就是要动手操作，因此在课堂上要让学生反复地摸一摸、量一量、比一比，从而归纳出圆柱圆锥的特征。

　　第三、注重多媒体的应用，培养学生的空间观念。

　　让学生把眼中的实物抽象出几何体，让学生认识圆柱圆锥的高。都有一定的难度，教师可以充分借用媒体，来化解这一难点。特别是要利用多媒体帮助学生区分出高和母线。条件不具备的学校要借助于教具，让学生认真观察、充分地展开想象，达到上述目的。

　　4、练习的分析：

　　练习要注意让学生在动手操作的基础上培养学生的空间观念。

　　自主练习第3题是培养学生想象能力、建立空间观念的题目，同时也为学生进一步学习表面积做铺垫。练习时，可以让学生先想一想，再连线。还可以作为学生动手操作的题目，让学生按照图中所示，找一些实物，沿着高剪开，初步认识圆柱和圆锥的侧面展开图。实际是为下一窗口学习圆柱的侧面积做铺垫，结合学生的想象，对于理解困难的学生，教师要让学生亲身动手操作，以加深理解。这一部分好多题目要加强实际操作，象练习中的第四题也要让学生亲自动手做一做。

　　第5题也是对学生空间观念进一步培养的题目，练习时可以先让学生进行想象，然后在想象不是非常清晰的情况下，让学生进行实验，然后抛开实验，进一步进行想象，这样一步步加深理解。

　　第6题要让学生明白两点：一是彩带的长度与圆柱的直径和高之间的关系，第二点要让学生发现圆柱底面也有与上面重复的彩带。

　　“课外实践”是让学生到生活中寻找圆柱形和圆锥形的物体并测量底面直径和高。教师要注意引导学生掌握测量圆锥高的正确测量方法：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块木板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。（教参中所述的页码不对，是49页）

　　信息窗二：制作圆柱形纸筒

　　1、教学内容：圆柱的侧面积和表面积

　　2、信息窗的介绍：图中左侧呈现的是圆柱形纸筒制作车间生产纸筒的情境，右侧的纸筒标示出了底面直径和高。

　　3、信息窗的教学建议：

　　第一、加强直观操作，让学生直观理解圆柱的表面积与侧面积。

　　这里所说的操作，应是两点，一指课前操作。教师课前让学生们自己动手做一个圆柱形的纸筒，结合自己做纸筒的过程，交流自己是怎么做出来的。根据学生的回答课件出示纸筒制作车间做纸筒的过程。从而使学生更清晰了解纸筒的制作过程。从而让学生认识到圆柱的表面积是两个圆面积和一个侧面的面积。二指课中操作，重点解决侧面面积的计算方法，教师让学生通过剪一剪、拼一拼，认识到圆柱的侧面展开实际是一个长方形，而这个长方形的长和宽分别应该是底面的周长和高，这是学生非常难理解的'，在这里要借助反复地操作和多媒体课件的展示来帮助学生理解。从而得到侧面积应该是底面周长×高。

　　第二、注重几个概念的区分。

　　这一窗口涉及到了好几个概念，如侧面积、表面积、底面积、底面周长等等。很多教过五年级的教师都有这种感触，学习这一部分知识时，一个知识点一个知识点地进行，学生们掌握得不错，但当把所有的知识点合到一起的时候，学生都乱套了，为什么，主要原因学生对这几个概念的理解。到底求什么要用到底面周长，求什么要用到底面积，让学生头脑清晰一些。

　　4、练习的分析：

　　自主练习第2题是教师要让学生明白求商标的面积实际上就是求圆柱的侧面积，同时注意该题的结果要用到“进一法”取近似值。

　　第3题学生理解起来比较难，因此练习时，要让学生用圆柱代替压路机的前轮，让学生通过演示明白，压路机转一周得到的是一个长方形，而求压路机转动一周的长，实际上就是求压路机的侧面积。如果学生不能理解可以用课件进一步强化对这一生活现象的理解。

　　第5题实际上是对圆柱表面积的一个深入理解题，这道题教师要让学生明白理解思路：第一看到长方形，我要怎样把长方形围起来，围起来以后谁做了底面的周长？第二底面周长知道了，那么怎样计算它的底面直径？从而根据底面直径对下面几种底面进行相应的选择。

　　第8~10题都是解决生活中的实际问题，练习时，建议把第8题或者第9题做为半例题处理，第10题应该提醒学生单位的转化。通过练习，进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高学生解决现实问题的能力。先让学生根据实际问题的特点，明确是求的哪些面的面积，再具体问题灵活解决，防止生搬硬套。

　　第12题是一道思考题可以根据本班的实际情况，先让学生独立完成，然后交流、反馈，也可以让学生动手操作体验一下，然后再解答，通过交流，使学生知道每截一次，表面积就增加两个底面的面积，该木料截成4段，需要截3次，增加了6个面，面积是36平方米。

　　信息窗三：冰淇淋包装盒容积

　　1、教学内容：圆柱和圆锥的体积

　　2、信息窗的介绍：这幅图呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。

　　例题的设置。这里有两个红点，红点一是学习圆柱的体积。红点二是学习圆锥的体积。

　　3、信息窗教学建议：

　　第一、启发诱导学生，回忆以往解决数学问题的思想和方法，通过猜想和操作，找到圆柱体积的计算方法，引领学生实现方法的迁移。

　　怎样求圆柱的体积，对于学生来说比较难于想象，这时教师可以让学生通过回忆以往解决数学问题的方法，从而让学生产生了要转化圆柱想法。联想到了圆面积公式的推导，脑子里出现圆面积推导的方法，将圆转化成长方体，圆柱与圆有着类似的地方，想到可能是把圆柱转化成长方体。有了这个猜想，就要去进一步验证。

　　第二、让学生在操作中理解圆柱、圆锥的体积。

　　教学圆柱的体积时，教师可以为学生准备一些圆柱形状的实物，如萝卜等，让学生以小组为单位试一试，怎么把圆柱转化为长方体，结合学生的操作，教师也可以用多媒体或教具再现这个过程，让学生更形象直观的看到这个转化的过程。通过这种操作进一步让学生体会转化的数学思想，要注意引导学生理解长方体与圆柱之间的关系，进而推导出圆柱的体积公式。（解释教材中为什么将体积的立方厘米转化成了毫升）。

　　圆锥的体积学生理解不是很难，教师在教学时根据教材中所提供的思路，首先引导学生进行猜想，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？其次，让学生设计实验进行操作，通过验证得出结论。第三、在操作的过程中让学生亲身体会到三分之一。在应用过程中，学生容易出的错是漏写1/3，为解决这一难点，教师在教学过程中，尽可能让学生通过实验理解圆锥与它等底等高的圆柱的关系，让学生亲身经历这一过程，以加深印象。教材呈现的实验只是一般的一个实验，教学时可以设计其它的实验。（可以补充讨论时的问题及想到的方案）

　　4、练习分析

　　圆柱和圆锥的体积放到一起时学生有些时候很容易混淆，要让学生反复加强基础练习。

　　第12题练习时，首先要让学生明确把圆柱捏成圆锥，体积是不发生变化的，得到了圆锥的体积和它的底面半径，就可以利用算术式或者是方程得到圆锥的高度。进一步观察学生也可以从圆柱和圆锥的关系中找到他们之间高的关系。由此可以让学生进一步研究等体积等高，底面直径的关系等。

　　第13题难度较大，学生必须有空间观念，在脑子中知道我这个圆柱是怎么样折成的，哪里做了底面周长，哪里做了高，这样才能算出正确的结果，如果学生想象不出来，一定要让学生用纸亲自折一折，这样进一步明确圆柱的底面周长和高。加强空间观念。

　　第※14题是一道有一定难度、综合性比较强的题目。练习时，要先使学生明确：三种图形的体积都可以用“底面积×高”计算，因为它们的高相等，所以只需比较底面积的大小即可。然后进一步引导学生思考：当周长相等时，圆、正方形、长方形，谁的面积最大？这一问题。可让学生把它们的周长假设成一个具体的数（如：31.4），再通过计算比较面积的大小；也可以给学生提供一段绳子，通过围一围、量一量、算一算，找到答案：当周长相等时，圆的面积最大，正方形的面积次之，长方形的面积最小。从而得到最后的答案：圆柱的体积最大。（计算时可用计算器）

　　“聪明小屋”这一题，难点是让学生理解表面积。教学过程中，教师要充分借助学具让学生理解。要让学生充分理解所谓的表面积就是表面的面积，所以应该是长方体的表面积去掉两个底面圆的面积。再加上圆柱的侧面积。学生理解起来比较困难，可以借助实物让学生来进一步理解。同时可以出示其它形状，让学生来说一说它们的表面积和体积。

　　回顾整理有两部分，上半部分是对本单元学过的知识进行梳理，圆柱和圆锥是以表格的形式让学生回顾圆柱和圆锥的特征和体积公式。下半部分是整理研究问题的方法。

圆柱和圆锥教案7

　　教学内容：

　　教材第9～10页的例1和第10页的练一练，完成练习二第1～3题。

　　教学目标：

　　1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

　　2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握圆柱、圆锥的特征。

　　教学难点：

　　掌握圆柱、圆锥的.特征及空间观念的形成。

　　教学资源：

　　课件、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。

　　教学过程：

　　一、创设情境，初步感知。

　　1.课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图

　　2.教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？

　　指名学生分别说。

　　谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。

　　谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱

　　图（5）是什么形状？板书：圆锥

　　你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）

　　这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

　　二、合作探究，认识特征

　　（一）认识圆柱的特征

　　1.激发兴趣、提出问题

　　谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？

　　学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。

　　谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？

　　2.认识圆柱的底面和侧面

　　教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。

　　谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。

　　①先看一看，你认为它有几个面？

　　②再摸一摸每个面有什么特征？

　　③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？

圆柱和圆锥教案8

　　教学目标：

　　【知识与技能目标】

　　通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积。

　　【过程与方法目标】

　　通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题

　　【情感与态度目标】

　　在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算。

　　教学难点：

　　圆柱、圆锥知识的综合运用。

　　教学准备：

　　多媒体。

　　教学过程：

　　一、回忆知识，并自主整理

　　1.揭示课题：复习圆柱和圆锥

　　师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？你能有序的将它们整理吗？。

　　出示整理要求：

　　（1）把本单元的知识点，有序的整理在练习纸上。

　　（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。

　　2.指名汇报整理结果，使用展示

　　（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。

　　（2）圆柱表面积怎样计算？（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通风管等[这是生活中的实际运用]）怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？

　　（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的?

　　（4）圆锥的'体积计算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？

　　圆柱的特征：

　　圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积

　　圆柱体积＝底面积×高

　　圆柱侧面积＝底面周长×高 V=sh

　　圆锥的特征：

　　圆锥体积＝底面积×高×1/3 V=1/3sh

　　二、巩固知识分层训练

　　师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？

　　（一）填空

　　1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是( )厘米.

　　2.一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大( )立方厘米

　　3. 一个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它一的侧面积是( ),表面积是( )。

　　4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米.

　　5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大( )倍,增加( )培.体积比原来扩大( )倍,增加( )倍.

　　6.一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )

　　以上练习采用学生口答的形式。

　　（二）判断

　　1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.( )

　　2.圆柱的体积大于圆锥的体积.( )

　　3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.( )

　　4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.( )

　　手势判断，并说明错误原因。

　　（三）选择

　　1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).

　　A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

　　2.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( ).

　　A.高一定相等

　　B.侧面积一定相等

　　C.侧面积和高都相等

　　D.侧面积和高都不相等

　　3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是 4米,水池的深度是( )

　　A.3 B.1.5 C.4 D.3.14

　　4.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米.

　　A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a⒊

　　5.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。

　　A.6.28 B.12.56

　　C.18.84 D. 25.12

　　学生独立完成，集体订正。

　　（四）解决问题

　　1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?压过的面积是多少平方厘米?

　　2.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米，截后每段圆柱体积是多少?

　　学生独立完成，集体订正。

　　三、布置作业

　　1.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?

　　2.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗?

　　四、总结知识

　　今天这节课你都有哪些收获？找学生谈一谈。

　　【板书设计】

　　圆柱和圆锥的整理和复习

　　圆柱的特征：

　　圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积

　　圆柱体积＝底面积×高

　　圆柱侧面积＝底面周长×高 V=sh

　　圆锥的特征：

　　圆锥体积＝底面积×高×1/3 V=1/3sh

圆柱和圆锥教案9

　　单元教学要求：

　　1. 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高，数学教案－圆柱和圆锥。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

　　2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

　　3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

　　单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

　　单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

　　(一)圆柱的认识

　　教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。

　　教学要求：

　　1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

　　2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。

　　教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。

　　教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

　　教学难点：认识圆柱的侧面。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1．提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?

　　2．引入新课。

　　出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．认识圆柱的特征。

　　请同学们拿出自己准备的.圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?

　　2．认识圆柱各部分名称。

　　(1)认识底面。

　　出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书：——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆)

　　(2)认识侧面，小学数学教案《数学教案－圆柱和圆锥》。

　　请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面)

　　(3)认识圆柱图形。

　　请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

　　说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

　　在说明的基础上画出下面的立体图形：

　　(4)认识高。

　　长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)

　　3．巩固特征的认识。

　　(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的?

　　(2)做练习一第1题。

　　指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

　　(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

　　4．教学侧面积计算。

　　(1)认识侧面的形状。

　　教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状?

　　(2)侧面积计算方法。

　　①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

　　②得出计算方法。

　　提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书：圆柱的侧面积=底面周长×高)

　　(3)教学例1

　　出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

　　三、巩固练习

　　1．提问：这节课学习了什么内容?

　　2．做圆柱体。

　　让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

　　3．做“练一练”第3题。

　　指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。

　　4．思考：

　　如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，

　　四、布置作业

　　课堂作业：练习一第2题。

　　家庭作业：练习一第3题。

　　数学教案－圆柱和圆锥

圆柱和圆锥教案10

　　本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

　　全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。

　　1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。

　　学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

　　教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。

　　认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。在“练一练”里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。在学生交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。

　　例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，帮助学生理解圆锥高的含义。

　　练习五的设计重视空间观念的培养，都是动手操作的习题。第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，加强对圆柱、圆锥特征的体验，发展空间观念。第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱，把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥，把半圆绕它的直径旋转形成球，让学生在动态中感受这些几何体，使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。第5题利用教材附页里的图形做圆柱和圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形卷成的，再次经历平面图形变成立体的过程。同时，做成一个圆柱要两个相同的圆，做成一个圆锥只要一个圆，再次体会圆柱与圆锥的特征。测量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高，能巩固高的概念，培养测量能力。计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积，复习了圆的知识，为继续教学圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积做好准备。

　　2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的.计算方法。

　　圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的表面积。

　　例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、算算等教学活动。教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

　　例3教学圆柱的表面积。教材先让学生思考底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是多少厘米，两个底面是多大的圆，再在方格纸上画出这个圆柱的展开图。思考的过程能帮助正确地画图，画图则有助于体会表面积的含义。“侧面积与两个底面积的和”既是表面积的概念，也是计算表面积的方法。和长方体、正方体的表面积计算一样，圆柱的表面积计算不列出公式，让学生在理解的基础上掌握算法，避免了记忆公式的负担。由于圆柱的侧面积已在例2教学，计算底面积是旧知识，因此例3组织学生讨论算法并独立计算。

　　练习六应用圆柱侧面积、表面积的知识解决实际问题。第1、2题的练习重点是把实际问题抽象成数学问题，求队鼓的铝皮面积就是计算圆柱的侧面积，求队鼓的羊皮面积是计算圆柱的两个底面积之和，求做一个铁桶用的铁皮是计算圆柱的表面积。第3题有整理知识的作用，通过计算既能区分圆柱的侧面积、底面积、表面积这三个不同的概念以及不同的算法，又能整理三者的关系，进一步理解表面积的意义和计算方法。第4~9题是灵活应用圆柱侧面积、表面积的知识，要联系实际判断所求问题需不需要计算底面积，要算几个底面积。

　　3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。

　　例4教学圆柱的体积计算，分两步进行。第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。这些目的要在思考和讨论例题中第（1）、（2）两个问题时实现。第二步的教学主要设计了三个活动。第一，在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后，展示转化活动。学生可以看教材里的插图，也可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。如果圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体，渗透极限思想，发展想像能力。第三，让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。这是形成圆柱体积公式的推理活动。

　　例5教学圆锥的体积公式。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。进行这个估计是形成一个猜想，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。例题把验证活动分三步进行。第一步指导学生选择实验器具：等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。左图把圆锥形容器放到圆柱形容器的上面，容易比出底面积是否相等。右图把圆柱形容器和圆锥形容器靠近着放在同一桌面上，容易比出高是否相等。第二步指导倒沙活动：在圆锥形容器里装满沙子，倒入圆柱形容器。从“3次正好倒满”证实圆柱形容器的容积是等底等高的圆锥形容器的3倍，也就是圆锥体积是等底等高的圆柱的1/3。第三步进行推理，把实验的结论用数学式子表示，最终得出圆锥的体积公式。

　　猜想—验证是发现规律、创新知识的常用策略，教材从教学内容的特点和学生的实际能力出发，把圆柱和圆锥体积公式的教学设计成鼓励猜想—引导验证的过程，有利于培养学生的学习能力和科学态度。

　　练习七和练习八里应用圆柱、圆锥的体积计算知识解决实际问题。计算圆柱的表面积，计算圆柱和圆锥的体积都要进行乘法计算。从过去的教学中我们发现，这一单元的计算学生经常出现错误。对此，教学应采取三点措施：一是营造良好的计算氛围，每次作业的题量不宜过多，给学生的时间要充分，在心理负担较轻的状态下能减少计算错误。保持安静，在无干扰的环境中专心计算也能减少错误。二是较繁的计算使用计算器，通常情况下，三位数乘一位数、三位数乘两位数可以采用笔算，位数更多的数的乘法计算可以用计算器。如果让学生进行过繁的四则计算，不仅容易出错，而且消耗了大量的精力和时间，没有必要。三是指导简便计算，在半径（或直径）的长度数是5、15、25，高的长度数是2、4、8时，经常可以应用乘法运算律使计算简便。

　　4．测量形状不规则的物体的体积。

　　长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都有计算公式，生活中还有大量不是这些形状的物体，它们的体积怎样测量呢？实践活动《测量物体的体积》引导学生研究这个问题。

　　把土豆或铁块放入盛水的圆柱形容器里进行测量是一种方法，这种方法把不规则形体转化成规则形体，利用计算圆柱体积的方法解决了问题。通过质量除以比重（质量和体积的比值）求体积也是一种方法，这种方法不依赖体积计算公式。教材没有把两种方法直接告诉学生，而是安排操作活动，让学生在活动过程中想到和理解这些方法。对于第一种方法，要依次测量圆柱容器的底面积、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，直观体会容器中水面上升所形成的那段圆柱的体积就是土豆的体积，感悟“等积变形”的转化思想。利用这种方法测量土豆的体积以后，还要再测量两个铁块的体积，为第二种测量方法积累数据资料。对于第二种方法，两个铁块的体积已经测得，再用天平称出它们的质量就能填表。通过计算发现一个铁块的质量与体积的比值和另一个铁块的质量与体积的比值相等。如果测量和计算都正确，这个比值应该约是7.8。要让学生理解这个比值的具体意思是“1立方厘米铁块大约重7.8克”，这样，第三个铁块的体积就可以称出质量后用除法计算了。

圆柱和圆锥教案11

　　一、教学内容

　　学生已经掌握了长方体和正方体的特征、表面积与体积的计算方法，还直观认识了圆柱。在这些知识的基础上，本单元教学圆柱和圆锥，主要内容有：圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积与表面积，圆柱和圆锥的体积计算。

　　全单元编排了5道例题、四个练习以及整理与练习，大致分成五段教学。

　　例1、练习五，圆柱和圆锥的形状特征；

　　例2、例3、练习六，圆柱的侧面积和表面积；

　　例4、练习七，圆柱的体积；

　　例5、练习八，圆锥的体积；

　　整理与练习综合应用全单元的知识，实践活动扩展知识、开拓视眼。

　　二、教材编写特点和教学建议

　　1．按整体-部分-整体的线索，分别教学圆柱和圆锥的结构特点。

　　学生认识几何体一般先整体感知形状，再仔细研究结构与特征，在此基础上归纳描述，建立形体概念。

　　例1先教学圆柱的特征，再教学圆锥的特征。这是因为学生对圆柱已有直观感受，对圆锥比较陌生。圆柱和圆锥的形状虽然有明显的区别，但它们都有圆形底面、弯曲的侧面。先认识圆柱，有利于认识圆锥。

　　在现实的情境中初步认识圆柱和圆锥。例题在图画里呈现许多圆柱、圆锥形状的物体，让学生从中找出圆柱形状物体，告诉他们有些物体的形状是圆锥，还要回忆生活中的其他例子，体会这两种形状的物体是比较常见的，为认识圆柱和圆锥的特征搜集了丰富的材料。

　　观察交流，分别描述圆柱和圆锥的结构特点。教材要求学生仔细观察圆柱和圆锥，发现它们的特征。圆柱的特征突出三点：从上到下始终一样粗；两个底面是相同的圆形；侧面是一个曲面。圆锥的特征也突出三点；有一个顶点；一个底面是圆形；侧面是一个曲面。在学生交流的基础上，出现圆柱和圆锥的几何图形，图文结合指出圆柱和圆锥的底面侧面和高。这些都是与形状特征有关的概念，还是继续教学侧面积、表面积、体积必需的基础知识。

　　圆柱与圆锥的高都是特定的概念，圆柱的高是它两个底面之间的距离，圆锥的高是它顶点到底面圆心的距离。教材在圆柱和圆锥的几何图形里用虚线画出了圆柱两个底面圆心间的线段，圆锥顶点到底面圆心的线段，还在图形外面标注高，让学生理解圆柱和圆锥的高分别是这两条线段的长，还暗示了测量圆柱、圆锥的高的方法。

　　通过识别加强形体概念。第19页练一练找出圆柱形或圆锥形的物体，进一步突出圆柱和圆锥的特征，加强形体概念。有些物体的底面是多边形，不是圆形；有些物体的两个底面都是圆形，但大小不同；有些物体的两个底面虽然是相同的圆，但两底之间不一样粗，它们都不是圆柱形的物体。

　　在练习里发展空间观念。练习五第1题巩固有关圆柱、圆锥特征的基础知识。第2题指出圆柱、圆锥的三视图，体会从正面、侧面看到的形状要用平面图形来表示。第3、4题体会形旋转成体，形的尺寸决定体的底面大小和高的长短。第5题利用教科书提供的材料制作圆柱、圆锥，体会侧面是平面图形卷成的曲面，学会测量底面直径和高的方法，计算底面周长和面积，复习圆的知识。学生的空间观念在观察、操作、制作的过程中得到发展。

　　2．展开圆柱的侧面、表面、研究侧面积和表面积的'计算方法。

　　例2教学圆柱的侧面积，例3教学圆柱的表面积。这样安排，符合知识间的关系，突出侧面积是认知的重点。

　　指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。例2计算圆柱形罐头侧面的商标纸的面积，在问题情境里，学生知道商标纸是围到圆柱侧面上的，于是产生把商标纸展开的愿望。教材指导沿着接缝剪开，接缝的长是圆柱的高，沿着接缝剪就是沿着高剪，展开是一张长方形纸。学生在围-剪-展-围的活动中，体会了圆柱侧面展开是一个长方形。

　　指点方向，探索侧面积的算法。计算长方形面积的方法是长宽，怎样利用圆柱的底面直径和高计算侧面积？需要解决的问题是长方形的长和宽与圆柱有什么关系。教材让学生研究这些关系，发现长方形的长等于圆柱的底面周长、长方形的宽等于圆柱的高。这样，圆柱的侧面积就可以通过底面周长高计算。得出侧面积算法是推理的结果，在推理过程中，形象思维和抽象思维都得到锻炼，空间观念得到培养。

　　画出表面展开图，研究表面积的算法。学生有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。例3教学圆柱的表面积，创造已有知识、经验迁移的氛围，要求学生在方格纸上画出一个圆柱的展开图。为了能顺利地画图，例题的第一个问题是沿高展开侧面，得到的长方形长和宽各是几厘米？指导学生应用圆柱侧面积知识，先画出侧面的展开图。第二个问题是两个底面分别是多大的圆？指导学生根据圆柱立体图形里的底面直径，画出两个底面圆。通过画图，看到圆柱的展开图是一个侧面（长方形）和两个底面（圆形）组成的，由此得出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。在小组里讨论怎样计算圆柱的表面积，一要理出解决问题的思路和步骤，二要根据已知的圆柱的有关条件，说说侧面积与底面积的算法。由于圆柱表面积计算比较复杂，一般分步解答。

　　灵活应用侧面积、表面积知识，解决实际问题。练习六是圆柱侧面积、表面积的实际应用，解答问题要重视数学化，把实际问题抽象成计算侧面积、底面积或表面积的数学问题。如第1题求铝皮面积是计算圆柱形队鼓的侧面积，计算羊皮面积是求圆柱形队鼓的两个底面积。再如通风管是没有底面的，彩纸糊的灯笼只有下底和侧面。另外，计算圆柱的侧面积和表面积，经常要进行繁琐的乘法运算。为此，本单元提倡学生使用计算器，把精力用于数学化上，用于规划解决问题的步骤上。

　　3．应用转化策略，教学圆柱的体积计算公式。

　　把未知转化成已知是解决新颖问题的常用策略，也是创新精神、实践能力的表现。教学圆柱的体积公式，运用了转化策略，分三步进行。

　　建立等底等高概念，形成等积猜想。例4教学圆柱体积的计算方法，首先出示一个长方体、一个正方体、一个圆锥，图文结合指出它们的底面积相等、高也相等。因为圆柱的体积计算公式是转化成等底、等高的长方体后推导的，学生需要形成等底等高概念。然后从长方体、正方体的体积都可以底面积高计算，得到等底、等高的长方体与正方体的体积相等。由此猜想，圆柱的体积也与等底、等高的长方体相等，形成了研究圆柱体积算法的思路。

　　割、拼圆柱，转化成长方体。圆柱的体积是否与等底、等高的长方体相等，要看它能不能转化成相应的长方体。学生有圆转化成长方形的经验，以此为基础，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。这里讲近似，是因为拼成的物体的长是8段弧组成的曲线。由此想像，如果把圆柱的底面平均分成32份、64份......切开后拼成的物体的长越来越接近线段，拼成的物体越来越接近长方体。在切、拼操作以及想像中，实现了圆柱转化成长方体。

　　通过推理，得到圆柱体积计算公式。切、拼把圆柱转化成长方体，圆柱的体积公式还要通过推理得到。教材先指导学生研究拼成的长方体与原来的圆柱的关系，看到两个物体的体积相等、底面积相等、高也相等。再体会底面积高既是计算长方体的体积，也算得了圆柱的体积。由此得出圆柱的体积公式，并用字母表示，便于记忆和应用。

　　4．估计-验证探索圆锥的体积公式。

　　就小学生现有的知识，把圆锥转化成体积相等的其他物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同

　　认识等底、等高的圆锥与圆柱，估计圆锥体积是圆柱的几分之几。例5图示了一个圆柱和一个圆锥，指出它们的底面积相等，高也相等。从图画直观，学生能确定圆锥的体积比圆柱小，教材让学生估计这个圆锥的体积是圆柱的几分之几。这里的估计不要求准确，也不要求全体学生有相同的答案，说成、或其他分数都允许。估计要经过验证才能确认或修正，估计-验证是解决问题的一种策略。

　　通过实验，发现等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。首先准备器材，找等底等高的圆柱、圆锥容器各一个，教材图示了比较底面积和比较高的方法。然后在圆锥容器里装满沙子，倒入空的圆柱容器里，看看几次正好倒满。从倒沙子实验得出圆锥体积是等底等高圆柱体积的，确认或者修正原来的估计。

　　利用圆柱体积算圆锥体积，推导圆锥的体积公式。上面实验的结论可以用数学式子表示：圆锥的体积＝等底等高圆柱的体积。圆柱的体积通过底面积高计算，所以圆锥的体积＝底面积高。

　　编排等底等高圆柱与圆锥的体积关系的专项练习。掌握圆锥体积计算方法的关键在理解和应用等底等高圆锥、圆柱的体积关系，即圆柱的体积是等底等高圆锥的3倍，圆锥的体积是等底等高圆柱的。练习八里有这方面的专项训练，如第2题、第4题、第5题等。第2题在圆锥容器里注满水倒入等底等高的空圆柱容器，水只占圆柱容器空间的。因此，水面的高只是圆柱高的。第5题里的圆锥只与底面直径9厘米、高4厘米的圆柱的体积相等。圆锥与底面直径3厘米、高9厘米的圆柱的体积不相等，因为圆锥的底面积不是圆柱底面积的3倍。

　　5．测量形状不规则的物体的体积。

　　生活中有大量形状不规则的物体，它们的体积如何测量？实践活动《测量物体的体积》解决这个问题。

　　转化成圆柱算体积。把土豆放入存水的圆柱容器，能测量体积。教材安排小组合作学习，先测量圆柱容器的底面积，以及放入土豆前的水面高度；再把土豆放进去，测量放土豆后的水面高度。学生能够从水面上升，体会那段圆柱的体积就是土豆的体积。进行这项活动要注意两点，一是在圆柱容器的里面测量它的底面直径和水面高度，并算出底面积。二是帮助学生理解水面高度变化与土豆体积的关系。

　　利用质量与体积的比值算体积。同一种材料，物体的质量与体积的比值（即比重）是一定的，物体的质量除以比重的商是物体的体积。如铁的比重是每立方厘米7.8克，一块质量为780克的铁块的体积是7807.8＝100（立方厘米）。这次实践活动的第二个内容就是应用这种关系算体积，分三步进行。第一步用测量土豆体积的方法分别测量两块铁块的体积，用天平称出这两块铁块的质量。第二步把两块铁块的体积和质量填入教材设计的表格，分别算出质量与体积的比值，发现比值是相同的。第三步用天平称出另一块铁块的质量，通过质量除以比重求出体积。开展这项活动也要注意两点，一是先测量的两块铁块的体积要尽量准确，否则，得不到质量与体积的比值一定。二是帮助学生理解质量除以比重的商是体积。

圆柱和圆锥教案12

　　教学目标：

　　1、通过对圆柱和圆锥知识的复习，进一步熟练解答基本的数学问题。

　　2、通过猜想、估算、验证等数学活动，应用圆柱圆锥之间的内在联系解决生活中的问题，同时培养学生的估算能力。

　　教学重、难点：灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、开门见山、温固引新。

　　师：还记得哪些与圆柱圆锥有联系的计算公式？

　　生：回答相联系的数学公式。

　　师：到底同学们的掌握情况怎样呢？我们一起来做个抢答练习好吗？

　　生：回忆基本知识。

　　师：到底同学们掌握得怎样呢？老师想通过一个练习来检查同学们公式灵活运用的情况，愿意接受这次挑战吗？

　　1、抢答练习，请说出你的思考过程。

　　(1)一个圆柱体底面周长12.56米，求它的底面积是多少平方米？

　　(2)一个圆柱体木块的体积是90立方米，用他削成一个等底等高的.圆锥模型，被削掉的部分是多少立方米？

　　(3)一根圆柱形状的木料底面直径16厘米、高20厘米，沿着它的底面直径和高切成相等的两块，表面积增加多少平方厘米？

　　学生抢答，并说出自己的思考过程，教师板书。

　　2、解决数学问题：

　　（1）出示一圆柱图

　　师：看到这个圆柱体，你能提出哪些有关圆柱、圆锥的数学问题？怎样解答？

　　竞赛的形式来解决，竞赛要求：

　　1、时间3分钟。

　　2、请把问题、列式和结果写下来。比一比看谁的问题最多、列式和结果最正确。

　　（1）学生独立完成；

　　（2）同桌互查；

　　（3）学生汇报;

　　（半径是多少？周长是多少？圆柱体的侧面积是多少？底面积是多少？圆柱体的体积是多少？等底等高的圆锥的体积是多少？剩余的部分是多少？）

　　（4）如果出现问题下面改正。

　　师：同学们数学只有在生活中才能体现它真正的价值,现在出现了一道生活中的数学问题大家愿意帮忙解决吗？

　　二、解决实际问题：

　　最佳设计方案。

　　师：问题是这样的：面粉厂准备要招收仓库保管员，领导们打破了常规中只面试就招工的办法，而采用数学考试的方法，出了一道数学题。同学们有兴趣来应聘吗？

　　有一张长方形的铁板长9.42米，宽6.28米。请你设计出一种就地围装粮食最多的方案。（接口忽略不计）

　　学生活动，老师巡视。小组成员汇报方案。

　　三、深化应用。

　　师：如果每立方米可装粮食400千克，能算出最佳方案中大约可装多少粮食吗？

　　四、课堂总结。

　　师：刚才同学们都能全身心地投入到猜想、验证、合作、估算中，老师很高兴。哪些同学可以得到仓库保管员的应聘书呢？请来谈一谈你现在的心情及感受。

　　其他同学，通过今天这节课的学习，谁来说一说你有哪些收获？你还存有疑惑或问题吗？

　　五、补充题详见共享空间

　　课前思考：

　　潘老师设计的本课时教案在教学组织形式上与以往的复习课有所不同，重在将所学知识以竞赛的形式进行系统复习，估计这样的形式会让学生对复习产生一些兴趣。

　　因为这一单元涉及到的知识较多，而且相关的一些实际问题也都比较复杂，所以我们在复习时还要结合班级实际情况，有针对性地开展复习。

　　下面补充这样几题：

　　市民广场砌了一个圆柱形的喷水池，从里面量水池的底面半径是5米，深1.2米。

　　（1）这个水池占地多少平方米？

　　（2）要在这个水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？

　　（3）这个水池装满水，最多能装多少立方米？

　　（4）在池口围一圈栏杆，栏杆长多少米？

　　2.一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8米，直径是1.5米。如果车轮每分钟滚动5周，10分钟压路面多少平方米？压路机10分钟前进了多少米？

　　3.一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2米，用这堆沙在5米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多长？

圆柱和圆锥教案13

　　教学目标：

　　1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图。

　　2.认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

　　教学重点：

　　1.让学生从整体上体会圆柱和圆锥的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面。

　　2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

　　教学难点：

　　认识圆锥的高。

　　教具准备：

　　教师准备圆柱体、圆锥体的物体，让学生收集一些圆柱体、圆锥体的实物。同时让学生将教科书第125、127页上的图沿边剪下来做成圆柱体、圆锥体。

　　一、前提准备

　　1、出示圆柱，圆锥模型，提问，这是什么形体？

　　指出：圆柱体简称圆柱，圆锥体简称圆锥。

　　2、举例：在生活中见过哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？（学生举例）

　　3、师出示挂图，提问，生活中的例子很多，你看这张图上哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？

　　4、揭题：今天我们就来研究这样的直圆柱和直圆锥。（板书课题：圆柱和圆锥的认识）

　　二、自主探究，认识圆柱和圆锥的特征。

　　1、认识圆柱

　　⑴谈话，请看挂图，仔细观察这些圆柱，你发现这些大小不一的圆柱有什么共同点？ ⑵验证发现：上下面是两个完全相同的圆

　　刚才同学说上下两个面是完全相同的圆，请你想办法证明一下，这个猜想是否正确？

　　学生可能：用线绕、用尺量圆的直径

　　侧面是弯曲的：把你手中的圆柱摸一摸，滚一滚，你发现它的这个面与桌面有什么不同？侧面滚一滚，滚出一个什么形状？

　　⑶师指出：这是沿着圆柱形物体的轮廓画下来的圆柱的平面图

　　圆柱上下两个面叫做圆柱的底面围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面

　　圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高提问：圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？

　　验证圆柱的高都相等：把圆柱放在桌角量高，变换角度量高，量出的结果一样吗？

　　⑷练习：说说师手中的.杯子，方便面碗是不是圆柱，为什么？指出自己手中圆柱的各部分名称，指出下列圆柱各部分名称

　　2、认识圆锥

　　⑴谈话：某些建筑物的顶部，吃的蛋筒，这些物体的形状都是圆锥体，请你观察这些圆锥，说说它们有什么共同点？（学生自由交流，师适当板书）

　　有一个顶点，底面是一个圆形，侧面是一个曲面

　　⑵看书对照你的发现是否正确

　　⑶师指出：图锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（边说边在图上标出来）

　　提问，圆锥的高有几条？

　　滚动圆锥，你有什么发现？

　　辨析，这是圆锥的高吗？那你认为怎样测量圆锥的高？师出示图

　　⑷指出你手中圆锥各部分名称

　　3、比较：观察圆柱和圆锥有什么不同之处？

　　师可引导提问：圆柱和圆柱都有一个侧面，侧面都是一个曲面，为什么圆柱滚动侧面时与圆锥滚动侧面的感觉不一样？

　　三、拓展应用

　　1、练一练：判断哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？

　　2、练习五第二题，连一连。

　　3、练习五第三题：先让学生根据题意转一转，想象一下，再交流。

　　圆柱的底面半径与高与长方形小旗有什么关系？

　　4、拿出硬纸做的圆柱和圆锥，想办法量出它们的底面直径和高，记录再自备本上，

　　四、总结评价

　　这节课你有什么收获?

圆柱和圆锥教案14

　　教学内容：

　　教材分四段进行教学。第一段，认识圆柱和圆锥的基本特征；第二段，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，解决相关的一些简单的实际问题；第三段，探索并掌握圆柱的体积计算公式，并运用此体积公式解决一些简单的实际问题；第四段，探索并掌握圆锥的体积公式，并应用体积公式解决相关的实际问题。最后，对本单元的学习内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。

　　教材分析：

　　本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。学习了新知，既是学生认识上的一次飞跃，又拓宽了学习空间，知识结构得到了进一步的完善，为今后学习其它的立体图形打好了基础。

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

　　2、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。

　　3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的.判断、推理能力。

　　4、使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　教学重点：使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。

　　教学难点：应用圆柱和圆锥的有关知识，灵活、合理地解决一些实际问题。使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

　　课时安排：圆柱和圆锥（11课时）