《圆柱的体积》教案

时间：2023-03-13 17:22:07 教案我要投稿

《圆柱的体积》教案(15篇)

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编精心整理的《圆柱的体积》教案，欢迎阅读与收藏。

《圆柱的体积》教案(15篇)

《圆柱的体积》教案1

　　教学内容：

　　教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。

　　教学目标：

　　1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

　　2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。

　　重点难点：

　　掌握圆柱体积公式的`推导过程。

　　教学资源：

　　PPT课件圆柱等分模型

　　教学过程：

　　一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

　　1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

　　2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

　　启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？

　　3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

　　二、动手操作，探索新知，教学例4

　　1.观察比较

　　引导学生观察例4的三个立体，提问

　　⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

　　⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

　　⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

　　2.实验操作

　　⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

　　提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

　　⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

　　⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

　　操作教具，让学生观察。

　　引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

　　演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

　　3.推出公式

　　⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

　　指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

　　⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

　　根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式

　　圆柱的体积=底面积高

　　⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　三、分层练习，发散思维，教学试一试

　　⑴让学生列式解答后交流算法。

　　⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

　　（s和h,r和h，d和h,c和h）

　　四、巩固拓展练习

　　1.做练一练第1题。

　　⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

　　⑵各自练习，并指名板演。

　　⑶对照板演，说说计算过程。

　　2.做练一练第2题。

　　已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。

　　五、小结

　　这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

　　六、作业

　　练习三第1～3题。

《圆柱的体积》教案2

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。

　　2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。

　　3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

　　教学重点：圆柱体体积的计算．

　　教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．

　　教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。

　　教学过程：

　　一、激凝导入

　　师：大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的`体积？

　　（2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

　　那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？

　　生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！

　　3、创设问题情境。

　　师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）

　　那怎么办？

　　学生试说出自己的办法。

　　师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验、探究新知

　　1、推导圆柱的体积公式。

　　师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？

　　小组同学讨论研究的方法。

　　2、学生动手操作感知

　　（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。

　　（2）学生小组汇报交流：

　　近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。。。。。。

　　（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）

　　3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。

　　4、师生共同推导出圆柱的体积公式：

　　长方体的体积=底面积高

　　圆柱的体积=底圆柱面积高

　　V = Sh

　　5、巩固公式

　　①V、S、h各表示什么？

　　②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？

　　а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；

　　b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；

　　c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。

　　学生回答后师板书。

　　6、教学例4、例5。

　　课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。

　　三、实践练习

　　1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。

　　2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。

　　同学们，你们知道小林是怎样想的吗？

　　四、课堂总结；

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

《圆柱的体积》教案3

　　最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。

　　……

　　师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?

　　生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。

　　师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?

　　生1：我是从书上看到的。

　　(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。)

　　生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!

　　师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。

　　生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?

　　(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。)

　　师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。)

　　生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?

　　师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。

　　生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。

　　师：了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。)

　　生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。

　　师：你真会思考问题!

　　生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的.底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。

　　生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!

　　师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单!

　　……

　　整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。

　　过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了民主，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。

　　现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。

　　一、“对话”唤发出学习热情。

　　《新课程标准》指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境——研究探讨——获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。

　　二、“对话”迸发出智慧的火花

　　“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积×高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。

　　三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通

　　“真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明!能用以前学过的知识解决今天的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”……教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。

　　数学教学在对话中进行，展示着民主与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创造的激情。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻!

《圆柱的体积》教案4

　　教学目标：

　　1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

　　3、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、复习圆柱体积的推导过程：

　　长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的`高。

　　长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

　　2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

　　二、解决实际问题：

　　1、练习五第7题：

　　学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

　　2、练习五第5题：

　　（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

　　3、练习五第8题：

　　（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

　　（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

　　4、练习五第9、10题：

　　（1）学生独立审题，完成9、10两题。

　　（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？

　　（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

　　三、全课总结：

《圆柱的体积》教案5

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

　　（二）过程与方法

　　经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

　　二、教学重难点

　　教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

　　教学难点：转化前后的沟通。

　　三、教学准备

　　每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。

　　四、教学过程

　　（一）复习旧知，做好铺垫

　　1、板书：圆柱的体积。

　　问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？

　　2、揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的.实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题）

　　【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。

　　（二）探索实践，体验转化过程

　　1、创设情境，提出问题。

　　每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

　　教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）

　　预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）

　　预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）

　　预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）

　　2、你觉得你能轻松解决什么问题？

　　（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

　　学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。

　　教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）

　　小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！

　　（2）预设2：喝了多少水？

　　学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。

　　教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？

　　教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

　　学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？

　　引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）

　　小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？

《圆柱的体积》教案6

　　新课程观强调：

　　教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地用教材，而不是简单地教教材。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合圆柱的体积一课谈谈自己的实践与思考。

　　■ [片段一]

　　■ 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（苏教版第12册P8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？

　　■ 由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解答：

　　■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）

　　■ 师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现：

　　■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）

　　■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）

　　■ 师：为什么会出现三种结果？

　　■ 经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。

　　■ [片断二]

　　■ 巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。

　　■ 表 1

　　■

　　■ 表2

　　■

　　■ 学生填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？

　　■ 学生独立思考后再小组交流，最后汇报。

　　■ 生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。

　　■ 生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。

　　■ 师：观察后两组数据，你想说什么？

　　■ 有了前面的基础，学生很容易说出了后两组的关系。

　　■ 学生的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元比例的教学作了提前孕伏。

　　■ [片段三]

　　■ 教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？

　　■ 学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。

　　■ 师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯水（自己的杯子）才能保证健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。

　　■ [教学反思]

　　■ 精心研究教材是用好教材的基础

　　■ 教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种枷锁，而应作为跳板编者意图与学生实际的跳板。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。

　　■ 1、挖掘训练空白，及时补白教材。编者在编写教材时，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白，我们使用教材时，要深入挖掘其中的训练空白，及时补白教材。[片段一] 中的例题教学，就挖掘出了教材中的训练空白，并没有把教学简单地停留在一种解答方法上，而是在学生预习的基础上引导学生深入思考，在解决问题的过程中体会从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果的道理，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的能力。

　　■ 2、找出知识联系，大胆重组教材。数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，而应找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较为完整知识系统。[片断二]的表1仅帮助学生熟练掌握体积公式，此外无更多的教学价值，而重组后的表2不仅实现了编者的意图，而且为比例的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的只见树木，不见森林的.点教学的误区。

　　■ 落实课标理念是用好教材的关键

　　■ 能否用好教材，关键在于我们的课堂教学是否落实了新课标的理念。关注人是新课程的核心理念。我们的数学教学不能再以学科为中心，而应以学生为出发点和归宿。教材在编写时不可能面面俱到，教师要心里装着学生，使用教材前反复琢磨，怎样的教学才能符合新理念。前两个片段就突破了学科中心和知识中心，走向了学生中心。[片断三]在教材关注学生的基础上向深层发展不仅让学生动手测量，动脑计算，而且让学生在课外展开调查研究；不仅关注知识技能，而且关注了态度、情感和价值观（对生命之源水的自我看法）这一片断的教学，其价值就在于渗透了人文关爱。

　　■ 学生获得发展是用好教材的标准

　　■ 有的教师在教学中常常脱离教材，片面追求新课程的形式，而忽略了实质一切为了每一位学生的发展。每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，以本为本，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。

《圆柱的体积》教案7

　　教学内容：

　　本内容是六年级下册第8页至第9页。

　　教材分析：

　　本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

　　学生分析：

　　学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

　　学习目标：

　　1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

　　2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

　　3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

　　教学过程：

　　出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

　　让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

　　（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

　　出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？

　　（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

　　探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

　　大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的'体积可能等于什么？（说说猜想依据）

　　长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

　　（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

　　验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

　　让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。

　　思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？

　　（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）

　　用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

　　学生讨论交流：

　　1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

　　2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

　　3、通过观察得到什么结论？

　　得到：圆柱的体积＝底面积×高

　　V＝Sh＝πr2h

　　（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）

　　练习设计：

　　1、计算下面各圆柱的体积。

　　（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0。4米，高为5米，你能算出它的体积吗？

　　（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）

　　3、试一试：

　　（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？

　　（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12。56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

　　（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）

　　4、拓展练习：

　　（1）填表：

　　填表后观察：你发现了什么？先独立思考，再小组交流，最后汇报。

　　（设计意图：在教学时应找出知识间存在着的密切联系，帮助学生建立一个较为完整的知识系统，为以后“比例”的教学作了孕伏）

　　（2）一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

　　（设计意图：体会测量不规则物体体积的方法，认识到数学的价值体验，使学生的思维处于积极的状态，培养学生思维灵活性，提高学生创造性解决问题的能力。）

　　课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

　　（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）

　　教学反思：

　　本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。

　　情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法，注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。

《圆柱的体积》教案8

　　教材简析：

　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的'底面积,再求出水桶的体积。

　　教学目的：

　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。

　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教具：圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。

　　学具：小刀，用土豆做成的一个圆柱体。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?

　　2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?

　　二、设疑揭题

　　我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

　　[评析：复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师引出了学习新知识的思路,导出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。

　　三、新课教学

　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　(l)自学第43页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?

　　(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。

　　(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。

　　(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?

　　(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书：V=sh

　　(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　[评析：在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳。教师的导、放、扶层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力]

　　2．教学例4

　　(1)出示例4。

　　(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?

　　(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。

　　(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?

　　(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。

　　3．教学例5

　　(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。

　　(2)出示例5,指名读题。请同学们思考解题方法。

　　(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。

　　(4)让学生按讨论的方法做例5。

　　(5)教师评讲、总结方法。

　　(6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。

　　[评析：引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用新知、巩固新知的目的。]

　　四、新知应用

　　1.做第44页下面做一做的题目。两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。

　　2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?试说明理由。

　　(1)V=sh=5O2.1=105

　　答：它的体积是105立方厘米

　　(2)2.l米=210厘米

　　V=sh=50210=10500

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　(3)50立方厘米=0.5立方米

　　V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

　　答：它的体积是l.05立方米。

　　(4)50平方厘米=0.005平方米。

　　V=0。00521=0.01051

　　答：它的体积是0.01051（立方米）。

　　五、全课总结

　　问：这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。

　　六、学生作业

　　练习十一的第l 、2题。

　　[总结实：本节课的教学体现了三个主要特点：一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了教是为了不教,学会是为了会学的素质教育思想]

《圆柱的体积》教案9

　　●教学内容

　　苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P17~18页例4，P2页练一练，练习一1~3。

　　●设计说明

　　教学目标：

　　知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

　　解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的'条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握和运用圆柱体积计算公式。

　　教学难点：

　　利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。

　　●课时安排

　　1课时

　　●教学准备

　　教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的教具。

　　●教学过程

　　一、创设情境,提出问题

　　某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

　　二、动手实验,探索公式

　　1.观察、比较，建立猜想。引导生观察例4中的三个几何体，提问：

　　⑴长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

　　（板书：长方体的体积=底面积×高）

　　⑵圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

　　2.实验操作，验证猜想

　　让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

　　教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。

　　⑴小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。

　　⑵小组代表汇报，全班交流。

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） ⑶演示操作。

　　a．请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

　　b．思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？

　　c．电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。

　　3．观察比较，推导公式。

　　a．小组讨论：

　　圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

　　b．根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积× 高

　　圆柱的体积 = 底面积× 高

《圆柱的体积》教案10

　　教学目标：

　　1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。

　　2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化”的思考方法。

　　教学重点：

　　理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积

　　教学难点：

　　理解圆柱体积计算公式的推导过程。

　　教学用具：

　　圆柱体积演示教具。

　　教学过程：

　　一、复述回顾，导入新课

　　以2人小组回顾下列内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。)

　　1、说一说：(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

　　(2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?

　　长方体、正方体的体积=()×()用字母表示()

　　2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。)

　　(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。

　　(二)揭示课题

　　你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今天就来学习“圆柱的体积”。(板书课题)

　　二、设问导读

　　请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题

　　(一)以小组合作完成1、2题。

　　1、猜一猜，圆柱的体积可能等于()×()

　　2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系

　　(1)圆柱的底面积变成了长方体的()。

　　(2)圆柱的高变成了长方体的.()。

　　(3)圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=()×()，所以圆柱的体积=()×()。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为()

　　[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]

　　(二)独立完成3、4题。

　　3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积?

　　先求底面积，列式计算()

　　再求体积，列式计算()

　　综合算式()

　　4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不计)

　　【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】

　　教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。

　　三、自我检测

　　1、课本9页试一试

　　2、课本9页练一练1题(只列式，不计算)

　　【要求：完成后小组互查，教师评价】

　　四、巩固练习

　　课本练一练的2、3、4题

　　【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】

　　教师进行错例分析。

　　五、拓展练习

　　1、课本练一练的5题

　　2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食?

　　【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】

　　六、课堂总结，布置作业

　　1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

　　2、作业：课本练一练6题

《圆柱的体积》教案11

　　设计说明

　　本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

　　1．创设问题情境，点燃探索激情。

　　基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

　　2．注重直观教学，引导合作迁移。

　　数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。

　　3．渗透数学思想，发展数学思考。

　　在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备圆柱形实物

　　教学过程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知体积的意义。

　　通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？

　　(水面升高或者水会溢出来)

　　师：为什么会有这种现象发生？

　　预设

　　生1：圆柱占有一定的空间。

　　生2：圆柱占据了原来水占有的空间。

　　生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。

　　2．讨论、概括圆柱的体积的意义。

　　师：你认为什么是圆柱的体积？

　　(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)

　　3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的.计算方法。

　　(板书课题：圆柱的体积)

　　设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。

　　⊙自主探究

　　1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

　　(1)课件出示两个大小不等的圆柱。

　　师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？

　　预设

　　生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。

　　生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。

　　生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。

　　(2)讨论、概括。

　　师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？

　　(圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关)

《圆柱的体积》教案12

　　教学内容：

　　北师大版小学数学教材六年级下册第8—10页。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。

　　教学重点、难点：

　　重点：掌握圆柱体积的计算公式。

　　难点：圆柱体积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？

　　想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

　　让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。

　　2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？

　　怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题：计算圆柱的体积）

　　二、探究新知：

　　1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？

　　学生猜想，教师出示相应的课件演示，让学生观察，体会圆柱的体积和它的底面积和高，有关系，有怎样的关系。

　　2、圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

　　长方体，正方体的.体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

　　（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。）

　　学生讨论交流：

　　（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

　　（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

　　（3）通过观察得到什么结论？

　　得到：圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh

　　三、拓展交流

　　要求圆柱的体积只要找到它的底面积和高就可以，分别讨论知道半径、直径、地面周长，该怎么求出圆柱的体积，总结出公式。

　　四、练习设计：

　　1、想一想，填一填：

　　把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）

　　2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

　　(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。×

　　(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。×

　　(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。×

　　(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。√

　　3、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。

　　4×3×8

　　6×6×6

　　3.14×（5÷2）2×8

　　＝96（cm3）

　　＝216（cm3）

　　＝157（cm3）

　　4、计算下面各圆柱的体积。

　　60×4

　　3.14×12×5

　　3.14×（6÷2）2×10

　　＝240（cm3）

　　＝15.7（cm3）

　　＝282.6（dm3）

　　5、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？

　　3.14×（14÷2）2×20

　　＝3077.2（cm3）

　　＝3077.2（mL）

　　3077.2mL＞3000mL

　　答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。

　　五、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

《圆柱的体积》教案13

　　本节课的设计思考：

　　一、让学生在现实情境中体验和理解数学

　　《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

　　二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

　　数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么

　　办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处：

　　在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式,实现教学目的。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在新的课改形势下,死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生健康的成长发展的需要,教师要重视引导学生去探索,思考,发现规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。

　　二、教师的语言非常贫乏

　　在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的.主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。

　　苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。

《圆柱的体积》教案14

　　教学目标

　　1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

　　2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

　　教学重点和难点

　　圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教学过程设计

　　我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)

　　(一)复习准备

　　1．什么叫体积？(指名回答)

　　生：物体所占空间的大小叫做体积。

　　师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)

　　根据学生的回答，板书：

　　长方体体积=底面积×高

　　2．圆面积公式是怎样推导出来的？

　　生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。

　　(二)学习新课

　　1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

　　2．看书自学。

　　(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

　　(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？

　　(3)怎样计算切拼成的长方体体积？

　　3．推导圆柱体积公式。

　　(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？

　　把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

　　(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。

　　出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。

　　请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)

　　现在讨论自学题(2)。

　　师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？

　　生：形状变了，体积大小没变。

　　(3)推导圆柱体积公式。

　　讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)

　　小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

　　师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

　　板书： V=Sh

　　(4)利用公式进行计算。

　　例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2。1米，它的体积是多少？

　　引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？

　　生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。

　　2。1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)

　　S=50 h=210 (②写出字母公式)

　　V=Sh (③列式计算)

　　=50×210 (④写出答题)

　　=10500

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　引导学生总结出做题步骤。

　　小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。

　　(三)巩固反馈

　　1．圆柱体的`底面积3。14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

　　2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

　　3．填表：

　　4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？

　　5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6。28米，高20分米。它的容积是多少立方米？

　　(四)课堂总结

　　这节课，你学会了什么？还有什么问题？

　　生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。

　　思考题：

　　一张长方形的纸长6。28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

　　课堂教学设计说明

　　本节教案分三个层次。

　　第一层次是复习。

　　第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。

　　第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

　　本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。

《圆柱的体积》教案15

　　教学内容：

　　教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第1～5题。

　　教学要求：

　　1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

　　2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。

　　教具准备：

　　圆柱体积演示教具。

　　教学重点：

　　理解和掌握圆柱的体积计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．求下面各圆的面积(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求说出解题思路。

　　2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

　　3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

　　4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)

　　二、自主研究:

　　1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

　　2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

　　3．公式推导。(可分小组进行)

　　(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

　　(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

　　(3)探索求圆柱体积的公式。

　　根据圆面积剪、拼转化成长方形的'思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　(4)讨论并得出结果。

　　你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：。(板书：V=Sh)

　　(5)小结。

　　圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

　　4．教学例1。

　　出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)

　　0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）

　　5．做练习二第1题。

　　让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?

　　6．教学试一试一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲试一试小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

　　7.教学例2。

　　出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)