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第二单元《线与角》教案（精选11篇）
作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的第二单元《线与角》教案，欢迎大家分享。
第二单元《线与角》教案 1
单元导学
本单元学习的内容主要有：认识线段、射线与直线，认识相交与垂直，认识平行线及画法，认识平角、周角，以及认识角的度量单位、用量角器量角和画角。
线与角是《数学课程标准》中图形与几何领域的重要内容，线与角是构成平面图形的两个基本要素，通过本单元的学习，学生将了解线段、射线与直线的区别，明确平行线和垂线的特征，理解角的组成和平角、周角的定义，掌握量角和画角的方法。同时培养学生动手操作、动脑思考的能力，让学生更多地经历获取知识的过程，提高学生应用知识解决问题的意识和能力。
本单元是有关线的系统学习和角的进一步认识，将为后续学习，平面图形、立体图形、图形运动的特征，以及图形的测量积累数学活动经验，奠定知识基础。
备内容
线与角
线的认识(1课时)
认识线段、射线与直线；理解各种线的特征
相交与垂直(1课时)
认识相交与垂直；用三角尺画垂线；根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决生活中的问题
平移与平行(1课时)
平行线的认识；平行线的画法
旋转与角(1课时)
认识平角和周角；角之间的大小关系
角的度量(一)(1课时)
认识角的度量单位
角的度量(二)(1课时)
量角和画角
备目标
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
1.认识线段、射线与直线，会用字母表示线段、射线与直线。知道两点间所有连线中线段最短。
2.认识平面上两条直线相交(垂直)和平行的`位置关系。能借助三角尺、方格纸等工具画平行线和垂线。
3.认识平角和周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4.认识角的度量单位，会用量角器等工具量角和画角。
1.经历线段、射线与直线产生的过程，发展抽象概括能力。
2.能借助三角尺、方格纸等工具画出已知直线的垂线或平行线，发展空间观念，积累数学活动的经验。
3.结合旋转的操作活动，发展推理能力。
4.经历探究角的度量单位的产生过程，发展估计意识和策略。
1.在从实物原型抽象出“线”的活动中，感受图形与生活的密切联系。
2.在运用知识解决生活问题的过程中，体会数学的应用性，激发学生学习数学的热情。
3.感受角与现实生活的密切联系。
4.养成独立探究、交流反思、认真细心的良好学习习惯。
备重难点
重点
1.认识线段、射线与直线，并能够正确区分。
2.认识平行线和垂线，能用三角尺和直尺画平行线和垂线。
3.会用量角器量角的度数和画指定度数的角。
难点
1.能用三角尺画平行线和垂线。
2.会用量角器量角的度数和画指定度数的角。
第二单元《线与角》教案 2
[教学内容] 线的认识（第15-16页）
[教学目标]
1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
3、会数简单图形中的线段。
[教学重、难点] 认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
[教学准备] 教学挂图
[教学过程]
一、认识直线、线段与射线
1、从生活情境中认识直线、线段与射线
出示第15页的挂图，让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的.特征。
2、直线、线段与射线的区别与联系
组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。
二、字母读出直线、线段与射线
1、自学第15页的“说一说”
2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。
提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。
三、数简单图形中的线段
1、画一画：
通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。
通过第二题的画与量，了解两点之间的最短线段。
2、练一练：
第1题：数线段时，指导学生有规律地数，即按一定的顺序数；同时，要与线段的表示方法结合起来，如线段AD、线段DC等。
第2、3题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。
[板书设计]
直线、线段与射线
直线：
射线：
线段：
无限长
无限长
有限长
无端点
只有一个端点
有两个端点
第二单元《线与角》教案 3
教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，通过观察认识量角器，了解量角器的基本结构。
2、通过尝试、交流等方法使学生了解度量角的方法，并能正确地使用量各种角的度数。
3、培养学生的观察能力、总结归纳能力以及合作学习的精神，提高学生动手能力，体会数学知识产生于生活实际的需要。
教学重难点：
使学生学会使用量角器量角。
教具准备：
实物投影仪、量角器
学具准备：
练习纸、一副三角尺、量角器、活动角、各种卡纸图形、多个相同的小角、10°小角拼成的半圆
教学过程：
一、导入
1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小
2、比较大小
（1）小组活动：
请同学利用教师课前给学生的学具（活动角、多个相同的小角、 10°小角拼成的半圆），自由比较两个角的大小：
请小组同学汇报并演示两个角的比较过程。
① 利用活动角
说一说怎样运用活动角，要注意什么，遇到什么困难。
（活动角易改变大小）
②利用多个相同的小角
说一说怎样运用，要注意什么，为什么要这样摆。缺点是什么。（小角拼的时候易活动）
③ 利用10°小角拼成的半圆
a.说一说这个工具是怎么形成的。
（18个相同的小角拼在一起组成的）
b.指出这些小角共同的顶点。
（在这个半圆的“中心”）
指出每个小角的两条边，指出两（三、四）个小角组成的大角的两条边。
c说一说怎么运用这个半圆。
（中心对顶点，看这个角里包含了几个这样的小角）
（2）比较3种方法那种最好，为什么？
（3）运用这个工具再量几个角，引出小角太大，再把每个小角平均分成10份。
二、认识量角器
1、呈现“原始”状态下的量角器，（只有一圈刻度的量角器），介绍量角器的“中心”（所有小角共同的顶点）、“刻度线”、“0刻度线”（角的一条边）、“刻度”、“1°”（指出角的两条边）。
找出20°、50°、90°、150°、170°（指出角的两条边）
运用这个量角器量一个反方向的角，引出“内外圈刻度”。
呈现改进后的量角器（现有的量角器）
2、介绍量角器的基本结构。幻灯片演示。
（1）中心点
（2）认识零刻度线、90刻度线，注意零刻度线两头各有两个零。一个0在内圈，一个在外圈。
（3）认识内外圈刻度，读一读，引导学生观察内外圈刻度，找找有什么不同。
（4）同桌互相指一指，说一说量角器里的各个部分。
4、认识1度角
（1）把一个圆平均分成360份，其中一份所对的'角的大小叫做1度记作 1°1小格是1度，几小格就是几度。
（2）认识平角=180°，周角=360°
（3）读度数。幻灯片出示40°，41°（内圈）79°，101°（外圈），指名读数。
三、自主探索用量角器度量角的方法。
1、认识了量角器这位朋友，也知道了角的度量单位是度。下面请同学看作业纸中第1题，先估计一下这个角是几度，再试着用量角器量出中这个角的度数。（学生自主探索度量方法）
2、小组交流，得出最恰当的度量方法。
3、小组汇报演示。边汇报，边幻灯幻灯片片演示。
（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心点和角的顶点重合
（2）零刻度线和角的一条边重合；
（3）从与边重合的零刻度往上看，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4、教师板演示。黑板出示步骤。
一盖:有量角器把角盖住；
二合:使量角器的中心点和角的顶点重合；零刻度线和角的一边重合；
三看:看另一条边,分清内外圈,读出度数。
5、幻灯片演示度量∠2、∠3。比较大小。
四、练一练
1、完成作业纸上第二题。请用量角器量出∠4的度数。先估计，再测量。
（1）指名说一说你是怎么量的，量的时候要注意什么？（读数时）
幻灯片演示。
注意：读度数时，角的一边与量角器哪一圈的零刻度线重合，就从那一圈的零刻度向上看，角的另一边所对的这圈上的刻度就是所量角的度数。
（2）要区分是内圈还是外圈的数，你还有别的好方法吗？
还可以先判断所量的角是锐角还是钝角，是锐角的话选择较小的度数，是钝角则选择较大的度数。
2、判断
打手势判断，说说为什么错？
3、量一量
学生量，指名核对
4、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
5、知识延伸:三角形的内角和是不是都是180度呢?
五、小结
今天你学到了哪些知识啊？
第二单元《线与角》教案 4
单元教学目标：
1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。
2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教学建议：
1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念
直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。
如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。
又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了移一移、折一折等活动，以进一步让学生认识平行线。实践活动中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。
同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。
2、在实际情境中，提高数学应用的意识
在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。
如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了看一看的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的.公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后，教材安排了说一说（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。
3、在自主探索中，培养发现数学的规律
虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。
如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个小实验的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。
又如在认识平行线后，教材安排的小鱼平移活动（教材P17），这是一个综合性的练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。
第二单元《线与角》教案 5
一、教学目标：
知识与技能：
认识角的度量单位及量角器，学会利用量角器进行角的度量。
过程与方法：
通过动手操作，用量角器测量角的过程，锻炼学生的实践操作能力。
情感态度与价值观：
养成学生独立思考、合作交流探究的良好品质。
二、教学重难点
重点：
用量角器测量角的步骤。
难点：
量角器测量角时内外圈的选择。
三、教学过程
1、导入新课根据游戏“愤怒的小鸟”，向学生提出问题：我们平时玩游戏的时候，是调整什么才能打到小猪呢？让学生初步对于角度这个概念有一定的认识，并在黑板上画出在游戏过程中，发现会存在不同大小的角，向学生提问：对于两个角来说如何确切的知道它们之间差多少呢？继而引出本节课的课题，角的度量。
2、新课教学
（1）学生根据之前学习过的经验，会用三角板先测量角的大小，但是会发现这种方法还是不能具体知道两角之间究竟相差多少。
（2）通过多媒体展示出角被平均分为360份，每一份就叫做1度，写作1。从而引出角的度量单位。
（3）指导阅读：让学生观察手中的量角器，自学书本上第18页下半部分的内容。提出要求：思考并在小组内交流，关于量角器你知道些什么？班级反馈对量角器的认识。
（多媒体出示量角器的放大图片供学生交流使用）提问：量角器上有角吗？有多大的'角？最大的角？最小的角？要求：指出量角器上不同度数的角，并找到量角器上的角的顶点。读出量角器上的一些角的度数。
多媒体课件显示量角器上1°、30°、78°、140°的角。（读内、外圈数的角都有））请学生动手尝试用量角器量出书上∠1的度数，并在小组里说说是怎样量的？班级交流量角的方法。
（学生利用实物投影讲解自己量角的过程。）师生共同总结量角的方法。
多媒体展示用量角器量角的动态步骤。（每一步在关键部位闪烁提示）用量角器量角的方法：
A.量角器的中心点要和角的顶点重合。
B.量角器上的0刻度线和角的任意一边重合。
C.角的另一条边所对的是角的度数。
D.量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈。
总结“中心对顶点，零线对一边，它边看度数，内外要分辨”。
3、巩固新知
1.测量课后第三题角的大小，针对学生出现的问题进行指导。（内外圈度数有误、0刻度线没有和角的一边完全重合）
2.游戏：观察量角器角度的大小，老师随便报出一个度数，学生利用胳膊来表现出这个角的大小。（双臂张开代表180度）
3.小结作业同桌交流本节课所学习的主要内容，说出测量角的步骤是什么？课后作业：回去讲量角器的组成部分介绍给家长，并测量生活中见到的角的大小。
四、板书设计：
1、角的度量单位：
1度或1。
2、量角器的组成。
3、测量角的步骤。
4、教学反思。
第二单元《线与角》教案 6
教学目标：
1．知识目标：引导学生了解直线、射线、线段、角的概念，并引导学生对这些概念进行辨析，使学生进一步明晰直线、射线、线段、角的联系与区别，建立知识的网络结构。
2．能力目标：学生通过活动能够区分线段、射线与直线，会用自己的语言描述这三个图形的特征。
3．情感目标：让学生在活动中进一步发展空间观念和形象思维，积累认识图形的经验，增强动手操作的能力。
重点难点：
1．体会线段、涉嫌与直线的区别与联系，会用字母准确读出线段、射线和直线，会数简单图形的线段。
2．理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
教学准备：
多媒体课件，手电筒，直尺，毛线
教学过程：
一、复习导入
出示一根毛线
师：同学们，这是什么？如果说我把这根弯曲的线拉直，你可以看成我们以前学过的什么？
生：线段
师：哎，线段，好了，老师把整个它记下来。线段是我们以前碰到过的，对吧？那谁来说说看线段有什么特点？（引导学生说出线段有两个端点、线是直直的、可以度量、不可以无限延伸）
师：谁来画一条线段。抽生黑板上画线段其他同学认真观察看他在黑板上是怎样画的。
一生学生画线段，其他学生认真观察
师：谁看清楚他是怎样画的线段？
生1：他是先画的一条线，再画的两个端点。
生2：他是先画了一个端点，然后画的一条线，最后在另一个地方画的端点。
师：哎，他是先画了一个端点，然后画的.一条线，最后在这个地方画另一个端点。但是一般情况下，我们都是先画两个端点，然后画线连接两个端点。因为，我们一般让点来确定我们需要画线的位置，两点确定一条线段。
师：哎，到现在我们就只知道这些有关线的知识了吧。那现在请大家看大屏幕。
二、探究新知
1、直线的教学
课件出示
师：这是两条直直的线，给它们表上号，上面是1号，下面是2号，哎，仔细看这两条线，几号线是线段？为什么你叫1号线为线段？
生：因为1号线有两个端点， 有一条直的线，不能无限延伸。
第二单元《线与角》教案 7
课前准备
教师准备
多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，导入教学
1．课件出示路线图。
2．师：这是老师上下班走的路线，从这幅路线图中你看到了什么？
生1：角。
生2：线。
生活中处处有数学，今天这节课，我们就来复习一下平面图形中有关线和角的知识。
（一）线的回顾学习。
1．回顾学过的线有哪几种。
（直线、射线、线段）
2．判断下面各是什么线。
（课件出示一组直线、射线和线段）
3．思考并交流：直线、射线、线段有什么区别？
直线
射线
线段
长度：
无限
无限
有限
端点：
无
1个
2个
与直线的'关系
是直线的一部分
是直线的一部分
4．填一填。
（1）经过两点可以画（ ）条直线。
（2）两条直线相交，有（ ）个交点。
（以小组为单位，讨论、交流后完成）
5．追问：同一平面内两条直线有哪几种位置关系？
同一平面内两条直线的位置关系
6．指导学生完成教材91页“巩固与应用”1题。
7．讨论：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？
（两条直线相交成直角时叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足；同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，其中一条直线叫作另一条直线的平行线）
8．想一想，过一点怎样画已知直线的平行线和垂线？
第二单元《线与角》教案 8
教学内容：
线的认识
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
3、会数简单图形中的线段。
教学重、难点：
1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段与射线，会数简单图形中的线段。
2、理解三种线的特征，掌握三中线的读法。
教学准备：
直尺，三种不同颜色的线，课件
课时安排：
1课时
教学过程：
一、认识直线、线段与射线
1、从生活情境中认识直线、线段与射线
电脑出示“看一看”的三幅图。
第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。
第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作，引出四条线段。
第三幅图：城里的各种灯光，灯所发出的光是一种什么线，和前两种线一样吗？电脑操作，引出一些射线。
2、直线、线段与射线的区别与联系
组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：
集体交流，得出结论填写表格。
名 称共同点不同点
直线都是直的没有端点，可无限延长。
线段有两个端点，有限长。
射线只有一个端点，可无限延长。
二、字母读出直线、线段与射线
1、自学第16页的“读一读”
2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。
提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。
三、试一试
（1）（课件演示）通过操作让学生了解过一点可以画无数条直线；（课件演示）过两点只能画一条直线。
（2）通过第二题的画与量，通过实践活动了解两点之间的最短线段。
四、看一看、量一量
第1题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。
第2题：两个图中的方框是正方形。
板书设计：
直线、线段与射线
直线： 射线： 线段：
无限长 无限长 有限长
无端点 只有一个端点 有两个端点
课后反思：
第2课时：平移与平行
教学内容：
平移与平行
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、会用三角尺和直尺画平行线。
教学重、难点：
1、认识平行线，体会平行线的特征会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
教学准备：
课件、小棒、正方体、三角尺及直尺
课时安排：
1课时
教学过程：
一、平移
出示课件（汽车平移）
谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮印是互相平行的，就像这幅图里的一样。
动手操作（平移铅笔）：
让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。
说说生活中哪些是互相平行的？
二、平行
1、试一试：
第1题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。
用字母描述他们的关系
ab平行于cd或cd平行于ab
第2题：本题平移小鱼后身上的线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。
2、折一折
通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，( 展示学生的折痕 )
在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。
3、说一说
在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。
三、画平行线
教学用直尺和三角尺画平行线的方法。
（课件演示）
归纳：
1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
2、用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺；
3、沿一条直角边再画出另一条直线。
四、实践活动
从长方体和正方体中找平行线。
板书设计：
平移与平行
平移 平行
课后反思：
第3课时：相交与垂直
教学内容：
相交与垂直
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点：
1、建立相交与垂直概念，能用三角尺画垂线。
2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
电脑课件、小棒、三角尺
课时安排：
1课时
教学过程：
一、看一看。
1、课件演示。
两条相交的直线
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
2、观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
3、小结：
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
二、折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。
1、学生折纸痕。
2、把学生的作品贴在黑板上。
教师：
引导他们学会用自己验证的`方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练
1、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
2、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。
问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
六、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
板书设计：
相交与垂直
相交 垂直
课后反思：
第4课时：旋转与角
教学内容：
旋转与角
教学目标：
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学重、难点：
1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学准备：
每人用两根硬纸条做一个活动角。
课时安排：
1课时
教学过程：
一、认识平角、周角
1、动手操作活动角
四人小组活动：
（1）固定其中一根硬纸条，旋转另一根硬纸条。
（2）观察旋转过程中形成的各种角，与同学交流。
2、汇报总结
展示学生经旋转后的各种角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。
二、说说生活中的平角与周角
1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。
2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。
三、围绕哪一点旋转
试一试：第2题说说所给图形是围绕哪一点转动的。
四、作业：练一练 1、2
板书设计：
旋转与角
锐角 直角 钝角平角 周角
课后回顾：
第5课时：角的度量
教学内容：
角的度量
教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
3、培养学生的观察能力、总结归纳能力以及合作学习的精神，提高学生动手能力，体会数学知识产生于生活实际的需要。
教学重、难点：
1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学准备：
每人准备量角器。
课时安排：
1课时
教学过程：
一、体会引入量角器的必要性
1、动手操作活动
四人小组活动：
（1）用∠1测量∠a和∠b的大小。
（2）都是3倍多一点，讨论怎么办：用更小的角去测。
（3）对折∠1得到∠2，用∠1测量∠a和∠b的大小。
2、讨论、总结
讨论：要测量一个角有多大，可以用规定的角去测，为了统一测量单位便于交流，规定了1度角，并使用量角器来量角。
二、认识量角器
1、量角器的特点。
（1）中心点。
（2）认识零刻度线、90刻度线，注意零刻度线两头各有两个零。一个0在内圈，一个在外圈。
（3）认识内外圈刻度，读一读，引导学生观察内外圈刻度，找找有什么不同。
（4）同桌互相指一指，说一说量角器里的各个部分。
2、认识1度角
（1）把一个圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1度记作 1°1小格是1度，几小格就是几度。
（2）认识平角=180°，周角=360°
三、使用量角器测量角的大小
1、先自己试一试：怎样用量角器测∠a和∠b的大小。
2、与同学交流测量的方法
3、总结测量方法：
（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心点和角的顶点重合
（2）零刻度线和角的一条边重合；
（3）从与边重合的零刻度往上看，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4、教师板演示。黑板出示步骤。
一盖:有量角器把角盖住；
二合:使量角器的中心点和角的顶点重合；零刻度线和角的一边重合；
三看:看另一条边,分清内外圈,读出度数。
四、作业：练一练 2、3
板书设计：
角的度量
测量角的单位： 测量角的方法：
课后巩固：
第6课时：画角
教学内容：
画角
教学目标：
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊角度的角。
教学重、难点 ：
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊角度的角。
教学准备：
每人准备量角器、三角板。
课时安排：
1课时
教学过程：
一、创设情景，解决问题
1、动手尝试画指定度数的角
让学生画一个60度的角：你能用几种方法画？
2、交流、总结
先小组内交流，再全班交流画法。
用量角器怎样画？要注意些什么？（注意内外圈的数，画完后可估一估）
用三角板怎样画？要注意些什么？（用三角板只能画出一些特殊角度的角）
3、画一个150度的角。
你能用几种方法？
画角后，要让学生学会正确的表示方法。如∠aob=150°等
二、试一试
1、试一试：第1题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来。
2、思考、讨论用一副三角板可以画哪些度数的角。
三、作业：练一练 2、3三、
四、课堂小结
在这节课中，我们学习了怎样画角，你能想到几中画角的方法？
板书设计
画角
用量角器画角 用三角板画特殊度数的角
课后巩固：
第 7课时：练习二
教学内容：
练习二
学习目标：
1、通过练习，巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直，。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
教学重难点：
会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。
课前准备：
量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
课时安排：
1课时
教学过程：
一、复习本单元的知识重点
１、 直线、线段与射线的特点与读法
２、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
３、 角的度量及画法
二、练一练
１、第一题
下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路
（让学生说说判断的方法）
2、第二题
说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？
可以让学生画个草图
３、第三题
先估计，再量出下面各角的度数
思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，
该怎么办？（把角的一边延长）
４、第四题
（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。
ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。
（２）用长方形纸分别折出４５。，１３５。的角
可先让学生独立操作，再全班交流。
课后反思：
第8课时：走进大自然
教学内容：
走进大自然
学习目标：
通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。
教学重难点：
综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题
课前准备：
量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
课时安排：
1课时
教学过程：
一、创设情境，提取信息
读数和写数
课件演示：
（１）我国最大的青少年校外活动营地占地面积３７３５２００米
，其中水域面积１３３４０００米 ，国家投资近１００００００００元。
（２）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵大树和一百二十万株花木，铺设了十七万米2的大草坪。
（3）学生上板演示。
鼓励学生
二、小组合作，提出问题
１、 从图中找出两组互相平行或垂直的线段。
汇报交流。
２、 从ａ点到小房子设计一条最短的路，画一画。
汇报交流
三、小组讨论，解决问题
１、 独立思考，再小组交流，并说说思考过程
２、 全班交流。
四、装饰房间：
1、学生独立思考，
2、汇报交流。
3、及时总结，进行表扬。
课后反思：
第二单元《线与角》教案 9
教学设计
北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第四部分“三角形的高线”。
教材分析：
本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的中线的定义及其性质，学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义,同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。
“认识三角形的高线”主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质，能在具体的三角形中作出它们。因为有了三角形的角平分线，三角形的中线的定义及其性质作为基础。在此，学生将进一步熟悉实验探究的基本方法，加深对三角形的理解和认识。这样，有利于知识的系统化和条理化。又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法，所以我们要对照比较学习，找出它们之间的区别及其联系。在教学中，要充分地给学生动手、动脑的时间，让学生慢慢地思考、总结、归纳，积累数学思维的经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：
认识三角形的高线
教学目标：
知识与技能：
1.认识三角形高线的定义。
2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。
过程与方法:
通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
情感与态度:
通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
教学重点：
理解三角形高线的.定义。会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高（或所在的直线）交于一点。了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形的内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。
教学难点：
1.钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。
2.区别三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线。
教学时数：
1课时。
教学过程：
一.温故而知新
1.导入：
同学们，你还记得我们学过如何“过直线外一点作已知直线的垂线”吗？
由学生思考并动手画。
教师引导：我们曾经学习过“过直线外一点作已知直线的垂线”的方法，可以用五个字来概括“放、靠、移、过、画”。
如图，即放：指用一个三角板的一
边放与已知直线重合；靠：指将另外一
个三角板的一直角边紧靠前一个三角板
与直线重合的边；移：指将在上方的三
角板的直角边紧贴下方三角板的边移动；
过：指将上方的三角板移动过直线外一
点；画：指用铅笔沿着上方的三角板的
直角边画出已知直线的垂线。
待学生画完后，教师演示并画出已
知直线的垂线。
说明：直线的垂线仍然是一条直线。
2.学生动手：
任意画出一个锐角△abc，并画出三角形底边bc上的高ad。
学生边画教师边引导：方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂线，把底边bc看成已知直线，把底边bc所对角的顶点看成直线外一点即可完成。
第二单元《线与角》教案 10
一、知识与技能
1. 会用三角函数线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值
2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;
3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题
二、过程与方法
1.借助几何画板让学生经历概念的形成过程，提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力;
2.让学生从所学知识基础上发现新问题，并加以解决，提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.
三、情感、态度与价值观
1.通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究获取知识.
2.通过三角函数线学习，使学生进一步加深对数形结合思想的'理解，培养良好的思维习惯，拓展思维空间
教学重点：三角函数线的作法及其简单应用
教学难点：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来.
第二单元《线与角》教案 11
教学目标：
1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
教学重难点：
会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。
课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
教学过程：
（一）复习本单元的知识重点
1、直线、线段与射线的特点与读法
2、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
3、角的度量及画法
（二）练一练
（1）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。
Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。
（2）用长方形纸分别折出４５°，１３５°的角可先让学生独立操作，再全班交流。
（三）课堂作业
复习用量角器测量角的大小
练习二第3题。先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
（四）课堂小结
让学生交流怎样看准量角器上的.度数。
板书设计：
练一练 画角
教学反思：
第八课时 练习二（走进大自然）
教学目标：
通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。
教学重难点：
综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题
课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
教学过程：
(一)导入
教师：还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？
学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。
(二)探究新知
1、复习更大数的读法和写法
出示教材第31页的前两句话。
（1）我国最大青少年活动面积3735200㎡,其中水域面积133400㎡，国家投资近1000000000元。
（2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。
指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。
2、出示教材第31页主题图。
（1）学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。
学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小组找得最全。
教师及时加以评价和鼓励。
（2）学生动手绘图
学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。班级展示，互相交流，欣赏作品。
（3）画垂线
从A 点到小房子设计最短的路。
提问：想想画什么线距离小房子才最近？（从A点画一条垂直于小房子的线，这条路最近）
学生画垂线，然后交流画图方法。
3、出示教材第32页的画面
学生独立思考
(1)有什么办法把镜框挂正呢？
(2)已经参观了2时，时针走了多少度？（学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向3时，这是参观了2小时后的时间，说明开始参观的时间为1时整，时针从1时走到3时时。正好走了60°）
(3)提问：你还能提出哪些数学问题？
学生自由发言，有问题可以当堂解决。
（三）课堂作业
(1)量一量风筝各个角的度数。
(2)每块花砖每个角的度数。
（四）课堂小结
能将本单元所学的知识应用到生活中。
板书设计：
练习
走进大自然
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