乘法分配律教案(通用15篇)
作为一名老师，常常要根据教学需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家收集的乘法分配律教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
乘法分配律教案1
教学内容：教科书第64页例7，练习十四的第3一10题。
教学目的：使学生学会进行应用乘法分配律简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教学难点：应用乘法分配律简便计算
教具准备：将复习中的题目写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
教师出示试题：
1．（35+65）×37 2．35×37+65×37
3．85×（174+26） 4．85×174+85×26
5．（80+8）×25 6．80×25+8×25
7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3
“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”
教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算练功的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。
“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。
“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”
教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
二、新课
1．教学例7
（1）教师出示例题：计算9×37+9×63。
教师：这道题是要计算两上乘积的和。
“仔细看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点？”
（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。）
“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？“（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）
“这是应用了什么运算定律？”
教师，这道题告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的.计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。
教师概况，首先，要计算的是要两个乘积的和，两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
（2）教师出示例题：102×43
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。
“想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？”（给学生留出思考时间。）
教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘以43，想一想，能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后。
板书：102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4386
“上面计算中的第二步根据是什么？”（乘法分配律）。
教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。
三、课堂练习
做练习十四的题目。
1．第3题，2．让学生口算。当计算101×57和45×102时，3．提问：“你是怎样做的？得多少？”
2、第4题，5．先让学生自己计算。核对时让学生回答。
“如果按运算顺序计算，应该先算什么？”
“怎样计算简便？根据是什么？”
第4小题，如果学生有困难，教题先把算式38×？=38。学生回答后教师把“38×？”中的“？”改为“1”。
“下面应该怎样算呢？”让每个学生先做在自己的练习本上，然后再请一个学生口述计算过程。
3、第7题，7．先让学生独立做，8．然后集体核对，9．核对的要让学生说一说是怎样做的。当核对“26×3”时，10．学生说出计算方法后，11．再让学生说一说计算过程。学生发言后，12．教师说明：26乘以3可以写作（20+6）×3，13．根据乘法分配律等于20乘以3的积再加6乘以3的积，14．这实际上是应用了乘法分配律。这就是说，15．我们过去学过的乘法口算有些应用了乘法分配律。这道题中的第7小题应用乘法结合律比较简便，16．第4、6、8、9题应用乘法分配律比较简便。
4、 第9题和第10题，18．先让学生独立做，19．核对时要让学生说出每个算式的意义。
5．提前做完的学生可以做第l9*题。当学生想出一种算法后，还要引导学生想一想其它的做法。这道题的做法有：（80—30）×110一30×110；
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
四、作业
练习十四的第5、6、8题。
乘法分配律教案2
教学内容：
教科书例6、例7及“做一做”，练习十四。
(一)知识教学点
1．使学生理解乘法分配律的意义。
2.掌握乘法分配律的应用。
(二)能力训练点
通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。
(三)德育渗进点
通过乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。
(四)羹育渗遇点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
指导学生观察、分析、讨论、实践，使学生感知乘法分配律。运用已有经验
(D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。
1．教学重点：乘法分配律的意义及应用。
2．教学难点：乘法分配律的反应用。
小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。
(一)锚垫孕伏
1．口算：(卡片)
25× 17×4 125×24
引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处?
2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)
(6+4)×5 6×4+4×5
(二)探究新知
1．导人新课：
前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使
一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)
2．教学例5：
(1)出示例5：
(2)引导学生观察、讨论、交流。
(3)教师引导学生观察两种算式，发现了什么?使学生懂得：
①两个算式相等。
②两个算式可用等号连接。
学生答，教师板书：(18+7)×6＝150
18×6+7×6二150
(]8+7)×6二18×6+7×6 ．
(4)教师出示：20×(15+9)
20× 15+20×9＝480
20×(15+9)二20×15+20×9
组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。
反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)
(——+——)×——＝——×——+——×——
学生答，教师填写投影。
(通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发
散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐
达到水到渠成。)
教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?
教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：
①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘
数和乘数的位置。)
②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。
③等号左右两边两个算式相等。
3．概括定律：
通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生
结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固。
4．反馈练习：
横线上能填几?为什么?
(32+35)×4二——×4+——×4
(62+12)×3＝——×——+——×——
教师：启发学生用字母表示乘法分配律的`内容并指名板演，提示学生3个
数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的意义。这时，教师再提醒学
生还有没有别的写法。通过教师引导学生答出a×b×c＝a×(b×c)问学生根据是什么?(乘法交换律，或用相乘来解释)
5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学
们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点?
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加
数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。
6．教学例7：
(1)出示例7：
102×43
＝(100+2)×43
＝4300+86
＝4386
想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算
用了乘法结合律。
教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。
(2)出示9×37+9×63
①组织同学讨论。
②组织同学阅读教科书第65页。
③启发学生明白了什么?
(乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学
生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)
(三)巩固发晨
1．练习十四第1题。
2．在横线上填上适当的数。
(”(24+8)×125＝一×一+一×一
(2)25×(20+4)＝25×——+25×——
(3)45×9+55×9＝(——+——)×——
(4)8×27+73×8＝8×(——+——)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相
同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。
3．把相等的算式用等号连接起来：
(1)32×48+32×52 32×(48+52)
(2)(24+8)×5 24×5+24×8
(3)20×(17+15) 20×17+20×15
(4)(40+28)×5 40×5+28
(5)(10×125)×8 - 10×8+125× 8
(6)4×(30+25) 4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?
4．选择题：
(1)28×(42十29)与下面的( )相等
①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)
(2)与6×8—6×8相等的式子是( )
(3)与(10+8+9)×5相等的式子是( )
①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9
5．练习十四第4题，投影出示。
6，分组计算练习十四第3题。
(四)课堂小结
③28×42×29
今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分
别与一个数相乘，再把两个积相加。
练习十四第2题
乘法分配律教案3
学情分析：
乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。
教学目标：
1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.能够运用乘法分配律进行简便计算。
3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的推理及运用。
教学过程：
一、情景激趣，提出猜想
1．情景
暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）
出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？
（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）
①整理条件、问题
从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？
②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
③交流算式的意义
第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？
④计算：（发现两个算式结果相等）
⑤观察、分析算式特点
咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！
现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？
⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考
A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。
B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。
C．计算结果：结果相等。
（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）
2．提出猜想
真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？
怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？
引导学生想到用举例的方法进行验证。
师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。
（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）
二、举例验证，证明合理性
1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。
2．分组举例
两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。
3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？
A．这个式子符合要求吗？
B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？
教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。
（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）
三、概括归纳，建立模型
1．个性概括
这样的式子你们还能写吗？能写完吗？
强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。
你能用一个式子将所有的像这样的`式子都概括出来吗？
学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。
2．统一认识
教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成
（a＋b）×c=a×c＋b×c
给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。
3．进一步认识
这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。
齐读式子。
（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）
四、巩固应用，深化认识
1．哪些算式与72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
问：为什么相等？
（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）
2．你会填吗？
（10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。
（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？
如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？
小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。
（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）
<<<1234>>>
4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。
①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）
（80＋4）×25
订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？
如果不用好不好算？
（80＋20）×25
问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？
教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。
②21×25 75×99＋75
小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。
（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）
五、全课小结
孩子们，你们今天收获了什么？
当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？
板书设计
乘法分配律
（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 个性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
乘法分配律教案4
教学内容：
P36/例3（乘法分配律）
教学目的：
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的'汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36/做一做
P38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
乘法分配律教案5
教学内容：人教社教材四年级下册P26页例7
教学目标：
1、通过自主探索及与同伴交流，使学生亲历观察、猜测、验证、归纳、建构乘法分配律的全过程。理解乘法分配律的意义。
2、会应用乘法分配律，使某些运算简便。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学重点：
让学生积极的'动手实践、自主探索及与同伴交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探索发现的全过程，学习科学探究方法。
教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学设计思路：
1、通过买衣服的情境转入乘法分配律。
2、通过观察、分析、比较几组不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳总结出字母公式，并能用语言表述出来，使学生理解乘法分配律的意义。
3、会用乘法分配律进行简单的计算。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、生活引入，激发兴趣
今年十月，县里准备举行中小学生田径运动会，我们学校准备派5个同学参加比赛，学校准备为这5位同学选一套运动服装。老师在商店逛来逛去选了几件衣服和几条裤子，请看大屏幕。
出示：两件上衣（价格分别是100元、80元）
两条裤子（价格分别是70元、50元）
2、提出问题，独立思考
出示：（1）一共有几种搭配方法？
（2）选择你自己喜欢的一种方案计算出总价（用多种方法计算）。
二、探索交流，建构规律
1、生选择搭配方案并计算。
2、组内研讨，并出示：
（1）一共有几种搭配方案？
（2）介绍自己的方案，并说一说需要花多少钱？你是怎么算的？
3、汇报交流：
（1）探讨第一种方案。
师：哪一个同学想先来给项老师推荐他的方案？
（预设学生回答：A：要求5套衣服多少钱，就要先求出1套多少钱。即：一套的价钱×套数=总价。列式为：（100 70）×5
B：要求5套衣服多少钱，就要先求出5件上衣的价钱和5条裤子的价钱。即：上衣价钱 裤子价钱=总价.列式为：100×5 70×5）
（2）探讨第二种方案。
（3）探讨第三种方案。
（4）探讨第四种方案。
教师板书：
一套 ×套数 = 5件上衣 5条裤子
（150 100）× 5 = 150×5 100×5
（150 70）× 5 = 150×5 70×5
（100 100）× 5 = 100×5 100×5
（100 70）× 5 = 100×5 70×5
4、生列举例子。
（1）出示：活动要求
A、写出三个这个的算式。
B、交流：你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的？
（2）汇报、师板书学生说的等式，并让学生说一说怎样证明算式左右两边是相等的。
5、用字母表示乘法分配律。
问：谁能用一个算式表示全班所有同学的算式？
6、学生归纳概括：乘法分配律的意义。
三、巩固应用，训练提升
1、在□里填上适当的数。
（15 20）×12=□×12 □×12
25×（4 9）=□×4 □×9
8×（10 5）=□×□ □×□
30×24=30×□ 30×□
2、把左右两边相等的算式用线连接起来。
48×12 52×12 15×18 26×18
（15 18）×26 25×40 25×4
25×（40 4） （48 52）×12
14×（45－5） 11×4 25×4
（11×25）×4 14×45－14×5
四、全课小结：今天这节课我们学习了什么内容？还记得我们是怎样学的吗？
乘法分配律教案6
教材分析
乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析
学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。
教学目标
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算
重点难点
1、 指导探索乘法分配律。
2、 发现并归纳乘法分配律。
方法指导
通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
预设流程
激趣导入
（约3分钟）
一、创设情境，提出问题：
1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？
2、学生思考：（1）有几种搭配方案
（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）
自主学习
（约7分钟）
（一）组内研讨，确定方案
1、组内研讨：
（1）一共有几种搭配方案？
（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？
合作交流
（约10分钟）
2、汇报交流：
师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？
师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分别列式解答
师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）
师：这个等式怎么读呢？
生尝试读等式。
（预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的'和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 ）
3、研究其它方案
由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。
教师板书：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精讲点拨
（约8分钟）
（二）、观察比较、猜测验证
1、观察比较
2、提出猜想。
师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？
你们有什么发现？
3、举例验证。
让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？
学生汇报，教师根据汇报板书。
（三）、总结规律，概括模型
1、总结规律：
师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）
师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？
2、用字母表示：
师：用字母如何表示乘法分配律？
测评总结（约12分钟）
三、巩固应用，训练提升
1、请你根据乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。
2、火眼金睛辨对错
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。
3、用乘法分配律计算下面各题。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解决这道题吗？
86×101
四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获
板书设计
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。
乘法分配律教案7
教学内容：
教科书第69页例6，练习十四的第310题。
教学目的：
使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教具准备：
复习中的题目写在小黑板上。
教学过程 ：
一、复习。
教师出示式题：
1．(35＋65)37 2．3537＋6537
3．85(174＋26) 4．85174＋8526
5．(80＋8)25 6．8025＋825
7．32(200＋3) 8．32300＋323
根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来?为什么?
教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算式的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1组、3组的同学算第1题和第3题，第2、4组的同学算第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。
哪几组的同学做得快？想一想，为什么第l、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个数的'和都是整百数；整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、3组做第5、7题，第2、4组做第6、8题。
这次哪几组的同学做得快?想一想，这次为什么第2、4组的大部分同学都做得快了?
教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
二、新课
1．教学例6。
(1)教师出示例题，计算937＋963。
教师：这道题是要计算两个乘积的和。
仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?
(两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100)
联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?(先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。)
这是应用了什么运算定律?
教师：这道道告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢?先让学生说一说。
教师概括：首先要计算的是是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
(2)教师出示例题：10243。
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。
想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢?(给学生留出思考时间。)
教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便，现在的题目是102乘以43，想一想：能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数?多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后，
板书：10243
＝(100＋2)43
＝10043＋243
＝4386
上面计算中的第二步根据是什么?(乘法分配律。)
教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便；
三、课堂练习
做练习十四的题目。
1．第3题，让学生口算。
2．第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答一如果按运算顺序计算，应该先算什么?怎样计算简便?根据是什么?
3．第7题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎样做的。
4．第9题和第lo题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。
5．提前做完的学生做第19*题。
乘法分配律教案8
【教学目标】
1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。
2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。
3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。
【教学重点】
理解、掌握并运用乘法分配律。
【教学难点】
从现实背景中抽象概括出乘法分配律。
【教学过程】
一、课前谈话，导入新课。
不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？
通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。（板书：探索与发现（三））
二、探索交流，发现规律。
1、初步感知。
（1）（出示长方形草坪图）课件演示。
师：我们宝鸡的人民公园最近正在改建，大家看，这是一块草坪，工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。看图，你发现了哪些数学信息？？
（2）师：求栅栏长多少米？就是求长方形的什么呢？请同学们算一算。（生计算，师巡视）
（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）
师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？
（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）
师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？
A： B：
（61+39）×2 61×2+39×2
=100×2 =122+78
=200（米） =200（块）
（5）师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）
（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）
（7）师：说说你们的想法。
（8）师根据学生发言引导学生发现：
相同点：都使用了乘法和加法 ；
参与运算的数是相同的；
意义相同（都算了长方形的2条长与2条宽之和。）
不同点：运算顺序不同
左边先算和，再算积；右边先算积，再算和
2、再次感知。
你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。）
(图略)
知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：
（5＋3）×4=5×4＋3×4
3、概括定律。
我们现在已经得到了两个等式：
（61＋39）×2=61×2＋39×2
(5＋3)×4=5×4＋3×4
从上面的算式中你有没有发现什么规律？
师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
生在练习本上举例验证。
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。 还有不同意见吗？
师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。
学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？
结合学生回答，教师板书：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的'美。
三、应用规律，解决问题。
1、师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。
小黑板出示：（25+36）×4 ，谁是它的好朋友？
6×（20+30）
（a+50）×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、根据运算定律，在□中填上合适的数。
①（12+50）×3= □×3+□×3
②15×(40 + 23) = 15×□+15×□
③78×20+22×20=（□+□）×20
④▲×＋●×＝（□＋□）×□
⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
3、选择。请用手势表示正确答案的编号。
与 25×（4×8）相等的算式是（ ）。
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班学生中有一位选①，三位选②，其余都选③。通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。
（学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。
4、选择其中一组题目来计算
甲组乙组
①100×13+2×13 ① 102 ×13
②（63+37）×39 ②63×39+37×39
③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54
师：先观察，确定一下你做哪一组。（先选好要做的内容，并说明理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）
5、实际应用。
足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？（学生独立解答，再集体交流。）
师：每箱饮料36元，付1500元够吗？（学生完成后，交流）
四、全课总结，布置作业。
1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
2、你觉得自己的表现哪里最好？
3、老师小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。
4、作业（略）
乘法分配律教案9
教学内容：教科书第54页得例题和第55页的“想想做做”。
教学目标：
1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2、使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨和简洁。
3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强数学学习的兴趣和自信心。
教学重点、难点：发现并理解乘法分配律
教学过程：
一、 铺垫孕伏
1口算
125×53×8 25×44
指名说出运用什么方法使计算简便
2出示两组算式
（6+4）×7 6×7+4×7
20×（5+2） 20×5+20×2
（10+25）×4 10×4+25×4
先口算，再说说每一组算式有什么关系？（结果相同）
所以我们可以用什么符号连接这两个算式？（等号）
谈话导入：
上学期我们学习了乘法的交换律和结合律。今天我们要学习乘法的另一个定律。
二、 探究新知
1、谈话：同学们，学校马上要进行广播操比赛了，体育老师准备给比赛的同学每人买一套服装，我们一看。
出示课件：（课本第54页例题情景图）
2、 提问：从图上你获得了哪些信息？
（每件短袖32元 每条裤子45元 每件夹克衫65元）
3、 提问：
体育老师买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？你能自己列综合等式解决这个问题吗？
4、 学生试做
5、教师巡视，让用（65+45）×5和65×5+45×5两种不同方法解答的学生分别口答。
教师板书：（65+45）×5＝110×5＝550（元）
65×5+45×5＝325+225＝550（元）
6、指名学生说说自己列的算式和思路
解法一：先算买一套衣服用多少元
解法二：先算买夹克衫和买裤子各用多少元
7提问：
这道题的两种算法不同，比较一下他们的结果。你发现了什么？（结果相同）
8谈话：结果相同的两个算式，可以用等号相连接
板书：（65+45）×5＝65×5+45×5
9照上面的等式，你还能再说出一个吗？
课件出示（—+－）×－＝－×－+－×－
10谈话：这样的等式有很多，今天我们一起来研究这样等式的规律。
三、 概括定律
1提问：
观察例题这两个算式，等号左边先算什么，再算什么？右边呢？
学生回答后（65+45）×5是用65与45的和同5相乘；65×5+45×5是把65和45分别同5相乘。
2提问：谁能用一句话把等号左边算式的特点概括出来？右边呢？
板书：两个数的和同另一个数相乘
两个数分别同一个数相乘，再把两个积相加
3提问：
既然等式两边计算结果相同，我们可以得到什么？
：两个数的'和同另一个数相乘等于这两个数分别与另一个数相乘再相加
4同桌把乘法分配律完整地说一遍
5谈话：大家说得很好，你们发现的这个规律就是乘法分配律。（板书课题）
6练习
（1）、（42+35）×2＝————
（2）、27×12+43×12＝————
7、提问：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢？（3个）
8、谁会用字母a、b、c表示乘法分配律
板书：（a+b）×c=a×c+b×c
四、 巩固练习
1根据乘法分配律，填出另一道算式
15×26+15×14＝□○（□○□）
72×（30+6）＝□○□○□○□
2课本第55页“想想做做”第2题
（1）学生用手势判断
（2）谈话：第三题意见不统一，你是怎么判断的，不能确定时可以用什么方法？（计算）
提问：
怎么改算式，让同学们一看就知道他们相等?
(74可以写成74×1)
（3）提问：
第4题的两个算式为什么不相等？怎样改写可以使它们相等？
3选择题
24×（49+51）与下面的————式相等
（1）24×51+24×49
（2）（24+49）×（24+51）
（3）24×49×51
4拓展题：
把例题中的问题改成5件夹克衫比5条裤子多多少元，可以怎么做？学生试做后发现：两个数的差与一个数相乘，也可以用这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相减，这也是乘法分配律。
乘法分配律教案10
教材简析：
能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，可以直接应用乘法分配律算出结果;另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。
教学目标：
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的'联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学过程：
一、讲解学生作业错得较多的题目
1、99×37+37=37×(□○□)
指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99+1”
2、把左右两边相等的算式用线连起来
11×58+49×11 12×77+8×77
(12+8)×77 36×25+4×25
(58+12)×14 27×21+27×29
27×(21+29) 11×(58+49)
(36×4)×25 58×14+12
先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题?说说为什么不能连线?
(1)(58+12)×14应该等于分别乘14，但“58×14+12”中的12没有乘14，所以是不相等的。
(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25+4×25连线。
二、学习例题
1、出示例题图
说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200(元)
说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。
还可以怎么算?(用竖式算)
3、3200元其实是几件衣服的价钱?那要算102件，还要怎么办?
(加上2件)，这2件是多少元呢?总共是多少元?
怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢?
板书：32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264(元)
指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。
学生完成书上的例题剩下部分。
4、完成试一试：用简便方法计算46×12+54×12
观察算式特点，并完成简便计算。交流：=(46+54)×12
=100×12
=1200
比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的?
(有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号(题略)
学生独立完成，再校对。
2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的(第3题)
学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。
3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便?
四、探索思考题
99×99+199○100×100
观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢?说说是怎么想到的?
在交流过程中完成板书
99×99+199
=99×99+99×1+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100×1
=100×(99+1)
=100×100
学生自己尝试完成算式：999×999+1999的探索过程
发现规律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )
五、布置作业
p.57第2、4、5、6题
乘法分配律教案11
教学内容：教科书第68页例5，第69页做一做中的题目和练习十四的第l、2 题。 教学目的：使学生理解并掌握，培养学生的分析推理能力。
教具、学具准备：教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4条。
教学过程 ：
一、复习
教师出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，计算每一题时，第一个学生回答先算什么，第二个学生回答再算什么，第三个学生回答接下来算什么。
二、新课
1．教学例5。
教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：
图中一共有多少个正方形？你是怎样想的?先请一个学生回答．教师把学生所列的算式写在黑板上。
还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：
(5＋3)4 54＋34
教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形。
第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：
这两个算式的.计算结果怎样?
这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?学生回答后，教师指出：这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：
(5＋3)4＝54＋34
等号左面的算式是什么意思?(5与3的和乘以4。)
等号右面的算式是什么意思?(5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。)
教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
教师：下面我们再看两组算式，先看：(18＋7)6 186＋76
左面的算式是什么意思？(18与7的和乘以6。)
右面的算式是什么意思?(18与7分别乘以6，再把两个积相加)
算一算左面的算式等于什么?(18加7是25，25乘以6是150。)
算一算右面的算式等于什么?(两个积分别是108和42，它们的和等于150)
教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它连起来，教 师边说边在两个算式中间画一个等号。
这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么？说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)
教师：我们再来看两个算式 20(15＋9) 20xx＋209
先来计算一下这两个算式各等于多少？
两个算式都等于多少？
这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?
2．进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问：
仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的 地方?多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数；第三个等式是一个数乘以两个彩的和。)
教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。
再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?：学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。
等号左面与等号右面相等是什么意思？学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让学生看教科书第68页下面的方框里的结语，全斑齐读两遍。
教师：如果用a、b、c表示三个数，可以写成下面的形式：
(a＋b)c＝ac＋bc
等号左面(a＋b)c表示什么意思?(表示两个数的和同一个数相乘)。
等号右面ac＋bc表示什么意思?(表示把两个加数分别同这个数相乘；再把两个积相加。)
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：(200十3)27，提问：
1．这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?
根据，这个算式等于哪两个乘积的和？
教师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：
这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?
根据，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?
2．做第69页做一做中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
四、作业
练习十四的第1、2题。
乘法分配律教案12
教学目标
知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。
教学重难点
教学重点
探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。
教学难点
乘法分配律的应用。
教学工具
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
二、学习乘法交换律和乘法结合律
1、学习例5。
(1)出示例5
(2)学生在练习本上独立解决问题。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a
2、学习例6。
(1)出示例6
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视，适时指导。
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：(a×b) ×c=a× (b×c)
(4)完成例6下面做一做的第一题。
3、学习例7。
(1)出示例7。
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视，适时指导。
(3)引导学生对解决的'问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一题。
3、学习例8。
(1)出示例8。
(2)收集信息，明确条件问题
(3)学生独立思考，尝试解决问题
(4)读懂过程，感悟不同方法
课后小结
今天你有什么收获?
课后习题
1、运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。
78×85×17=78×(_____×______)
81×(43×32)=(_____×______)×32
(28+25)×4= ×4+ ×4
15×24+12×15= ×( + )
6×47+6×53= ×( + )
(13+ )×10= ×10+7×
2、判断对错。
(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )
(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )
(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )
(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )
(5)39×12=39×(12-2) ( )
(6)39×12=39×(10+2) ( )
板书
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律
乘法分配律教案13
教学目标
知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。
能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
培养学生的数感和符号感。
情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。
教学重难点
教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。
教学工具
课件
教学过程
(一)生活引入，感知规律
1、在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。
2、爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。
3、爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说?
4、我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说?
5、小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的`规律。
[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。
(二)开放探究，建构规律
1、情境引入
讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：
(课件播放)，提出问题，引发学生思考：
(1)请仔细观察大屏幕：
学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?
学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?
学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?
(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?
(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。
(4)谁愿意接着汇报?
2、第一次发现
(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。
小结：每一组算式的结果相等。
(2)我把这两个算式用等号来连接，行吗?为什么?
板书：(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
3、第二次发现
(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗?
(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?
(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证
汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?
4、归纳总结：
(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?
(2)请看大屏幕，你们的意思是这样吗?小声读读。
(3)有什么不懂的词吗?
5、个性化理解
(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母，图形等。
根据学生回答教师板书：
(□+○)×☆=□×☆+○×☆
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论，然后汇报)
(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?
[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。
(三)激活联系、应用规律。
1、请你把相等的两个算式连线。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×4
(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?
(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?
2、根据乘法分配律填空：
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?
(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?
(3)小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。
[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。
3、联系旧知、同已有知识建立联系。
谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。
现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?
[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。
(四)课堂小结：
今天，学习了乘法分配律，你有什么想法?
(五)板书设计：
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
……
(a+b)×c = a×c+b×c
乘法分配律教案14
教材分析
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算，在此基础上来学习乘法分配律应该不会觉着太难。但是学生的概括能力和归纳能力应该是一个薄弱环节。在教学的过程中本着自主探究的原则，让学生充分的观察、分析、比较、判断、举例、验证，通过大量的感知让学生理解乘法分配律这一运算定律的意义，并在理解的基础上有效的训练，形成数学模型，丰富应用的经验，提高简便运算的能力。
教学目标
1. 使学生进一步体验探索规律的'过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。会用乘法分配律进行一些简便运算。
2. 经历推导、发现的过程，体验比较、分析、归纳、发现的学习方法，培养学生的分析、比较、综合概括能力。
3．通过自主探索的学习过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的良好习惯。
教学重点和难点
教学重点：引导学生探索乘法的分配律。
教学难点：运用乘法分配律进行简便运算。
乘法分配律教案15
【教学内容】
人教版四年级下册课本36页例3.
【教材与学情定位】
本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了 “两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘”的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。
【设计理念】
1、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。
2、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里?
2、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行，是不是我们在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝’做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在?
【教学目标】
1、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。
2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。
【教学重点】
从数字到图形到字母形式的转化提炼，抽象概括出乘法分配律。
【教学难点:】
1.理解乘法分配律，体会其优越性。
2.乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。
【教学过程】
1、同学们我们前面学习过两位数乘两位数，
出示：25×14=
算式表示什么意义?(14个25是多少。)你能计算这个题目吗?(能)完成在练习本上。
(师把25×14写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上)
过程：25
×14
100 25×4
25 25×10
350
问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚才我们怎么计算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它们的积+起来，顺手板书(注意前后顺序先写右侧25×4，在写25×10最后写‘+’号)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右侧却变成了25×10 和25×4?(实际上是把14分成了10+4的和)
师随生动：14分成(10+4)的和乘25
指25×14表示什么?14个25是多少
指(10+4)×25表示什么?14个25是多少?
指10×25+4×25表示什么?14个25是多少?
可以画等号吗?可以
那下面这几个算式表示什么?也可以这样写吗?
【设计意图】
本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。
出示15×12= 23×16=
学生观察：发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。
师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。
学生通过验证认识到：
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×16=(10+6)×23=10×23+6×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
现在还想等吗?
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×14=(10+4)×23=10×23+4×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
生：相等。
师：为什么?谁能说明白为什么仍旧相等?等号左边表示什么右边又表示什么?
生：等号左边表示10+4的和个23就是14个23是多少;右边10个23+4个23是多少。两边都是14个23是多少，所以相等。
师：读一遍等式，体会等式的意义。(此处不去小结，让学生初步意会到，但是不适合言传)
【设计意图】
本环节意在学生初步感知乘法分配律的意义存在，通过等号左右两边的关系和意义说明乘法分配律的存在的意义与其存在的实际价值。
师：同学们如果给你写出左边的算式，你能推导出右边的算式吗?
生：可以。
2、出示三道练习题目，(完成在练习本上)引导学生探究发现、总结规律
(20+3)×37=
(10+9)×23=
(32+25)×74=
学生写出正确的右半边后教师引导学生观察黑板和屏幕上全部内容，等号左边和右边有什么相同和不同吗?你发现了什么?
生可能发现：左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法;
左侧三个数，右侧四个数;
……
小结：两个数加起来的和乘第三个数，就等于这两个数分别乘第三个数，然后把乘积加起来。
【设计意图】
通过仿写，学生体会乘法分配律的意义和作用。深刻认知‘分别’的含义。
师抓住第二条，对呀，怎么多了一个数还想等?引导学生发现，屏幕红色字体呈现以(20+3)×37=为例说明是左侧括号里面的数分别乘括号外的数，所以多了一个。你能说出一组符合这个规律的数吗?
生一：(10+5)×74=10×74+5×74
同意的举手，鼓励的掌声送给他
生二：(10+7)×52=10×52+7×52
生三：(10+9)×24=10×24+9×24
生四：(30+2)×52=52×30+52×2
【设计意图】
学生如果完全可以自己仿制，说明这个内容孩子们真的掌握了，明确了，可以使用了，意思能够说明白了，但是仅仅是不能语言描述而已。
师：能说完吗?不能，看来这个层次的大家都没问题了，我出一个你会做吗?下面内容分层出示，体现知识层次性。
(16+△)×51=
(△+■)×○=
引导出字母形式：
(a+b)×c=
师：观察和班上和屏幕上的所有式子，你发现了什么?(可以进一步引导有规律吗?)，同桌交流---组内交流(教师深入小组参与交流)，全班交流。
【本环节学生必须充分的讨论，争论，作为教师必须在学生的`练习中找到问题，并及时全班范围内解决。】
汇报时学生说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比较完善的说法。教师出示规范的说法，学生自己说一遍，同桌互说一遍
小结：刚才我们从两位数乘法入手逐步发现：两个数的和乘一个数，可以把两个数分别同这个数相乘再相加，得数不变。这就是乘法分配律。
字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c
也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c
【设计意图】
本环节实现从数字到图形到字母形式再到文字表达形式的转化，提高认知难度的同时开拓新的只是先河，为五年级用字母表示数打下初步基础。
3、看谁算的又对又快：
(4+6)×27 ○ 4×27+6×27
(14+86)×39 ○14×39+86×39
(100+1)×37○100×37+1×37
3×62+5×62+2×62=
集体订正，说学生的做法，怎么做的?怎么想的!
【设计意图】
通过学生自己计算，感悟、发现乘法分配律作为一种简便运算的手段的优越性和可行性!
4判断：
(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )
(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )
(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )
(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )
手势表示，对的举对号，错误的举起十字。
【设计意图】
本环节意在学生判明乘法分配律易错题目的认知，避免今后的练习中出现类似的错误。
5、情景剧：生活中的握手问题：
两个学生到老师这里来看望老师，进门需要握手，通过握手分别对以上题目进行展示，让学生进一步感知为什么不对，把知识做到最大程度的内化。
【设计意图】
学生在今后的解决问题中难免碰到类似的错误，如何更加有效地突破其难点，设计一个小情景剧，学生一旦出现类似的错误，只要想起握手问题，将会很容易改正，有效的突破手段。
6、全课小结：这节课我们共同研究了乘法分配律，你能举例说明什么样的算式才符合乘法分配律吗，乘法分配律你会应用了吗?
师：透露个小秘密，这是我们四年级下学期的内容，距离我们还很远，而我们却掌握了这个规律，最后一次把热烈的掌声送给自己。
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