《图形中的规律》教案(5篇)
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的《图形中的规律》教案，希望对大家有所帮助。
《图形中的规律》教案1
教学目标：
1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重点：经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。
教学难点：发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。
教学准备：每人１张单行数表（1～10），每人１张单行数表（1～1５），每人一个可以框2个、3个、4个、５个数的长方形框。
教学过程：
一、谈话引入
同学们，我们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容，这节课我们继续学习找规律，不过今天的规律可有点难找哦，你们有信心找到吗？老师相信，只要你们肯动脑，一定会很快找出其中的规律的。
二、动手操作，感知规律
1、师：先请大家看屏幕。瞧，这一排有10个方格，分别写有1-10这10个自然数，我们把这样的表叫数表。现在我们用一个红色方框框住1和2这两个数，它们刚好是两个相邻的自然数，这样得出它们的和是3。
师：如果我们在这张数表中移动这个方框，现在框的两个数是多少了？和呢？再移呢？又得到了一个新的和。想一想，移动方框后，每次框出的两个数的和会不会相同？为什么？师指出：因为随着方框的向右移动，框出的两个数会越来越大，和也会越来越大，所以不可能相等。
师揭示：像这样移动方框，每次框住两个相邻的自然数，会得到一些不同的和。
设问：这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？拿出手中的数表，可直接想一想，或者动动笔，也可以用这样的方框框一框。
2、汇报：(1)(先让求和的同学回答)我们可以排一排，因为不要求知道具体的和是多少？所以我们可以不必把每个和求出来，只要列出算式就行。
设问：排时要注意什么？要注意有序思考，做到不重复不遗漏。
(2)师：还有不同的方法吗？你能把你用方框框数的.过程演示给大家看吗？刚才他是从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移的？
老师也来演示一次，请看屏幕：先框住1和2这两个相邻的自然数，向右平移一次...？得到了几个和？为什么？
师：依次继续向右平移。刚才平移了几次？得到几个不同的和？
3、填表。刚才我们用10个数，每次框两个，平移了8次，得到了9个不同的和。
第二种与第一种方法相比，都得到了9个不同的和，你们感觉哪种更简便？
三、动手动脑，发现规律
1、如果每次框出3个数，方框平移几次？一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法找到答案吗？
拿出方框，动手试试，开始。
师指名：你是怎样框的？一共平移了几次？得到几个不同的和？上台演示。还有没有不同意见的？
2、如果每次框出4个数呢，动手框一框，看看能得到多少个不同的和...
看屏幕演示。
如果每次框出5个数呢，又能得到多少个不同的和？我们一起来框一框，数一数。
3、设问：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数，3个数，4个数和5个数，得出每次平移的次数和得到不同和的个数，下面请大家动脑筋：观察表格，自己想想：1、平移的次数与每次框出几个数有什么关系？2、得到的不同的和的个数与平移的次数有什么关系？
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10；得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1......
4、揭示课题。刚才你们发现的就是这节课我们要找的关于图形覆盖现象的规律，想一想：要知道有几个不同的和，它跟什么有关系？
5、追问练习：请大家根据发现的规律想想：如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？
四、运用规律，解决问题
1、教学“试一试”
现在表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律直接说说，每次框2个数能得到多少个不同的和吗？
如果框3个呢？4个呢？
2、做“练一练”花边
生独立完成，问：你是用什么方法，这么快找出问题的答案的？集体订正。
总结：看来，花边中的规律与数表中的规律是一样的。
3、如果是一列字母呢？出示一列字母，寻找规律。
4、如果现在有n个整数，每次框2个数，你会用字母表示平移的次数吗？一共有多少种不同的选择？
1
2
3
4
5
......
n
追问：还可以每次框几个数？你会用字母表示平移的次数吗？
追问：如果每次框a个数，你会用字母表示平移的次数吗？一共有多少种不同的选择？
五、回归生活，再现规律
１、师：同学们，我们今天探索的规律在实际生活中也有一些应用。
(出示练习十第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗？要拿3张连号的券，从哪个号拿起？2、做练习十第2题。
两姐妹从哪里开始坐，以后怎么坐法？为什么要说明小芳在小英的右边？如果不指名小芳坐小英的右边，那有多少种不同的坐法呢？
六、回顾反思，全课总结
这节课我们找了图形覆盖现象中的规律，我们是运用什么方法找规律的？找到了什么规律？
同学们，生活处处皆有规律，大科学家开普勒就曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律。”愿我们每位同学都能用自己的慧眼与慧心，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。
七、动脑筋。
八、拓展延伸：
小组讨论，举例说说再一起完成。
《图形中的规律》教案2
【教学目标】
1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。
2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。
4．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。
【教学重点】
让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
【教学过程】
一、 抢答热身铺垫看大屏幕上的三角形抢答：
1、 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？
2、 理解“3n”的意义。
3、 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 4、 认识新的`摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。
5、 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？
6、 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形
个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）
二、 探究活动
1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？
小结研究规律的方法
2、大屏幕出示小组探究活动的要求：
动手操作的要求：
（1）的样子，摆连续的三角形。
（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。
4、各个小组反馈交流：
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。
①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。
②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。 你发现了什么？
④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。
⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。
⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？ 计算，并摆小棒验证结果。
⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。
预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，
①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1＋2＋2＋2??
②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。
③引导用此方法验证规律。 ④小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。
①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。
②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？
③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。
④与前面方法得到的规律比较
⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。
⑥回顾发现规律的该方法。
三、应用规律，概括提升
1、摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。
2、学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？
3、n个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示？选择自己喜欢的一种方法来表示。
7、小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？ （我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）
四、解决问题
一张桌子座6个人，两张桌子座10个人，
（1）5张桌子坐几个人？
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子? 学生独立审题思考，寻找规律。 全班交流不同解决方法。
五、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？
板书：
图形中的规律
3+3—1=5 1+2=3 3+3+3-2=71+2+2=5
4个3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=7
3+2×3=93×4-9=9 1+2+2+2+2=9
1+2 10个3+2×9=21 3×10-9=211+220个3+2×19=41 3×20-19=41 1+2 N个 3+2（N-1） 3N-（N-1）
×4=9 ×10=21 ×19=41 1+2N
《图形中的规律》教案3
教材分析：
《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。而对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。
教学方法：
预学后教，尊重学生的主体性，引导学生课前自主动手操作，观察发现，分析证明规律；引导学进行观察总结，知识的迁移法；讨论概括并运用规律解决实际问题。
学习目标：
1、通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。
2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。
学习重点：
经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
学习过程：
课前预习
自主完成学习单。
完成学习单后，看书预习，修改自己的学习单。（教师课前了解学生的预习情况，只浏览，不批改）
《图形中的规律》学习单
探索活动:用小棒摆三角形
1、用小棒摆三角形可以这样独立摆：
2、用小棒摆三角形还可以这样连续摆
思考1：从摆法上观察，第二种摆法与第一种摆法有什么不同？
思考2：从使用小棒的根数上看，第二种摆法与第一种摆法有什么不同？
动手操作：照着摆法2的样子，摆连续的三角形，并在表格中记录，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
思考3：说说你的发现？三角形个数和小棒根数有什么联系？
谈话导入
5、明确今天的研究主题：图形中的规律
6、回顾：研究一个事物的规律最常用的工具：表格。明确在今后的学习中可使用表格来研究事物的规律。
7、再次明确本课活动内容：使用表格来研究图形中的规律。
抢答热身铺垫
看大屏幕上的三角形抢答：
9、摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？10、11、12、
理解“3n”的意义。
初步体验使用表格研究图形规律的方法。
认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的
三角形。13、14、
质疑：这样和前面的摆法有什么不同？引出本课探究内容：使用表格探究摆法2的规律
小组合作探究
1、大屏幕出示小组探究活动的要求：
小组讨论的要求：
（1）先说说你的发现
（2）从摆第一个三角形开始，摆一摆，说说你发现这个规律的过程
（3）小组合作，一人发言，大家可质疑、补充、讨论，修改自己的学习单。
（4）选定小组发言人，组织语言，做好发言准备
2、以小组为单位，共同说一说，摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。
3、各个小组反馈交流：
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。
①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。
②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。你发现了什么？
④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。
⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。
⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？计算，并摆小棒验证结果。
⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。
预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，
①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式1＋2＋2＋2??
②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的.规律。
③引导用此方法验证规律。④小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。
①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。
②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？
③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。
④与前面方法得到的规律比较
⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。
⑥回顾发现规律的该方法。
三、应用规律，概括提升
1、摆20个三角形要用多少根小棒？从上面的方法中任选一个来算一算。
2、汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？
3、小结：通过刚才的研究，当许多图形排列在一起时，应如何去寻找规律？（我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）
五、解决问题
自主探讨用小棒摆成正方形的规律。全班交流不同解决方法。
六、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？
板书：
图形中的规律
《图形中的规律》教案4
教学内容:
北师大版小学数学四年级下册第100——101页
教学目标：
1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美.
2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。
3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点、难点：
经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。
教学准备：
小棒1人1包、统计表格1 张。
教学过程：
一、猜谜（猜数字）。
二、引导探究。
1、探究由许多正方形摆成的长条所需小棒根数与正方形个数之间的规律。
师：同学们，你们用小棒摆两个正方形给老师看看好吗？看哪个同学摆得好，摆得巧。
师：我们来比较一下这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示。） 那么，我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？
⑴小组活动：要求：1、用小棒摆出这样的一排正方形，从摆第一个正方形起，边摆边记录，依次把所用的小棒根数填到表格1里面；
2、认真观察和思考表格，你们发现了什么。
（1）反馈小组活动结果引导总结方法。
（2）应用：你想摆几个这样的正方形？需要几根小棒？
2、探究由许多等边三角形摆成的长条所需小棒根数与三角形个数之间的规律。 师：刚才我们摆的是一些正方形，如果按照这样的摆法摆一个由许多等边三角形组成的长条，三角形的个数与所需小棒根数之间会不会也有类似的规律呢？
（1）小组活动：摆三角形并发现规律，反馈小组活动结果并让学生说说。
（2）应用：你想摆几个这样的三角形？需要几根小棒？
（3）小结揭示课题：图形中的规律
三、巩固练习
马戏团的小狗表演节目，第1只小狗4条腿着地，第2只小狗的前腿放在第1只小狗的背上，共有几条腿着地？3只、4只、5只、n只呢？
四、拓展练习
运用这节课学习的`知识动手摆一摆其它图形并做好记录再说说你的发现。
五、全课小结
师：通过这节课的学习你们有什么收获?让学生自由发言。
师：希望同学们在以后的学习中,要善于去探索和发现,找出生活中更多图形中的规律。
教学反思：
本课是北师大版小学数学四年级下册《认识方程》这单元的后续学习内容。探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴含着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。
本节课我的教学目标设定如下：
1、经历直观操作，探索发现的过程，让学生体验发现摆图形的规律的方法，感受数学美。
2、通过活动，发展学生抽象思维的概括能力。
3、积累探索规律及解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的自信心。本课是结合我校“与问题同行、促和谐发展”的课题研究而开设的研讨课。接下来我从以下五方面来反思本节课：
1、如何创设有效情境让学生提出问题。这一环节我没有充分体现，而只是课前让学生猜谜语激发学生的兴趣，没有充分地利用情境让学生自己提出问题。
2、如何引导学生运用数学知识和技能理解问题、分析问题、解决问题。这点在教学过程中引导的很到位。老师先提出问题让学生通过小组活动操作再讨论发现规律，并能及时地让学生应用知识解决问题。你想摆几个呢？需要几根小棒？在小组中说说。既给学生时间又给学生空间。让学生感受学数学的乐趣和用处。
3、如何引导学生在学习过程中使用不同的策略。这一点在教学中是重点也是难点，这节课突破了，着重让同学在教师的帮助下想出多种方法，学生想出了三种方法，并能择优运用。这也是本节课的一个亮点。
4、如何合作交流，帮助解决问题。整堂课教师只是起到引导的作用，老师把主动权交给学生了，让学生在小组中获得成功的体验与享受，小组中互相帮助解决了本节课的重点。
5、如何对过程作出反思与评价。这一点作得不够，老师只是在课的总结时让学生反思而在教学过程中没有体现出来。
总之。本节课充分体现了新课改所提倡的“数学学习不是一个简单的、被动的接受过程，而是学生自己体验、探索、时间活动的过程”。这一理念，课堂上学生的个性特长和学习优势得到充分地发挥
《图形中的规律》教案5
教学内容:
北师大版数学四年级下册第100页-第页101的图形中的规律。
教学目标：
1．通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2．通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
教学重点：
尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
教学难点：
尝试找出图形中的'规律，并用字母表示。
教学方法：
观察法，讨论法，探究法。
教学准备：
表格，图片，投影仪。
教学设计：
一、创设情境
同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
二、探索规律：
1．三角形。
（1）学生看图填表。
三角形个数1234
小棒根数3579
（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。
（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。
（4）组织汇报。
教师：说一说你们发现了什么？
学生根据自己的发现各抒己见。
（5）解决问题。
摆20个三角形需要多少根小棒?
2．正方形。
（1）学生看图填表。
正方形个数1234
小棒根数471013
（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。
（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。
（4）组织汇报。
教师：说一说你们发现了什么？
学生根据自己的发现各抒己见。
（5）解决问题。
摆20个正方形需要多少根小棒?
三、全课总结
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
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