鸡兔同笼教案

时间：2023-05-06 15:56:40 教案我要投稿

鸡兔同笼教案模板合集七篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，总不可避免地需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的鸡兔同笼教案7篇，欢迎大家分享。

鸡兔同笼教案模板合集七篇

鸡兔同笼教案篇1

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

　　3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　教学重点：

　　理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学难点：

　　理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

　　教学方法：

　　1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。

　　2、适当把握教学要求。

　　一、历史激趣，导入新课

　　今天老师想给同学们介绍一部1500年前的`数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图）

　　师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

　　结合谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

　　二、探究交流，尝试解决问题。

　　1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）

　　2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

　　让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（出示）

　　3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

　　学生猜测，老师板书

　　4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

　　（一）、尝试列表法

　　为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

　　（二）、假设法

　　1、假设全是鸡

　　8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

　　26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

　　4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

　　8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

　　2、假设全是兔

　　我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

　　先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

　　小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

鸡兔同笼教案篇2

　　学情分析：

　　鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

　　教学目标：

　　1．知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

　　3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。

　　教学难点：

　　理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的'算理。

　　教学过程：

　　一、以史激趣，导入新课：

　　同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）

　　二、独立探索，构建新知：

　　（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？

　　你从这道题中，找到了什么数学信息？

　　（鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条……）

　　这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，就让我们先来猜测猜测。（板书：猜测）

　　谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8只，兔12只）

　　能说说你猜测的依据吗？（鸡的只数+兔的只数=20只）

　　有了猜测的依据，还有谁想继续猜？（……）

　　给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？（19只）

　　怎么知道我猜得对不对？（通过计算来验证）

　　（板书并验证）计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜测怎么样？（失败了）

　　虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去，我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗？（因为78条腿比54条腿多，这就说明兔的只数多了，再猜测应该减少兔的只数，增加鸡的只数。）

　　现在，就请同学们在你的练习本上，继续老师黑板上的猜测，如果你有更简单的猜测方法，也可以重新列举一个猜测。

鸡兔同笼教案篇3

　　复习目标：

　　通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

　　复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的`逻辑思维能力。

　　教法：分析、引导

　　学法：自主探究

　　课前准备：多媒体。

　　教学过程：

　　一、定向导学：2分钟

　　1、板书课题

　　2、复习目标：

　　掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　二、方法归类：8分

　　1、填空：

　　一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

　　一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

　　鸡兔共五只，腿有（）条。

　　2、谁记得解决这类问题的方法呢？

　　学生回答

　　3、了解抬脚法

　　笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，

　　有94只脚。鸡和兔各有几只？

　　古人的算法可以用下图表示：

　　头… 35 脚减半 35 下减上 35 上减下 23 …鸡

　　脚… 94 47 12 12 …兔

　　三、解决问题：10分

　　（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？

　　（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？

　　（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）

　　分。

　　（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？

　　四、小结检测：20分钟

　　1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

　　2、检测：

　　a、问答：

　　（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。

　　b、解决问题

　　（1）、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

　　（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？

　　（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）

　　（4）有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?

鸡兔同笼教案篇4

　　鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学，到了初中还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今天自己就要上这一课了，于是就带着问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：

　　一、关注每位孩子的成长是成功的前提

　　鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。

　　二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础

　　课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。课上，教师与孩子们交流不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上来看，我与学生的交流是非常融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。再则，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用。因此，在评价方面我采取学生回答精彩时，及时有效的正面评价；学生回答不上来或回答不够具体时，友好的提醒先想一想或听听同学们的意见，再交流……点滴的心语交流，让孩子们没有负担的学习，同时发展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的情绪循环，促进了教学的有效性展开。正是如此，自然形成了融洽的课堂，达到良好的教学效果。

　　三、关注数学思想的传承是达成目标的保障

　　解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的.数学建模思想等。本人思考如果一节课把所有的思想内涵都包容进去，平均分配学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。因此，我选取了适合孩子们认知的方式的，首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩游戏的故事引入，让学生弄清鸡兔各有什么特点？4只鸡和3只兔一共有多少条腿？鸡学兔走路，地上有几条腿？多的几条腿是谁的？兔学鸡走路，地上有几条腿？少的几条腿是谁的？根据学生已获得的知识，注意引导学生围绕自己的发现，进行深层次地思考，重点渗透以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型等数学思想，并通过猜想、验证，使学生应用所发现的数学知识进行判断，很快掌握了用假设法解鸡兔同笼问题的方法，并在学习方法的过程中，体会数学思想。

　　本课虽然没有华丽的修饰，但已引起学生的共鸣、激发了他们的学习愿望，完全吃透所学内容，思维得到锻炼。

鸡兔同笼教案篇5

　　教学目标

　　１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

　　２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

　　３、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

　　教学过程

　　一、故事引入

　　教师：在我国古代流传着很多有趣的'数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。

　　出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）

　　二、探究新知

　　１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

　　让学生以两人为一组讨论。

　　汇报讨论的结果。

　　（１）、列表：

　　鸡８７６５４３

　　兔０１２３４５

　　脚１６１８２０２２２４２６

　　（２）、假设法：

　　假设笼子里都是鸡，那么就是８２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。

　　因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０２＝５（只）兔子。

　　因此，鸡就有：８－５＝３（只）

　　（３）、用方程解：

　　解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。

　　根据鸡兔共有２６只脚来列方程式

　　２x＋(８－x)4＝26

　　2x＋84－4x＝26

　　32－26＝4x－2x

　　2x＝6

　　x＝3

　　8－3＝5(只)

　　２、小结解题方法：

　　教师：以上三种解法，哪一种更方便？

　　小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　３、独立解决书中的趣题。

　　（１）、方程解：

　　解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。

　　根据鸡兔共有９４只脚来列方程式

　　２x＋(３５－x)4＝９４

　　2x＋３５4－4x＝９４

　　１４０－９４＝4x－2x

　　2x＝４６

　　x＝２3

　　35－23＝12(只)

　　答：鸡有23只，兔有12只。

　　（２）、算术解：

　　假设都是鸡。

　　２３５＝７０（只）

　　９４－７０＝２４（只）

　　２４（４－２）＝１２（只）

　　３５－１２＝２3（只）

　　答：鸡有23只，兔有12只。

　　三、巩固与运用

　　1、完成教科书第115页做一做的第1题。

　　学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

　　2、完成教科书第115页做一做的第2题。

　　提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）

　　请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）

　　68＝48（人）

　　假设8条都是大船可坐48人。

　　48－38＝１０（人）

　　假设人数比实际的人数多10人。

　　多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

　　10（6－4）＝5（条）

　　8－5＝3（条）

　　这是表示有3条大船。

　　四、作业

　　练习二十六第一、二题。

鸡兔同笼教案篇6

　　教学内容：

　　教科书数学六年级上册P112-115。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

　　2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

　　3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

　　教学难点：

　　理解假设法中各步的算理

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、解读原题，直奔主题。

　　1、谈话，激情导入

　　师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

　　(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

　　(2)揭示课题

　　(3)原题解读

　　师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍?

　　课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?

　　[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。]

　　二、合作探究，寻找策略。

　　1、改变原题

　　师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。

　　(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

　　(2) 理解题意：从题中你获得哪些信息?

　　让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

　　探索策略

　　2、列表尝试法

　　①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔?

　　②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?

　　③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。

　　④ 展示答题卡：我试了( )次得出答案。鸡有( )只，兔有( )只。

　　⑤ 反馈交流

　　A、按顺序尝试，数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?

　　B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀?

　　⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。

　　[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

　　3、假设法

　　①. 学生独立尝试列式解答

　　②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理

　　③. 汇报反馈

　　④. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。

　　A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?

　　条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢?

　　为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?

　　那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?

　　B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚?

　　为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚?

　　那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?

　　⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义

　　⑥. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数?

　　[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的`新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]

　　4、方程解

　　解：设兔有只，则鸡有只。

　　也可以设：鸡为只，则兔有只。(略)

　　师：在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?

　　[设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]

　　5、梳理小结，比较优化。

　　三、推广应用，建立模型。

　　1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

　　2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

　　(1)动物园中的问题。

　　动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

　　(2)游乐园中的问题。