实用的三角形内角和教案4篇
作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的三角形内角和教案4篇，欢迎大家分享。
三角形内角和教案 篇1
一、学生知识状况分析
学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。
活动经验基础： 本节课主要采取的 活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验.
二、教学任务分析
上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：
知识与技能：(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化 的理性作用.
三、教学过程分析
本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练习课堂小结
第一环节：情境引入
活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.
实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果
(1) (2) (3) (4)
试用自己的`语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?
(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢?
活动目的：
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.
教学效果：
说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。
第二环节：探索新知
活动内容：
① 用严谨的证明来论证三角形内 角和定理.
② 看哪个同学想的方法最多?
方法一：过A点作DE∥BC
∵DE∥BC
DAB=B，EAC=C(两直线平行，内错角相等)
∵DAB+BAC+EAC=180
BAC+ C=180(等量代换)
方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.
∵CE∥BA
ECD(两直线平行，同位角相等)
ACE(两直线平行，内错角相等)
∵BCA+ACE+ECD=180
B+ACB=180(等量代换)
活动目的：
用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养 学生的逻辑推理能力。
教学效果：
添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到 证明的目的.
第三环节：反馈练习
活动内容：
(1)△ABC中可以有3个锐角吗? 3个直角呢? 2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?
(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?
(3)A=50，C，则△ABC中B=?
(4)三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.
(5)任何一个三角形中，至少有____个锐角;至多有____个锐角.
(6)三角形中三角之比 为1∶2∶3，则三个角各为多少度?
(7)已知：△ABC中，B=2A。
(a)求B的度数;
(b)若BD是AC边上的高，求 DBC的度数?
活动目的：
通过学生的 反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏.
教学效果：
学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。
第四环节：课堂小结
活动内容：
① 证明三角形内角和定理有哪几种方法?
② 辅助线的作法技巧.
③ 三 角形内角和定理的简单应用.
活动目的：
复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度.
教学效果：
学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.
课后练习：课本第239页随堂练习;第241页习题6.6第1，2，3题
四、教学反思
三角形的有关知识是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：
(1) 通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。
(2) 充分展示学生的个性，体现学生是学习的主人这一主题。
(3) 添加辅助线是教学中的一个难点， 如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。
三角形内角和教案 篇2
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。
设计理念：
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。
教材分析：
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的`内角和是180。
学情分析：
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
教学目标:
1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。
2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。
3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识
三角形内角和教案 篇3
【设计理念】
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【学习目标】
1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。
2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。
3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
【教学重点】
探索和发现“三角形的内角和是180°”。
【教学难点】
运用三角形的内角和解决实际问题。
【教学准备】
教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。
学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
1.猜谜语。
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。
师：打一几何图形。猜猜看！
学生猜谜语。
根据学生的回答，出示谜底。
师：真是三角形，同学们的反应真快！
2.复习三角形的内容。
其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？
指名学生回答。
（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）
3.引出课题。
师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。
（板书课题：三角形的内角和）
二、探究新知
1.讨论、交流验证知识的方法。
师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）
学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作验证。
师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，
选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！
3.学生汇报。
师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？
学生汇报，教师适时板书。
①用量的方法：
指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）
教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。
教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）
师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？
②用拼的方法
a.学生汇报拼的方法并上台演示。
我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。
b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
c.展示学生作品。
d.师展示。
师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？
③用折的方法
师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。
师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？
教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。
④数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。
三、巩固练习
数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！
1.出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）
强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？
教师：为什么不是360°？学生回答。
2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》
3.求未知角的`度数。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。
a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。
教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。
四、拓展延伸
师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？
接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。
小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°
五、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。
同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。
六、作业布置
完成教材练习十六的第1、3题。
七、板书设计：
（ 任意）三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
三角形内角和教案 篇4
尊敬的各位评委老师：
大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：
一、教材分析
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
二、教学目标
1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
三、教学重难点
教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
四、学情分析
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
五、教学法分析
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。
六、课前准备
1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
七、教学过程
（一）、创设情境，激趣导入
导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。
（二）、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形内角和
拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
2、探索一般三角形的内角和
一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。
3、汇报交流
请小组代表汇报方法。
1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）
没有统一的结果，有没有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)
3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的.内角和是180°。(学生尝试验证)
4）教师课件验证结果。
请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？
学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°
为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）
4、验证深化
质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）
谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？
（三）、应用规律，解决问题：
揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。
1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。
第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）
第二关，提高练习，
①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。
让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。
2、小组合作练习，完成相应做一做。
（四）、课堂总结，效果检测。
一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。
（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。
八、板书设计
通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学习，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！
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