小学数学教学反思经典15篇
作为一位优秀的老师，我们要有一流的课堂教学能力，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，教学反思我们应该怎么写呢？以下是小编整理的小学数学教学反思，欢迎大家分享。
小学数学教学反思1
本节课的重点是理解和运用商不变的规律，为后面利用这一规律进行简便计算打好基础。教材上很简单，就一个例题从中得出结论：被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（０除外），商不变。那如何引导学生主动去发现规律，在理解的基础上应用，是本课的难点。在课堂上，我先出示100÷50＝2，再让学生根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？把学生写的`算式分两块板书出来。再让学生观察这些算式与第一道有什么联系？
一开始，学生用语言表达自己所发现的规律时不是太好。我再适当引导了一下，这样学生观察变得有序了，思考也有了方向。通进学生再观察，再思考，再交流，在这个过程中，促进了学生主动参与的热情。大部分学生初步得出了商不变的规律后。我追问了一句：那么，在其他除法式题中是否也成立呢？于是再出示书上的例题让学生用计算器验证一下。
最后进一步完善发现的规律，让学生体验数学问题结论的严谨性。后面的练习，大部分学生能达到灵活运用。
小学数学教学反思2
《商不变的性质》是人教版四年级上册第五单元的内容,本节课的重难点是让学生通过观察和探索,能够发现理解商不变的规律,并能够灵活运用这个规律解决问题。
整节课下来没有能达到自己预设的教学目标。本节课我是想让学生通过计算两组题目,然后通过观察和思考发现两组算式中的规律,但在实际教学中删了一组算式,直接通过孙悟空分桃的故事导入学习内容。这个例子恰好是个特殊的例子,即相邻算式中的被除数和除数是扩大10倍或缩小10倍,因此多数学生得到的规律是:从上往下看被除数和除数同时乘10,从下往上看被除数和除数同时除以10(在这里我希望学生们得到的结论是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数),虽然,我让学生去比较了第一个和第三个式子,但是学生的思维好像定势了,这堂课开放的不够,在某些环节上没有足够的时间让学生去体验和反思。主要是在第一部分我举的例子少,学生感悟得不深刻,因此有些学生并没有理解商不变的规律。
在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下,就让学生自己举例,显得太过勉强。虽然一部分学生能举出例子来加以验证,能够得出:被除数与除数都要扩大或缩小相同的倍数,商才能不变。但因为缺少实例的支撑,得出的结论就显得有点苍白,而且对学生印象不够深刻。因为害怕学生弄不懂就反复讲解,反复强调,结果让已经弄懂的学生反而迷惑了。时间都浪费在前面的讲解上,后面没有时间练习,学生没有得到深入理解商不变规律的机会。
通过对这节课的'设计与教学让我体会到作为教师在吃透教材的同时,要多从学生的角度出发,以他们的兴趣水平、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法,才能使学生少走歪路,学得容易、学得轻松、学得牢固,真正达到减负增效的目的。
总而言之,我认为这节课没有达到自己的预期目标,效果不是太好。
小学数学教学反思3
一、以上课为中心来安排学习程序：
上课是教师授课和学生学习知识的主要形式，作为一个学生，也需要以上课为中心环节来组织自己的学习程序。就一般来说，一个完整的学习过程可归结为以下的步骤：预习-听课-复习-作业。
预习能够初步了解所学章节的知识结构，听课时便于纵观全局，把握重点，带着预习中不懂的问题去听课，能使听课的目的性和针对性，有的防矢。通过预习还能及时发现自己过去该掌握而没掌握的知识，逐渐提高自学能力。
预习时可以通观全局地浏览式地预习，了解即将要学习到的大体内容，今天老师讲啥，心里明确。也可以细致地预习，并提出不懂的问题，以便于听课。
听课要聚精会神，但并不是四十五分钟全部是“一级战备状态”，要有张有弛，边听边思考。可根据预习时确定的重点和难点有目的地听课，千万不要在教师讲课时忙着记、写或做一些小动作。
复习是对所学知识的重温，可对学习的内容进行分类，哪些需要记忆，哪些需要理解，哪些需要练习技能和技巧哪些需要学会运用，然后结合做题，加深理解，巩固记忆；也可对所学知识进行归纳总结，形成系统的知识网络结构；
还可加深、拓宽所学内容，巩固学习效果。
按时做作业是必不可小的，及时、独立做作业，对不会做的，要发扬“不耻下问”的精神，问老师、问同学，弄懂弄通后再独立完成，不要依“葫芦画瓢”--照抄，或“死搬硬套”公式、定理。
二、科学支配时间，制定学习计划：
我们的课余时间并不多，要充分利用其为学习服务，合理分配学习与休息、娱乐、体育锻炼的比例，就要制定每天的作息时间表，科学安排各种活动的时间分配，并将一天内要完成的学习任务分成小块，纳入时间表中，但应强调的是，时间表的制订是用来督促学习的，不是用来摆设的，既然制订了，就要执行，就要照做，否则也就没有制定的必要了。
三、学会记忆：
记忆的方法很多，每个人的脑力条件不同，对各科的爱好程度也不同，所以不能强调哪一种记忆方法对自己有效，但应注意的是：疲劳会降低大脑的工作效率，要休息好。不会休息就不能很好的记忆；兴趣是最好的`老师，记忆也是如此，所以要对被记忆的对象有兴趣。强烈的动机，可以促进记忆；对被记忆的对象充分理解，可以加深印象；联想能够使脑细胞变得敏锐和活跃，提高记忆效率；有效的反复，是记忆之父，恰当的重复，是记忆之母，可进行有效的反复，恰当的重复，增强记忆效果。另外，“好记性不如滥笔头”，记忆时不妨试试边记边写，效果肯定不错。
以上所说，带有很大的普遍性，但对具体的每个人，便有适合自己的具体方法，这需要同学们自己在学习的实践中加以探索。
小学数学教学反思4
本节课的教学本着让学生自主探究的要求，让学生充分自主学习、研究、讨论和操作，从而得出结论，激发学生的学习兴趣，培养学生思维能力和实践能力。并在操作的过程中，让学生理解表面积的意义，总结出求表面积的计算方法并能学会运用。
但是由于大部分学生是外来学生，缺乏一定的生活经验，导致他们缺乏解决实际问题的能力，没能真正学以致用。如在解决课本练习中的给洗衣机做一个布罩时，求至少需要多大面积的布，部分学生没有直接接触过洗衣机，对给它做布罩需要做几个面不清楚，因而影响解决该题。另外，课本练习中要为一长为10厘米，宽为8厘米，高位2厘米的.长方体选择一合适尺寸的包装纸，几乎全部的学生都选择了第一种包装纸，理由是这两者的面积刚好相等。正是由于学生对如何包装物体缺乏一种生活的认识，所以他们没法做出教参所要求的答案。
因此，我们教师在教学该部分时，应尽量让学生获得更多对生活的认识，加强直观教学，让他们在生活中学习、在生活中获取知识。
小学数学教学反思5
教学设想是：教学设计一定要遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。从学生站队（实践活动，活动认知）的直观动作认知到画线段图进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。鼓励学生用不同方式（图形模式）表示组合方案，最后寻找相同的地方，经历同中求异，再异中求同的探究过程。
1.课伊始，直接从解决问题入手，突出解决问题策略的教学。组合问题对学生来说是比较抽象和难以理解的，我就直接从参加比赛的问题入手，引导学生通过站一站、演一演、列举、画线段图、画平面图等直观方法帮助学生发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化。这样通过引导学生经历由杂乱、具体有序、抽象的思维过程，从而培养学生思维的有序性和深刻性。
2.抓住本质，构建数学建模，充分发挥教师的指导作用。本节课我想重点突出把线段图作为解决问题的一种策略，通过让学生对比几种方法，从而发现用线段图解决问题的优越性。但是由于本节课组合是一节老师们基本上没有探究过的数学领域，所有在上课时，教师要重点引导学生掌握解决问题的方法，而不是放给学生直接去探究，让学生的探究过程没有方向。试想一下：学生能想到用画线段图、平面图的方法吗？所以教师的指导就显得尤为重要，我们要把着眼点放在大部分学生身上，否则就会造就大批的学困生。
3.通过本节课的教学，使我有了更多的感触。要想上好一节课，首先要走进教材，以整体的眼光把握知识间的内在联系及认知规律。要将静态的教材活化为引发学生观察、猜测、实验、合作的探究过程，课堂中给学生提供更多的充分从事数学活动和交流的机会，给予学生更多的'独立思考的空间，不是教师要求学生掌握解决问题的策略，而是使学生自觉产生这种需求，解决问题的策略要与教学过程有机的、自然地融为一体，让学生去感悟、体验、总结解决问题的策略，而不是教师在1节课中教给学生。
在今后的教学中，我还要进一步提升自己驾驭课堂的能力，多一些教学智慧，多一些对课堂问题的预设，学会灵活地引领学生在探究的道路上发散思维，提升能力。
小学数学教学反思6
我上了一节数学课《稍复杂的方程》这节课之后，总的感受就是不太理想。下面是我对这节课的反思：
本节课的目标是：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。培养学生的比较、分析能力和类比学习的.能力。
一、从简单习题入手，降低问题的难度。
练习填空是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。运用了什么运算定律？引出问题，激发学生的学习数学的兴趣，又为学习新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选性。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例3，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会知识，不如教学生好的学习方法
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，以地球的表面积、海洋面积、陆地面积的关系来引导学生。我组织学生小组讨论交流，再以练习题中看图列方程激发学生的兴趣，然后指导学生根据分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法。
总之，这节成功之处是教会学生好学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。实现了教师的地位是教学过程的组织者、引导者。
小学数学教学反思7
一、自主探索，自主研究
《标准》指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。同时也指出“学生是数学学习的主人”，“教师应帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识、思想和方法”。本课在“比较数字大小的方法”的探索过程中充分体现了学生学习的自主性，并且充分肯定了学生现有的知识水平及能力。
其次，学生获得了一次培养创新精神和实践能力的机会。本课中，我没有轻易地浇灭学生探索的火苗，而是把学习的主动权放给了学生。学生为了比较数的大小，经历了观察、实践操作、合作研究等活动，从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言来表达自己的发现，找到了正确的答案。学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新。良好的效果表明，相信学生的能力、尊重学生的表达权，是提升学生各项素质、有效获取知识信息的前提。
二、轻松课堂，充满情趣
在课堂教学中努力营造一种宽松的学习环境，是促使学生主动发展的必要条件，最好的学习动机是学生对所学内容产生的浓厚兴趣。让学生在有趣的活动情境中上升到科学的、规范的理性认识，并在活动中为学生提供积极思考和相互交流的空间，引导学生主动探索、相互交流、相互评价，并通过有效的评价方式不断激活学生的思维。
本节课在练习时设计了猜数游戏，让学生自然地加入到游戏中，寻求问题的解决方法，为学生提供具有挑战性的探索空间，激发学生的浓厚兴趣和活动动机。每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，生动地、自由地、开放地去探索、去发现、去创造。全体学生的学习热情上了一个台阶，真正成为活动的主体。
三、深刻反思，得到提高
通过总结与交流，引导学生学会反思和总结一节课的收获和体会，并学会评价自己和他人，培养良好的学习情感，也是本课注重的一面。学生经过反思，更好地掌握了数的大小比较的方法。
总之，关注学生的.学习过程已成为广大教师的共识，数学教学已不再是教师简单地展示知识的过程，而是学生在教师的组织和指导下，亲身经历、主动参与、积极思考、与人合作交流和创造等活动的过程。教学中，学生是一个积极的探索者，教师的作用是创设一种学生能够探索的情境，引导学生去探索。本节课为学生创设了实实在在的探究空间，根据自己的体验，用自己的思维方式，不断主动探索比较数大小的方法，去发现、去创造有关的数学知识。
为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，数学网特地为大家整理人教版《万以内数的大小比较》教学反思，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!
小学数学教学反思8
《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的内容，而苏教版则安排为五年级下册的内容，对于高学段的学生来说，在学习本课时之前，已经积累了大量关于圆的表象认识。而在之前的学习中，孩子们也经历了《圆的认识》和《圆的周长》的学习，掌握了圆的周长公式，为本课时的教学做好了铺垫。
根据这一课时的内容特点，我在设计课堂教学时，特意给学生安排了小组合作探讨和个人尝试推导解决问题的设计，让学生主动参与到学习中，促成学习与活动的相结合。基于对课程特点的认识，我在设计中把教学目标设计为：1、理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
通过与学生的努力，快乐地结束了本课时的学习，在这个过程中，我有以下几点的体会：
一、学生为主体，老师要有好的引导。
在设计本课时的时候，考虑到知识的特点，主要培养学生通过原来的转化知识应用在新知识中，发展学生的概括能力，于是，我把课堂的主体交还给学生，让他们在课堂的一开始，就进入到数学的领域，通过给他们自主地猜想，形成问题，并趁机引导学生：如何解决这个问题呢？学生有了自己的猜想，于是，集中地精神更高。当在探索中遇到困难后，我及时给予集体的讨论并让他们在小组内互相帮助，最后达到共同解决的目的。可有一点让自己不太满意的地方，就是学生对新知识的理解不能及时到位，也可能对自己的信心不足，课堂中的问题反馈学生的积极性不足。在总结圆拼长方形的时候，有同学有这样的一个问题：“老师，我想把它拼成三角形或者梯形，可以吗？”由于备课考虑不太周全，对于这个问题，我一时没能回答出来，只能敷衍了过去。除此之外，学生在操作中剪开圆的时候，有些剪断了，在拼的时候就多费了时间。
不过，在整个过程中，我还是给了学生充分的时间和空间，也注意了自己的引导作用，学生在自己的动手操作中还是能体会其中的探索乐趣，学会了知识，发展了自己的能力。
二、课时练习设计的思考。
由于在课前有了充分的思考，所以在每一个环节中的练习都有了充分的准备，在导入——猜想——操作——推导——验证，再回到练习，让学生的认识从浅到深，从具体到抽象，符合他们的认识发展规律。针对这个规律，我把练习也设计成层层递进的形式，从巩固公式方法——生活现象——实际测量——拓展思考，逐步提升学生的知识能力，对有挑战性的题目，我加入题后的提示，让学生用自己的`理解结合小组的合作，解决问题的同时，发展了学生观察、分析和应用的能力。可能个别学生在学习上有一定的困难，我没能及时地兼顾到，导致在课后有几名学生对课时练习还没有完全掌握的现象。另外，由于课前没有完全设想好练习时间的安排，导致后面的题目没能及时顺利地完成。
三、操作时间的分配问题。
数学是思维的体操。当学生在思考、拼的过程中应多给学生一些时间，多一些思维的空间，这样的课才丰实。因在课件演示组拼的过程中动作太快，没及时说说剪拼的方法。导致学生在操作时出现了很大的问题，如全剪断了，拼出费时多等问题，这样也致使练习的时间就更少了。
对于本课时来说，学生的操作时本课时主要采用的教学手段，学生在这个过程中都能全程参与进去，但如果不注意合理分配时间的话，会给教学带来一定的影响，希望能给其他老师一个参考。
经过实践教学后，让我明白了数学课堂有时并不需要由老师一手包办，有些时候，可以选择适当的时机，把学习的主导权交还给学生，对让他们主动参与进课堂，享受探索学习的快乐。
小学数学教学反思9
根据教学大纲的要求及结合学生的实际情况，我花了近二周的时间结束了第一单元的新课和练习，并且进行了一次小测验。下面谈谈我的教学体会。
根据教学目标的要求，学生已掌握了长度单位米和厘米，知道测量比较长的物体常用米做单位，测量比较短的物体常用厘米做单位，学生能够体验在现实生活中，1米到底有多长，1厘米到底有多长，并且知道1米=100厘米。在建立长度单位观念的基础上，绝大部分学生能够估量出物体的长度，并且能够自己动手进行测量出它的实际长度。让学生知道了什么是线段，线段的特点有哪些，以及学生能够用刻度尺画线段。
在教学过程中，也遇到了不少烦恼，比如说，我们的孩子大的7岁多一点，小的不到6岁，动手能力特别差，加之班级人数较多，教学画线段时，手握不紧尺子，画出来的线段是歪的.，在课堂上我一遍又一遍地提示，在教室里不断地巡视，帮助那些有困难的学生。根据实际物体要求学生填长度单位米和厘米时，由于我们的孩子书本知识难与实际物体结合起来，因此填长度单位米和厘米时，容易混淆，出现错误频率较高。当我们用断尺去测量物体的长度时，也就是说，不是从0厘米开始测量物体的长度时，部分学生对这部分内容的理解和掌握有一定的困难。
小学数学教学反思10
这节课的教学目标是能认识条形统计图和简单的统计表并能完成相应的图表，能读懂统计图表并能根据数据提出和回答一些简单的问，能体验数据的收集、整理、描述和分析过程。通过听本节课给了我很大的感触，让我看到了孩子们在快乐中学习，在学习的过程中享受着这份学习的快乐。
发展与教育心理学的研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向，它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人去认识事物，探求真理的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。
这堂课的设计都是从孩子们最感兴趣和亲身经历的事情来统计，主要是对学生选修课情况的调查统计、对学生近视眼情况的调查统计、对学生喜欢的游乐项目情况的调查统计，这样激发了学生学习数学的兴趣。这堂课学生的思维也非常的活跃，想出了许多不同的统计方法，每个学生都在轻松愉快地学习。整堂课，课堂气氛都很活跃，几乎每位学生都在跟着老师一起思考和做题目，这样体现了教师始终以学生为主体，让学生主动参与到教学教程中。在教学中对为什么进行统计的意识让学生充分理解，达成了对统计图目标的理解，学生也获得了统计方面知识的.完整性，使得学生把知识应用于生活中的意识。也就是说要想进行统计的教学，不仅要理解课本的设计意图，还要跳出课本，把相关的知识进行一个整体的把握，寻找最适合学生的突破口，这样，达到了学以致用的目的。
听完本节课也给了我以后教学方面的很多思考：
1、应多努力营造一个生动、主动、和谐的学习环境，引导他们培养创新意识
2、鼓励学生用多种方法，让数学密切联系生活，让课堂充满生活的气息
3、小组讨论，合作解决问题，让学生共同享受到成功的欢乐和集体的力量，也让学生充分体会到课堂教学的开放性和自主性。
小学数学教学反思11
本节课一开始，我就以学生比较熟悉的话题——逛超市开始，学生感受分类在生活中的重要性，然后通过找一找生活中的分类现象，引入这节课的主题图——气球图，问：你能用自己喜欢的方法，把分类和计数的结果清楚地表示出来吗？然后请学生摆一摆（提示：可以画一画、写一写），通过这样的教学过程，激发了学生学习数学的主动性和积极性。紧接着向学生提问：什么形状的气球最多，什么形状的气球？然后加深难度问：怎样可以让别人一眼就看出什么形状的气球最多，什么形状的气球最少？让学生开动脑筋去思考解决的方法，从而介绍象形统计图这个概念，并且要让学生明白为什么要这样摆，这样摆有什么好处。让学生经历了从无序到有序，从无结构到有结构，学生们就更容易掌握这个知识点
紧接着，我让学生合作探究不同的.分类方法，培养了学生的动手和探究能力，这样牢牢抓住了学生的注意力。学生分完后，就请两位学生上台合作摆出他们的分类结果，并将他们所摆出的结果进行说明。这样又培养了学生的表达能力。马上对于所摆出的结果进行反馈，谁最多，谁最少？然后让学生提问。通过这样的过程，又将用数学纳入到了分类与整理中，让学生学会从分类与整理中提出问题、解决问题。
最后提出了一个拓展性的问题：如果把咱们班学生分成两份，可以怎么分？这个问题来源于孩子们的生活，孩子们解决这个问题的积极性都非常的高，大家开始踊跃发言，纷纷的说了许多自己想到的分类方法。最后用生活中的现成的数学素材为他们留了一个作业“整理自己的小书包、自己的房间……”真正的将数学纳入到了我们的生活中，让学生学会去探究生活中数学的美，感受到数学就在自己的身边，感受到数学的乐趣。
可惜本节课我在讲《象形统计图》的时候，我没有着重强调它的画法，导致孩子最后在做《练习七》第2题的时候，有的孩子是从上往下画的，我应该先引导孩子观察图片的信息，找到分类标准，在涂颜色的时候，提醒孩子们从“下”往“上”画就不会出现这个问题了。
小学数学教学反思12
一、联系生活，感悟生活中处处有数学。
《课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在本课教学中，学生对于“规律”一词很难理解，理论的解释对一年级的学生来说是途劳无功的。但生活中却处处存在的规律，学生也在时时接触着规律，于是我把生活中简单的规律现象抽象出来，转变成学生喜闻乐见的游戏，让学生来玩一玩规律，这样学生在玩规律的'同时，就在认识着规律，理解着规律的特点。然后在初步感知规律的概念后，就出示了一副生动活泼的场景――六一儿童节联欢会，找一找其中的规律。学生对于这个场景太熟悉了，有的学生甚至还亲身经历过装扮会场的活动，学生的思维一下子从数学课本上飞到了实际生活中，体会着规律给生活带来的美，从而使学生认识到数学源于生活，生活中处处有数学。
二、寓教于乐，增强学习兴趣。
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐这者”。兴趣是最好的老师，只有激发了学生对数学的浓厚兴趣，他们才会积极主动地去探求数学知识。低段儿童对枯燥无味的讲解很难理解，甚至不感兴趣，但一听到“游戏”、“活动”这类词时，马上打起精神，产生强烈的兴趣与好奇心。所以课前我就以游戏的形式把学生带入本节课的知识领域，让学生在轻松、愉快的情境中来认识“什么是规律”。本来复杂的理论解释，用游戏的形式来表现，一下子显得浅显易懂，学生也在喜欢地玩中不知不觉地认识了“规律”。接下来的学习，通过生动活泼的课件，充分调动了学生的多处感官，环节清楚，层次分明，有张有驰，学生一直处于“玩中有学，学中有乐”的状态中。当学生认识了规律，并积极探索规律的时候，让他们摆一摆的规律，玩一玩规律；当他们在学中感到累时，让他们舞一舞规律，感悟规律的多种形式。整节课，学生始终处于积极、愉快地学习状态中。
小学数学教学反思13
这节课的教学过程我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
1.注重教学目标的整合化。
根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。在“交换律”这节课教学中，我在目标领域中设置了过程性目标，不仅和学生研究了“交换律”“是什么”，更重要的`是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。引导学生用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。
2.注重教学内容的现实性。
新课标里曾指出，教学时应从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行，开展教学活动。这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。
（1）找准教学的起点。对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。在过去的学习中，学生对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数（因数）的位置来验算加法（乘法），所以这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
（2）找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导学生产生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？这样利用捕捉到的“生活现象”引入新知，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。
（3）改进材料的呈现方式。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。本节课在教学材料的处理时，改变了把课本当作“圣经”的现象，让学生参与教学材料的提供与组织，给学生创设了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习动机和探究欲望，又使学生的身心得到了一种成功的体验。当学生在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充分做到了尊重学生的认知规律。
小学数学教学反思14
《认识物体和图形》对于小学一年级的学生来讲是一堂比较抽象的课，他们还不能深刻去理解各种图形的特征。为了让学生掌握好本节课的知识，我从学生熟悉的事物入手，根据学生的认知水平，制作了一个较为生动有趣的课件来吸引学生的.注意，整个教学过程设计了六个环节，学生都在玩和游戏中学习，使学生在参与数学活动的同时，体会知识间的联系与区别。学生学习兴趣非常浓厚，在数学活动中有效地培养了学生的观察能力，动手操作能力，语言表达能力以及分析比较概括的能力。同时培养了学生的合作意识。
在感知物体的特征后设计了这样一个问题，生活中你看到过这样的形状吗？这一问题情境让学生把所学的新知识运用到生活中，使学生觉得学习数学有用。数学与生活有密切的联系，增进了学生对数学的价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
本单元设计较为严密，能捉住重点，难点，学生易错的知识点来着重去讲解，能根据新课标所提出的要求让学生感悟平面图形特点，培养学习兴趣，发展空间观念。但是有些地方仍然做得不太好，对于刚入学一个月的孩子，这样的四人小组合作还是第一次，又是对这些物体，特别是球，出于好奇，好玩的心理，在课堂上过于兴奋，教师在纪律的调控上有些失控，课前估计有些不足，使课堂效果受到了一定的影响。学生在回答问题是有一个错误就是喜欢把圆说成圆形，最主要的原因是受长方形，正方形，三角形这种说法的影响。总的来说，本节课内容较为充实，设计较为新颖，既能培养学生的动手能力，又发展了学生的空间观念。
小学数学教学反思15
摘要：数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。分析数学反思能力的基本含义、特征、发展特点以及与其他数学能力的关系是准确把握数学反思能力的实质，是提高学生数学反思能力的重要保证，对提高教学效益、推动数学课程改革也有重要的现实意义。
关键词：数学反思；数学反思能力；特征；关系
一、数学反思能力的基本含义
数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。从理论的高度思考与研究数学反思能力的本质及其相关问题，对数学教学与学习有着十分重要的作用与价值。由于数学反思能力与反思有着天然的联系，所以，我们先讨论反思的含义。
反思的思想由来已久：我国古代就有“扪心自问”“吾日三省吾身”等经典说法；西方哲学史上从第一位哲学家泰勒斯，到苏格拉底、柏拉图、亚里士多德，再到笛卡儿、康德，都随时在自己的思想园地里检讨种种思想问题，在进行反思。在现实的教育研究与学术讨论中，反思也是一个高频词，但是人们对反思的含义却仁者见仁，智者见智，通常有以下几种见解。
（一）反思是一种心理活动
洛克在《人类理解论》中，谈到“反省”是对获得观念的心灵的返观自照。在这种返观自照中，心灵获得不同于感觉得来的观念的观念。洛克所说之“反省”（即我们所说的反思）是人们自觉地把心理活动作为活动对象的一种认识活动，是对思维的思维。反思的结果是得到不同于感觉得来的观念的观念，他强调的是观念的来源。这里把反思看成了一种“内省”的心理活动。
（二）反思是一种认识论方法
斯宾诺莎把自己的认识论方法称做“反思的知识”，而“反思的知识”，即“观念的观念”是认识所得的结果，它本身又是理智认识的对象。对于认识结果的观念的再认识和对于这种再认识之观念的再认识──这种理智向着认识深度的不断推进，即“反思”。他以既得观念为对象，通过不断反思抽象使既得观念不断升华形成新的认识。因而思维的结果是他“反思”的对象，获得新的观念是其反思的目的。
（三）反思是一种思维活动，有“思考”之意
杜威的反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的坚持不懈的和仔细的考虑”，它包括“这样的一种有意识和自愿的努力”，即在证据、理性和坚实基础上建立的信念。杜威所说的“考虑”即是一种反思思维活动。
（四）反思是一个过程
博伊德与费勒斯认为反思是“一个变化的理性观念的自我（与自我联系的自我和与世界联系的自我）澄清经验的意义的过程”。[1]博伊德和费勒斯的反思突出了“自我价值”，明确了反思的对象是“自我”，反思的目的是“澄清经验的意义”构建“自我”连续体，突出了反思的完整过程。
（五）反思是一种能力
伯莱克认为“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行动及情景的能力，它与思维的批判性是一致的”。
（六）反思是元认知
熊川武教授用“元认知”这个术语来代替反思这个概念。他指出，从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认知活动过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信息、思维、结果等）的特征的反向思考，通过调节，控制自身的认知过程，以达到认知的目的。[2]
尽管在不同时期和不同场合人们理解和应用反思的含义不同，但对反思所思考问题的角度以及反思的对象和反思的目的的认识是共同的。反思的对象是思维本身，而反思的目的是为了指导未来的思维活动。因此，我们认为从元认知的角度来研究数学反思和数学反思能力，能比较全面地透视数学反思及数学反思能力的本质。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的.个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。因此，数学反思能力中的核心就是进行数学反思。
二、数学反思的核心要素
通过分析数学反思的过程我们可以知道，数学反思的知识、技能与数学反思的内容是数学反思的核心要素。这些要素是在数学反思体验的基础上形成发展起来的。
（一）数学反思的知识
1.数学反思的陈述性知识：掌握有关数学反思过程中通常有哪些策略和技能可以应用，而且了解这些技能和策略的“长处”和“短处”以及在什么情况下应用比较合适的知识。2.数学反思的程序性知识：有关如何使用各种策略、技能进行数学反思的知识，即掌握各种策略和技能的操作方法。3.数学反思的情景性知识：它告诉人们应该在什么情景之中运用什么知识和技能，即时间、地点、环境（包括社会文化、人际关系等）以及为什么要采用这些知识和技能的知识。
（二）数学反思的技能
1.经验技能：认知主体借助于经验对认知过程、结果及相关事物的直觉的反思能力。2.理论技能：认知主体以特定的理论为根据进行相对理性的反思能力。3.分析技能：是理解解释描述认知过程、结果必需的，是指能够选择最优的策略，对数学思维活动进行科学分析的能力。4.评价技能：主体根据不同的认知目的对认知过程及结果以及所采用的策略等进行价值判断的能力，即能够对分析的结果进行效能判断并正确归因的能力。5.策略技能：能够恰当地应用各种策略进行反思的能力，即对反思中找出的问题设计改进的途径和方法的能力。6.实践技能：能够将反思得到的结果付诸实践以达到调节和控制目的的能力。
其实，数学反思的知识与技能还需要动机、兴趣、毅力等因素的维持与推进。认知主体能在数学反思过程中长期坚持不懈地保持充沛的精力，并能坚韧顽强、不屈不挠地去克服困难、排除干扰、形成并完善自己的数学知识体系，是与这些因素息息相关的。
（三）数学反思的内容
1.从数学反思活动发生的时间来看
数学反思的主要作用是对数学思维活动的监察、评价、调控，因此它可以发生在数学思维活动的前、中、后：在数学思维活动之前，反思思维计划的合理性和有效性；在数学思维活动中反思思维的严密性、准确性、开放性等；在数学思维活动后，反思整个思维计划的执行结果，对得与失进行总结。其实，数学思维过程中随时都有诱发反思的因素，而数学思维过程中的反思是一种内隐的过程，无法从外表觉察，故只有采用口语报告法或事后回忆法方能体会到。因此数学思维活动前和中的反思一般很难引起注意，而对数学思维活动结束后的反思都比较重视，研究的也比较多，这是由于数学思维活动结束后，活动的结果已经很明显，问题也很容易暴露，而且事后回忆往往比较好操作。
2.从数学思维活动的过程来看
数学思维活动有三个要素：对象、过程、结果。因此数学反思也可以相应地分为对数学思维活动对象、过程和结果的反思。对数学思维活动对象的反思包括：对数学问题的问题特征进行反思，对数学问题所涉及的数学知识、思想方法的反思，对数学命题、数学语言以及与数学思维活动有联系的问题的反思。对数学思维活动过程的反思包括：对思考的过程、理解的过程、推理的过程、运算的过程、想象的过程（即解决问题过程）的反思。对数学思维活动结果的反思包括对解题思路的反思、对语言表述的反思以及对数学结论进行的反思。
3.从数学反思问题的性质来看
（1）经验性反思：旨在总结解决问题的经验，着重反思问题涉及了哪些知识，哪些能力。（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想。（3）创造性反思：对数学问题的重新认识，以及推广、引申和发展。（4）错误性反思：注重对解答问题的失误的纠正、辨析，从而找到产生问题的根源。
如果对整个数学反思的过程作一剖析，反思的内容可概括为以下三部分：
第一，对数学问题解决过程中所使用的各种数学技能或技术的有效性进行反思；
第二，对数学问题解决过程中所使用的学习策略的合理性进行反思；
第三，对数学思维活动的目标以及思维活动的动力──非智力因素进行反思。
前面所谈的反思的大部分内容都可归入经验性反思中去，而（2）（3）是更深层次的反思，是给数学思维活动提供持久的动力和更高的有效性的反思。
三、数学反思能力的基本特征
（一）强烈的问题意识
数学反思能力使认知者在数学思维过程中有了心理上的一道“警戒线”，使得主体对“问题”的出现有一种敏感性，能主动地去监视思维过程，收集有关信息，一旦可疑即进入反思的状态，这是他们主动关心思维的目的与结果以及解题技能技巧的有效性而形成的直觉的自我觉察意识。
（二）高度的责任心
数学反思能力表现为反思者对自己学习和前途高度负责的精神，因而能够意识到问题的存在，能够以更高的标准检查思维活动过程中的得与失，能够纵横比较地分析与思考思维过程中的一些现象，正确地评估思维中出现的一些问题，主动地调节认知过程，支配数学思维的发展方向。
（三）执著的精神
数学知识的高度抽象性和数学问题的复杂性使得在数学思维的过程中更易产生困难，并且更深层次的反思在某种程度上也是一种自我否定的过程，是一种诱发痛苦的行为，有时会动摇其信念、改变其态度、削弱其意志以及影响其价值观，因而较高水平的数学反思者有忍受挫折、克服困难、长时间反思的执著的精神和坚强的毅力，能够为进行反思的思维活动提供不竭的动力。
（四）更大的开放性和灵活性
思维的开放性和灵活性主要表现在：1.更易接纳新信息，对思维过程产生的信息敏感并能及时吸收，在制订改进措施时能够听取别人的建议；2.对现成的结论如课本知识及别人的建议持有一种“健康”的怀疑，不机械地接受、盲从或拒绝，而会根据自己的经验进行分析比较，有选择性地吸收；3.能够恰当地评价自己，对自己的缺点能够正确地进行估计并能采取积极有效的措施。
（五）深刻的探究性
多方面多角度对数学问题进行探索和研究，对收集的各种改进方案进行评价、估计，按反思的结果去行动，有选择地进行最优处理，而不满足于一般性地解决。
（六）良好的数学思维品质和认知结构
数学反思能力水平较高者，由于对思维过程有很强的觉察、调节、控制能力，因而表现出良好的具有批判性、深刻性、广阔性的数学思维品质和坚强的意志力，从而对学习产生更高的期望、更高的坚持性和更多的投入，最终成为一个自律性的终身学习者。[3]
四、数学反思能力发展的一般特点
数学反思能力的发展与数学思维水平有关。初中生和高中生的数学思维水平是有区别的，尽管初中生开始能够有意识地调节、支配、检查和分析自己的思维过程，在学习上和生活上有更大的独立性和自觉性，但批判性还是不够的，容易产生片面性和表面性；在运算过程中虽能自觉地检查和发现错误并进行纠正，但是不善于寻找错误的原因，也不能及时地调整解题步骤和方法；运算的正确率较高，但不能正确地选取一些结论和有用条件；在推理过程中虽能占用数学材料，但推理的目的性不强。在正常情况下，高中生思维的批判性比较强：他们在考虑问题时，不肯盲从，喜欢探求事物表面现象的根本原因；他们在提出争论的观点时，往往要求自己给出具有一定说服力的逻辑论证。但是对高中生而言，反思的意识仍然不强，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他们对一些问题的理解带有片面性和主观性，容易产生死抠教条的毛病。由于反思能力属于认知活动的一种监控能力，它的发展受到许多因素的制约，所以发展得较晚。林崇德教授研究表明，从初中二年级开始，学生的抽象逻辑思维由经验型水平向理论型水平转化，直到高中二年级，这种转化才初步形成。[4]这个转化过程是离不开反思思维的，因为抽象逻辑思维本身就是一种反思的思维。学生只有在对抽象概括的数学材料学习过程中不断地反思自己的思维过程，调整思维方法，纠正思考错误，才能顺利实现这一过程，而在这一过程中反思的能力也就逐渐地成熟起来了。学生的反思能力的发展主要经历以下几个发展阶段。
1.日常反思阶段：是指认知主体对认知活动无意识地监控、调节，反思的目的性极弱的阶段。
2.被动反思阶段：是指认知主体对认知活动中出现的困惑问题被迫进行反思的阶段。
3.主动反思阶段：是指认知主体对认知活动主动地有意识地监控、调节的阶段。
4.自觉反思阶段：是指认知主体对认知活动过程的监控达到了不假思索、油然而生的境界，即达到了“自我意识”的阶段。
在高中阶段学生虽然普遍具有反思的意识，有了一定的反思能力，但是反思能力的发展很不平衡，造成这种状况的因素是比较多的。一方面，由于反思能力的发展受到其他能力的限制，另一方面，反思能力是一种较高层次的认知活动，其发展本身也比较迟，还与学生的认知风格、学生的反思的知识和技巧的掌握情况，以及教师的有意识培养等分不开。高中学生的反思能力的水平主要处于第二个层次，而达到第三、第四个层次的较少。
五、影响数学反思能力发展的因素分析
影响数学反思能力发展的因素众多，有其内在与外在因素之分，内在因素主要指认知主体的认知结构、智能结构、心理特征等；外在因素主要指教学环境、学习环境、人际交往等。根据笔者十多年的教学经验和对有关调查、研究分析后发现，影响中学生数学反思能力发展的主要因素（主要指外在因素）有以下方面。
（一）教学方法
曲阜师范大学数学系邵光华老师对近120名中学数学教师所做的关于数学教学方法采用问题的调查结果表明：93.3%的教师认为自己采用的仍是传统的“讲练结合”与“精讲多练”法。[5]笔者先后听过不同层次的教研课200多节，也发现教师大都采用传统的方法上课，想做到点滴不漏，对概念、公式的讲解非常细致，但在解决问题时往往容易忘记有关的要求，教学效果并不理想。究其原因，传统教法是以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己对问题的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程；问题的解法选择最简单的方法传授，很少从几种不同的方法中去选择、比较、反思。这样的教学中，师生的交流很少，教师不示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。
（二）教材呈现方式
数学教材的编写者一般采用学生易于理解、便于接受的方式呈现，即所用材料都是经过教育心理学理论加工而成的：省去了知识的形成过程，问题的条件和结论都是经过抽象，理想化形成的，推理也是正确的。因此当学生阅读时只要顺着编写者的思路就基本上理解了，但是换个情景，则往往束手无策，这种现象在高中生中常见，究其原因，问题的解决方法是编写者强加给学生的，不是学生通过自己的探索思考得到的，因而不能顺利地纳入到自己的知识结构中去。从数学知识发生发展的历史来看，许多中学生难以理解的知识如负数、无理数、虚数、极限、无穷大等概念曾一度使古代的数学家感到迷惑，甚至出现过相互矛盾的认识，一代代的数学家们正是通过反思前人和自己的认识，最后才达成共识的。但是教材中不会呈现这种激烈的斗争，采取了回避的态度。学生在阅读过程中看不到人类对数学概念认识的曲折过程，看不到前人不断地反思自己认识的思维轨迹，因而无法模仿学习得到反思的知识、方法和技巧，从而限制了学生反思能力的形成。
（三）教学质量评价
对当地学生的问卷调查表明，48.1%的学生学习数学的目的是为了考个好大学，而其他如兴趣、满足虚荣心、提高智力分别占18.5%、16.7%、11.1%。由此可见，学生学习数学的主要动力来自外在的因素──数学成绩的提高。然而，众所周知，数学成绩提高比较缓慢，而且与试题的难易程度密切相关，因此，能否使学生长期坚持克服困难，进行反思性数学学习，提高反思能力，关键在于对数学考试成绩的评定。尽管《数学课程标准》对评价提出了多元化的要求，但长期受片面追求升学率的影响，教育行政部门、家长对学校的评价还是以升学率为标准，而学校对教师、学生的评价也还是以考试成绩为准，这种长期以结果为标准的终结性评价，导致绝大多数学生都有失败的体验，多次的失败就会导致学生不能正确地评价反思自己：他们往往将数学成绩提高缓慢归因于一些不可控制的因素，如智力、天赋等，从而失去了学习数学的动力，也就不可能深入地反思自己的学习以形成反思能力。
当对这样的评价稍微加以改进，即将考试成绩的评定放在动态的过程中，从纵向和横向两个方面进行分析，进行相对的评定，如同一学生几次的成绩变化、与同类同学成绩相比的变化、班内名次的变化等，总可以使得学生从某一方面看到自己的进步，从而改变对自己错误的评价，体验到反思的好处。由此可见，外在的评价影响学生内在的评价，从而影响了学生反思的积极性。
总之，从影响数学反思能力形成的因素分析来看，学生反思能力缺失主要是缺乏反思的动力和反思的方法、反思的时间造成的。据笔者调查，缺乏动力的占42.6%，缺乏反思方法和知识的占40.7%，缺乏时间的占9.25%，另外，缺乏毅力和对反思的误解也是不可忽视的因素，占7.4%。
六、数学反思能力和其他数学能力的关系
人们对数学能力的认识随着时代的进步和数学的发展经历了不同的阶段，许多数学家和数学教育家都给出过不同的答案。如苏联克鲁捷斯基在其权威著作《中小学生数学能力心理学》中给出了九种数学能力，分别是：①数学材料的形式化；②概括数学发现共同点；③应用数学符号运算；④连贯而有节奏的逻辑推理；⑤缩短推理的结构进行简洁推理；⑥逆向推理能力；⑦思维的灵活性；⑧数字记忆；⑨空间概括。[6]
我国长期流行数学运算能力、空间想象能力和逻辑推理能力三大能力的提法，以后经过几次改动形成了数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析和解决问题的能力的说法。
任子朝先生及其课题组从高考的角度分析了国内外有关的数学活动的理论论述，认为数学能力是一种复合能力，它由数学观察能力、数学记忆能力、数学化能力、数学思维能力、空间想象能力五种成分构成，每一种成分又包括许多亚因子。
张奠宙教授等在其新著《数学教育学导论》中提出数学能力有十个方面：①数学感觉与判断能力；②数据的收集与分析；③几何直觉与空间想象；④数学表示与数学建模；⑤数学运算与数学变换；⑥归纳猜想与合情推理；⑦逻辑思考与演绎证明；⑧数学联结与数学洞察；⑨数学计算与算法设计；理性思维与建构体系。[6]
综观各个时期关于数学能力的提法，其内容和提法都有变化，但都不包括数学反思能力，这主要与数学思维的本质有关，数学反思是对数学思维活动的自我意识和自我监控，是对认知的认知，因而人们历来都从策略的角度加以研究，不可能包括在以上的关于数学能力的论述中。现在人们把反思能力归于元认知能力，属于另一种范畴的能力，它与认知能力不同，但与归纳猜想、合情推理、演绎证明、理性思维和理论建构等能力之间有密切的联系，这些能力成分中都包含有反思，因而弗赖登塔尔认为“反思是数学思维活动中的核心和动力”。
一方面，数学反思能力通过对数学思维活动的调控间接地促进其他数学能力的发展，数学认知能力的发展为数学反思能力的发展提供了基础，只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，抓住反思的机会，及时调节思维的方向，对各种解决问题的策略进行权衡、预见，从而提高控制水平，丰富元认知知识，加深元认知体验。数学思维力的发展特别是抽象思维能力的发展，极大地丰富了学生反思的技能，为提高学生的反思水平和预见能力打下了基础；数学化能力的发展为反思提供了更大的广阔空间和机会。另一方面，数学反思能力的发展，提高了认知效率，缩短了认知时间，因此，数学反思能力与其他数学能力是统一在数学思维活动中的一种相互促进、互为基础的关系。
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