(热)八年级数学教学反思15篇
作为一名人民教师,教学是重要的工作之一,通过教学反思可以快速积累我们的教学经验,教学反思应该怎么写呢?下面是小编为大家整理的八年级数学教学反思,欢迎大家分享。
八年级数学教学反思1
通过八年级数学一个多学期的教学,我深刻体会到在学生自主探索学习的过程中,当他们遇到自己无法解决的疑难问题时,我们教师在观察的过程中应该做适当的评价和提示,以弥补学生学习自主学习能力的不足之处,从而达到化难为易、提高学生数学水平的目的。在课堂教学过程中,诚信的交流(教师与学生之间,学生与学生之间)意味着教师对学生的殷切的期望和美好的激励。我们教师都喜望每一个学生都能学好数学,真诚的赞美学生数学做题或学习的.成功,让学生在课堂中能在不断出现的新问题和不断被自己“聪明”的解决问题的成功愉悦中进行学习,让他们享受到学习的快乐。学生在学习中充分合作、交流,并积极的相互反馈、互相帮助,这样才能有利于充分发挥集体智慧,开展合作学习,从而获得好的教学效果。
在八年级数学教学过程中,如:分式、平行四边形等内容,我对于学生的提问,不直接告诉学生答案,而是对学生作出适当的启发和提示,让学生自己去动手动脑,思考问题,这样可以逐步培养学生自主学习的能力,有利于培养他们养成良好的自学习惯。如我们八(4)班的刘欣欣、赵良超等同学,一学期多下来,数学自学能力大大提高了,经常在预习新课时就已经把课后的练习完成了。在课堂上我们教师应该做到三“不”:学生能自己说出来的,教师不说;学生能自己学会的,教师不讲;学生能自己做到的,教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、去体验,从而提高学生的数学认知能力,激发学生的数学兴趣,加强学生数学能力的培养,提高他们解决问题的能力。
同时,八年级是一个特别的年级,容易产生两级分化,数学学科也是如此,这就更需要我们数学老师在课下也要与学生多交流,多沟通,了解他们的思想动态以及对数学学习的建议,在教学中要面向全体学生,使每一个学生都能学到数学知识,学会数学知识,每天都有新的收获,关心、呵护他们,让他们与您心连心!
总之,要想教好八年级数学、让学生学好八年级数学需要我们八年级数学教师付出自己的心血和汗水,付出自己的爱心,才能桃李满天下!
八年级数学教学反思2
新课程改革进行地如火如了荼,教学模式也随之一改再改,日见丰富。新课程、新标准、新要求……一切都是新的。数学教学也不例外。如何在数学教学中脱陈出新,在课堂中给学生以充分发挥余地,从而得到锻炼,达到基础知识、能力培养的效果,下面就《实数》这一节谈一谈。
这一节课的教学目标是会用二次根式乘除法法则在实数范围内进行有关实数的`简单四则运算。在教学中让学生经历了探索法则的过程,渗透从特殊到一般的认识事物的规律。但不能忽略学生的实际能力,设计的手段与学生不能分离。
在教学活动中,不能过于简单或复杂,设计简单时,学生轻易就找到了答案,就会产生骄傲和自满情绪,渐渐对参加活动失去了兴趣,对以后教学产生不良后果,而设计复杂时,学生产生畏难情绪,不利于调动学生的学习积极性,在教学中既要考虑到学生的基础情况,又要考虑到调动学生学习积极性、主动性,所以教学设计很重要。
今后,在教学中,课堂设计上要多下功夫,要根据学生的能力设计出符合学生实际情况的知识,结合教材,注意难易程度,调动学生学习的主动性,发挥他们的潜能,达到预期的效果。
八年级数学教学反思3
在教学中,我先通过生活中的实物图形引出梯形的定义,并由学生介绍梯形的有关概念。我们学习平行四边形时,通常会通过添加辅助线转化为三角形。
在例题处理上,我以题组训练的方式出现。从学生熟悉的一个图形出发,放手让学生独立完成对该题目的分析和证明,老师在中间又可以把相关的基本知识点做些复习和回顾。在熟悉图形的基础上,注重图形中所隐含的其它结论。让学生学会不要用孤立的眼光去看一道题,而是要学会去观察出结论之间的相互联系,能用联系的眼光去解决新的问题。这是几何学习中一种非常重要的方法。
本节课的练习环节,我设计了让学生思维跳跃的部分。进行几何题基本条件的变更,及一题的`多种添加辅助线方法证明,对于学生的思维能力有一个非常高的要求。同时也在告知学生:几何的学习是永无止尽的,希望同学们学习几何不要仅仅是为了完成一道道题,而是应该从不同的角度去考虑问题。
上完课后,我发觉自己在教学上还有许多需要改进的地方
八年级数学教学反思4
教材分析
1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。
2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
学情分析
1、虽然这是一节全新的数学概念课,学生没有接触过。但是,孩子们已经具备了函数的一些知识,如正比例函数的概念及性质,这些都为学习本节内容做好了铺垫。
2、八年级数学中的`一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习其它函数的基础。
3、学生认知障碍点:根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标
1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。
2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。
3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点和难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学过程
八年级数学教学反思5
初二上学期很快就要过去了,回顾一学期的数学教学,没有多少成功感,期间我们取得了一些成绩,也吸取了很多的教训。下面具体谈谈我们的一些工作方法以及我们的困惑。
一、本学期的教学时间较长,期中考试却只有两章内容而期末考试却有四章内容,教材的不足和问题大大的增加了我们初二教师的工作量,降低了我们的工作效率。而且本教材不适合学生自学,它的知识点循环上升,本意是好的,但对学生的基础要求太高,如整式的乘法中,学生对整式的加法一点不会,他们的无心向学与教材的安排有很大的关系。本教材的许多重要的知识点内容和时间不够,因式分解2个课时这种好像简单的,实际上是学生学的最差的,4节课才能解决问题的。
二、重视教学交流。好方法大家资源共享,难题困难大家一起解决。每个人上完课后都会找机会谈谈自己这节课是否达到了预期效果;学生们有没有什么特别好或不好的反应;出现了哪些新问题,是怎么解决的,大家再商量着还有没有更好的讲解方式,以便让还没上这课的其他老师能吸取经验,更好地把握教材,这是我们的核心工作,每天必做。碰到特别难以把握的问题,我们会向其他有经验的老师们请教。有时设想的教学方法和现实的教学效果会有很大差异,这时我们会做一下教学实验,就是大家讨论一种认为比较可行的教学方式。在每次听课中,我们都综合学生们的反应、授课老师的自我评课、听课老师们的意见再加以完善,其他老师再上时,争取达到最理想的效果。这样的教学实验我们做的很多,效果还不错,大家都觉得受益匪浅。在教学中也有很棘手的`地方。尽管我们在想方设法地让学生喜欢数学、主动学习数学,但时下的学生厌学情绪很浓,而且学生间的层次拉得很大,一群后进生的教学成为一个难点。怎样缩小差距,让每个学生都学到有价值的数学,能获得必要的数学,不同的学生在数学上得到不同的发展,这些都成为我们工作的瓶颈。不过我们相信事在人为,没有跨不过的坎,只要我们不断学习、不断总结、不断反思,在领导和老师们的帮助下,一定可以携手走过数学的沼泽,到达了一片数学的绿洲。
八年级数学教学反思6
一、教学设计符合学生的认知规律,以学生的实践活动作为学生思维的切入点,创建了活泼而富有活力的课堂氛围。.重视对学生能力的培养。除培养学生积极思考、主动发言的能力外,还培养了学生的审美能力、空间观念,发展了创造力,丰富了想象力以及动手操作能力,并对“割、补”有所了解。.学生在教师的引导下自主体验、建构知识,实现了知识的再创造。学生通过小组活动,在合作学习中增强与他人的合作意识。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式,重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上,力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程,感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
三、本节课知识点的传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的,这是根据现代建构主义的理论,从思维的最近发展区,通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识,巧妙的引导学生发现正,反比例函数之间的区别与联系,掌握新知。由于本章内容是学生第一次接触函数思想,是学生认知上的一个难点,所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系,为下节函数内容做好铺垫。
四、为了调动学生的积极性,整堂课采用了小组竞赛的形式,尤其关心后进生的.学习状况,适时的给予鼓励,使每位学生都学到对自己有用的数学。
五、用多媒体教学解决重点难点。
数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。初中学生的认知发展尚未成熟,缺乏逻辑严谨性,导致思考问题不全面,从而对数学中抽象的性质定理较难理会,而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下,层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题,减少学习困难。在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能,在学生讨论反比例函数性质时,学生通过观察函数图象得出:“当k>0时,y值随自变量x的增大而减小;当k<0时,y值随自变量x的增大而增大”。这个结论是不完善的,必须补上“在每一象限内”这一条件。我处理这个问题时是利用多媒体图象的分解和组合技术通过在函数图象的两个分支上各取一个点,引导学生去比较相应的x、y值的变化情况,让他们自己领会出应将上述结论改为“在每一象限内,当k>0时,y值随自变量x的增大而减小;当k<0时,y值随自变量x的增大而增大”。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式,重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上,力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程,感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
八年级数学教学反思7
《用比例知识解决问题》是本单元最后一部分知识,是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。本节课,在教学中教师力求通过知识的迁移,结合学生的生活经验,让学生借助函数关系间变量的对应规律,正确判断两种相关联的量之间的依存关系,根据它们的正、反比例关系,列出相应的比例式,解决问题。
在实际教学中,我把握本节课的重点,采用开放式的教学方法,将课堂的主动权放手学生,让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松,高效地完成了教学任务,反思本节课的成功之处,我有以下三点感悟:
一、课堂永远是无法完全预设的
本节课,课前的复习按照预期的设计顺利完成。当我出示例5后,学生默读题目,独立分析后,我鼓励学生自主探索,独立尝试解决问题,不到1分钟,同学们的小手就此起彼伏地浮现在桌面上,个个跃跃欲试,当2名学生将自己的思索展现在黑板上时,我不禁一惊,这两位学生竟然用了不同的解题方法,除了以前学过的归一、归总法,又出现了今天的新课方法,按我预先设计的方案,学生用以前的方法解决后,我将会出示一个自学提示,引导学生按步骤,按思路来用比例解决,学生会顺理成章地理解题意,学会用比例解决。没想到学生自己就能列出正确的比例,我顺势请板演的同学到黑板前讲一讲自己的思考,真没想到,这个孩子讲得头头是道,把我的.“活”儿抢了。同学们听了她的讲解,顿时茅塞大开,把我连续出示的两个基本练习做得漂漂亮亮。
课后我反思这个环节,异常感慨,本来以为丝丝相扣的自学提示,会让学生在老师无形的指挥下,理解正比例应用题的思考方法,没想到一个不到1分钟的独立尝试,就让学生破解了我的预设,而后我的顺势相邀——请学生讲解,却让课程呈现了更为灿烂的一幕。课堂永远是无法预设的,当出现与预设不相符的状况时,教师一定要会调控,得当的调节能让课堂更加精彩。
二、错误点就是生成点
在进行变式练习时,同学们争先恐后地上讲台展示,马小贺同学出现的错误给课堂带来了新的生成,我们习惯应用“总价÷数量=单价”,当单价一定时,可以列成正比例式,而马小贺同学却将等式的左边写成“数量÷总价”,班内同学议论纷纷,我借势引导学生,抓住正比例关系的对应量对等的要点,使一个比例式拓展成了两个,让学生明白了,两个变量之间的对应规律和依存关系。课堂中无意的错误点,生成了新的知识点,让学广开世面,更深层次地理解最简单的函数知识。
三、真实的课堂,回生阻道
我喜欢真实的课堂,这节课,课前我一点儿都没有提示前面的知识。课堂上,当提问正比例和反比例关系时,很多学生都有些生疏,对量与量之间的变化规律有些陌生,经过老师提示后,学生们才回想起前面的概念,这部分所用的时间比预先多用了1分钟左右,虽然是大约1分钟的时间,却给我敲响了警钟,知识一定要常温常故,尽量避免学生的回生,更要防止知识的断层。
反思这节课,给我带来了很多启示,一位好的数学老师必须具备全面、科学调控课堂的能力,及时抓住课堂的生成点,适时点拨,拓展延伸。与此同时,教师还不能忽视知识的前后联系,不能让知识搁浅,做好做实日常工作,让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中。
学基础知识和基本技能的落实还不够扎实。这是本堂课呈现的一对矛盾,恐怕也带有一定的普遍性。
八年级数学教学反思8
1、合作交流中收益。通过思考问题,鼓励学生在独立思考的基础上,积极地参与到对数学问题的讨论中来,勇于发表自己的观点,善于理解他人的见解,在交流中获益。
2、体现学生是学习的主人,学会了类比的思想方法,培养了语言表达和概括知识的能力。分数基本性质、分数约分的基础上,学习分式基本性质、分式约分方法。这一过程由学生自己学习、归纳,这样学生可以把新旧知识联系起来,学起来也不觉得困难,从而激起学生学习的积极性,同时也可以让学生体会到类比的思想。由学生自己归纳,体现了学生是学习的主人,可以培养学生的语言表达能力和总结知识的能力。
3、培养学生观察、分析问题的能力,提高学生的逻辑思维。通过对等式的变形填空练习,让学生观察分子或分母变化,想分母或分子的变化,提高学生的思维能力。
4、整节课下来,效果还不错。
存在问题
1、学生基础差(思维基础和知识基础都差),对因式分解的知识点忘记的比记住的'多,我花了将近三分之一的时间复习。当分母是多项式且能分解因式时,往往没想以先分解因式,或不会分解因式。
2、约分的结果有的不是最简分式或整式(公因式没找完)。
3、由于时间问题,练习做的不多。
思考与措施
1、完成教学任务与学生参与时间的矛盾。
课改是“以学生发展为本”,而其中重要的一点是让学生参与教学活动。而在这堂课的有限时间内中,给予学生思考、讨论和发表意见的时间还不够充分,这也是教师平时教学中的困惑和矛盾,如何来协调的确值得探讨。
2、要精练课堂教学过程,从而真正达到“课堂教学是为学生服务”这一宗旨。
八年级数学教学反思9
《梯形》这节数学课是在八年级下学期的一节课。这个学段学生基础较好,上课很积极,有很强的表现欲,通过前一学期的培养,具有一定的独立思考和探究的能力。但这个学段的学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺,所以在本节课的教学过程中,设计了让学生自己组织语言培养说理能力,让学生们能逐步提高。由于学生在小学已学过梯形,特别是特殊的直角梯形和等腰梯形,并且生活中抽象成梯形的物品比比皆是,所以学生对梯形并不陌生。但对等腰梯形特征及相关规律并没有进行系统探索、归纳和总结,因此本课教学采用“观察——猜想——操作——证明”为主线的教学方法,在这个设计中,观察猜想表现的是学生的洞察力,操作的意义在于实验,它强化了对猜想的直觉,证明需要探索,可以激发和培养学生的创新意识和创新思维。
根据以上的分析我确立的教学目标是
1、掌握梯形的相关概念和等腰梯形的性质,能正确运用等腰梯形的性质进行计算、推理
2、经历观察、猜想、推理等过程,发展合情推理能力和语言表达能力,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法。
3、通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,体会图形变换的方法和转化的思想.
4、通过探索等腰梯形的性质,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,积累解决问题的经验。
5、通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望。同时,体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索。
本节课根据我对新课程的理解,主要是以课前送给学生的第一份礼物“在数学的天地里重要的不是我们知道什么,而是我们是怎么知道的”为设计理念。整堂课着重体现探究的主线,转化的数学思想,以学生为主体,采用“观察——猜想——操作——证明”为主线的教学方法,在这个设计中,观察猜想表现的是学生的洞察力,操作的意义在于实验,它强化了对猜想的直觉,证明需要探索,可以激发和培养学生的创新意识和创新思维。本节课我对我的设计比较满意的有以下几个方面:
1、导入环节我没有使用教材中的图片,而是学习了他人的创设创设情景给学生一份礼物——一个信封,里面装着我们研究过的各种特殊四边形和我们本节课要研究的梯形、等腰梯形、直角梯形,让他们打开分类,有神秘感,更能激发学生的研究兴趣,并且省时,能快速切入主题。我觉得课堂效果很好,达到了我的预计效果。
2、本节课的难点是解决梯形问题的基本方法:如何添加辅助线将梯形问题转化为平行四边
形和三角形中去解决。突破的过程中我做了应有的.点拨和铺垫,让学生回顾证明两角相等的常用方法,研究平行四边形时我们把平行四边形转化成了什么图形解决的,使学生有了一个大概的探究方向,不是毫无目的空泛的去凭空想象。
3、对于本节的习题设计我是本着为本节的重点、难点服务的原则,所以习题的设置充分体现了辅助线的重要作用,强化学生梯形辅助线的引法,并且一题多变,把梯形问题放到了平面直角坐标系中,转换了一个情境,但是解决问题的方法没变,并和已有知识相连,让学生觉得知识间是有密切联系的,要学会学以致用。
4、本节课我通过巧设问题情境,以开放、探究问题为引线,激发学生的好奇心和求知欲,坚持实施以学生自主探究为主的开放式教学,给学生充足的思考时间和充分的展示机会,点燃了学生思维的火花,课堂上不同层次的学生都有成功的体验,不同的人有不同的收获。通过这节课,使我深深体会到学生的创造潜力是金矿,就看教师如何去开采.给学生一个题目,让他们去探究;给学生一个冲突,让学生去讨论;给学生一个自由的发展空间,他们会回报你一个惊喜。
但是还是有一些遗憾,整节课仍有一少部分学生没有获得展示的机会,对他们难免会造成一定的思想惰性;另外在例题讲解后,由于时间有限,没有对这种辅助线加以强调。
八年级数学教学反思10
听课是学生取知识,发展力的重要途经,是学习的中心环节,作为一名中学生,他的大部分时间都是在课堂上度过的。所以教家呼吁,向课堂40分钟要质量,就是个原因。如果我们忽视了听课这个环节,就是检了芝麻,丢了西瓜,得不偿失。
听课有个方法和策略的问题,不少同学听课方法不对头,意力不集中,经常分心走神;有的同学听课不得要领,掌握的知识支零破碎;有的同学极其被动,手慌脚乱,无所适从;有的同学听课流于形式,只听热闹不听门道;有的同学我行我素,自以为是,数学课上做外语,外语上做数学,凡此种种,都直接影响听课效果,导致成绩下降,下面谈一谈听数学课的.方法,大家参考。
培养审题的好习惯--建立错题本
审题是解题的基础,完全明确问题的文字陈述和符号的含义,准确把握问题的条件和结论,必要时还要适当画出图表,列举、提炼出问题的关键,形成题目脉络。解题中的反思是指学习者对自身解题活动的深层次的反向思考,不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,从中达到解决一类问题。所谓:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾”。建议学生在复习过程中准备一本专门的解题反思本,把一些典型的例题尤其是典型的错误摘录下来,并对每一题批注在解题过程中,自己都用了哪些基础知识、基本方法以及数学思想方法,解该题时哪些步骤容易出错,是否还有其他的方法,该问题的难点何在,应该如何突破,问题能否推广,在解题时自己有哪些缺点为解题设置了障碍等。等到临近中考时再把这本子拿出来好好复习,会比看书本或其他资料更有针对性,复习效果自然也会更好。
八年级数学教学反思11
《函数》是义务教育课程标准试验教科书上海科学技术版本《数学》八年级上册第十三章第一节第二课时的内容。教材从展示大量实际情景入手。螺旋式地上升对函数概念的理解,并通过从不同的侧面展示实际问题中变量与变量的相互转化,相互依存的关系,让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念。本课内容定位于对生活中函数关系的分析,通过对实例中函数关系表示法的比较,引出函数的三种表示方法。在内容编排中,力求体现“现实内容数学化,数学内容规律化,数学内容现实化”三者统一,整个设计的意图,不仅在于引导学生观察现实生活中的现象并自觉地加以数学上的分析,而且在于通过对函数关系的理解进一步丰富学生的数学活动经验和体验。同时在学习中有意识的培养积极的情感﹑态度,促进观察﹑分析﹑归纳﹑概括等一般能力和理性思维的发展。本节内容又是今后进一步学习一次函数二次函数等有关函数知识的基础,无论是从学习知识的角度还是对学生能力的培养方面来说本节课都具有重要的地位。
本节以活动的形式推进、突出学生的主体地位,而教师以一个引导者的`身份主导课堂,所以一定要根据课堂上出现的情况及时调整自己的问题和思路,使课堂能放且能收。多媒体网络教学环境,可以为数学教学提供丰富的学习材料,满足不同层次学生的需要,并通过优良的交互性对学生学习进行及时辅导和及时反馈、评价,以调整学习方法和策略,便于让全体学生都能掌握有用的数学知识,让每个层次的学生都各有所得。整节课是一个动眼观察、动脑归纳、巩固应用的动态生成过程,注重学生能力的培养和习惯的养成。教师是整个教学活动的组织者、策划者,学生是学习的主人。由于学生的层次不一,教师要全程关注每一个学生的学习状态,进行分层施教,对于生成过程中可能出现的突发事件,要因势利导,随机应变,适时调整教学环节,在评价时,坚持“积极评价”原则。同时将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合,促进学生自主评价,努力推行成功教育、愉快教育的理念,把握评价的时机与尺度,实现评价主体和形式的多维化,激发学生的学习兴趣,激活课堂气氛,使课堂教学达到最佳状态。
八年级数学教学反思12
在沈阳抚顺的研讨会上,本人承担了《变量与函数》的教学任务。之前,我分别在本校与广州开发区中学分别上了一堂课。三节课,是一个实践、反思、改进、再实践的过程。经过课题组的点评与讨论,本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解。
本设计呈现的课堂结构为:
(1)揭示学习目标;
(2)引入数学原型;
(3)抽象出数学现实,逐步达致数学形式化的概念;
(4)巩固概念练习(概念辨析);
(5)小结(质疑)。
1、如何揭示学习目标
概念课的引入要考虑学生关心的如下问题:这节课学什么概念?为什么要学这样的概念?
数学源于生活而高于生活,数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入。初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”。本课中,本人在导言中提出两个问题:“引例1,《名侦探柯南》中有这样一个情景:柯南根据案发现场的脚印,锁定疑犯的身高。你知道其中的道理吗?”、“引例2,我们班中同学A与职业相扑运动员,谁的饭量大?你能说明理由吗?”学生对上述问题既熟悉又感到意外。问题1涉及两个量的关系,脚印确定,对应的身高有多个取值;问题2涉及多个量的关系。上述问题,不仅仅是引起学生的注意,更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性,而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”。数学研究有时从最简单、特殊的情况入手,化繁为简。让学生明确,这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系。“特殊在什么地方?”学生需带着这样的问题开始这一课的学习。
函数概念的引入应具有“整体观”,不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例,还应提供其他的量与量之间关系的实例(如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等),使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程,逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法。当然,这里的问题是作为研究“背景”呈现,教学时应作“虚化”处理,以突出主要内容。
2、如何选取合适的数学原型
从数学的`“学术形态”看,数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致;从数学的“教育形态”看,数学原型应真实、简洁、简单。真实指的是基于学生的生活现实、数学现实,它可以是生活中的实例,也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等。简洁、简单指的是问题的表述应简洁,问题情境的设置要尽可能简单,全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新知识的本质。
本设计采用了三个数学原型的问题:问题1,“票房收入与售出票数问题”(可用解析式表示);问题2,成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”(表格表示);问题3,“气温变化与时间问题”(图象表示)。这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”,也都是学生生活中的真实问题,问题简单易懂,学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念。
由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难,可能冲淡对函数概念的学习,故本节课没有采用该引例。
对于繁难的概念,我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实,化繁为简、化抽象为形象。过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎。
3、如何引领学生经历数学化、形式化的过程
“数学教学是数学活动的教学”,面对抽象的数学内容,老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境。但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节。从具体情境到数学知识的形式化,需要教师为学生搭建合适的“脚手架”,提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题。本人在学生完成问题情境的几个问题后,提出系列问题“上述几个问题中,分别涉及哪些量的关系?哪些量的变化会引会另一个量的变化?通过哪一个量可以确定另一个量?”
在与学生的交流过程中把重点内容板书,板书注重揭示两个量间的关系,引领学生经历数学概念的形成过程,引导学生认识为什么要引进变量、常量。由问题1~3的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念,逐步了解如何给数学概念下定义,并理解概念的本质特征。
4、如何引用反例
学生对概念的理解需要经历一个从模糊到清晰的过程,通过正例与反例的对照,才能准确理解概念的内涵。反例引用的时机、反例的量要恰到好处。过早、过多的反例会干扰学生对概念的准确理解。
概念生成的前期提供的各种量的关系中的实例提供的是一个更为广泛的背景,让学生经历从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”,从而体会产生函数概念的背景。这样的引入有利于避免概念教学中“一个定义,三点注意”的倾向。
在本校上课时,从“气温问题”中的函数图象引导学生发现时间t取定一个值时,所得T的对应值只有一个,学生习惯性地提出问题“温度T取定一个值时,时间t是否唯一确定?”全体同学从正反两个方面认识“唯一确定”的含义,在这样的基础上再归纳出函数的定义,学生较好地掌握函数中的单值对应关系。
在广州开发区中学上课时,在概念的形成前期,忙中出漏,没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”,特别是没有从反面(温度T=8,时间t=12~14)帮助学生理解“唯一性”,也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”,只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念,也跳过后面提到的三个反例,学生在后面的概念辨析练习中错漏较多,为纠正学生的理解花了九牛二虎之力。
在抚顺上课时,在完成例1、例2的教学后,还用到如下反例:问题2变式“在这次数学测试中,成绩是学号的函数吗?”、问题3变式“北京春季某一天的时间t是气温T的函数吗?”、练习2(3)变式“汽车以60千米/秒的速度匀速行驶,t是s的函数吗?”,学生借助这三个逆向变式,根据生活经验理解“两个量间的对应关系”是否为“单值对应关系”,有利于学生明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”,从而更好地理解自变量与函数的关系,更重要的是让学生养成逆向思维的习惯。
八年级数学教学反思13
教学从复习提问开始:平行四边形有哪些判定定理?请从边、角、对角线三方面来回顾。从边考虑:两组对边分别平行,两组对边分别相等;从角考虑:两组对角分别相等;从对角线考虑:两条对角线互相平分。得出结论:判定平行四边形的五种方法:平行四边形的定义、平行四边形的判定定理1、平行四边形的判定定理2、平行四边形的判定定理3、平行四边形的判定定理4。通过对几种平行四边形的回顾与思考,使学生梳理所学的知识,系统地复习平行四边形的基本性质和常见判别方法,在反思和交流过程中,逐渐建立知识体系。
首先,我给出了选择题:下列条件中,能判断一个四边形是平行时边形是平行四边形的条件有
(1)一组对边相等,一组对边平行;
(2)一组对角相等,一组邻边平行;
(3)一组对边相等,一组对角相等;
(4)一组对角相等,一组对边平行。
通过让学生根据题意动手画一画后得出结论,使学生能逐步掌握对平行四边形的判定定理的灵活运用,不但拓展了学生的思维,而且也活跃了课堂气氛。特别是“一组对边相等,一组对角相等”同学们画出来是正确的,其实是错的。最后我用等腰三角形等边等角的'特点进行操作,即过顶点和底边任意一点剪下,然后把两点交换重新拼成一个图形,即四边形,结果发现,这个四边形不是平行四边形。引导学生独立思考,通过归纳、概括、实践等一系统数学活动,感受获得成功的乐趣。
然后,出示几题证明题,从简单的,基本的入手,层层深化。要求学生选择最佳方法.教师强调:要在记住五个判定定理的基础上,根据已知条件的特点合理地选用判定定理。在证明题目时要看清题目的条件与结论,仔细分析,从而寻找一种较简单合理的证明方法。
八年级数学教学反思14
本节课的重点是被开方数相同的二次根式与合并被开方数相同的二次根式。
这节是最简二次根式与合并同类项的知识,所以,最好在课前复习一下最简二次根式的定义,同类项的定义,合并同类项的法则,为这节课的学习作好铺垫。
同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。判断几个二次根式是否为同类二次根式,关键是先把二次根式准确地化简成最简二次根式,再观察它们的被开方数是否相同。
其次,同类二次根式必须同时具备两个条件:①根指数是2次;②被开方数相同,与根式的符号和根号外面的因式没有关系。
如何判断几个二次根式是不是同类二次根式,这些题可从课后练习中选取,但要注意书写规范。示范完成后做课后随堂练习与习题中的`判断是不是同类二次根式的题目,做到及时巩固。
识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提,所以,后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了,也是先选一个题目进行板演示范,步骤一定要完整规范,然后就是学生进行模仿性练习,这样处理起来,学生没有困难,整节课节奏紧凑,效果显著。
学生在练习过程中存在的问题:①合并同类二次根式时,二次根式前面的字母因式不加括号,如,应该是;②二次根式的系数是带分数时,没写成假分数的形式,如,应该是。这些错误要注意引导纠正。
八年级数学教学反思15
本届课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课,能强烈地吸引学生的注意力,较好地激发学生的学习兴趣。本节课采用探究、发现式教学法,通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标,寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律,培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力,并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系,使学生体验数形结合思想。
寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤,“请你想办法检验你所发现的规律的正确性,说说你是如何检验的”,目的在于培养学生形成良好的科学研究方法,并通过一系列的练习培养学生思维的流畅性,也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。然后通过把对称轴是坐标轴变成了直线x=3和y=-4的.变式探究,使学生再次体验数形结合的思想,并拓展到直线x=m和y=n,使学生学会通过寻找线段之间的关系来求点的坐标,形成方法。
最后一个练习中的图案匠心独具设计成一只美丽的蝴蝶,能较好地激发学生的学习兴趣,符合八年级学生的心理特征,也是本节课所学内容的一个较好运用。
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