《最大公因数》教学反思

时间：2024-07-24 11:54:00 教学反思我要投稿

《最大公因数》教学反思

　　身为一名优秀的人民教师，我们的任务之一就是教学，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的《最大公因数》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

《最大公因数》教学反思

《最大公因数》教学反思1

　　【多问几个为什么】

　　1、出差两天，今日回来，与孩子们继续畅游《公倍数和公因数》单元。

　　思维一旦被激发，就有点一发不可收拾。

　　从第一课时开始，孩子们与我是完全浸润在了公倍数与公因数的欢乐中。我的态度也从一开始对教材安排的质疑，到现在极力拥护教材的安排。

　　只有放手给孩子们一个构建的机会，孩子们才能在构建过程中频频发起智慧的邀请。

　　在学习公倍数的时候，课上巧遇“思维定势”，孩子们以为两个数的公倍数就是它们的乘积；但是在解决书本上的6和9的公倍数是多少时，猛然发现，这个方法不能次次实施。孩子们提出了一系列猜想。其中小彧发现，如果将错就错，把6和9相乘，也可以，但是要除以它们的最大公因数。并且，小彧通过举例，把这个发现从特殊上升到了一般。

　　因为当时还未学习公因数，我就躲避了问题的内里。

　　小何在备学中说，我最大的问题是，我知道小彧的说法是对的，但是为何6和9两个数相乘，再除以最大公因数，得到的就是最小公倍数，其中的道理是什么？

　　呵呵，好家伙，知道了是什么，自觉追问了为什么？

　　明天我们要对本章节的内容做个整体梳理，我准备结合短除法，让孩子们意识到小何追问思想的可贵，以及这个方法可行之处究竟是什么。

　　2、孩子们很爱思考，从第一课时的下课时间开始，就发现两个数若有倍数关系，它们的最小公倍数很奇妙，就是较大的数。

　　第二课时，我们通过教材上的习题，一起说了这个规律，即诉说了看到的表面现象。

　　孩子们还不甘心，提出了问题，为什么两个数是倍数关系，最小公倍数就是大的.那个数呢？

　　一时安静后，好几个孩子举高手，并说清了原因：大数本身是小数的倍数，大数又是自己最小的倍数，理所应当是两数的最小公倍数。

　　3、公倍数的种种猜想，在学习公因数的时候，思想方法得到了迁移。

　　第一课时，孩子们提出各种猜想，求最大公因数，会不会也像公倍数中两个数有特殊关系，就能轻松的求出结果？

　　【孩子们+数学=好玩。】

　　要做找公倍数的上本子作业了，我板书给孩子们看书写格式，他们拉着脸。

　　我说，我小时候，就是写这么多字的。不过，我可以介绍你们写一种简单的，用“【】”包住两个数，中间用逗号隔开，这样就能代替写这么多字。孩子们一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌来，哈！

　　我满怀惬意的说，你们的掌声与微笑中包含着对数学简洁美的追求啊！

　　孩子们爽歪歪了。

　　不过事后，一个资深老师告诉我，这个环节，如果让孩子们创造一下，如何追求简洁。也许，这样对于孩子们的思维发展更有效。一想，我也同意这般。

　　一节课，只要知识目标达成，那么，过程方法与情意目标是不可分割的。学生在达成过程方法目标的旅程中，岂有不快乐，不感受到丰富体验的？

《最大公因数》教学反思2

　　一、分析基础知识，准确制定教学目标。

　　本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数；能够采用枚举法找到两个数的最大公因数。通过动手、观察、思考等教学活动，从拼摆过程中发现公因数，再通过进一步探究明确公因数及最大公因数的含义。

　　二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。

　　以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的.关系——右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和最大公因数的含义——指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。

　　三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。

　　概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是12的因数，又是16的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。

　　概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。本节课我注意利用反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示12和16的公因数的时候，找到填写错误的学生的例子，提示学生注意：并集里填写的是两个数的公因数，而没有交在一起的集合图中，只填写这两个数的都有的因数，从而进一步明确公因数的概念。

　　四、教学中的不足：

　　教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。在教学“两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少?”时，学生有些困难，我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。

　　自己要学的东西还有很多，应注意提高自身修养。多阅读、多听课，努力提高自己的教学水平，更好地为学生服务。

《最大公因数》教学反思3

　　1、创设情境引入新知。

　　我在教学时，改变教材中从单调的计算引出概念的做法，而是创设情景，通过生动有趣的画面，吸引学生积极思维，其特有的感染力和表现力，能直观生动地对学生心理起到催化作用，有效地激发了学生探究新知识的兴趣，使教与学始终处于活化状态。

　　2、合理利用教材。

　　“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念，特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、“重复出现”等抽象说法，学生难以理解。这节课的.内容也较多，我打破教材编排顺序，将教学内容重新整合，灵活处理教材，先以王鹏喜欢跑步引入计算400÷75让学生计算发现商中重复出现一个相同的数字，再以王鹏喜欢游泳引出计算25÷22让学生计算发现商中有两个不断重复出现的数字。从而引导学生发现发现商的特点，引出“循环小数”。这样可以将难点分散，各个击破。

　　3、引导学生探索，让学生成为真正的参与者。

　　《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

　　当然，在这节课中也有很多不足之处。如我在教学中过多地注意预设，使教学放不开手脚，环节安排趋于饱和，这样压缩了学生思维空间，在今后的教学中，特别是环节预设应在于精、在于厚实。

《最大公因数》教学反思4

　　这部分内容是在学生掌握了因数、倍数概念的基础上进行教学的，主要是为下续学习约分作准备。教材先创设了一个剪纸的问题情境，从实际生活中抽象出概念。这样处理的好处便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数的概念及现实意义，也有利于培养学生的'数学抽象能力。但是将解决问题与概念引入结合在一起，教学上自然会有一定的难度，所以我将主题图的自由探索与尝试选正方形的大小来剪。适当降低了一些难度并提高了教学的效率，最后的效果还是不错的，很容易就引入了公因数和最大公因数的概念。

　　在现行《课标》中有关求最大公因数的要求是：“能找出两个自然数的公因数和最大公因数”。重在“找”，而现行教材的分子分母都比较小，学生熟练了以后都能准确的进行约分，关键还是在练习的力度上多下功夫。

　　融入生活实际。我把找公因数的问题融入实际生活情景中，比如：“有两根绳子，一根长12米，另一根长28米，要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长应是几米？一共截几段？”这时学生理解了求最大公因数的方法和作用，就不难解决这一问题。结合生活实际，使学生真正体会到数学学习的价值，并清楚地知道“为什么学”，真正做到了生活知识数学化。

《最大公因数》教学反思5

　　《两三位数除以一位数》商是两位数是在学生学习了商是三位数和有余数除法的基础上进行的，它是学习除数是多位数除法的基础。因此要在引导学生解决具体问题的过程中，切实理解算理，掌握计算方法。

　　1、联系旧知，激发兴趣

　　本节课我有意识的在一开始设计了抢答环节，让学生判断大屏幕上几道题目的商的位数，进而发现不同，激发兴趣，引入本节课的学习。从效果上看，学生在判断的过程中比较感兴趣，并能初步感受与旧知的联系与不同，达到了预期的目的。

　　2、放手学生，设置大问题

　　本节课我在这方面做的不好。在摆小棒理解算理环节，我领的比较多，学生和老师一问一答，比如：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，虽然学生最后也弄明白了该如何分小棒，但学生的能力没有得到提高。在于老师的建议下，在重建设计中，我会注意放手，设置大问题。比如：“请同学们看着大屏幕上的小棒，想一想应该怎样分呢？先自己想一想，然后同桌交流一下。”让学生带着问题思考，在思考中考虑摆小棒的全过程，而不是想一开始那样，思路被割裂开了。之后再全班交流，教师也可适当引领点拨，但这和我之前的设计感觉就不一样了，后者更能体现学生主体地位。在这方面，我今后还应提高意识，不断实践。

　　3、设计新颖的练习题，增多练习内容。

　　计算教学，单纯的让学生计算势必会使学生产生厌倦。我联系学生实际和生活实际，设计出多种多样的.练习题，比如：计算之后让学生思考问题“想一想：三位数除以一位数，什么时候商是三位数，什么时候商是两位数？”或让学生“火眼金睛”辨别对错，或让学生在解决实际问题中说一说先算什么再算什么，感受解决实际问题的一般环节，将思路渗透到日常教学中，或在最后让学生根据所学再来一组比赛等，结合学生不同的计算阶段提出不同的要求和练习形式，使单调枯燥的计算练习变得生动有趣，达到了较好的教学效果。

　　我将以本次讲课为契机，在今后的教学中应用本次活动学到的知识，加以实践，不断提高自身的教学水平。

《最大公因数》教学反思6

　　本节课的教学内容是求两个数的公因数和两个数的最大公因数的第二课时。教学目标是进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义，比较熟练地求出两个数的最大公因数，包括两种特殊情况。这节课上的非常顺利，课堂气氛活跃，师生互动和谐，取得了较好的课堂教学效果。

　　上课的第一环节，是复习两个数的公因数和最大公因数的`意义。在复习的过程中，我不是单纯地让学生复述两个数的公因数和最大公因数的意义，而是让学生举例说明。学生说出了许多组数，找出了它们的公因数和最大公因数。在学生举例的过程中，对它们的意义有了更深的理解。我择其四组板书在黑板上：４和５，５和６，５和７，７和９。让学生观察，这四组数有什么特点。我的本意是让学生发现两个数的最大公因数的一种特殊情况，即两个数的公因数只有１，那么它们的最大公因数就是１。 “我发现两个数中只要有一个质数，它们的最大公因数就是１。”这是一个大胆的猜测，虽说是出乎意料，但更使课堂充满了生机。我让学生判断他的观点是否正确。在小组讨论的过程中，有学生提出了质疑，“这个观点不对，比如２和４，２是质数，但它俩的最大公因数不是１。”又有学生提出３和６，５和１０等。我接着又让学生观察，这几组数又有什么特点。通过通论观察，完成了本节课的另一个教学任务，发现了两个数的最大公因数的另一种特殊情况，即两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数就是较小的数，学生发现了两个数的最大公因数的几种情况，当两个数都是质数时，它们的最大公因数是１；当两个数是连续的自然数时，它们的最大公因数是１；两个数的最大公因数是１，这两个数可以是质数，也可以是合数，还可以一个是质数，一个是合数，等等。

《最大公因数》教学反思7

　　学生的学习过程是一种特殊的认知过程，必须在积极主动的情况下在自己的逐步思考和探究中达到解决的目的。

　　1、小组讨论合作学习研究多了，独立思考就有所忽视。从数学学习的本质来说，独立思考是主流，合作交流应在独立思考的基础上进行。只有在独立思考的前提下，才有交流的可能。因此，在本课设计时，求两数的最大公约数。先让学生课前独立探究方法，在学生有充分独立思考的基础上再交流评价。才真正实现每个学生潜质的开发和学生之间真正的差异互补。

　　2、独特的见解总是在主体迷恋执着，充分自由的状态中萌芽出来的，在教学中应放下架子，蹲下身子来倾听学生，相信每个学生都会有精彩的表现。正如陶行知所说的：“学生能做许多你不能做的事，也能做许多你认为他不能做的事。”不要小看了孩子，要对每位孩子充满信心，从而使课堂频频发出精彩的光芒。如本课时在开放题的解答过程中，学生能在一些简单的尝试开始，从中逐步发现其中的规律，以至于应用获得的规律来实现问题解决的最优化，不得不惊奇孩子能力的巨大。

　　3、当数学问题情境作用于思考者时就有可能展开数学思维活动，可以说，问题的设计和问题的情境的创设是促进数学思考的客观性因素。让学生在问题情境中层层推出数学思考“还有没有其他的方法”“他的方法你认为怎样”“你是怎么想的”鼓励表扬敢于思索的同学，错误的回答也是对正确知识的一种辨析过程，新知识对每个每一次学习的学生都是一个发现、创造的'大空间。

　　两个数的最大公约数的教学反思有探究就有发现，有发现就是

　　学习的成功。成功所带来的喜悦总是进一步学习的最大动力，自主探究的课堂，为个性不同的学生的发展留下了必要的空间，让他们都有机会表达自己的思想，以自己独特的方式去学习数学，发展知识，各自体验到学习数学的成功感。

《最大公因数》教学反思8

　　对于本节课，我觉得有以下需要解决和认识。

　　1.复习寻找因数的方法。

　　2.联系实际体会学习寻找公因数的必要性。

　　3.探索寻找2个数的公因数和最大公因数的方法。

　　4.结合集合方法直观显示公因数和最大公因数。

　　5.理解学习公因数和最大公因数的意义以及应用。

　　6.结合短除法寻找最大公因数的方法。（这个在人教版中作为了解，在本课中，我向孩子们了解介绍，但未做要求）

　　在课上，我以为长16dm宽12dm的客厅铺上正方形方砖，刚好铺满，能选用集中方砖，这在无形中蕴含这寻找16和12的因数，这样能够孩子们体会寻找公因数的必要性，引起探究欲望。

　　孩子们有不同的方法和方式去表示公因数的方式，在最后介绍集合方式，在交集中更直观现实公因数，这样更直观的`显示，初步渗透集合思想。

　　学习短除法也为后面教学约分做好先知铺垫，也为孩子们介绍一种寻找最大公因数的简便方法，满足不同水平学生学习的需要。

《最大公因数》教学反思9

　　一、，找一个数的因数

　　要成对找，这在教学因数时就是一个难点。

　　二、教学例题3时，应先组织学生大胆猜测：“哪种纸片能正好铺满这个长方形？”再让学生实践验证。

　　猜测、验证的过程是学生进行探究活动的必要途径。在实践验证的过程中，我紧扣用边长（）厘米的正方形铺长方形，能铺（）层，每层铺（）个。并与其中有两种正方形不能正好铺满长方形的情况作比较，组织学生交流：“怎样的正方形才能正好铺满这个长方形？”由于前面铺垫充分，学生很顺利地得出了结论。例题3的教学， “哪种哪种纸片能正好铺满这个长方形？”“还有哪些边长整厘米数的正方形能正好铺满这个长方形？”“任何两个数的公因数个数都是有限的.吗？”将学生的思维一步步引向深入，就能激发学生自主探究的热情。

　　三、教学例4时，应充分放手让学生探索8和12的公因数以及最大公因数。

　　交流中，应充分肯定学生的方法，学生在交流中出现问题时，应让他们自我修正，自我完善。并对四种方法进行比较“看哪种方法更便捷”。最大公因数的概念也要通过练习，让学生自己谈对最大公因数的感悟。

《最大公因数》教学反思10

　　分析基础知识：本单元是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。教材分两段安排教学内容：第一段，认识公倍数、最小公倍数，探索找两个数的最小公倍数的方法；第二段，认识公因数、最大公因数，探索找两个数的最大公因数的方法。此外，在本单元的最后还安排了实践与综合应用《数字与信息》。

　　一、借助操作活动，经历概念的形成过程。

　　以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上，让学生按要求自主操作，发现用边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米，宽12厘米的长方形。在发现结果的同时，还引导学生联系除法算式进行思考，对直观操作活动的初步抽象。再把初步发现的结论进行类推，发现用边长1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好铺满长18厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、3、6这些数和18、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。

　　二、预设探究过程，增强学生主体意识。

　　例3中，教师宣布游戏规则后，放手让学生动手操作，直观感知——思考原因——想象延伸——讨论思辨——明确意义。例4更是学生探究广阔的平台，教师抛出问题后，让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出了各种求“12和18的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。

　　三、重视方法和策略的渗透，提高学生学习能力。

　　课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的`学习负担。所以在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。例4教学中，学生得出了三种方法来寻找12和18的公因数和最大公因数。（当然到底是三种还是两种有待商榷，不过在这里，为了便于比较我们姑且称之为三种吧）这就存在了一个方法优化的过程，哪一种方法会更简单？通过对比，大多数学生赞同方法二。通过讨论，引导学生以后解决此类问题时可以多运用较好的方法二。在这中间教师注意到了引导、小结、鼓励，师生共同得出结论。

　　复习题中回顾了四年级知识基础、列举法和标记法，在例3中，学生思考“还有哪些边长整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？”时就有了基础。例4中，学生也知道用列举法和标记法来解决问题。

　　特别是用集合图来表示因数和公因数的教学值得一提。有趣的游戏，预料中的争执，恰到好处的体现了图的妙用，图的填法比一步步教学生如何填更有效，也更不易遗忘。练习五，第一题在填完集合图后对公有因数和独有因数意义的的提升，为下面的学习作了伏笔。体会初步的集合思想。

　　练一练，并没有局限于画画△、○，找找公因数和最大公因数，而是进一步指导学生观察，发现公因数都比小的数小（18和30中，18是小的数），在18的因数中找公因数的确更快、更好些。

　　所以请老师们在平时的教学中也去分析、思考，把握例题和练习中每个需要提升之处，在课堂中时时注意方法和策略的渗透，较好地用实这套教材。

《最大公因数》教学反思11

　　本课是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的.重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。

　　第一节课，根据教材是以铺地砖的生活实际作为切入点，要铺整分米数的地砖而且要求要整数块，引入了求两个数的公因数的必要性。教材主要的教学方法是先分别求出两个数的因数，并按照从大到小的顺序排列出来，从而找出两个数的公有因数，称为这两个数的公因数，其中最大的数就是这两个数的最大公因数。通过例1的教学后，我引导学生总结出求两数的公因数以及最大公因数的方法。练习时发现部分学生还是容易在找一个数的因数的有疏漏，导致求出来的公因数和最大公因数出错。

　　第二节课，我引入了求最大公因数的另一种方法，分解质因数法，介绍用短除法求两个数的最大公因数。这种方法学生掌握起来比较容易，但也发现部分学生没有除尽，最后的商不是互质数，导致找错最大公因数。

　　不过相对于第一钟方法，第二种方法在书写上更简便，学生解题时还是比较容易理解，写起来也比较简洁，大部分学生在求几个数的最大公因数时还会选择第二种方法。当然，我还是鼓励学生选择自己喜欢的方法，关键是能理解，懂应用。

《最大公因数》教学反思12

　　教学内容：第26~28页的例3、例4、“练一练”、“练习五”的第1~5题。

　　目标预设：

　　1、理解公因数的含义，掌握求两个公因数和最大公因数的方法。

　　2、经历“猜测——验证”的数学学习过程，感受科学探究的一般方法，培养抽象思维能力，积累数学活动经验。

　　3、感受数学的奇妙，培养对数学的积极情感。

　　教学重点和难点：理解公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。

　　课程实施：

　　一、自主构建公因数意义

　　1、出示边长6厘米、边长4厘米的小正方形个若干以及一个长18厘米、宽12厘米的长方形。

　　猜一猜：你觉得哪一种正方形可以将这个正方形铺满。

　　2、组织学生同桌合作，摆放小正方形，

　　教师要帮助学有困难的小组完成活动任务。

　　3、交流：边长6厘米的正方形纸可以正好铺满这个长方形。

　　为什么边长6厘米的正方形正好铺满这个长方形？

　　结合刚才的操作活动体验，学生明白：因为12÷6=2（竖排放2行），18÷6=3（横排放3列），也就是6既是12的因数，也是18的因数，所以可以正好摆满。

　　4、讨论：还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？简单地解释自己推测的理由。

　　5、只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满这个长方形吗？

　　6、提问：4是12和18的公因数吗？

　　7、通过刚才的学习，你有什么话想说吗？

　　二、独立探索找公因数的方法。

　　1、8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？

　　放手让学生自己探索解决问题的方法。

　　2、交流：学生出现的方法：

　　（1）、分别写出8和12的因数，再找一找他们的公因数；

　　（2）、先找8的因数，再从8的因数中找12的因数；

　　……

　　交流时结合自己的方法说说这样找的理由，

　　3、“集合圈”

　　我们同样也可以用集合圈表示8和12的公因数。

　　出示集合圈，先让学生自己填写，再说说每一部分表示的含义。

　　4、观察比较，感受公因数的有限性，

　　公因数的集合圈与公倍数有什么不同的地方？为什么公因数集合圈中不需要省略号？引导学生从“因数的有限性”推想出“两个数的公因数的个数是有限的”。

　　5、练一练

　　先让学生根据要求完成。通过交流，进一步理解找两个数公因数和最大公因数的方法，感受两者的联系与区别，

　　三．促进知识向技能的转化

　　1、“练习五”第1题

　　让学生独立完成，进一步理解集合圈的表示方法，深化对求两个数最大公因数的方法的认识。

　　2、“练习五”第4题

　　⑴先让学生自主判断第一组数，然后交流各自的方法，比较得出“利用2.3.5倍数的特征”进行判断，可以提高正确率。

　　⑵出示其他几组让学生选择合理的方法进行判断，同时提醒两个数的公因数可以有2.3.5中的多个，为后面学习月份积累策略。

　　3、“练习五”第5题

　　要启发学生用不同的'方法找出每组数的最大公因数，提倡灵活运用各种策略快速解题，

　　四、通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　五．作业布置

　　“练习五”第2.3题

　　课后反思：

　　这部分内容的结构与“公倍数和最小公倍数”基本相同，结合具体的情境，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括等活动，探索并理解公因数、最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法。

　　1、我让学生依托动手操作，加强对比观察，沟通新旧知识的联系，优化概念引进的过程。在教学例3时，我分四步组织学生

　　的活动。第一步，让学生“分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形”，铺前先思考：边长是多少的正方形可以铺满这个长方形？通过操作，学生都知道边长6厘米的正方形可以铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。引导学生具体感知公因数的含义。第二步，组织讨论“还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形”，通过思考，学生明白：“只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满”这个长方形。第三步，可以先让学生说一说1、2、3和6的共同特征，再告诉学生1、2、3和6的共同特征，再告诉学生“1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。第四步，让学生说一说4为什么不是12和18的公因数，使学生加深对公因数含义的理解，知道4是12的因数，但不是18的因数，所以4就不是12和18的公因数。通过正、反两方面的比较，优化概念的形成。

　　2、着眼于问题的解决，鼓励学生自主探索，逐步形成概念结构。教学例4是，我让学生先独立思考，用自己的方法找出8和12的公因数和最大的公因数。再通过交流，使学生在相互启发的过程中进一步打开思路，明确方法。由于学生已经积累了较为丰富的求两个数的最小公倍数的方法，因而这里的重点是让学生在自主探索的基础上合乎逻辑地表达自己的思考过程，并体会不同方法的内在一致性。这时，我适时引导学生建立概念结构：因数——公因数——最大公因数，并且辨析这些概念的联系与区别。此外，考虑到学生也已经初步认识了用集合图表示两个相交的集合圈，所以我让学生根据对有关概念的理解，独立把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，然后再看图说说各自的想法，说说每一个区域内的数分别表示什么，把静态的集合图转化成动态的探索对象，让学生加深对集合图的理解，也使集合思想的渗透落到实处。

　　3、练习的重点是让学生通过操作和填空，进一步理解求公因数和最大公因数的方法。让学生在解决问题的过程中提炼解题策略，优化概念应用的过程。

《最大公因数》教学反思13

　　一、我认为，这节课的闪光点有以下几个方面：

　　1、在复习的过程中，引导学生复习用多种方法找每个数的因数，丰富学生解决问题的多样性。

　　2、通过复习、发现、总结，什么是公因数及最大公因数，在研究的过程中交流、总结自己的发现。

　　3、通过填写集合图，使学生了解集合的思想，并进一步体会公因数和最大公因数的关系。

　　4、通过练一练活动，引导学生独立发现并总结出：（1）倍数关系的两个数，最大的数就是这两个数的`最大公因数；（2）公因数只有“1”的两个数（互质数），它们的最大公因数就是这两个数的乘积。

　　5、在进一步的练习中，在学生独立解决问题的基础上，让学生说出自己的思考方法，进行集体交流，相互学习，丰富学生解决问题的策略。

　　二、这节课的不足，有以下几方面：

　　1、教学过程中，缺少对学生学习情况的评价特别是鼓励性的评价。

　　2、教学思想“由一般到抽象”的过程体现的不够明了。

　　3、对于教材的拓展不够深入。

　　三、改进措施：

　　1、加强和提高对学生评价的意识，重视评价的功能。

　　2、在备课时，要清楚把握教学内容的梯度，使教学思想融入教学过程之中。

　　3、加强对教材的拓展，切实做到以教材为载体，以教学内容为导向，发展学生的数学能力。

《最大公因数》教学反思14

　　“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。“最大公因数”这节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行的，通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。反思这节课我认为有以下几点：

　　一、精心设计数学活动，让学生大胆探究。

　　1、通过找8和12的因数，引出公因数的概念。

　　教师引导学生先写出8和12的因数，再观察发现8和12有公有的因数，自然引出了公因数的概念。然后通过集合圈的形式，直观呈现什么是公因数，什么又是最大公因数。促进学生建立”公因数和最大公因数”的概念。

　　2、通过找18和27的最大公因数，掌握找最大公因数的方法。

　　掌握了公因数的概念之后，教师放手给予学生足够的时间，让学生自主探究找最大公因数的方法。交流反馈时，考虑到中下水平的学生，教师只汇报了书本中的三种基本方法，并没有提到短除法。

　　二、思路清晰，环环相扣。

　　本节课，教师从认识公因数——理解最大公因数——探究找最大公因数的方法——相应的练习巩固这几个环节入手，每个环节都是层层递进，环环相扣，促进了学生对概念的理解。

　　《数学课程标准》指出：“学生是学习的`主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。

《最大公因数》教学反思15

　　“公因数和最大公因数”是第三单元第三课时的内容，在此之前，已经学过了公倍数和最小公倍数，掌握了公倍数和最小公倍数的概念和求法，这节课的教学过程与公倍数的教学非常相似，吸取了公倍数教学时的教训，本节课教学公因数概念的时候，我先让学生读题，说清题意，再进行操作，这样以来学生是带着问题去操作的，不像公倍数时部分学生题目都理解不了就开始动手操作，不能完全达到本题操作的目的。在教学求公因数方法的时候，我也让学生与公倍数求法进行了比较，通过比较学生发现了公倍数是无限的，没有给定范围时要写省略号，而公因数是有限个的，要写好句号，表示书写完成；还发现找公倍数时是找最小公倍数，而找公因数是最大公因数；还发现求公因数的方法中是先找小数的因数再从其中找大数的因数，而求公倍数却是利用大数翻倍法，找出来的'是大数的倍数，再从其中找出小数的倍数。不仅两个例题的教学过程相似，连练习的设计也是相似的，所以学生在完成练习的时候，已经对练习的形式较为熟悉，练习完成的较好。正因为两节课太相似，所以小部分学生已经有些混淆了，分不清怎么求公倍数，怎么求公因数，这个是在以后教学中要避免的。

　　这节课的作业也能反映一些本节课上的问题，在教学公倍数的时候，我没有强调集合中元素的互异性，作业中不少学生在公倍数一栏填写的数字，同时出现在左右部分的集合中，在这节课练习时，我特意强调了这一点，希望学生们能记住，在完成练习五的时候还发现，部分学生对于2、3、的倍数的特征记得不清楚了，所以在判断是不是它们的倍数的时候还有一些人用大数去除以2、3、5的方法来判断，耽误了很多的时间，这是我上课之前没有想到的，要是在做这一题之前先让学生回忆2、3、5的倍数的特征，想必他们会节省更多的时间。

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