数学随机概率教学计划

时间：2024-06-17 07:27:42 教学计划我要投稿

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数学随机概率教学计划

　　日子在弹指一挥间就毫无声息的流逝，我们的工作同时也在不断更新迭代中，写好计划才不会让我们努力的时候迷失方向哦。什么样的计划才是好的计划呢？下面是小编帮大家整理的数学随机概率教学计划，欢迎阅读与收藏。

数学随机概率教学计划

数学随机概率教学计划1

　　一、教材分析

　　本章是在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率。生活中概率大量存在，与我们的生产生活密切相关。本节主要是了解随机事件和有关概念，教科书中设置了三个问题，通过问题1抽签试验和问题2掷骰子试验，主要让学生感受到，在一定条件下重复进行试验时，有些事件是必然发生，有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生也有可能不发生的，在这两个具体问题探讨的基础上，提出随机事件等有关概念，要求学生能够在具体的情境中判断一个事情是随机事件还是确定性事件。问题3是一个摸球试验，主要探讨随机试验发生的可能性，以及随机事件发生可能性相对大小的定性描述，并要求通过试验验证判断。通过问题3，让学生了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小很可能不同，并能够判断几个事件发生的可能性的相对大小。通过这三个问题，为下一节概率的学习做好铺垫。

　　二、教学目标

　　1、理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的概念。

　　2、了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。

　　3、学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

　　4、感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。

　　5、能根据随机事件的.特点，辨别哪些事件是随机事件。引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。

　　三、教学重点与难点

　　重点：掌握随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件。

　　难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。

　　四、教学方法

　　动手试验交流归纳

　　五、教学媒体工具

　　多媒体、乒乓球、扑克牌、骰子

　　六、教学过程

　　（活动一）情境导入

　　1、观看图片回答问题（见ppt）

　　2、摸球游戏：

　　三个不透明的袋子中分别装有10个白色的乒乓球、5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球、10个黄色的乒乓球。（小组内挑选3名同学来参加）。

　　游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回。然后搅匀，重复前面的试验。每人摸球5次。按照摸出黄色球的次数排序。次数最多的为第一名。其次为第二名、第三名。

　　教师活动：引导试验

　　学生活动：积极参与并归纳

　　设计意图：学生积极参加游戏，通过操作、观察、归纳，猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的；在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的；在第3个袋子中摸出黄色球是必然的。

　　通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件。这样不仅能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解。能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡。

　　（活动二）自主探究（问题1）

　　问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。为了抽签，我们准备了五张背面看上去相同的纸牌，上面分别标有出场顺序的数字1，2，3，4，5。把牌充分洗匀后，小军先抽，他在看不到纸牌上数字的情况下从中任意（随机）抽取一张纸牌。请思考以下问题：

　　（1）抽到的数字有几种可能的结果？

　　（2）抽到的数字小于6吗？

　　（3）抽到的数字会是0吗？

　　（4）抽到的数字会是1吗？

　　通过简单的推理或试验，可以发现：

　　（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；

　　（2）抽到的数字一定小于6；

　　（3）抽到的数字绝对不会是0；

　　（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定。

　　在一定条件下，有些事件必然会发生。例如，（1）“抽到的数字小于6”，这样的事件称为必然事件。

　　相反地，有些事件必然不会发生。例如，（2）“抽到的数字是0”。这样的事件称为不可能事件。

　　必然事件与不可能事件统称确定性事件。

　　在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定。例如，（4）“抽到的数字是1”，这个事件是否发生事先不能确定。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。

　　教师活动：引导学生自我试验

　　学生活动：积极操作、试验、思考、分析，初步感知事件发生的情况类别。

　　25.1随机事件与概率：同步练习

　　1。全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

　　甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是______；

　　乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率？

　　25.1随机事件与概率：课后练习

　　一、选择题（共20小题）

　　1、（20xx达州）下列说法正确的是（）

　　A、“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件

　　B、天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨”

　　C、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.4，则甲的成绩更稳定

　　D、数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7

　　2、（20xx长沙）下列说法正确的是（）

　　A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

　　B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

　　C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

　　D、“a是实数|a|≥0”是不可能事件

数学随机概率教学计划2

　　一、教材分析

　　在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着一定的规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。

　　随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美。

　　二、学情分析

　　求随机事件的概率，学生在初中已经接触到一些类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。

　　三、教学设计思路

　　对于“随机事件的概率”，采用实验探究和理论探究，通过设置问题情景、探究以及知识的迁移，侧重于学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，促使学生多“动”，并利用powerpoint制作课件，激发学生兴趣，争取使学生有更多自主支配的时间。

　　四、教学目标：

　　（1）知识与技能：使学生了解随机事件的定义和随机事件的概率；

　　（2）过程与方法：提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学化归思想；

　　（3）情感与价值：使学生认识到研究随机事件的概率是现实生活的需要，树立辩证唯物主义观点。

　　教学过程：

　　一、情境导入：

　　1、（出示幻灯片1）请同学们思考下列所述各事件发生的可能性（学生观察思考、感知对象？学生活动）

　　（师生共同活动）19xx年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。

　　为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。

　　2、（出示幻灯片2）

　　下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（应用概念判断，加强理解学生活动）

　　3、请同学们再分别举出一些例子（理论联系实际学生动手写，然后投影）

　　二、观察探索：由同学们自己动手做抛掷硬币的实验，观察正面朝上事件的规律性。

　　历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下（出示幻灯片3）

　　抛掷次数（n）正面向上次数（m）频率（m/n）

　　20xx 1061 0.5181

　　4040 20xx 0.5069

　　1 6019 0.5016

　　24000 1 0.5005

　　30000 14984 0.4996

　　72088 36124 0.5011

　　我们可以看到，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值m/n是稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动。（出示幻灯片4）一般地，在大量重复进行同一试验时，事件a发生的频率m/n总接近于某个常数，在它的附近摆动，这时就把这个常数叫做事件a的概率，记作p（a）。

　　教师强调：对于概率的定义，应注意以下几点：

　　（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；

　　（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件a的概率；

　　（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

　　（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

　　（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，因此0≤p（a）≤1；

　　2、例题分析：（出示幻灯片5）对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

　　抽取台数50 100 200 300 500 1000

　　优等品数40 92 192 285 478 954

　　优等品频率

　　（1）计算表中优等品的各个频率；

　　（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？

　　（学生自己完成，然后回答，教师通过投影再给出答案，比较后加以肯定）

　　四、总结提炼

　　1、随机事件的概念

　　2、随机事件的概率

　　3、概率的性质：0≤p（a）≤1（由学生归纳总结，老师补充。）

　　五、布置作业（出示幻灯片6）

　　教学反思：

　　这节课主要让学生能够通过抛掷硬币的实验，获得正面向上的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义，从数学的角度去思考，认识概率是描述不确定现象规律的数学模型，发展随机观念。

　　具体的方法应用图表以及多媒体等工具，逐步认识到随机现象的规律性；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。让学生在解决问题的'过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，并积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

　　概率研究随机事件发生的可能性的大小。这里既有随机性，更有规律性，这是学生理解的重点与难点。根据学生的年龄特点和认知水平，本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同条件下重复进行试验，在实践过程中形成对随机事件的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。在课堂上学生们做实验十分积极，基本上完成了我的预先设想。

　　比如在事件的分析中，因为比较简单，学生易于接受，回答问题积极踊跃，在做实验中，有做的，有记录的，分工合作，有条不紊，热闹而不混乱，回答实验结果时，大胆仔细，数据到位，在总结规律时，也能踊跃发言，各抒己见，思虑很敏捷，说明学生真的在认真思考问题。总之，效果明显。但是在具体的问题上还有不尽如人意的地方，比如学生们做的实验结果并没有在1/2左右徘徊，有的组差距还比较大；因为时间问题，实验做的并不很仔细，对实验的分析没有想设计中那么完美等等。

　　教完之后，很多想法。我想下次如果再上这节课时，将给学生更多时间，让学生们更充分的融会到自由学习，自主思考，交流合作中提炼结果的学习氛围中。

　　在课堂上也有不如意的地方。教学大量使用多媒体，教师很少板书，可能使学生对个别问题的印象不很深刻，在学生做出实验得到数据后，对数据的分析过快，对学生的分析点评不很到位，总结不多，这几点没有达到事先的教学设计。原因是多方面的，这需要以后教学中改进。

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