导数说课稿

时间：2024-01-19 07:07:36 说课稿我要投稿

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导数说课稿

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，编写说课稿是必不可少的，借助说课稿可以让教学工作更科学化。那么应当如何写说课稿呢？下面是小编为大家收集的导数说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。

导数说课稿

导数说课稿1

　　在中学数学的新课程中，导数单元作为初等数学和高等数学重要的衔接点，显得格外引人瞩目。导数的思想及其内涵丰富了对函数等问题的研究方法，已经成为近几年高考数学的一大热点。另外，导数又具有很强的知识交汇功能，以其为载体的问题情景很多，给师生在复习内容和方法上的选择带来困惑。从这个意义上说，高三师生采取什么样的策略复习，复习的重点落在何处？显得至关重要。

　　1、教材分析与考点分析

　　在教材中，导数处于一种特殊的地位。一方面它是沟通初、高等数学知识的重要衔接点，渗透和加强了对学生由有限到无限的辩证思想的教育，突破了许多初等数学在思想和方法上的障碍，拓宽、优化和丰富了许多数学问题解决的思路、方法和技巧；另一方面它具有很强的知识交汇功能，可以联系多个章节内容，如常与函数、数列、三角、向量、不等式、解析几何等内容交叉渗透，并成为解决相关问题的重要工具。

　　从高考关于导数单元的考查情况来看，以下两个特点非常明显：

　　（1）循序渐进：从总体上看，高考考查导数的有关知识是循序渐进的过程。导数的内容刚进入高考数学新课程卷时，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深，分析近几年的高考试题，可以看出高考对导数考查的思路已基本成熟。考查的基本原则是重点考查导数的概念与应用。

　　这部分内容的'考查一般分为三个层次：

　　第一层次：主要考查导数的概念、求导公式、求导法则和与实际背景有关的问题（如瞬时速度，边际成本，加速度、切线的斜率）

　　第二层次：主要考查导数的简单应用，包括求函数的极值、最值，求函数的单调区间，证明函数的单调性等。

　　第三层次：综合考查，将导数内容和传统内容中有关函数、三角、数列、不等式和解析几何等有机地结合在一块，设计综合题（包括应用题）。这是学生感到困难和疑惑的主要部分。

　　（2）与时俱进：高考关于导数部分的命题的第二个特点是与时俱进。由于利用导数这个有效的工具，突破了许多初等数学在思想和方法上的障碍，拓宽了许多数学问题解决得思路，优化和丰富了解题的方法和技巧，大大提高了学生运用数学思想方法去分析、解决数学问题和实际问题的能力，因而越来越多地受到高考命题专家的青睐，加之高考命题专家一般都有高等数学的背景，对导数的内涵和价值的认识比较深刻，导数的应用是命题的热点。

　　2、导数单元的复习策略和重点

　　从导数本身的重要性和高考命题的趋势看，我们应该高度重视导数单元的复习。

　　首先课标明确指出：通过导数及其应用部分的教学，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；掌握导数在研究函数的单调性、极值等性质及其在实际中的作用；感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用以及变量数学的思想方法，提高学生运用导数的知识和函数的思想方法，解决数学问题和实际问题的能力。

　　其次，从近几年全国高考新课程卷的命题重点来看，利用导数研究函数性质的数学试题有上升的趋势。在这类试题中，导数只不过是一种工具，是创设这类题的一种取向，求导的过程并不难，它不是这类试题的最后落脚点，最后落脚点是考查函数的性质及等价转化，数形结合、归纳类比和分类讨论等重要的思想和方法。

　　由此可见，在导数单元的复习中我们要防止仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习和复习，而忽视它的思想和价值，在复习中应该突出导数的工具价值。

　　导数的工具性和应用性3个方面：切线的斜率（导数的几何意义）；函数的单调性；函数的极值和最值。

导数说课稿2

　　一、内容和内容解析

　　本节课的教学内容选自苏教版普通高中课程标准实验教科书数学选修2－2第一章第一节的《导数的概念》第2课时“瞬时变化率——导数”，导数的概念包括三部分教学内容，即平均变化率、瞬时变化率、导数，其中瞬时变化率包括曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度，本节课之前学生已完成平均变化率的学习．

　　导数是研究现代科学技术必不可少的工具，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用。对于中学阶段而言，导数是研究函数的有力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时有着广泛的应用，同时对研究几何、不等式起着重要作用．导数的概念毫无疑问是教学的关键，考虑到学生的可接受性，教材中并没有引进极限概念，而是通过实例引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，直至建立起导数的数学模型。而从平均变化率到瞬时变化率，教材中所选取的实例是曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度，笔者以为从学生的知识背景出发，与其用切线来引入导数，还不如将之视为导数知识的几何解释，因此教学处理时采用数值逼近、几何直观感受、解析式抽象三种方式实现由平均变化率到瞬时变化率的过渡。

　　教学时需关注：一是逻辑主线是以问题为背景，按照“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的程序展开；二是学生极限思想的形成，需设计活动让学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度，再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的的模型，并将瞬时变化率定义为导数；三是从特殊到一般，通过若干个特殊时刻的瞬时速度过渡到任意时刻的瞬时速度；从物体运动的平均速度的极限是瞬时速度过渡到函数的平均变化率的极限是瞬时变化率。

　　二．目标和目标解析

　　1、知识与技能目标：

　　理解并能复述导数的概念，掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤，初步学会求解简单函数在一点处的切线方程。

　　2、过程与方法目标：

　　通过数值逼近计算的方法经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，并在归纳抽象的过程中建构导数的概念，尝试几何解释的过程中领悟数学发现的全过程。

　　3、情感、态度、价值观目标：

　　通过数学建模的过程感受数学研究方法，并在使用手持技术过程中改善学习方法，即初步形成向技术学数学的基本理念。

　　教学重点

　　数值逼近法生成建构导数概念及导数的计算。

　　教学难点

　　导数的几何解释及切线概念的'形成。

　　三．教学问题诊断分析

　　本节课需要用到的知识储备包括平均变化率、直线的斜率、物理中物体运动的瞬时速度、解析几何中的切线等，而所要用到的归纳、概括、类比、抽象思维能力等也已具备，特别地实验班的学生均能熟练操作图形计算器，也多次经历过数学再创造的过程，对“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”这样的学习程序并不陌生，这些都是开展本节课学习的基础。

　　可能存在的问题：一是之前学生基本没有接触过极限的概念；二是数值逼近运算很繁琐，而经历从平均变化率到瞬时变化率的过程又不能采取简单告诉的方式；三是平均变化率、瞬

导数说课稿3

　　一、教材分析：

　　本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》（人民教育出版社、课程教材研究所A版教材）选修2－2中第§1．1．3节．作为导数概念的下位概念课，它是在学生学习了上位概念——平均变化率，瞬时变化率，及刚刚学习了用极限定义导数基础，进一步从几何意义的基础上理解导数的含义与价值，是可以充分应用信息技术进行概念教学与问题探究的内容．导数的几何意义的学习为下位内容——常见函数导数的计算，导数是研究函数中的应用及研究函数曲线与直线的位置关系的基础．因此，导数的几何意义有承前启后的重要作用．

　　二、教学目标

　　【知识与技能目标】

　　（1）知道曲线的切线定义，理解导数的几何意义；

　　——让学生感知和初步理解函数在处的导数的几何意义就是函数的图像在处的切线的斜率，即=切线的斜率．

　　（2）导数几何意义简单的应用．

　　——用导数的几何意义解释实际生活问题，初步体会“逼近”和“以直代曲”的数学思想方法．

　　【过程与方法目标】

　　（1）回顾圆锥曲线的切线的概念，复习导数概念，寻找在处的瞬时变化率的几何意义；

　　（2）观察P7上探究问题，利用几何画板进行探究，由学生参与操作，发现割线变化趋势，分析整理成结论；

　　（3）通过学生经历或观察感知由割线逼近“变成”切线的过程，理解导数的几何意义；

　　（4）高台跳水模型中，利用导数的几何意义，描述比较在，，处的变化情况，达到梳理新知的目的，渗透“以直代曲”的数学思想；

　　（5）通过分析导数的几何意义，研究在实际生活问题中，用区间较小的范围的平均变化率，来解决实际问题的瞬时变化率．

　　>>《导数的几何意义高三数学说课稿》这篇教育教学文章来自［淘教案网］www.taojiaoan.com收集与整理，感谢原作者。

　　【情感态度价值观目标】

　　（1）经过几何画板演示割线“逼近”成切线过程，让学生感受函数图像的切线“形成”过程，获得函数图像的切线的意义；

　　（2）利用“以直代曲”的近似替代的方法，养成学生分析问题解决问题的方法，初步体会发现问题的乐趣；

　　（3）增强学生问题应用意识教育，让学生获得学习数学的兴趣与信心．

　　三、重点、难点

　　重点：导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法．

　　难点：对导数几何意义的.理解与掌握，在每处“附近”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解．

　　关键：由割线趋向切线动态变化效果，由割线“逼近”成切线的理解．

　　四、教学过程

　　教学环节

　　教学内容

　　师生互动

　　设计意图

　　温故知新

　　诱发思考

　　1.初中平面几何中圆的切线的定义；

　　2．公共点的个数是否适应一般曲线的切线的定义的讨论；

　　3．用幻灯片演示圆的切线和一般曲线的切线情形．

　　回顾：初中平面几何中圆的切线的定义是什么？

　　思考：这种定义是否适用于一般曲线的切线呢？

　　提问：你能否用你已经学过的函数曲线的切线举出反例？

　　强调：圆是一种特殊的曲线，这种定义并不适用于一般曲线的切线．

　　教师提出三个层次的问题，由学生思考后回答，诱发学生对圆的切线定义的局限的反思；

　　借助幻灯片演示感知曲线切线定义的各种情形，为寻找切线的逼近定义提供“亲身”经历．

　　实验观察

　　思维辨析

　　演示实验：如图，当点（，，，）没着曲线趋近点时，割线的变化趋势是什么（借助几何画板由割线逼近成切线的过程）．

　　演示过程：

　　板书：1．曲线的切线的定义

　　当时，割线（确定位置），

　　PT叫做曲线在点P处的切线．

　　2．导数的几何意义

　　函数f（x）在x=x0处的导数是切线PT的斜率k．即

　　．

　　1．交流讨论观察结果；

　　2．思考割线的斜率与切线的斜率有什么关系；

　　3．参与分析和推导函数f（x）在x=x0处的导数的几何意义．

　　1．让学生参与曲线的切的逼近发现过程，初步体会曲线的切线的逼近定义；

　　2．初步感知数学定义的严谨性和几何意义的直观性；

　　3．让学生利用已学的导数的定义，推出导数的几何意义，让学生分享发现的快乐．

　　观察发现思维升华

　　板书：3．数学思想方法：“以直代曲”思想方法．即

　　曲线上某点的切线近似代替这一点附近的曲线（通过几何画板演示）．

　　1．教师诱导学生观察，并下结论，教师强调，“以直代曲”的数学思想方法，是微积分学中的重要思想方法．

　　2．放大点P的附近，感受切线近似于曲线．

　　1．让学生直观感知：在点P的附近，PP2比PP1更接近曲线f（x），PP3比PP2更接近曲线f（x），……．过点P的切线PT最贴近P附近的曲线f（x）．

　　2．体会“以直代曲”．

　　学而习之小试牛刀

　　例1：求抛物线在点处的切线方程．

　　变式训练：过抛物线的点处的切

　　线平行直线，

　　求点的坐标．

　　1．引导学生分析：切线在切点A处的斜率应该是什么？

　　2．由学生根据导数的定义式求函数在x=1处的导数，教师写出规范的板书；

　　3．提出变式训练．

　　1．初步体会导数的几何意义；

　　2．回顾用导数的定义求某处的导数；

　　3．设切点，由求知数来表示导数；

　　4．规范解题格式

导数说课稿4

　　导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧的骄傲。《导数的概念》这一节内容，大致分成四个课时，我主要针对第三课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正。

　　一、教材分析

　　1.1编者意图《导数的概念》分成四个部分展开，即：“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”，编者意图在哪里呢？用前两部分作为背景，是为了引出导数的概念；介绍导数的几何意义，是为了加深对导数的理解。从而充分借助直观来引出导数的概念；用极限思想抽象出导数；用函数思想拓展、完善导数以及在应用中巩固、反思导数，教材的显著特点是从具体经验出发，向抽象和普遍发展，使探究知识的过程简单、经济、有效。

　　1.2导数概念在教材的地位和作用“导数的概念”是全章核心。不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性，获得更为理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题；导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十分重要的作用；在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用。导数的出现推动了人类事业向前发展。

　　1.3教材的内容剖析知识主体结构的比较和知识的迁移类比如下表：

　　表1、知识主体结构比较

　　通过比较发现：求切线的斜率和物体的瞬时速度，这两个具体问题的解决都依赖于求函数的极限，一个是“微小直角三角形中两直角边之比”的极限，一个是“位置改变量与时间改变量之比”的极限，如果舍去问题的具体含义，都可以归结为一种相同形式的极限，即“平均变化率”的极限。因此以两个背景作为新知的生长点，不仅使新知引入变得自然，而且为新知建构提供了有效的类比方法。

　　1.4重、难点剖析

　　重点：导数的概念的形成过程。

　　难点：对导数概念的理解。

　　为什么这样确定呢？导数概念的形成分为三个的层次：f（x）在点x0可导→f（x）在开区间（，b）内可导→f（x）在开区间（，b）内的导函数→导数，这三个层次是一个递进的过程，而不是专指哪一个层次，也不是几个层次的简单相加，因此导数概念的形成过程是重点；教材中出现了两个“导数”，“两个可导”，初学者往往会有这样的困惑，“导数到底是个什么东西？一个函数是不是有两种导数呢？”，“导函数与导数是怎么统一的？”。事实上：

　　（1）f（x）在点x0处的导数是这一点x0到x0+△x的变化率的极限，是一个常数，区别于导函数。

　　（2）f（x）的导数是对开区间内任意点x而言，是x到x+△x的变化率的极限，是f（x）在任意点的变化率，其中渗透了函数思想。

　　（3）导函数就是导数！是特殊的函数：先定义f（x）在x0处可导、再定义f（x）在开区间（，b）内可导、最后定义f（x）在开区间的导函数。

　　（4）y=f（x）在x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值，表示为这也是求f′（x0）的一种方法。初学者最难理解导数的概念，是因为初学者最容易忽视或混淆概念形成过程中几个关键词的区别和联系，会出现较大的分歧和差别，要突破难点，关键是找到“f（x）在点x0可导”、“f（x）在开区间的导函数”和“导数”之间的联系，而要弄清这种联系的最好方法就是类比！用“速度与导数”进行类比。

　　二、目的分析

　　2.1学生的认知特点。在知识方面，对函数的极限已经熟悉，加上两个具体背景的.学习，新知教学有很好的基础；在技能方面，高三学生，有很强的概括能力和抽象思维能力；在情感方面，求知的欲望强烈，喜欢探求真理，具有积极的情感态度。

　　2.2教学目标的拟定。鉴于这些特点，并结合教学大纲的要求以及对教材的分析，拟定如下的教学目标：

　　知识目标：

　　①理解导数的概念。

　　②掌握用定义求导数的方法。

　　③领悟函数思想和无限逼近的极限思想。

　　能力目标：

　　①培养学生归纳、抽象和概括的能力。

　　②培养学生的数学符号表示和数学语言表达能力。

　　情感目标：通过导数概念的学习，使学生体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点。接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。

　　三、过程分析

　　设计理念：遵循特殊到一般的认知规律，结合可接受性和可操作性原则，把教学目标的落实融入到教学过程之中，通过演绎导数的形成，发展和应用过程，帮助学生主动建构概念。

导数说课稿5

　　我说课的内容是高中数学人教B版选修2-2中第一章第三节的内容——导数的几何意义第一课时。就本课节教学实践，我将从以下八方面介绍我对本节课的教学设想：说考纲；说教材；说学情；说教法；说学法；说教学过程；说板书设计；说自评反思。

　　一、说考纲

　　由于导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数性质提供了有效的工具。近年高考对导数加大了考查力度，不仅体现在解题工具上，更着力于思维取向的考查，它像一条腾跃的龙和开屏的凤，潜移默化地改变着我们思考问题的习惯。数学思想的引领，辩证思想的渗透，帮助着我们确立科学的思维取向。正因如此，导数的几何意义是整个导数及其应用部分中，新课标考纲唯一一个冠以“理解”的要求标准，也是这部分认知领域的最高标准，可见其地位和意义。

　　二、说教材

　　教材从数形结合的思想即割线入手，以形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，学生通过观察、思考、发现、归纳、运用形成完整概念，辩证思想得以渗透，有利于学生对知识的理解和掌握。本节知识内容相当少，但在本节的教学实践中要突出其承前（进一步理解导数的定义，探讨函数值变化快慢）启后（作为研究函数的单调性、求解函数的极值和最值等性质最有效的工具）的关键纽带作用。

　　三、说学情

　　通过前两节对函数平均变化率和导数定义的`学习，学生对有关导数的问题已经有了初步的认识，但是由于导数定义的抽象性，学生认知起来仍具有一定的困难。本节要通过动态的课件演示，将函数的平均变化率、导数（瞬时变化率）定义生动地展现，同时挖掘切线的斜率（斜率的绝对值的大小与陡峭程度）与函数图像的走势（导数的绝对值的大小与函数值变化快慢）的关联，成为后面研究函数的单调性、求解函数的极值和最值，探讨函数值变化快慢等性质最有效的工具。激发学生的学习兴趣，提升独立探索、解决问题的能力、数形结合的能力及对知识灵活运用的能力。

　　根据上述考纲、教材、认知的要求，立足学生的认知水平，设定教学目标和重点、难点，从识记、理解、掌握、应用四个层次上给出教学目标，教学重点制定在非智力因素的培养上，教学难点制定在思维能力方面。

　　教学目标：理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程。

　　教学重点：掌握在某点和过某点的切线问题的求解方法。

　　教学难点：让学生在观察、思考、发现中学习，归纳总结、启发学生研究性问题。

　　四、说教法

　　备课准备充分，为促进学生思维方式方法形成提供动力源泉。

　　多媒体辅助教学，通过几何画板的动态演示，能充分发挥其快捷、生动、形象的特点，无需提出问题让学生通过小组议论形式，发现规律，更有利于难点的突破。让学生亲身经历“观察、思考、发现、归纳总结、启发学生研究性”的过程，教师针对各组的结论引导学生用逼近的思维方法，理解导数的几何意义，同时尽量为后面的单调性、极最值、函数值变化快慢等做好总结性铺垫。教给学生思考问题的方法和依据，使学生真正成为教学主体。

　　五、说学法

　　通过小组议论形式让学生参与教学活动，促进学生间合作学习与交流，共同探讨问题，探索解题方法，产生互动效果，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。

　　六、说教学过程

　　（一）回顾与引入

　　回顾函数平均变化率定义及其几何意义；导数的定义及其导数的物理意义，铺设类比迁移情景。提出导数的几何意义是什幺？

　　（二）导数几何意义的探求过程

　　1.切线的定义

　　利用圆的切线与割线的动态联系适时地给出一般曲线的切线定义（避免从公共点的个数来定义）。

　　2.动态观察割线与切线的关联

　　通过演示割线的动态变化趋势，为学生观察、思考提供平台，引导学生共同分析，直观获得切线定义。通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，使学生体会这种定义适用于各种曲线，反映了切线的直观本质，从而归纳出导数的几何意义。这里教师要引导学生归纳总结曲线在某点处切线与曲线可以有不止1个公共点。直线与曲线

　　只有一个公共点时，不一定是曲线的切线。

　　3.通过例题体现应用，归纳求解步骤。

　　七、说板书设计

　　课题：

　　回顾：例1.求在指定点处的切线

　　练习：

　　几何意义：

　　例2.求过指定点处的切线

　　切线的理解：

　　例3.探索已知切线的斜率求切线方程问题

　　小结：

　　作业：

　　八、说自评反思

　　在本节课教学过程中对学生的观察能力、分析思考能力、理解归纳能力及数形结合能力方面进行了训练和考验。注重合作交流，归纳总结，及时对各组学生所取得的成果进行肯定，从而使学生获得成就感。既注重“双基”，又兼顾提高，为学生指明课后继续研究的方向，同时也为以后的学习陈设铺垫，激发学生探索新知识的兴趣。

导数说课稿6

　　一、教材分析

　　导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

　　新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

　　问题1气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率

　　问题2高台跳水的平均速度--→瞬时速度

　　根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：

　　通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

　　2、过程与方法：

　　①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力

　　②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法

　　3、情感、态度与价值观：

　　通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.

　　三、重点、难点

　　?重点：导数概念的形成，导数内涵的理解

　　?难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵

　　通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点

　　四、教学设想(具体如下表)

　　教学环节教学内容师生互动设计思路

　　创设情景、引入新课、幻灯片回顾上节课留下的思考题：

　　在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：

　　(1)运动员在这段时间里是静止的吗?

　　(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?

　　首先回顾上节课留下的思考题：

　　在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为“0”，但我们知道运动员在这段时间内并没有“静止”。为什么会产生这样的情况呢?

　　引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。

　　使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲

　　初步探索、展示内涵

　　根据学生的认知水平,概念的形成分了两个层次：

　　结合跳水问题，明确瞬时速度的定义

　　问题一：请大家思考如何求运动员的瞬时速度，如t=2时刻的瞬时速度?

　　提出问题一，组织学生讨论，引导他们自然地想到选取一个具体时刻如t=2，研究它的平均速度变化情况来寻找到问题的思路，使抽象问题具体化

　　理解导数的内涵是本节课的教学重难点，通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生动手操作，直观感受来突出重点、突破难点

　　问题二：请大家继续思考，当Δt取不同值时,尝试计算的值?

　　Δt

　　-0.10.1

　　-0.010.01

　　-0.0010.001

　　-0.00010.0001

　　-0.000010.00001

　　……….….…….…

　　学生对概念的认知需要借助大量的直观数据，所以我让学生利用计算器，分组完成问题二，帮助学生体会从平均速度出发，“以已知探求未知”的数学思想方法,培养学生的动手操作能力

　　问题三：当Δt趋于0时，平均速度有怎样的'变化趋势?

　　Δt

　　-0.1-12.610.1-13.59

　　-0.01-13.0510.01-13.149

　　-0.001-13.09510.001-13.1049

　　-0.0001-130099510.0001-13.10049

　　-0.00001-13.0999510.00001-13.100049

　　……….….…….…

　　一方面分组讨论，上台板演，展示计算结果，同时口答：在t=2时刻,Δt趋于0时，平均速度趋于一个确定的值-13.1，即瞬时速度，第一次体会逼近思想;另一方面借助动画多渠道地引导学生观察、分析、比较、归纳，第二次体会逼近思想，为了表述方便,数学中用简洁的符号来表示,即

　　数形结合，扫清了学生的思维障碍，更好地突破了教学的重难点，体验数学的简约美

　　问题四：运动员在某个时刻的瞬时速度如何表示呢?

　　引导学生继续思考:运动员在某个时刻的瞬时速度如何表示?学生意识到将代替2,可类比得到

　　与旧教材相比,这里不提及极限概念,而是通过形象生动的逼近思想来定义时刻的瞬时速度,更符合学生的认知规律,提高了他们的思维能力,体现了特殊到一般的思维方法

　　?借助其它实例，抽象导数的概念

　　问题五：气球在体积时的瞬时膨胀率如何表示呢?

　　类比之前学习的瞬时速度问题,引导学生得到瞬时膨胀率的表示

　　积极的师生互动能帮助学生看到知识点之间的联系，有助于知识的重组和迁移,寻找不同实际背景下的数学共性，即对于不同实际问题，瞬时变化率富于不同的实际意义

　　问题六：如果将这两个变化率问题中的函数用来表示，那么函数在处的瞬时变化率如何呢?

　　在前面两个问题的铺垫下,进一步提出，我们这里研究的函数在处的瞬时变化率即在处的导数,记作

　　(也可记为)

　　引导学生舍弃具体问题的实际意义,抽象得到导数定义,由浅入深、由易到难、由特殊到一般，帮助学生完成了思维的飞跃;同时提及导数产生的时代背景，让学生感受数学文化的熏陶，感受数学来源于生活，又服务于生活。

　　循序渐进、延伸

　　拓展例1：将原油精炼为汽油、柴油、塑料等不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第xh时候，原油温度(单位：)为

　　(1)计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义。

　　(2)计算第3h和第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义。

　　步骤：

　　①启发学生根据导数定义，再分别求出和

　　②既然我们得到了第2h和第6h的原油温度的瞬时变化率分别为-3与5，大家能说明它的含义吗?

　　③大家是否能用同样方法来解决问题二?

　　④师生共同归纳得到，导数即瞬时变化率，可反映

　　物体变化的快慢

　　步步设问，引导学生深入探究导数内涵

　　发展学生的应用意识，是高中数学课程标准所倡导的重要理念之一。在教学中以具体问题为载体,加深学生对导数内涵的理解，体验数学在实际生活中的应用

　　变式练习：已知一个物体运动的位移(m)与时间t(s)满足关系S(t)=-2t2+5t(1)求物体第5秒和第6秒的瞬时速度

　　(2)求物体在t时刻的瞬时速度

　　(3)求物体t时刻运动的加速度，并判断物体作什么运动?

　　学生独立完成，上台板演，第三次体会逼近思想

　　目的是让学生学会用数学的眼光去看待物理模型，建立各学科之间的联系，更深刻地把握事物变化的规律

　　归纳总结、内化知识

　　1、瞬时速度的概念

　　2、导数的概念

　　3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、类比、从特殊到一般

　　引导学生进行讨论，相互补充后进行回答，老师评析，并用幻灯片给出

　　让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，是一个多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯

　　作业安排、板书设计(必做)第10页习题A组第2、3、4题

　　(选做)：思考第11页习题B组第1题作业是学生信息的反馈，能在作业中发现和弥补教学中的不足，同时注重个体差异，因材施教

　　附后板书设计清楚整洁,便于突出知识目标

　　五、学法与教法

　　学法与教学用具

　　学法：

　　(1)合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。(如问题2的处理)

　　(2)自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。(如问题3的处理)

　　(3)探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。(如例题的处理)

　　教学用具：电脑、多媒体、计算器

　　?教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动——师生互动、共同探索。②导——教师指导、循序渐进

　　(1)新课引入——提出问题,激发学生的求知欲

　　(2)理解导数的内涵——数形结合，动手计算,组织学生自主探索,获得导数的定义

　　(3)例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识

　　(4)变式练习并深化对导数内涵的理解，巩固新知

　　六、评价分析

　　这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程。提出问题、计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习。

　　从旧教材上看，导数概念学习的起点是极限，即从数列的极限，到函数的极限，再到导数。这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性，但学生很难理解极限的形式化定义，因此也影响了对导数本质的理解。

　　新教材不介绍极限的形式化定义及相关知识，而是用直观形象的逼近方法定义导数。

　　通过列表计算、直观地把握函数变化趋势(蕴涵着极限的描述性定义)，学生容易理解;

　　这样定义导数的优点：

　　1.避免学生认知水平和知识学习间的矛盾;

　　2.将更多精力放在导数本质的理解上;

　　3.学生对逼近思想有了丰富的直观基础和一定的理解，有利于在大学的初级阶段学习严格的极限定义.

　　(附)板书设计

导数说课稿7

　　一、说教材:

　　1、教材的地位与作用

　　导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数提供了有效的方法. 在前面几节课里学生对导数的概念已经有了充分的认识，本节课教材从形的角度即割线入手，用形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，更有利于学生理解导数概念的本质内涵. 这节课可以利用几何画板进行动画演示，让学生通过观察、思考、发现、思维、运用形成完整概念. 通过本节的学习，可以帮助学生更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的工具，是本章的关键内容。

　　2、教学的重点、难点、关键

　　教学重点：导数的几何意义、切线方程的求法以及“数形结合，逼近”的思想方法。

　　教学难点：理解导数的几何意义的本质内涵

　　1) 从割线到切线的过程中采用的逼近方法;

　　2) 理解导数的概念，将多方面的意义联系起来，例如，导数反映了函数f(x)在点x附近的变化快慢，导数是曲线上某点切线的斜率，等等.

　　二、说教学目标：

　　根据新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下：

　　1、知识与技能 :

　　通过实验探求理解导数的几何意义，理解曲线在一点的切线的概念，会求简单函数在某点的切线方程。

　　过程与方法：

　　经历切线定义的形成过程，培养学生分析、抽象、概括等思维能力;体会导数的思想及内涵，完善对切线的认识和理解

　　通过逼近、数形结合思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。