（热）排列的说课稿15篇
在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的排列的说课稿，希望能够帮助到大家。
排列的说课稿1
一、说教材
教材分析：
在学习本节课之前，学生已经知道一一对应，并且已经接触过一些简单的找规律的题，为本节课的学习奠定了基础。学习本课后，学生能够掌握一些简单找规律的方法，为以后学习更为复杂的找规律做铺垫。
教学目标：
结合上述教材分析我制定了如下的教学目标
使学生能够结合具体情景，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系，并能根据排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。
使学生经历探索规律的过程，感悟一一对应的思想及其作用，并能用其解释间隔排列物体的规律，发展分析、比较、综合，概括的思维能力，以及探索规律、发现规律的能力。
使学生感受到数学与生活的联系，初步学会用数学的眼光去观察周围的物体，用数学的思维去分析数学的现象。提高学生对数学学习的兴趣。
教学重难点：
根据教学目标，我制定了本节课的重难点
教学重点：探究并发现间隔排列中物体个数的规律。
教学难点是：发现和概括规律。
二、说教法学法
本节课我将充分发挥教师作为组织者、引导者、合作者的作用，引导学生通过观察、分析、比较、归纳发现规律，让学生通过动手操作、合作交流深化规律的认识。
三、说教学过程
为了实现教学目标，掌握本节课的重点，突破本节课的难点我设计了本节课的教学过程。
我将分三个过程来阐述我的教学过程。
1.课前热身、回顾一一对应
这一环节我设置了课前热身，多媒体依次出示一副蓝花和红花散乱排列的图和一副蓝花和红花一一对应的图，让男生和女生分别观察几秒，说说哪种花多。
这一环节的设计是让学生回顾之前学习的一一对应，并感悟一一对应的作用。
2.探索规律
出示主题图，让学生观察小兔和蘑菇的排列有什么特点？并揭题：像这样一个隔着一个的排列，叫做一一间隔排列。板书课题：间隔排列。
再让学生找一找在这幅图中是否还有一一间隔排列的物体。让学生在观察中了解间隔排列这一现象。
了解这一现象后再让学生去进一步探索一一间隔的`两种物体数量之间的关系。
（1）首尾相同的两个物体数量之间的关系
多媒体闪一下夹子、兔子、木桩。提问：你发现这样的间隔排列还有什么规律？引导学生说出这几个间隔排列的首尾相同。板书：首尾相同。
接着让学生将每种物体的数量填在表格中，让学生探索得到首尾相同时，两种物体数量相差1。
提问：为什么每排两种物体数量相差1呢？引导学生把一只小兔和一个蘑菇看成一组，一组一组的圈一圈，让学生观察余下的是什么。让学生用这样的方法依次圈一圈手帕和夹子，木桩和篱笆。多媒体展示一一对应的方法。指出：像这样，两种物体一个对一个地观察，是一一对应。（板书一一对应）利用一一对应的思想，我们可以发现间隔排列的两种物体，当两端相同时，余下的就是排在另一端的这个物体。所以排在两端的这种物体就多1。板书（排在两端的这种物体多1个）
（2）首尾不同的两个物体数量之间的关系
多媒体出示兔子喜欢吃的萝卜青菜。提问：萝卜和青菜的数量相同吗？你是怎么看出来的？他们首尾的物体相同吗？引导孩子根据一一对应的方法说出首尾不同，数量相同。板书：（首尾不同，数量相同）
3.创造规律
多媒体出示操作要求，让学生先画一画，创造一组两个物体间隔排列的图形。再让学生圈一圈，判断两种物体的数量是否相等？哪种物体多？最后展示学生作品，让学生说一说你验证了规律的哪些情况。
这一环节的设计是让学生在初步发现间隔排列的两种物体数量上的关系后，通过画一画，圈一圈、说一说，明白其中的原因，从而明确规律。
4.回顾反思
让学生回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会，有利于建立完整的知识结构。
排列的说课稿2
第一方面： 说教材
1、教材分析
2、教学目标
（1）知识目标
（2）能力目标
（3）情感目标
3、教学重、难点
教学重点：探究并发现间隔排列中物体个数的规律。 教学难点：发现和概括规律
第二方面：说教法和学法
第三方面：说教学程序
第一环节：激趣引题，感知规律
第二环节：观察交流，探索规律
这个环节是本节课的'重难点。具体过程是：
1. 让学生独立寻找相关联的事物及数量，轮流汇报。
2. 合作学习，找到规律。
（1）找到事物的共同特点。
（2）比较两端物体和中间物体的数量，找到规律。 第三环节，动手操作，验证规律。
第四环节：运用规律，解决问题。
第五环节：联系实际，寻找规律。
第六环节：布置作业，课堂总结。
第四方面：板书设计
找规律
两种物体 一一间隔排列
两端相同
两端物体个数－1＝中间物体个数
中间物体个数+1＝两端物体个数
两端不同
数量相等
围成一圈
排列的说课稿3
我执教的是义务教育课程标准实验教材小学二年级数学上册第99页例1排列组合。
一、教材分析：
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
二、学情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
三、教学目标：
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
四、说教法
根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。做到
1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
我对教材进行了灵活的处理，创设了“拼图”一个游戏情境，做为新课的引入，接着在抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次，回家路线等一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。
2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。
五、说学法
以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的.乐趣，思维活动也更加活跃。
1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
六、教学流程：
学习简单的的排列就是为了在生活中应用，让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值。本节课我力求体现数学的“活”。
一、创设情境，激发兴趣。
我从学习喜欢的拼图游戏入手，通过拼图，让学生惊喜的发现三张图摆放位置不同，拼出的效果就不一样，竟然能拼出三毛和一休他们喜欢的图片。
我进行小结：“看，用了不同的图，拼出了不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么呢？”
我通过创设拼图游戏的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。同时为新课的进行作好了铺垫。
二、合作学习，探索新知
活动一：摆一摆。（学生用数字卡片1、2、5排数）
学生用屏幕出示的1、2、5三个数字，从中任选两个数字组成两位数，小组合作摆一摆，能组成哪些两位数，边摆边记录，组长把结果记录在答题卡上，比比看，哪个组找的最多，学生开始活动。小组汇报记录的结果，这时学生写出来的两位是无序的，而且会有遗漏，重复的可能性不大，但也会有。通过汇报，使学生注意到这一点。
接着我进一步质疑：怎样才能使摆出来的两位数既不重复又不遗漏呢，你有什么好的方法吗？小组合作，用你的方法再摆一摆，边摆边记录。小组汇报，这次的汇报主要是汇报你用什么方法摆的，组成了哪些两位数。这时我使用课件，把学生汇报的结果展示在大屏幕上。再找和这个组方法同样的组说说是怎么想的。对他们的方法进行表扬和肯定。“还有不同的方法吗？”学生可能还会不同的方法。这时我在课件中预先设计了些方法，在汇报时我出示这种方法的排列过程。再让学生说一说你喜欢哪种方法。这样既鼓励方法的多样性，又给学生自由选择方法的机会。
最后师生小结：我们在排数的时候要按照一定的顺序先固定最前面一个数，再用这个数与其他两个数分别组合在一起，这种方法既不重复又不遗漏。
这一教学环节是通过学生合作学习，在操作、交流中研究出了排列的方法，使学生在体验中感受合作的快乐和操作中的成功，在交流中找到方法，并进行应用。
活动二、抽奖
抽奖活动是对前面排列方法的应用与巩固，同时也对排数提出了更高的要求，由三个数的排列到四个数的排列，对学生来说有一定难度。所以我把这个知识点放到了活动当中，让学生在游戏中体会排列的方法。
我抓住学生好玩的特性，请他们来参加一个抽奖的活动。我出示四张数字卡片：2、5、7、8。提出要求，中奖号码就在这四张卡片中任意两张组成的两位数中，让学生猜中奖号码。然后抓住时机，让学生把所有可能中奖的号码写出来。汇报写了几个两位数，都是哪些？选择其中一组展示在屏幕上。让学生把写有所有号码的题卡扣在桌上，推选一名同学到前面抽奖。先抽出一张，做为第一个数，让学生猜中奖号码可能是什么？再抽出第二张，学生宣布中奖号码。把题卡翻过来，把抽到的号码在题卡上圈出来，用你喜欢的方法对中奖的同学表示祝贺。
通过这个活动，让学生在合作交流的过程中经历由3个数过渡到4个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。
活动三、握一握。
承接上一活动，同学们你们真是勤于思考的孩子，我要向中奖的同学握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，组长做裁判，握一握。学生汇报3次。课件演示，三个小朋友握手的过程，显示次数。
接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。
这一活动通过用实践活动培养学生的实践和应用意识，让学生感受到数学的乐趣，从而体现课堂的发展要按学生的思维发展进行这一理念。
三、拓展应用
1．小喜鹊超市
承接上一活动，同学们的解释使我豁然开朗，为了表示感谢，老师带大家到小喜鹊超市去选一套衣服。课件出示四件衣服。
你有几种搭配方法？学生商量后汇报。并选出自己喜欢的一套。
2．快乐狗活动室
让我们穿着自己搭配好的衣服到快乐狗活动室去转转。今天活动室有新项目。是什么呢？谁来读一读？指生读题：课件出示二年级三个班和三年级四个班进行踢毽子比赛。每两个班进行一场比赛，要进行多少场呢？出示排列图，学生在本上画一画连一连。
3．有多少条路？
出示课件。小明从家到学校有多少条路？课件显示的信息是：小明从家到学校要经过一条小河，从家到小河有两条路，从小河到学校有3条路。学生独立找到回家的路。
通过拓展练习，让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，来体现数学的应用价值。
四、畅谈收获，全课小结
排列的说课稿4
一、说教学内容
今天我说课的内容是苏教版小学数学三年级上册第五单元找规律第一课时。这节课是学生初步探索一些事物隐含的规律，掌握了一些找规律的方法基础上学习的。通过这节课的学习，学生将掌握两种物体一一间隔排列的规律以及由此引申出来的数量关系，为下节课学习全长、段长和段数的知识打下基础。
二、说教学目标：
1.知识与技能：使学生初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合与归纳等思维能力。
3.情感态度与价值观：使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识初步能力，产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
三、说教学理念：
《数学课程标准》中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，教师必须转变角色，依据学生的特点，设计探索性和开放性的问题，给学生独立思考，自主探索和合作交流的机会，让学生在观察、猜测、试验、归纳、分析和整理的过程中学习数学，理解数学。为了做到这一点，在教学时通过让学生看一看，摆一摆等实践活动中，了解“规律”，初步建立“规律”的概念。
四、说教学重点、难点：
教学重点：让学生“找”出间隔排列的物体个数之间的规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力。
教学难点：引导学生用恰当的数学语言描述规律。
五、说教法
《数学课程标准》指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，我在在教学思想上，以学生为主，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与在教学活动中。
在教学方法上，采用直观法、动手操作、引探、游戏法等方法，从扶到放，让学生在观察、比较、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出规律和创造规律的方法。
六、说学法
学生是学习的主体，教师是学习数学活动的组织者、引导者，合作者、因此，在教学中我十分注重引导学生，给学生提供“自主探索，合作交流，实践创新”等机会，让学生在合作交流，操作的.过程中找出规律。
七、说教学过程
（一）激趣导入，揭示课题
出示圆片，让学生猜下一个颜色。
（二）展示生活中的一一间隔排列。
（三）自主探索，发现规律
1．观察排列。
多媒体课件展示主情景图中的三列物体，让学生认真观察，并说说从图上找到了哪些一一间隔排列的物体。
让学生再观察，小组说说每行物体的排列有什么特点，引导出“两端物体”“中间物体”。
2．比较发现。
请同桌两人一起，分别数出每一组物体的个数，填写在表格里；然后再比较
3．排队游戏
第一个指令：男生女生一一间隔，排成一排。
第二个指令：男生女生一一间隔，排成一排。每2名男生之间必须有一名女生。
第三个指令：男生女生一一间隔，排成一排。每2名女生之间必须有一名男生。
（四）运用规律，解决问题。
1.柳树桃树一一间隔排列。
多媒体课件展示情景图，并要求学生运用今天发现的规律解决教材提出的问题。
提示：有困难的同学可以画图帮助分析。
学生独立思考，集体交流，探索柳树桃树的数量关系。
2.广告牌。
多媒体课件展示电线杆与广告牌，请学生观察，这里的排列有什么特点?这跟我们前面看到的排列是不是一个规律?
启发：如果马路边有25根电线杆，你知道有多少个广告牌吗?如果有30个广告牌，那又会有多少根电线杆呢?
大家能不能用式子来表示两端物体与中间物体之间的关系?
3．动手操作
正方形与圆片一一间隔排列，摆10个正方形，最少需要几个圆片？最多呢？
4. 拓展训练。
1、2、3、4、5、6??200、201
单数有多少个？
双数有多少个？
排列的说课稿5
根据本节课在教材、《数学课程标准》中的地位及作用，我制定了如下说课内容：
一、说内容：
九年级义务教育人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角——搭配（一）》第一课时《简单的排列》。
二、说教材
本节课是义务教育课程标准实验教科书在二年级开始新增设的一个单元，主要是让学生感知重要的排列的数学思想及其方法。排列的思想方法应用非常广泛，而且也为以后的学习打下了基础。《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。在新课部分安排了学生利用三张数字卡片摆两位数的情境，其主要目是让学生从最简单的排列入手，为后面的学习打下基础。
根据教材的相关知识和学生积累知识、抽象思维较弱、理解能力有限，对多个事物的排列，常常出现遗漏、重复。所以本课教学重点在于向学生渗透数学思想方法，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题意识。
三、说教学目标
依据《课标》对知识、能力和思想教育三者统一的要求，及我对教材的分析、理解和对学生实际情况的了解，我将本节课的三维目标确立为：
（一）知识与技能
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数。
（二）过程与方法
通过学生观察、比较、自主合作探究等活动，培养学生有序地、全面的思考问题的意识。
（三）情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
四、说教法
《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的`教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”根据学生认知特点和规律、学情分析，以及《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，在本节课的设计中，从学生喜欢破译简单的密码入手来引入新课。我准备了数字卡片的学具，让学生在操作中突出本节课的重点，并把重点内容利用板书呈现。整节课注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、合作学习、游戏活动等方式组织教学，激发学生的求知欲望，从而提高课堂效率。把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。
五、说学法：
二年级的学生积累知识、理解能力有限，缺乏空间想象力，在心理上学生觉得学习数学是很难的，特别是数学广角内容一年级没有接触过，突然接触，学生不知道学的是什么。而且学生也容易将排列和组合混淆，在本节课不作定义上的讲解，只是让学生初步感知。所以，不能够直接让学生来学习，学生会觉得很困难，也不能够有好的效果，但学生已有了一定的知识基础，只是没有被系统的提炼出来。因此，在数学学习的过程中，我们应该注意结合生动有趣的活动来进行学习，让学生在活动中探究新知，发现规律。学生是学习的主人，我们要关注学生学习数学的心理规律，要从学生已有的生活经验出发，结合学生的实际情况，以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究、独立思考的学习模式，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
六、说结构：
（一）创设情景，导入课题。（3分钟）
创设一个利用1、2两个数开密码锁的方法进行数的排列教学，这里是让学先独立思考，然后学生拿出卡片进行操作，这样可以调动学生自主学习的积极性。从而导出课题。
（二）合作探究、学习新知。（15分钟)
本节课属于数学活动课，既然是活动课，那就应该让学生充分的动起来，通过“摆”发现问题，通过“说”进行交流，从而解决问题。
（三）课间休息。（2分钟）
（四）巩固练习。（18分钟）
1、变式练习：把数字1改为0，用1、0、3任选2个数字能摆出几个不同的两位数？
2、3位同学坐成一排合影，有多少种做法？
3、三个人每，两个人握1次手，一共握了几次手？
4、逛逛服装店，这里有2件衣服和2条裤子，小朋友们你们想怎样搭配买一套衣服呢？
5、《儿童文学》、《十万个为什么》和《自然奥秘》要送给小红两本，可能送哪两本？
（五）总结归纳(2分钟)
让学生说一说通过本节课的学习你有那些收获？
七、说过程
“数学源于生活，又应用于生活。”数学与生活有着密切的联系，并且让学生在活动中发现数学的价值。感受数学就在我们身边。为了突出重点、突破难点，达到教学目标。
第一个环节：创设情景，导入新知。
为了提升学生学习的积极性。我创设了去数学王国逛一逛的情境，利用1、2两个数开密码锁的方法进行数的排列教学。我是这样设计的：同学们，在数学王国里，有一个地方非常有趣，你们想去吗？
那就是“数学广角”（板书课题，出示课件），要想进去就需要我们找到密码，才能够进去，你们有信心吗？要求这个密码是由1、2组成的两位数。学生会很快说出12、21，其中最小的数。学生会说出“12”。
第二个环节：合作学习、探究新知。
我们都知道，教师不是学生学习的传授者，而是学生学习活动的引导者，为了充分发挥学的主体地位，此环节我是这样设计的：
我们来到了数学王国，看，谁来迎接我们来了，小精灵说到：小朋友们，你们好，欢迎你们来到数学王国，想去游戏乐园吗？想的话只有闯过这一关，我就能够带你们去。请看：（出示问题）用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？这时要给学生足够的思考空间，让学生独立思考。接着多媒体出示小组活动的要求：先读一读问题，然后四人一组， 3个人拿卡片摆一摆，一人做记录。
这里采用小组合作学习是为了让学生在操作、合作的过程中感知排列与组合，在交流中找到方法。
看一看，哪组摆得最多，写得更全面？
学生边回答教师边板书,接着追问：用什么方法能够做到不重复不遗漏呢？之所以这样设计是因为：在我们共同的探讨和合作中,让学生自己发现其中的规律，培养学生自己解决问题的能力。
最后，全班学生运用总结的方法，再次动手摆一摆,亲身体验动手操作的过程。这样可以加深对组合的理解
第三环节：课间休息
低年级的孩子集中注意力比较短，在此我安排了一个课间休息放松一下，就是闭眼睛听音乐。
第四环节：巩固练习
1、变式练习：把数字1改为0，用1、0、3任选2个数字能摆出几个不同的两位数？
2、97页做一做
3、3位同学坐成一排合影，有多少种做法？
4、《儿童文学》、《十万个为什么》和《自然奥秘》要送给小红两本，可能送哪两本？
5、用“读、好、书”三个字，能够组成几个词？
第五环节： 总结归纳
今天的数学广角有趣吗？你有什么感受和收获？
八、说效果：
在课堂中我采用了分组进行交流，在小组活动中，大部分学生都能够参与到活动中去，但有，还是有少部分的同学在活动中非常活跃，不是为了探究，而是认为好玩，没有达到预设的效果。老师说活动时，有些同学是动起来了，但在老师说停下来，而学生并不能够立即静下来，这只是低年级孩子的年龄特点。
评论：此说课稿能够看出梁老师在设计时着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，教师通过课件的演示、动手操作和游戏活动等方式进行组织教学，引导学生进行观察比较。本节课教师围绕新课程倡导的：主动参与、积极交往、乐于探究等特征的新的学习方式，能够收到较好的成效。
一、创设情境，让孩子对学习感兴趣。
梁老师在设计中先让学生从简单的排列入手，创设了去数学王国逛一逛的情境，利用1、2两个数开密码锁的方法进行数的排列教学。能够激发学生的学习兴趣，并且也符合低年级儿童心理特点，同时还让学生初步感知排列的方法。为新课的内容做好了铺垫。
二、多媒体课件的应用，让孩子对学习感兴趣。
根据设计能够看出多媒体课件在教学中取了不可替代的作用，用得是恰到好处。教师在教学中通过演示课件，让学生理解了简单的数排列的规律。既能够突出教学的重点、突破教学的难点，又能够激发学生学习的兴趣。
排列的说课稿6
一、教学内容：《找规律：一一间隔排列》是三年级上册第五单元的最后一课时。这节课是学生初步探索一些事物隐含的规律，掌握了一些找规律的方法基础上学习的。通过 这节课的学习，学生将掌握两种物体一一间隔排列的规律以及由此引申出来的数量关 系，为下节课学习全长、段长和段数的知识打下基础。
二、教学目标：
1、知识与技能：使学生初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法： 使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合与归纳等思维能力。
3、情感态度与价值观：使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观 点分析生活现象的初步意识初步能力，产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
三、教学理念： 《数学课程标准》中明确提出： “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的.重要方式。”因此，教师必须转变角色， 依据学生的特点，设计探索性和开放性的问题，给学生独立思考，自主探索和合作交流 的机会，让学生在观察、猜测、试验、归纳、分析和整理的过程中学习数学，理解数学。为了做到这一点，在教学时通过让学生看一看，摆一摆等实践活动中，了解“规律”，初步建立“规律”的概念。
四、教学重点、难点：教学重点：让学生“找”出间隔排列的物体个数之间的规律，通过“找”培养学生 的探索意识和学习数学的能力。 教学难点：引导学生用恰当的数学语言描述规律。
五、说教法：《数学课程标准》指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知 识经验基础之上。 教学应激发学生的学习积极性， 向学生提供充分从事数学活动的机会， 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学 思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组 织者、引导者与合作者。”因此，我在在教学思想上，以学生为主，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与在教学活动中。在教学方法上，采用直观法、动手操作、引探、游戏法等方法，从扶到放，让学生在观察、比较、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出规律和创造规律的方法。
六、说学法：学生是学习的主体，教师是学习数学活动的组织者、引导者，合作者。因此，在教学中我十分注重引导学生，给学生提供“自主探索，合作交流，实践创新”等机会，让学生在合作交流，操作的过程中找出规律。
七、教学过程
（一）激趣导入，揭示课题：由游戏导入新课内容，揭示“一一间隔排列”(板书：间隔排列)
（二）自主探索，发现规律：1、观察排列。多媒体课件展示主情景图中的三列物体，让学生认真观察，并说说从图上找到了哪 些一一间隔排列的物体。让学生再观察，小组说说每行物体的排列有什么特点，引导出“两端物体”“中间物体”。2、比较发现。请同桌两人一起，分别数出每一组物体的个数，填写在表格里；然后再比较每一组的数据，看看能从中发现什么规律，和同桌说一说再写下来。3、操作验证。引导学生分组，进行验证“为什么两端物体总是比中间物体多1”。
（三）实际举例，体验规律美：1、欣赏生活中的规律美，展示生活中规律美的画面。2、在生活中找到有这样规律的例子。
（四）运用规律，1、解决问题。运用规律回答问题：（1）20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？2、如果把口与Ο一个隔一个地排成一行，口有10个，Ο可能有______个。通过开放性的练习，让学生进一步体会到两端物体与中间物体之间的数量关系。
排列的说课稿7
一、说教材：
1、教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角”排列组合。
2、教材分析：
“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生猜电话号码，然后用猜密码引入三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。随后我设计了以下几个教学活动：握手，搭配衣服，比赛场次等学生熟悉而又感兴趣的生活场景，向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
3、教学目标：
（1）使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
（2）初步培养学生有序地全面地思考问题的能力。
（3）培养学生初步的观察、分析及推理能力。
4、教学重点：找出最简单事物的排列数和组合数
5、教学难点：排列与组合的区别
二、说教法
学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。在这样的理念指引下，本节课教法上最大的`特点是让学生动手操作，合作学习，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。
三、说学法
１、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
２、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
３、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
４、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
四、说教学流程：
（一）、创设情境，激发兴趣
开课伊始，我用3个小朋友为学习的引路人，带领大家去数学广角乐园玩，从学生感兴趣的猜电话号码入手，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。同时为新课的进行作好了铺垫。
（二）、合作学习，探索新知
活动一：用1、2、3三张数字卡片摆两位数
这一环节我让同桌合作探究，一人负责摆数字卡片，一人负责做记录，要求学生思考怎样做到不重复、不遗漏。让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程，从而提炼出学生中的有序思考，让学生自己说出有怎样的顺序，有序思考有什么好处等等。最后在有序思考的指引下修改自己的方案，力求做到人人有序。
活动二：握手游戏
承接上一个活动，同学们你们真是勤于思考的孩子，同学握手表示祝贺。提出疑问：我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，组长做裁判，握一握。学生汇报３次。接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。
（三）、分层练习，巩固新知
1、乒乓球赛
如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？四人参2
赛呢？刚才进行握手的次数，现在进行打球比赛的练习可以巩固这个部分排列组合的知识。
2、搭配衣服
课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生商量后汇报。
这一环节，我让学生自主连线搭配，然后请一生上台边连线边介绍，让学生用有序思考的方式解决生活中的实际问题。
（四）拓展新知，灵活应用
1、从2种饮料和3种点心中选1种饮料和1种点心有几种不同的选择？提高学生的综合应用能力，让学有余力的学生充分展示自己的才智。
2、用1张5元、2张2元和5张1元怎么付5元钱？
3、用0、1、2可以组成多少个不同两位数？
让学生明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数。
最后一个环节是总结：今天我们学了有顺序、全面地思考问题的方式解决生活中的问题，这样做起事来，就能有条不紊地进行。
本节课有许多的不足之处，如，时间划分不够合理，组织教学还有待提高等。这都是我需要改进的地方。能够向同行的老师学习，是一次非常难得的机会，希望各位老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长，谢谢！
排列的说课稿8
今天，我说课的内容是：人教版全日制普通高级中学教科书第二册（下）、第十章第二节《排列》第一课时。
教材的地位和作用：
本节是在学习了两个计数原理的（分类计数原理和分步计数原理）的基础上进行的。内容相对独立，自成体系。与以往所学数学知识有很大区别，但与日常生活密切相关（如体彩，足彩等抽奖活动）。处于一个承上启下的地位。它既在推导排列数公式的过程中使分步计数原理获得了重要的应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据。这一部分内容是高考必考的内容，而且还能提高学生的抽象能力和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力。
第二．教学目标：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下目标》：
基础知识目标：理解排列的意义，了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法。
能力训练目标：
（1） 正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列。
（2） 了解排列和排列数的意义。能根据具体的问题，写出符合
要求的排列。
（3） 会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力。
情感目标：
设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学来源于生活并服务于生活。
德育目标：
在排列的概念理解上，在排列数公式的推导过程中，要求学生学会透过现象抓本质，通过对事物、现象本质的进一步分析，得出一般的规律。
第三．教学重点和难点：
根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为——排列的意义及排列数公式。用分步计数原理推导排列数公式是这节课的一个难点。同时学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的又一难点。
第四．学情分析：
对于高二的学生，知识经验已较为丰富，他们已具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。针对高中生的这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
第五．说教法：
作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识。针对高中生的思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 第六．说学法：
学生的学习过程实际上是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程。基础教育课程改革要求加强学习方式的改变，提倡学习方式的多样化，各学科课程通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生获取新知识的能力，搜集处理信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。基于此，本节课我以建构主义理论为指导，辅以多媒体为手段，在课堂结构上，我根据学生的认知水平，设计了五个环节：1。复习回顾；2。创设情境，引入课题；3。合作探究与指导应用；4。归纳小结；5。布置作业。五个层次的学法，环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
第七．教学过程：
复习引入这一环节中设置了三个问题：问题一：什么是分类计数原理；问题二：什么是分步计数原理；问题三：分类计数原理和分步计数原理的区别与联系。借助两个计数原理在生活中的应用过渡到第二个环节——创设情境
在这一环节中设置了两个问题，针对上面提出的问题，让学生初
步认识排列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设情景，激发学生的求知欲。由学生观察两个排列的特点，引入排列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知能力，从而过渡到第三个环节——合作探究与指导应用
由引入自然给出排列定义，强调（1）排列的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”;二是“按照一定顺序排列”。一定顺序就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。（2）再根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的顺序也完全相同。
为加深学生对排列概念的理解，又设置了一个练习题、一道例题。 第二个重点部分为排列数，结合排列定义，给出排列数定义，为使学生更进一步熟悉排列数，给出两个问题，也为推导排列数公式做铺垫。
结合上面给出的两个问题，层层深入，紧追不舍，利用分步计数原理推导排列数公式。在排列数公式的.推导过程中，我采用启发引导式的教学方法，由学生自己总结进而归纳出排列数的公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式，既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
进而给出全排列定义及全排列数公式。
在这个环节中设置了多个问题、探究及相应的例题、练习题，通过设置问题、引导发现、合作探究、指导应用的模式，精心设计、
层层铺垫，启发、调整、激励学生在教师的引导下全员参与、全程参与，经历知识的形成、发展和应用的过程，从而达到对知识的深刻理解。
第四个环节，归纳小结。教师引导学生思考，通过本节课的学习，你收获了什么？排列问题，是取出m个元素后，还要按照一定顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为两个不同的排列。
第五个环节，布置作业。为尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，分两部分来布置作业，一部分是课本的习题，要求学生必做；另一部分是思考题，允许学生根据个人情况来完成。 我说课的最后一部分是板书设计：教学过程中应用多媒体能直观生动的反映问题情境，形象的刻画事物的变化过程，但同时也存在弊端，如教学内容相互覆盖，不易持续保留，而板书恰恰可以弥补这些不足。本节课的板书分两部分设计，一部分为重要的概念、法则，可以在学生学习的过程中随时提供信息；另一部分为例题的书写，让学生对解题步骤有明确的认识，有利于课后顺利的完成作业。
以上是我如何教和如何学的见解，不足之处，敬请各位评委老师批评指正。
排列的说课稿9
教学内容：青岛版教材五年级下册第108~110页，排列。
课标要求：探索给定情境中隐含的规律。
课标解读：
行为动词是“探索”， 指的是独立或他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。核心词是“规律”。
由此看来课标对这部分知识的要求是要求学生在解决具体问题的过程中发现规律，在交流中内化规律，并能进行应用。
教材分析：教材是通过三个人排列照相有多少种不同的排法。四个人小合唱固定一个人的位置又有多少中不同的排法。这样两个问题引导学生认识和了解简单的排列，通过列举等直观方法帮学生发现规律掌握解决问题的策略和方法。同时让学生初步的观察、分析、推理及有序全面思考问题的意识与能力。其中重点是培养学生的思维方法，发展学生的思维能力。
教学目标：
1、利用已有经验认识和了解简单的“排列”，引导学生通过列举等直观方法帮助学生发现规律，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序、全面地思考问题。
3、尝试用数学的方法来解决生活中的'实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达问题的大致过程和结果。
教学重、难点：在探究的过程中，发现简单事物的排列规律。
教学策略：
（1）情境教学法：通过创设现实情境，引起学生的学习兴趣及本节课所要研究的主要问题。
（2）“探究——研讨”法：学生在自主探究、合作交流的过程中，分析问题、解决问题、发现问题，从而提高思维能力。
教学环节：
第二个环节是探求新知发现规律。在这个环节，我提出了“三个人排一排照相，有那几种不同的排法？”这个问题，引发学生的思考。首先让学生独立思考，在探究中体会有序思维方法，发展学生思维能力。然后小组交流，在交流中进行思维的碰撞，统一认识，体会到有序思考的优势，并尝试运用这种方法去解决问题，而当学生有序的把发生的所有可能列举出来时，我又追问以后解决此类问题时，我们需要把所有的可能都列举出来吗，从而引发学生的认知冲突。可只想一组，然后推算出共有多少种排法。这样可以有效地培养学生观察分析问题的能力以及推理能力。
排列的说课稿10
教学内容分析：
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值，给学生渗透简单的排列思想。排列与组合这个内容不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《课标》中提出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
教学目标：
1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
3、情感目标：
①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重难点分析：
教学重点：找出简单排列与组合的规律，并能解答简单的排列与组合问题。
教学难点：简单区分排列与组合的异同。
课前准备：数学书、练习本、数字卡片、答题纸
教学过程：
一、创设情境，展开教学
同学们，今天老师跟大家初次见面，想带大家去一个既神秘又有趣的地方作为见面礼，你们想去吗？（课件出示数学城堡）这是什么地方？好，咱们现在就进去。
二、多种活动，体验新知
1、初步感知
哎，这里怎么有一把锁？哦，原来是把密码锁，只要猜出密码就能打开了。谁来读读图上的关于密码的信息？（指名读）同学们猜猜看。用1和2能组成多少个不同的两位数呢？（板书12）
2、合作探究
现在我们可以进去了吧！哎，怎么还有一把锁?谁来读读这把锁的信息？（指名读）老师给大家带来了数字卡片在小组内摆一摆。在摆之前老师还有两个要求：1、小组合作用数字卡片摆，在摆之前要先商量一下你们打算怎么摆，然后两个人摆，让另一个人把摆出来的数字记在白纸上。2、注意寻找规律，做到不重复不遗漏。（师去巡视收集）
3、交流汇报
（1）哪个小组愿意上台汇报？教师巡视，搜集各种不同的摆法。（投影展示）
检查一下，有没有重复的？有没有漏掉的？谁发现了他们小组排数的规律？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）
预设：
方法一：我摆出12，再交换两个数的'位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。
方法二：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了。
（2）观察、比较、分析、小结。
孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。你喜欢哪个小组的方法？
教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准。以后碰到这样排数的问题时，想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆就不会多、不会少也不会乱。答错的同学现在你学会这些好办法了吗？
（3）用这种方法一起说出这6个数。（板书123）
122131
132332
（4）在小组内再出三个数字，还是组成不同的两位数。（投影展示）
4、揭示组合
第一站，我们要进入风景区。哇，这里好美呀！不过大家要当心，这里随时会遇到数学难题来考考你。（指名读题）
“两个人握一次手，三人一共要握多少次手呢？”猜猜看。（“6次”“4次”“3次”）到底几次，小组内进行表演！（得出结论：3次）
老师也想利用这次机会认识咱们班的同学，谁愿意让老师认识你？（找两名同学上来和
老师一起表演握手。）老师和XXX握手了吗？
XXX
和老师握手了吗？这算几次？
追问：那我们俩还能交换位置再握一次吗？（不能了，因为握过了还是这两个人，没变。）
师：如果我们在家里,没有3个人或者考试的时候,没有人跟你握手实践，你还有什么好办法能知道答案呢?
预设：
生:可以画三个人。
生:画图太麻烦了,可以用符号来表示。
生:也可以用序号表示。
师：你真聪明，想到了这么多表示法，真了不起。（板书）
5、对比分析
为什么刚才1、2、3三张数字卡片两两组合可以排列成6个不同的两位数，而现在三个同学两两握手，就一共只握了3次呢？刚才很多小朋友也糊涂了，这到底是什么原因呢？（学生汇报。）
小结：两个数字可以交换顺序组成2个两位数，而两个人交换顺序后还是这两个人，所以只能算一次。
三、课堂练习，深化探究
1、搭配衣服
现在我们的位置是时装表演区。（师读题）怎样搭配呢？用我们刚才学过的方法试一试。（学生汇报。再次巩固有序组合）
2、搭配食物。
下一站我们要去餐厅。好丰盛的早餐呀？这肯定又是一道难题了。（出示要求）用我们刚才学过的方法快速思考搭配方法。如果有困难，可以在小组里讨论讨论。（学生思考交流，课件演示。）
3、路线问题。
时候不早了，该回家了。（出示课件）又有问题了。从图上你发现了哪些信息？有几条路线呢？（生看图汇报，课件演示）
四、总结延伸
今天在数学城堡里学到了这么多知识，这是我们课本中第八单元《数学广角》中的知识。这些知识可以解决生活中的很多问题。下面老师这里还有一道思考题，把它记下来，课下自己思考解决。大家都知道1、2、3三个数字可以摆出6个两位数，那么1、2、3、4四个数字可以摆几个两位数呢？
排列的说课稿11
经历探索简单事物排列与组合规律的过程，要初步理解简单事物排列与组合的不同。小编为大家整理的高中排列组合说课稿，希望大家喜欢。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册教材第99页的内容
教材分析：
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景，在做一做中安排了学生握手的活动。
学情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。
教学目标：
1、知识与技能：
通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、数学思考：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、情感与态度：
感受数学与生活的`紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。
课前交流
上课之前我与学生展开了简单的交流，在交流中了解学生，彼此产生信任，并玩了两个小魔术来培养学生的好奇心和求知欲，为上好课做铺垫。
活动一买车票
以带学生参观比赛来激发学生的兴趣，用买车票付钱的方式来引出“组合”的概念，在活动中得到启示。
活动二 破译密码
我设计了两个环节，主要是让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。循序渐进，从而让学生初步理解排列的意义。
活动三 相互祝贺
这个环节的目的有三：1、体验成功的喜悦;2感受数学就在我们身边;3、培养学生勤于动脑的良好习惯。
活动四衣服搭配和比赛场次
这个环节的设计，主要是用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。
活动五拓展练习
是所学知识的延伸，学生跳一跳够得着，让学生的思维得以发展。
但是本课肯定有许多不足之处，通过这次机会能够向在座的各位领导、专家和具有丰富经验的老师们学习的确难得，希望在座的领导、专家和老师们给我提出一些宝贵的意见。谢谢！
排列的说课稿12
亲爱的评委老师：
你们好！
我今天说课的内容是苏教版小学数学三年级上册的《间隔排列》。
一、说教材
在学习这节课之前，学生并未对找规律进行系统的学习，但学生在低年级已经接触过一些比较简单的找规律的题目，这些对本节课的教学起到很好的铺垫作用。
学习了本节课的知识后，学生就能对间隔排列物体间的数量关系有一定的了解，并逐步掌握通过分组找规律的方法，为以后学习更复杂的找规律做铺垫，并逐步培养学生分析和解决问题的能力。
本节课的主要内容教师引导学生探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系，初步体会分组找规律的方法。
二、说教学目标
基于以上对教材和学情的综合分析，我将本课的教学目标制定为以下三点：
（1）通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。
（2）体会并逐步掌握借助分组找规律的方法。
（3）逐渐养成仔细观察，认真思考的好习惯，善于发现生活中的规律。
三、说教学重点和难点
本课的教学重点为学生通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。我认为本课的教学难点为知道为什么，并掌握通过分组找规律的方法。
四、说教法学法
本课的主要内容是教师引导学生发现规律，体会方法，因此我将充分发挥教师作为组织者，引导者，合作者的作用，给予学生足够的空间仔细观察，认真思考，探索发现，除此之外，我还将安排学生在充分思考的基础上动手操作，合作交流，达到教学目标。
五、说教学流程
接下去我将结合我的教学流程来具体说说我的教法设计和学法思考。我将整个教学流程分为以下5个环节：
（一）情景引入，初步体会
（二）比较数量，交流发现
（三）寻找方法，解释规律
（四）习题巩固，深入探究
（五）回顾总结，体会收获
（一）情境引入，初步体会
首先我将创设一个情境：小兔子们在围栏里种了一排蘑菇，正手拉手在院子里玩耍。情境的设定在于恰当的引入教学。
接着我将以问题：在图中小兔子与蘑菇的排列有什么特点？引导学生观察思考。在观察思考的基础上学生不难回答到：兔子与蘑菇一个接着一个排成一行；每两只兔子中间有一个蘑菇等。学生很有可能知道这样的排列，但是形容时不够准确简洁，因此我将让学生在充分思考的基础上自己说一说，同桌互相说一说，再进行发言，教师适时引导概括并总结：兔子和蘑菇是一一间隔排列的。
学生在发现了兔子与蘑菇的排列方式后，再提问：那么木桩与篱笆呢？夹子与手帕呢？有了之前的思考与讨论，学生就能准确描述这两组排列了。
这一部分的教学旨在让学生在观察的基础上了解我们今天的学习内容是间隔排列，发现间隔排列的特点，为接下去讨论间隔排列的两个物体间的数量关系以及探讨为什么做准备。
（二）比较数量，交流发现
我将以一个问题：究竟间隔排列的物体的数量之间有没有什么关系呢？承前启后，引发学生思考。请学生独立完成书本78页的.表格，并独立思考，从中有什么发现。
通过表格呈现数据，能有效帮助学生发现每排两种物体的数量间的关系：第一排的物体总比对应的第二排的物体个数多1，也就是每排两种物体的数量都相差1。这里我也将采用学生先独立思考，再互相交流的方法完成这一环节的教学。这一环节的教学，由直观感知到具体发现，完成表格并不是重点，重点在于发现规律，并产生疑问：为什么数量都相差1呢？
（三）寻找方法，解释规律
在学生发现规律后，便抛出问题：为什么每排两种物体的数量都相差1呢？以兔子和蘑菇为例具体分析，我将提问学生两个问题引导学生思考：兔子比蘑菇多了1，1多在了哪里？怎么思考的？
在学生思考的基础上请学生说一说。有了第一、二环节的铺垫，以及对以上两个问题的思考，引导学生体会从头开始，一一对应，分组分析的思想：把1只兔子和1个蘑菇看成一组。
提问：把1只兔子和1个蘑菇看成一组，最后余下的是什么？也就是——兔子比蘑菇多出来的1。这一部分是教学的难点，我将请学生通过想一想，圈一圈，说一说理解为什么数量相差了1，从而逐步完成重点的教学，突破难点。
接着请学生用同样的方法圈一圈，说一说木桩与篱笆，夹子与手帕。及时的巩固有助于学生对知识的理解和应用。
（四）习题巩固，深入探究
习题1、2是逆向运用我们所发现的规律以及探索的方法，学生需要弄清楚的是：1、2题都是间隔排列，并且每两个兔子中间有一个蘑菇，每两个夹子中间有一块手帕，从而能够根据例一图片和所学分析完成习题。
例二作为例一的推广与深入，用图形代替具体物体，用文字代替图片，更具抽象性，难度更大。我将请学生在思考的基础上完成问题：圆最少有几个？最多有几个？由于之前对例一的探索得出：间隔排列的两个物体数量总是相差1，因此根据结论回答并不困难。主要在于引导学生能灵活运用已经得到的结论完成题目。
在此之后提问：正方形和圆的个数之间可能有什么关系？该问题旨在锻炼学生的逆向思维，圆最少是9个，最多11个，因此可能是9，10，11三种情况，又分别是怎样排列的呢？也是需要学生在思考的基础上通过操作来完成的：最主要的是要考虑首尾放置什么。又于思考操作中体会分组的思想。
（五）回顾总结，体会收获
在课堂的最后，我将请学生回顾探索和发现规律的过程，说说体会。在学生的回答中总结本课学习的知识，掌握的方法，渗透的思想，体会的情感。回归三维目标。
六、总结
回顾本课的教学，我始终以学生为主体，引导学生在思考的基础上探索发现，掌握方法。课堂结构层次清晰，于思考中完成教学重点，于操作中突破教学难点。让学生在课堂中学习知识，掌握方法，体会思想。
排列的说课稿13
今天，我说课的题目是《排列》，选自人教版高中数学选修2—3第一章第二小节第一课时的第一节课。
一、说教材。
1、 教材的地位和作用：
本节课是在学习了两个计数原理的的基础上进行的。与日常生活密切相关（如体彩，足彩等抽奖活动）。处于一个承上启下的地位。排列数公式的推导过程是分步乘法计数原理的一个重要的应用，同时排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。这一部分内容是高考必考的内容。
2、教学目标：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构，我制定如下目标：通过教学使学生能够利用“分步计数原理”及“树形图”写出简单问题的所有排列，能够正确理解理解排列的定义，通过“框图”掌握排列数推导方法及排列数公式。培养学生的抽象能力和逻辑思维能力。
3、教材的重点、难点和关键：
根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为——排列的定义。用分步计数原理推导排列数公式是这节课的一个难点。同时学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的又一难点。
4、说教法学法：
1、为了突出学生的主体地位，充分调动学生的积极性，本节课采用点拔式指导法和讲练结合教学法交叉进行，通过实例引出定义，再辅助相应的习题训练，在教学中把启发、诱导贯彻于教学的'始终。
2、采用多媒体教具，增大教学容量和增强直观性，提高教学效率和教学质量。
二、说教学过程
①、复习提问：
1、什么是分类计数原理， 分步计数原理？
提问：（1）、这两个原理有什么异同？
（2）、应用这两个原理解决问题关键在于明确什么？
（设计意图：明确问题是分类还是分步）
上节例9的解决方法能否简化？
②、引入新课：
2、实际问题1 ：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
要完成的“一件事情”是什么？（设计意图：为理解排列概念奠定基础）
怎么用计数原理解决它？（设计意图：启发学生应用分步计数原理分析问题）
“甲上午乙下午”与“乙上午甲下午”一样吗？（设计意图：辨析问题，在计数过程中这是两种不同的选法）
列出所有选法（设计意图：验证计数原理所得结果的正确性，进一步说明用计数原理解题的可靠性）
师生活动：教师引导学生使用树形图列举结果
舍弃具体背景，如何叙述问题1及其解答？
（设计意图：将具体问题抽象到一般问题，为引出排列概念做准备）
师生活动：教师给出元素的概念，引导学生使用“元素”“排列”等词叙述问题
3、实际问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
要完成的“一件事情”是什么？
仿照问题1的解决过程给详细解答 （设计意图：让学生完整经历问题1的解答过程，建立理解排列概念的经验）
师生活动：学生独立完成解题过程，发言，讨论，在利用“树形图”列举时适当引导 思考：问题1、2的共同特点是什么，你能从中概括出一般情形吗？
排列定义： 一般的说，从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素（只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个排列。
例1（辨析概念）
掌握定义关键理解：① “取出不同元素”； ②“按照一定顺序排列”。
归纳一下排列的特征，满足什么条件的两个排列才相同？
两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。
给出排列数定义：
辨析排列数与一个排列的区别：（注：排列数是一个数值）
23m观察问题1、2的排列数答案探究排列数An，An，An
（设计意图：引导学生观察答案，对排列数公式产生一定的感性认识，从具体到一般，降低思维的难度）
师生活动：教师引导学生利用框图分析比较直观，便于理解
给出排列数公式
排列数公式有什么特点？
（设计意图：明确公式的右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是n—m+1，共m个连续的正整数相乘）
给出阶乘，零的阶乘的概念
264例2 （阶乘的计算）A6，A6÷A4
（设计意图：使学生熟悉排列数的计算，用阶乘表示排列数公式）
例3（课本例2）
（设计意图：引导学生在做应用题是要写出必要的文字说明，而不能只列出算式和答数，从而规范答题步骤，有利于培养学生严密思考的习惯）
③小结：学生讨论，然后发言，教师引导学生思考，通过本节课的学习，你收获了什么？ （设计意图：对本节课做一回顾，整体把握课堂，加深对所学知识的理解）
④、作业布置： P20 课后练习1， 2。 4
为尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，分两部分来布置作业，1、2要求学生必做；4是思考题，允许学生根据个人情况来完成。
我说课的最后一部分是板书设计：教学过程中应用多媒体能直观生动的反映问题情境，形象的刻画事物的变化过程，但教学内容不易持续保留，而板书恰恰可以弥补这些不足。本节课的板书分两部分设计，一部分为排列的概念、排列数公式，可以在学生学习的过程中随时提供信息支持；另一部分为例题的必要分析，让学生对解题步骤有明确的认识，有利于教学任务的完成。以上是我对本节课的设计，不足之处，敬请各位评委老师批评指正。
排列的说课稿14
各位老师、同学，大家好！今天我说课的课题是《排列与组合》。在说课的过程中，我将会从教材、学法、教法、教学程序以及板书设计这五个方面来进行说课。
一、说教材
（一）说教学内容
《排列与组合》是人教版三年级上册“数学广角”的内容，是日常生活中应用比较广泛的数学知识。由于在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合的知识，所以本节课就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。这节课的内容重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序、全面思考问题的意识。
（二）说教学目标
1、知识与技能目标：
让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。
2、过程与方法目标：
让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。
3、情感态度与价值观目标：
让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。
（三）说教学重难点
根据新课标中的自主探究与合作学习的理念以及数学思想宜逐步深入的思想，将教学重点确定为：经历探索生活中一些简单的排列组合现象通过多种方式的实验验证,学生能对排列组合问题的解决过程有所体验,并能做到严密有序。
根据学生的实际知识和学习心理状态，将教学难点确定为：找到合适的排列组合方法,保证不重复不遗漏。
（四）说教学准备
ppt课件，投影仪，学具袋（内有一些衣服卡片）
二、说学法
由于学生在二年级时已经初步接触了排列组合问题，能够进行较简单的搭配，但是缺乏有序地思考，无法进行有序地搭配，面对复杂的搭配问题，仍会出现重复、遗漏的现象。因此，在本节课中我充分利用学生熟悉的实际生活情境为问题情境，针对衣服搭配问题，让学生在活动中依次通过用卡片摆一摆、图纸画一画和算式算一算三种循序渐进的方法，运用独立思考、动手操作、合作交流的学习方式逐步感悟有序全面思考问题的方法，探索排列组合问题的规律，体验解决问题策略的多样性，从而更深地体会数学与生活的密切联系，提高应用数学方法解决实际问题的能力，获得良好的数学学习体验。
三、说教法
根据教材特点和学生实际，我认识到，纯粹的排列与组合知识，是高度抽象与概括的知识。对于三年级的小学生来说，较难理解排列与组合的实质，因此，在教学中必须从具体形象逐步过度到抽象概括，让学生有一个由浅入深的过程。
1、创设学生感兴趣的故事情境，激发学习兴趣。本节课设计了一个完整的情境串，以小优去游乐园玩为线索，设计了帮小优搭配衣服、选择路线、安排行程等几个情境，以儿童熟悉的、喜爱的生活情境融入整节课的教学，符合儿童的年龄特点和心理特征，学生的学习兴趣。2、关注学生思维过程，顺利实现从形象思维到抽象思维的过渡。让学生经历从形象的衣服到抽象的符号，建立学生的符号意识，发展学生的数学思维。
四、说教学程序
我将从四个环节展开本堂课的教学
（一）、创设情境，激发兴趣。
学生的学习动机和求知欲不会自然涌现，它取决于教师所创设的学习情境，而兴趣是最好的老师，因此，我设计了一个情境串，以女孩小优和爸爸妈妈一起去游乐园玩为线索，创设了搭配衣服、选择路线、安排行程、拍照和握手五个学生熟悉的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，使学生迅速地进入最佳的学习状态，从而达到了使学生真正地参与
到学习中的目的。
（二）、关注探究过程，实现自主探究
在引出游园的主情境之后，我提出了第一个问题，即小优的2件上装和3件下装共有几种不同的搭配方法。我遵循“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的三为主原则，设计了相关的实践活动，让学生以同桌二人为一小组，选择用卡片摆一摆、图纸画一画和算式算一算这三种方法中的一种来解决这个问题。让学生通过讨论的方式主动获取知识，教师只是在关键处启发、点拨，留给学生充分的时间与空间，让学生从始至终参与学习知识的全过程，领悟到知识的真谛。
1、在学生经过讨论之后，我先让选择摆一摆的学生汇报，让学生通过投影仪摆给大家，并解说搭配方法。学生可能会出现找不全或是重复的情况，这时，我并没有直接告诉学生那种答案对，而是让学生自己分析、判断，找出搭配过程中出现的问题，找到正确答案。然后让学生归纳出搭配的方法，即固定上装配下装或固定下装陪上装，总体而言就是要有序搭配，做到不重复、不遗漏，这样通过学生的自主探索、合作交流，就突破了本堂课的教学重难点。
2、让选择画一画的`学生汇报，这一环节的目的主要在于培养学生的符号意识，让学生懂得可以用各种图案或符号代表衣服，用连一连的方式表达衣服的搭配使学生初步学会使用符号。
3、让选择算一算的学生汇报。算一算是前两种方法的深化，也是学生思想的升华，达到由浅入深，使学生顺利实现从形象思维到抽象思维的过渡。
4、在学生基本掌握搭配方法之后，我以加一件下装和选择路线作为小练习，这样既不会脱离情境，又可以巩固新知。
5、引入第二个新知——排列。我创设了第3个情境，即安排行程，让学生帮小优安排玩摩天轮、海盗船和过山车的顺序。由于学生已经会初步使用符号，我便用①、②、③代表三个娱乐项目，让学生进行排一排。这一环节，主要注重让学生通过有序排列，做到不重复，不遗漏。我会选择有序排列的学生和无序排列的学生进行对比，让学生感受有序排列的优点好处，培养学生有序、全面地思考。
（三）、实践应用，巩固提高。
1、继续前面创设的情境，提出问题：小优一家要拍照，爸爸妈妈和小优3个人排成一排，可以怎么安排他们的位置呢？我以游戏的形式，让三位学生到讲台前
扮演小优和爸爸妈妈，让一位学生指挥三个人换顺序，让其他学生拿出双手摆出动作为他们拍照，而我负责记录排列顺序，这样使所有学生都参与到游戏中，让学生边玩边学，提高学生学习热情。
2、创设第5个情境，提出握手问题：为了感谢大家对小优的帮助，爸爸妈妈要向你们每个人握手致谢，总共要握多少回手呢？我让前面的扮演者回答这个问题，从而可增加趣味性。
3、小练习：用7、3、0可以摆出多少个不同的三位数？这一题设计了一个小陷阱，主要就是教导学生排顺序的时候要注意具体情况，看看符不符合实际，不符合的就要去掉。
4、趣味练习：用不、怕、辣三个字排一排，读一读，你会哪些不同的排法?通过这样有趣的练习，让孩子们在实际应用中真正感受到搭配的精彩，感受到数学的美。
（四）课堂总结
1、今天，我们帮小优解决了许多的问题，在解决问题的过程中，大家有什么收获？
引导学生自己进行课堂小结，有助于知识的巩固和自主学习能力的提高。通过谈收获、谈感想，使学生互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养。
五、说板书设计
数学广角
搭 配 排 列
按顺序 按规律 从大到小
不重复 不重复
不遗漏 不遗漏
排列的说课稿15
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本节课所学内容为算法案例3，主要学习如何给一组数据排序，学习作程序框图和设计程序，通过本节课的学习之后将能使许多复杂的问题在计算机上得到解决，减少工作量。
2 教学的重点和难点
重点：两种排序法的排序步骤及计算机程序设计
难点：排序法的计算机程序设计
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
掌握数据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用。
2．过程与方法目标：
能根据排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤，了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
3．情感,态度和价值观目标
通过对排序法的学习，领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、学法分析
模仿排序法中数字排序的步骤，理解计算机计算的一般步骤，领会数学计算在计算机上实施的要求。
五、教学过程分析
一、创设情境
提出问题：大家考完试后如果要排一下成绩的话，单靠人手该怎样操作呢？如果我们用计算机里的软件电子表格对分数排序就非常简单,那么电子计算机是怎么对数据进行排序的呢?
通过这个问题，引出我们这节课所要学习的两种排序方法--直接插入排序法与冒泡排序法
二、探索新知
这里我先让学生们阅读课本P30-P31的内容,然后回答下面的问题:
(1)排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤有什么区别?
(2)冒泡法排序中对5个数字进行排序最多需要多少趟?
(3)在冒泡法排序对5个数字进行排序的每一趟中需要比较大小几次?
提出问题，然后让学生们作出回答，这样可以促使学生们能够积极思考，自主地去学习新的知识，而不只是单向的由老师向学生灌输。
三、知识应用
例1 用冒泡排序法对数据7,5,3,9,1从小到大进行排序
（根据刚刚提问所总结的`方法完成解题步骤）
练习:写出用冒泡排序法对5个数据4,11,7,9,6排序的过程中每一趟排序的结果.
（及时将学到的知识应用，有利于知识的掌握）
例2 设计冒泡排序法对5个数据进行排序的程序框图.
(在之前所学习知识的基础上画出程序框图，然后给出一个思考题)
思考:直接插入排序法的程序框图如何设计?可否把上述程序框图转化为程序?
（之后出一个练习题，找出思考题的答案）
练习:用直接插入排序法对例1中的数据从小到大排序，画出程序框图，并转化为程序运行求出最终答案。
（这里可以使学生们领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。）
四、课堂小结：
(1)数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序法与冒泡排序法它们的排序步骤
(2两种排序法的计算机程序设计
(3)注意循环语句的使用与算法的循环次数，对算法进行改进。
通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。
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