中职函数的概念的说课稿

时间：2024-06-22 07:24:20 说课稿我要投稿

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中职函数的概念的说课稿

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要用到说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么应当如何写说课稿呢？以下是小编收集整理的中职函数的概念的说课稿，欢迎大家分享。

中职函数的概念的说课稿

中职函数的概念的说课稿1

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

　　2、教学目标及确立的依据：

　　教学目标：

　　（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。

　　（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。

　　（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

　　教学目标确立的依据：

　　函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

　　3、教学重点难点及确立的依据：

　　教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。

　　教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。

　　重点难点确立的依据：

　　映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

　　二、教材的处理：

　　将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。

　　三、教学方法和学法

　　教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。

　　依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。

　　四、教学程序

　　一、课程导入

　　通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。

　　例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？

　　二.新课讲授：

　　（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：A→B，及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的任意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。

　　（2）巩固练习课本52页第八题。

　　此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。

　　例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的`元素与之对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f），并说明把函f：A→B记为y=f（x），其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈A}叫做函数的值域。

　　三.讲解例题

　　例1.问y=1（x∈A）是不是函数？

　　解：y=1可以化为y=0+1

　　画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。

　　[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。

　　四.课时小结：

　　1.映射的定义。

　　2.函数的近代定义。

　　3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。

　　4.函数近代定义的五大注意点。

　　五.课后作业及板书设计

　　书本P51习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。

　　预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。

中职函数的概念的说课稿2

　　一、教材分析

　　本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1 函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。

　　托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花”。生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。

　　函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。函数的的重要性正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学”。

　　二、学生学习情况分析

　　函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：

　　(一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;

　　(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数;

　　(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。

　　1.有利条件

　　现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。

　　初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的.观点研究函数打下了一定的基础。

　　2.不利条件

　　用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。

　　三、教学目标分析

　　课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.

　　1.知识与能力目标：

　　⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;

　　⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;

　　⑶会求简单函数的定义域和值域

　　2.过程与方法目标：

　　⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型;

　　⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.

　　3.情感、态度与价值观目标：

　　感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。

　　四、教学重点、难点分析

　　1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数;

　　重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。

　　突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。

　　2.教学难点：

　　第一：从实际问题中提炼出抽象的概念;

　　第二：符号“y=f(x)”的含义的理解.

　　难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。

　　突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。

　　五、教法与学法分析

　　1.教法分析

　　本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。

　　2.学法分析

　　在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。

中职函数的概念的说课稿3

　　一、说教材

　　1、地位与重要性

　　“反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容。这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解反函数的概念并学会反函数的求法，又可使学生加深对函数基本概念的理解，还为日后反三角函数的教学做好准备，起到承上启下的重要作用。

　　2、教学目标

　　（1）使学生接受、理解反函数的概念，并能判定一个函数是否存在反函数；

　　（2）使学生能够求出指定函数的反函数，并能理解原函数和反函数之间的内在联系；

　　（3）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力；

　　（4）使学生树立对立统一的辩证思维观点。

　　3、教学重难点

　　重点是反函数的概念及反函数的求法。理解反函数概念并求出函数的反函数是高一代数教学的重要内容，这建立在对函数概念的真正理解的基础上，必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识。

　　难点是反函数概念的接受与理解。学生对于反函数的来历、反函数与原函数间的关系都容易产生错误的认识，必须使学生认清反函数的实质就是函数这一本质问题，才能使学生接受概念并对反函数的存在有正确的认识。教学中复习函数概念，进而引出反函数概念，就是为突破难点做准备。

　　二、说教法

　　根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取引导发现式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

　　引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”。

　　电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。

　　三、说学法

　　“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿“怀疑”——“思索”——“发现”——“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。

　　四、说过程

　　在新课导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发、引导为教师的责任。

　　一、新课导入

　　首先，在导入阶段的教学中，抓住反函数也是函数这一实质，以对函数概念的复习来引出反函数。指明函数是一种映射的实质，分析原函数中映射的具体情况，进而引导学生考虑，若将定义域、值域互换，此时映射还是不是一个函数呢？

　　首先提问学生函数基本概念，使学生明白函数是一种单值对应，即映射。再出示电脑动画，以函数y=2x来具体分析，结合图象引导学生注意：在定义域内所有自变量，都能在值域内找到唯一确定的.一个函数值，即存在x→y的单值对应，例如：1→2，2→4，3→6，……若将定义域与值域互换，则对应变为2→1，4→2，6→3，…这种对应是否构成单值对应，即映射呢？这种对应是否构成函数呢？至此，引出反函数的概念，为概念的新授做好准备。

　　这样的引入方式，抓住了反函数概念的实质，确保学生不会产生概念上的偏差。此外，可以使学生明白新知识来源于旧知识，促使学生主动运用函数的研究方法去学习反函数，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。

　　二、新课讲授

　　在导入的基础上，给出反函数的具体概念。

　　给出概念后，必须防止学生对于反函数f—1（y）形式的误解（以为是1/f（x））。此外，还要学生理解：最终的表达形式写为y=f—1（x）是顺应习惯，并且也为后面的图象研究提供方便，y实际上是原函数中的x，x是原函数中的y。对于这一问题可以引导学生从图象观察得出。

　　进一步深化对概念的理解，出示电脑幻灯，设置疑问：（1）反函数是不是函数；（2）反函数有没有三要素？如何确定？

　　引导学生思索，学生逐渐会认识到：反函数也是函数，其定义域是原函数的值域，对应法则可由原函数得到，值域则是原函数的定义域。

　　这时，给出电脑动画，指明反函数与原函数的关系。澄清学生对于概念的认识，抓住问题的关键。

　　但是，具体怎样求一个函数的反函数呢？

　　这些问题，必须通过实例解决，于是进入例题解答过程。

　　例1、求下列函数的反函数。

　　（1）y=3x—1（x∈R）；（2）y=x3+1；

　　（3）y=（2x+3）/（x—1）（x∈R且x≠1）

　　通过例1，要使学生明白具体求反函数的过程。以达到突出重点、突破难点的目的。

　　启发学生：既然反函数也存在三要素，那如何一一求出，得到具体的反函数呢？这时结合第（1）小题，让学生思考问题。引导学生找出关键通过解关于x的方程，将x用y表达，以得到反函数的表达式。这个表达式中的x、y表示什么？这和我们通常的函数表达式有什么区别？进而引导学生想到交换x、y得到我们习惯使用的函数表达式。再考虑：反函数的定义域、值域怎么求？是怎样来的？学生思考后，可得出通过求原函数值域来得到反函数的定义域的方法。

　　教师板书第（1）小题，学生完成后两题。

　　此时，引导学生比较三道小题的解题步骤，师生共同小结出求反函数的三部曲：反解（把解析式看作x的方程，求出反函数的解析式）——→互换（求出所给函数的值域并把它改换成反函数的定义域）——→改写（将函数写成y=f—1（x）的形式）。

　　教师在这一部分教学中，抓住反函数是函数这一本质问题，突出了反函数与原函数之间的联系，给出了具体求解的过程，使学生掌握了重点问题的解决方法。教师以一个个问题来引导学生逐步“发现”解决问题的方法，符合学生的认知水平。在教师创设的问题情境中，学生的认识达到了第一次平衡。

　　“反函数的概念已经理解，反函数也会求了，任务已基本完成，该休息了”，有的学生会这样想。这时，出示第二道例题，打破平衡，激起学生的疑难。

　　例2、（1）y=x2（x∈R）的反函数

　　（2）y=x2（x≥0）的反函数是

　　（3）y=x2（x<0）的反函数是

　　相当一部分同学会按部就班求出第（1）小题的“反函数”y=（x∈R）。这对不对呢？出示电脑动画，引导学生观察图象，从函数的概念出发，必须存在x→y的单值对应，但反过来呢？y→x存不存在单值对应呢？适当的引导提问，使学生抓住了问题的关键：在原函数的定义域内必须存在y→x的单值对应，这是反函数存在的前提。认清这一问题后，引导学生进一步分析，y=x2（x∈R）不存在反函数，在定义域的局部存不存在反函数呢？让学生借助图形发现答案，并且进一步得出y=x2（x≥0），y=x2（x<0）两个函数的反函数。这样，就突破了主要难点，澄清了概念，并为以后反正弦函数的教学做好理论准备。

　　这样设计的好处是：（1）通过函数图像来研究问题，直观形象，符合学生的认识水平，并且为后续的互为反函数的函数图像关系问题做好铺垫。（2）对于反函数的存在性问题，不能回避，必须使学生理解其内在含义，由具体的二次函数结合图像解决这一问题，可以澄清的学生的疑问，达到教学目标。$_：7au%X

　　此时，趁学生对于概念有了一个比较清晰的认识，出示幻灯，从函数概念、反函数的存在性、反函数的求法三方面进行简单的归纳，突出重点，突破难点。

中职函数的概念的说课稿4

　　（一）课堂练习

　　出示电脑幻灯，让学生完成以下练习：

　　（1）函数y=2|x|在下列哪个定义区间内不存在反函数？

　　（A）[2，4]；（B）[—4，4]（C）（0，+∞]（D）（—∞，0]

　　（2）求反函数：y=x/（2x+5），（x∈R且x≠—5/3）

　　（3）已知y=，x∈[0，5/2]，求出它的反函数，并指明定义域。

　　第一道题是概念题，使学生对于反函数的概念有更清晰的认识，使学生对于反函数的存在条件认识更深刻。第二道题使学生熟悉反函数的求法，突出重点。第三道题使学生加深对于概念的理解，弄清反函数与原函数的内在关系。

　　（二）小结归纳

　　通过对反函数概念和性质的小结，使学生理清这节课的重难点，并使终结阶段的教学更为完整，达到本堂课的教学目标。

　　让学生做课本P65习题六2、3、5，通过作业反馈学生掌握知识的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。

　　布置一道发散性的练习（已知函数y=f（x），（x∈A）是增函数，问：反函数y=f—1（x）单调性如何？图象中如何反映？），进一步深化教学。

　　总之，在整个教学过程中，我抓住学生的“主体”作用作文章，不浪费任何一个促使学生“自省”的机会，以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法。培养了学生的观察分析能力和思维的.全面性。具体教学中，教师创设问题情境，学生在这一情境中去讨论分析、探究发现，以符合学生思维的形式发展了学生的能力，达到了教学目标，优化了整个教学。

中职函数的概念的说课稿5

　　一、说教材

　　首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

　　二、说学情

　　接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

　　三、说教学目标

　　根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

　　(一)知识与技能

　　理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。

　　(二)过程与方法

　　通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。

　　(三)情感态度价值观

　　在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

　　四、说教学重难点

　　我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。

　　五、说教法和学法

　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律以问题为主线，我采用启发法、讲授法、小组合作、自主探究等教学方法。

　　六、说教学过程

　　下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

　　(一)新课导入

　　首先是导入环节，提问：关于函数你知道什么?在初中阶段对函数是如何下定义的?你能否举一个例子。从而引出本节课的课题《函数概念》。

　　利用初中的函数概念进行导入，拉近学生与新知识之间的距离，帮助学生进一步完善知识框架行程知识体系。

　　(二)新知探索

　　接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、自主探究法等。

　　首先利用多媒体展示生活实例

　　(1)某山的海拔高度与气温的变化关系;

　　(2)汽车匀速行驶，路程和时间的变化关系;

　　(3)沸点和气压的变化关系。

　　引导学生分析归纳以上三个实例，他们之间有什么共同点，并根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量之间的'关系是否为函数关系。

　　预设：

　　①都有两个非空数集A、B;

　　②两个数集之间都有一种确定的对应关系;

　　③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。

　　接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结合课本归纳函数的概念。组织学生阅读课本，在阅读过程中注意思考以下问题

　　问题1：函数的概念是什么?初中与高中对函数概念的定义的异同点是什么?符号“x”的含义是什么?

　　问题2：构成函数的三要素是什么?

　　问题3：区间的概念是什么?区间与集合的关系是什么?在数轴上如何表示区间?

　　十分钟过后，组织学生进行全班交流。

　　预设：函数的概念：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把这对应关系f叫作定义在几何A上的函数，记作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此时，x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函数的值域。

　　函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。

　　区间：

　　为了使得学生对函数概念的本质了解的更加深入此时进行追问

　　追问1：初中的函数概念与高中的函数概念有什么异同点?

　　讲解过程中注意强调，函数的本质为两个数集之间都有一种确定的对应关系，而且是一对一，或者多对一，不能一对多。

　　追问2：符号“y=f(x)”的含义是什么?“y=g(x)”可以表示函数吗?

　　讲解过程中注意强调，符号“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，f(x)表示与x对应的函数值，一个数不是f与x相乘。

　　追问3：对应关系f可以是什么形式?

　　讲解过程中注意强调，对应关系f可以是解析式、图象、表格

　　追问4：函数的三要素可以缺失吗?指出三个实例中的三要素分别是什么。

　　讲解过程中注意强调，函数的三要素缺一不可。

　　追问5：用区间表示三个实例的定义域和值域。

　　设计意图：在这个过程当中我将课堂完全交给学生，教师发挥组织者，引导者的作用，在运用启发性的原则，学生能够独立思考问题，动手操作，还能在这个过程中和同学之间讨论，加强了学生们之间的交流，这样有利于培养学生们的合作意识和探究能力。

　　(三)课堂练习

　　接下来是巩固提高环节。

　　组织学生自己列举几个生活中有关函数的例子，并用定义加以描述，指出函数的定义域和值域并用区间表示。

　　这样的问题的设置，让学生对知识进一步巩固，让学生逐渐熟练掌握。

　　(四)小结作业

　　在课程的最后我会提问：今天有什么收获?

　　引导学生回顾：函数的概念、函数的三要素、区间的表示。

　　本节课的课后作业我设计为：

　　1.求解下列函数的值

　　已知f(x)=5x-3，求发(x)=4。

　　2.如图，某灌溉渠道的横截面是等腰梯形，底宽2m，渠深1.8m，边坡的倾角是45°

　　(1)试用解析表达式将横截面中水的面积A表示成水深h的函数

　　(2)确定函数的定义域和值域

　　(3)尝试绘制函数的图象

　　这样的设计能让学生理解本节课的核心，并为下节课学习函数的表示方法做铺垫。

中职函数的概念的说课稿6

　　一、教材分析及处理

　　函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切；函数是近一步学习数学的重要基础知识；函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。

　　对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。

　　教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。

　　学生现状

　　学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。

　　二、教学三维目标分析

　　1、知识与技能(重点和难点)

　　(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。

　　(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。

　　(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。

　　(4)、了解映射的概念。

　　2、过程与方法

　　函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：

　　(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。

　　(2)、面向全体学生，根据课本大纲要求授课。

　　(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要让学生会自我主动学习。

　　3、情感态度与价值观

　　(1)、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的.辅助讲解，培养学生的实践能力和和大胆创新意识

　　(2)、让学生自己讨论给出结论，培养学生的自我动手能力和小组团结能力。

　　三、教学器材

　　多媒体ppt课件

　　四、教学过程

　　教学内容教师活动学生活动设计意图

　　《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从知识走向生活

　　知识回顾：初中所学习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫

　　思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接

　　新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识(用时三分钟)详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题

　　对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识

　　函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法

　　注意点(用时三分钟)做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内容和知识点

　　习题(用时十分钟)给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系

　　映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫

　　小结(用时五分钟)简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点

　　五、教学评价

　　为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。

　　在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力；通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力；通过实际问题的解决，培养了学生的'分析问题、解决问题和表达交流能力；通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。

　　虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。

中职函数的概念的说课稿7

　　尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《函数的概念》。

　　新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

　　一、说教材

　　首先谈谈我对教材的理解，本节课的内容是函数概念。函数内容是初中数学学习的一条主线，它贯穿整个初中数学学习中。又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

　　二、说学情

　　接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定分析能力，以及逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

　　三、说教学目标

　　根据以上对教材分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

　　（一）知识与技能

　　理解函数概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。

　　（二）过程与方法

　　（三）情感态度价值观

　　在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

　　四、说教学重难点

　　我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。本节课的教学难点是：符号“y=f（x）”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。

　　五、说教法和学法

　　六、说教学过程

　　下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

　　（一）新课导入

　　首先是导入环节，提问：关于函数你知道什么？在初中阶段对函数是如何下定义的'？你能否举一个例子。从而引出本节课的课题《函数概念》。

　　利用初中的函数概念进行导入，拉近学生与新知识之间的距离，帮助学生进一步完善知识框架行程知识体系。

　　（二）新知探索

　　接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、自主探究法等。

　　首先利用多媒体展示生活实例

　　（1）某山的海拔高度与气温的变化关系；

　　（2）汽车匀速行驶，路程和时间的变化关系；

　　（3）沸点和气压的变化关系。

　　引导学生分析归纳以上三个实例，他们之间有什么共同点，并根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量之间的关系是否为函数关系。

　　预设：①都有两个非空数集A、B；②两个数集之间都有一种确定的对应关系；③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。

　　接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结合课本归纳函数的概念。组织学生阅读课本，在阅读过程中注意思考以下问题

　　问题1：函数的概念是什么？初中与初中对函数概念的定义的异同点是什么？符号“__”的含义是什么？

　　问题2：构成函数的三要素是什么？

　　问题3：区间的概念是什么？区间与集合的关系是什么？在数轴上如何表示区间？

　　十分钟过后，组织学生进行全班交流。

　　预设：函数的概念：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f（x）与之对应，那么就把这对应关系f叫作定义在几何A上的函数，记作f：A→B，或y=f（x），x∈A。此时，x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f（x）▏x∈A}叫作函数的值域。

　　函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。

　　区间：

　　为了使得学生对函数概念的本质了解的更加深入此时进行追问

　　追问1：初中的函数概念与初中的函数概念有什么异同点？

　　讲解过程中注意强调，函数的本质为两个数集之间都有一种确定的对应关系，而且是一对一，或者多对一，不能一对多。

　　追问2：符号“y=f（x）”的含义是什么？“y=g（x）”可以表示函数吗？

　　讲解过程中注意强调，符号“y=f（x）”是函数符号，可以用任意的字母表示，f（x）表示与x对应的函数值，一个数不是f与x相乘。

　　追问3：对应关系f可以是什么形式？

　　讲解过程中注意强调，对应关系f可以是解析式、图象、表格。

　　追问4：函数的三要素可以缺失吗？指出三个实例中的三要素分别是什么。

　　讲解过程中注意强调，函数的三要素缺一不可。

　　追问5：用区间表示三个实例的定义域和值域。

　　（三）课堂练习

　　接下来是巩固提高环节。

　　组织学生自己列举几个生活中有关函数的例子，并用定义加以描述，指出函数的定义域和值域并用区间表示。

　　这样的问题的设置，让学生对知识进一步巩固，让学生逐渐熟练掌握。

　　（四）小结作业

　　在课程的最后我会提问：今天有什么收获？

　　引导学生回顾：函数的概念、函数的三要素、区间的表示。

中职函数的概念的说课稿8

　　教学目标：

　　1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；

　　2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；

　　3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．

　　教学重点：

　　两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1．情境．

　　正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．

　　2．问题．

　　在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？

　　二、学生活动

　　1．复述初中所学函数的概念；

　　2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；

　　3．举出生活中的.实例，进一步说明函数的对应本质．

　　三、数学建构

　　1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；

　　问题1 某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：

　　（1）这一变化过程中，有哪几个变量？

　　（2）这几个变量的范围分别是多少？

　　问题2 略．

　　问题3 略（详见23页）．

　　2．函数：一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为＝f（x），x∈A．其中，所有输入值x组成的集合A叫做函数＝f（x）的定义域．

　　（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；

　　（2）函数的本质是一种对应；

　　（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格

　　（4）对应是建立在A、B两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．

　　3．函数＝f（x）的定义域：

　　（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；

　　（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没

　　有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．

　　四、数学运用

　　例1．判断下列对应是否为集合A 到 B的函数：

　　（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；

　　（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；

　　（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．

　　练习：判断下列对应是否为函数：

　　（1）x→2x，x≠0，x∈R；

　　（2）x→，这里2＝x，x∈N，∈R。

　　例2 求下列函数的定义域：

　　（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。

　　例3 下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？

　　A．＝x与＝（x）2； B．＝x2与＝3x3；

　　C．＝2x－1（x∈R）与＝2t－1（t∈R）； D．＝x＋2x－2与＝x2－4

　　练习：课本26页练习1～4，6．

　　五、回顾小结

　　1．生活中两个相关变量的刻画→函数→对应（A→B）

　　2．函数的对应本质；

　　3．函数的对应法则和定义域．

中职函数的概念的说课稿9

　　一、说课内容：

　　苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

　　2、教学目标和要求：

　　（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

　　（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。

　　（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。

　　3、教学重点：对二次函数概念的理解。

　　4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

　　二、教法学法设计：

　　1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。

　　2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。

　　3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程四。

　　三、教学过程：

　　（一）复习提问