高中数学说课稿

时间：2022-01-11 10:07:16 说课稿我要投稿

高中数学说课稿四篇

　　作为一名无私奉献的老师，总归要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编收集整理的高中数学说课稿4篇，欢迎大家分享。

高中数学说课稿四篇

高中数学说课稿篇1

　　各位老师：

　　今天我说课的题目是《输入、输出语句和赋值语句》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1．教材所处的地位和作用

　　我们用自然语言或程序框图描述的算法，但是计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.。而我们今天所要学习的是前三种算法语句，它们基本上是对应于算法中的顺序结构的。

　　2．教学的重点和难点

　　重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。

　　难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标：

　　（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。

　　（2）会写一些简单的程序。

　　（3）掌握赋值语句中的“=”的作用。

　　2．过程与方法目标：

　　（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。

　　（2）通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想和基本语句的用途,提高学生应用数学软件的能力.

　　3．情感,态度和价值观目标

　　(1) 通过对三种语句的了解和实现,发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思维能力.

　　(2) 学习算法语句,帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的数学素养.

　　(3) 结合计算机软件的应用, 增强应用数学的意识,在计算机上实现算法让学生体会成功喜悦.

　　三、教学方法与手段分析

　　1．教学方法：引导与合作交流相结合,学生在体会三种语句结构格式的过程中,让学生积极参与,讨论交流,充分挖掘三种算法语句的格式特点及意义,在分析具体问题的过程中总结三种算法语句的思想与特征.

　　2．教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学

　　四、教学过程分析

　　1. 创设情境（约5分钟）

　　在课的开始，我要求学生们举出一些在日常生活中所应用到的有关计算机的例子，如：听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，并告诉他们在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，然后接着问他们知不知道计算机到底是怎样工作的？通过这个问题引出我们今天所要学习的内容。（板出课题）

　　在这个过程中，我让学生们将课本学习的内容与现实生活联系在了一起，这样能够激起他们对接下来的.所要学习内容的兴趣，为整节课的学习打下一个良好的基础。

　　2．探究新知（约15分钟）

　　这里我先给出一个题目：用描点法作出函数

　　的图象，用描点法作函数的图象时，需要先求出自变量与函数的对应值。编写程序，分别计算当

　　时的函数值。(程序由我在课前准备好，教学中直接调用运行)

　　程序：INPUT“x＝”；x 输入语句

　　y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 赋值语句

　　PRINT x 输出语句

　　PRINT y 输出语句

　　END

　　（学生们先看，再跟着做,先不必深究该程序如何得来，只要模仿编写程序，通过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力）

　　之后，我向学生们提问：在这个程序中，他们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句？（同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。提示：“input”和“print”的中文意思，还要请学生们注意到在赋值语句中的赋值号“=”与数学中的等号意义不同。）

　　此过程由老师引导，学生们自己讨论并总结出什么是输入语句、输出语句和赋值语句，这样比老师直接地将知识传授给他们，学习的效果更佳，同时也锻炼了学生们思考问题的能力和概括能力，激发学习兴趣。

　　然后给出一个思考题：在1.1.2中程序框图中的输入框，输出框的内容怎样用输入语句、输出语句来表达？（学生讨论、交流想法，然后请学生作答）这样可以及时应用刚刚学习的内容，并可以将前后所学知识联系起来。

　　3．例题精析（约12分钟）

　　在本环节中我为学生们准备了三道例题，这三道例题均选自课本的例2、例3和例4，学生通过这几道例题的讲解,结合计算机程序上机运用,可以掌握在程序设计语言中的前三种算法语句,体会到他们在程序中的意义和作用。

　　4．课堂精练（约4分钟）

　　P15 练习 1.

　　提问：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又该如何设计程序？（学生课后思考，讨论完成）通过提问启发学生们思考，发散思维。

　　5．课堂小结（约5分钟）

　　⑴输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系

　　⑵应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题

　　⑶ 赋值语句中“=”的作用及应用

　　⑷编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。

　　6．布置作业

　　P23 习题1.2 A组 1（2）、2

　　[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

　　7．板书设计

高中数学说课稿篇2

　　一、地位作用

　　数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。

　　基于此，设计本节的数学思路上：

　　利用类比的思想，联系等差数列的`概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。

　　二、教学目标

　　知识目标：1）理解等比数列的概念

　　2）掌握等比数列的通项公式

　　3）并能用公式解决一些实际问题

　　能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。

　　三、教学重点

　　1）等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点

　　2）等比数列的通项公式的推导及应用

　　四、教学难点

　　“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。

　　五、教学过程设计

　　（一）预习自学环节。（8分钟）

　　首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。

　　回答下列问题

　　1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。

　　2）观察以下几个数列，回答下面问题：

　　1，，，，……

　　－1，－2，－4，－8……

　　1，2，－4，8……

　　－1，－1，－1，－1，……

　　1，0，1，0……

　　①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？

　　②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？

　　③公比q=1时是什么数列？

　　④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？

　　3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？

　　4）等比数列通项公式与函数关系怎样？

　　（二）归纳主导与总结环节（15分钟）

　　这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。

　　通过回答问题（1）（2）给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”；

　　②引导学生用数学语言表达定义： =q（n≥2）；③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况；引入分类讨论的思想。

　　④q＞0时等比数列单调性不定，q＜0为摆动数列，类比等差数列d＞0为递增数列，d＜0为递减数列。

　　通过回答问题（3）回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。

　　法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。

　　法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。

高中数学说课稿篇3

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位与作用：

　　线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

　　2、教学重点与难点：

　　重点：画可行域；在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

　　难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

　　二、目标分析：

　　在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。

　　知识目标：

　　1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行

　　域和最优解等概念；

　　2、理解线性规划问题的图解法；

　　3、会利用图解法求线性目标函数的最优解．

　　能力目标：

　　1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。

　　2、在变式训练的过程中，培养学生的'分析能力、探索能力。

　　3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。

　　情感目标：

　　1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。

　　2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；

　　3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。

　　三、过程分析：

　　数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，形成概念；3、反思过程，提炼方法；4、变式演练，深入探究；5、运用新知，解决问题；6、归纳总结，巩固提高。

　　1、创设情境，提出问题：

　　在课堂教学的开始，我以一组生动的动画（配图片）描述出在神奇的数学王国里，有一种算法广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域，应用它已节约了亿万财富，还被列为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大算法之一。它为何有如此大的魅力？它又是怎样的一种神奇算法呢？我以景激情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。

高中数学说课稿篇4

　　说课内容：普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。

　　下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。

　　一、背景分析

　　1、学习任务分析

　　平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。

　　本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。

　　2、学生情况分析

　　学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的;另一方面，由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点数量积的概念。

　　二、教学目标设计

　　《普通高中数学课程标准(实验)》对本节课的要求有以下三条：

　　(1)通过物理中“功”等事例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

　　(2)体会平面向量的数量积与向量投影的关系。

　　(3)能用运数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

　　从以上的背景分析可以看出，数量积的概念既是本节课的重点，也是难点。为了突破这一难点，首先无论是在概念的引入还是应用过程中，物理中“功”的实例都发挥了重要作用。其次，作为数量积概念延伸的性质和运算律，不仅能够使学生更加全面深刻地理解概念，同时也是进行相关计算和判断的理论依据。最后，无论是数量积的性质还是运算律，都希望学生在类比的基础上，通过主动探究来发现，因而对培养学生的抽象概括能力、推理论证能力和类比思想都无疑是很好的载体。

　　综上所述，结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为：

　　1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义;

　　2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律，

　　并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断;

　　3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。

　　三、课堂结构设计

　　本节课从总体上讲是一节概念教学，依据数学课程改革应关注知识的发生和发展过程的理念，结合本节课的知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：

　　即先从数学和物理两个角度创设问题情景，通过归纳和抽象得到数量积的概念，在此基础上研究数量积的性质和运算律，使学生进一步加深对概念的理解，然后通过例题和练习使学生巩固概念，加深印象，最后通过课堂小结提高学生认识，形成知识体系。

　　四、教学媒体设计

　　和“大纲”教材相比，“课标”教材在本节课的内容安排上，虽然将向量的夹角在“平面向量基本定理”一节提前做了介绍，但却将原来分两节课完成的内容合并成一节，相比较而言本节课的教学任务加重了许多。为了保证教学任务的完成，顺利实现本节课的教学目标，考虑到本节课的实际特点，在教学媒体的使用上，我的设想主要有以下两点：

　　1、制作高效实用的电脑多媒体课件，主要作用是改变相关内容的呈现方式，以此来节约课时，增加课堂容量。

　　2、设计科学合理的板书(见下)，一方面使学生加深对主要知识的印象，另一方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络。

　　平面向量数量积的物理背景及其含义

　　一、数量积的概念二、数量积的性质四、应用与提高

　　1、概念：例1：

　　2、概念强调 (1)记法例2：

　　(2)“规定” 三、数量积的运算律例3：

　　3、几何意义：

　　4、物理意义：

　　五、教学过程设计

　　课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下六个活动：

　　活动一：创设问题情景，激发学习兴趣

　　正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。平面向量的数量积这一重要概念，和向量的线性运算一样，也有其数学背景和物理背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：

　　问题1：我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?

　　问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的?我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的?

　　期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用

　　问题3：如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，

　　(1)力F所做的功W= 。

　　(2)请同学们分析这个公式的特点：

　　W(功)是量，

　　F(力)是量，

　　S(位移)是量，

　　α是。

　　问题1的设计意图在于使学生了解数量积的数学背景，让学生明白本节课所要研究的数量积与向量的加法、减法及数乘一样，都是向量的运算，但与向量的线性运算相比，数量积运算又有其特殊性，那就是其结果发生了本质的变化。

　　问题2的设计意图在于使学生在与向量加法类比的基础上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。

　　问题3的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的，从而产生了进一步研究这种新运算的愿望。同时，也为抽象数量积的概念做好铺垫。

　　活动二：探究数量积的概念

　　1、概念的抽象

　　在分析“功”的计算公式的基础上提出问题4

　　问题4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述?

　　学生通过思考不难回答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积;两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。这样，学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了，在此基础上，我进一步明晰数量积的概念。

　　2、概念的明晰

　　已知两个非零向量

　　与

　　，它们的夹角为

　　，我们把数量︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　叫做

　　与

　　的数量积(或内积)，记作：

　　，即：

　　= ︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　在强调记法和“规定”后，为了让学生进一步认识这一概念，提出问题5

　　问题5：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同?影响数量积大小的因素有哪些?并完成下表：

　　角

　　的范围0°≤

　　<90°

　　=90°0°<

　　≤180°

　　的符号

　　通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好铺垫。

　　3、探究数量积的几何意义

　　这个问题教材是这样安排的'：在给出向量数量积的概念后，只介绍了向量投影的定义，直到讲完例1后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念后，直接由学生自己归纳得出，所以做了调整。为此，我首先给出给出向量投影的概念，然后提出问题5。

　　如图，我们把│

　　│cos

　　(│

　　│cos

　　)叫做向量

　　在

　　方向上(

　　在

　　方向上)的投影，记做：OB1=│

　　│cos

　　问题6：数量积的几何意义是什么?

　　这样做不仅让学生从“形”的角度重新认识数量积的概念，从中体会数量积与向量投影的关系，同时也更符合知识的连贯性，而且也节约了课时。

　　4、研究数量积的物理意义

　　数量积的概念是由物理中功的概念引出的，学习了数量积的概念后，学生就会明白功的数学本质就是力与位移的数量积。为此，我设计以下问题一方面使学生尝试计算数量积，另一方面使学生理解数量积的物理意义，同时也为数量积的性质埋下伏笔。

　　问题7：

　　(1) 请同学们用一句话来概括功的数学本质：功是力与位移的数量积。

　　(2)尝试练习：一物体质量是10千克，分别做以下运动：

　　①、在水平面上位移为10米;

　　②、竖直下降10米;

　　③、竖直向上提升10米;

　　④、沿倾角为30度的斜面向上运动10米;

　　分别求重力做的功。

　　活动三：探究数量积的运算性质

　　1、性质的发现

　　教材中关于数量积的三条性质是以探究的形式出现的，为了很好地完成这一探究活动，在完成上述练习后，我不失时机地提出问题8：

　　(1)将尝试练习中的① ② ③的结论推广到一般向量，你能得到哪些结论?

　　(2)比较︱

　　︱与︱

　　︱×︱

　　︱的大小，你有什么结论?

　　在学生讨论交流的基础上，教师进一步明晰数量积的性质，然后再由学生利用数量积的定义给予证明，完成探究活动。

　　2、明晰数量积的性质

　　3、性质的证明

　　这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到一般的思维品质。

　　活动四：探究数量积的运算律

　　1、运算律的发现

　　关于运算律，教材仍然是以探究的形式出现，为此，首先提出问题9

　　问题9：我们学过了实数乘法的哪些运算律?这些运算律对向量是否也适用?

　　通过此问题主要是想使学生在类比的基础上，猜测提出数量积的运算律。

　　学生可能会提出以下猜测： ①

　　②(

　　)

　　(

　　) ③(

　　)·

　　猜测①的正确性是显而易见的。

　　关于猜测②的正确性，我提示学生思考下面的问题：

　　猜测②的左右两边的结果各是什么?它们一定相等吗?

　　学生通过讨论不难发现，猜测②是不正确的。

　　这时教师在肯定猜测③的基础上明晰数量积的运算律：

　　2、明晰数量积的运算律

　　3、证明运算律

　　学生独立证明运算律(2)

　　我把运算运算律(2)的证明交给学生完成，在证明时，学生可能只考虑到λ>0的情况,为了帮助学生完善证明，提出以下问题：

　　当λ<0时，向量

　　与λ

　　，

　　与λ

　　的方向的关系如何?此时，向量λ

　　与

　　及

　　与λ

　　的夹角与向量

　　与

　　的夹角相等吗?

　　师生共同证明运算律(3)

　　运算律(3)的证明对学生来说是比较困难的，为了节约课时，这个证明由师生共同完成，我想这也是教材的本意。

　　在这个环节中，我仍然是首先为学生创设情景，让学生在类比的基础上进行猜想归纳，然后教师明晰结论，最后再完成证明，这样做不仅培养了学生推理论证的能力，同时也增强了学生类比创新的意识，将知识的获得和能力的培养有机的结合在一起。

　　活动五：应用与提高

　　例1、(师生共同完成)已知︱

　　︱=6，︱

　　︱=4,

　　与

　　的夹角为60°，求

　　(

　　)·(

　　-3

　　)，并思考此运算过程类似于哪种运算?

　　例2、(学生独立完成)对任意向量

　　，b是否有以下结论：

　　(1)(

　　)2=

　　2+2

　　(2)(

　　)·(

　　2—

　　例3、(师生共同完成)已知︱

　　︱=3，︱

　　︱=4, 且

　　与

　　不共线，k为何值时，向量

　　与

　　-k

　　互相垂直?并思考：通过本题你有什么收获?

　　本节教材共安排了四道例题，我根据学生实际选择了其中的三道，并对例1和例3增加了题后反思。例1是数量积的性质和运算律的综合应用，教学时，我重点从对运算原理的分析和运算过程的规范书写两个方面加强示范。完成计算后，进一步提出问题：此运算过程类似于哪种运算?目的是想让学生在类比多项式乘法的基础上自己猜测提出例2给出的两个公式，再由学生独立完成证明，一方面这并不困难，另一方面培养了学生通过类比这一思维模式达到创新的目的。例3的主要作用是，在继续巩固性质和运算律的同时，教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直，是平面向量数量积的基本应用之一，教学时重点给学生分析数与形的转化原理。

　　为了使学生更好的理解数量积的含义，熟练掌握性质及运算律，并能够应用数量积解决有关问题，再安排如下练习：

　　1、下列两个命题正确吗?为什么?

　　①、若

　　≠0，则对任一非零向量

　　，有

　　≠0.

　　②、若

　　≠0，

　　，则

　　2、已知△ABC中，

　　，当

　　<0或