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数学说课稿

时间:2022-01-13 15:39:53 说课稿 我要投稿

【推荐】数学说课稿六篇

  作为一名老师,时常需要编写说课稿,说课稿是进行说课准备的文稿,有着至关重要的作用。说课稿要怎么写呢?以下是小编收集整理的数学说课稿6篇,仅供参考,欢迎大家阅读。

【推荐】数学说课稿六篇

数学说课稿 篇1

  一、教材分析

  1.地位和作用

  (1)函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位,它不仅是初中代数内容的引申,也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届淮安市中考试题中,二次函数都是不可缺少的内容。

  (2)二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想,对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

  (3)二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系,使学生能更好地将所学知识融会贯通.

  2.课标要求:

  ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。

  ②会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质。

  ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题。

  ④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

  3.学情分析

  (1)初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。

  (2)学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。

  (3)学生学习数学的热情很高,思维敏捷,具有一定的自主探究和合作学习的能力。

  (4)学生能力差异较大,两极分化明显。

  4.教学目标

  认知目标

  (1)掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。

  通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.

  能力目标

  提高学生对知识的整合能力和分析能力.

  情感目标

  制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想,让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦。

  5.教学重点与难点:

  重点:(!)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。

  (2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路.

  难点:(1)已知二次函数的解析式说出函数性质

  (2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.

  二、教学方法:

  1.师生互动探究式教学,以课标为依据,渗透新的教育理念,遵循教师为主导、学生为主体的原则,结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学.形成学生自动、生生助动、师生互动,教师着眼于引导,学生着眼于探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异,在教学的各个环节中进行分层施教,让每一个学生都能获得知识,能力得到提高。

  2.将知识点分类,让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系,让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

  三、学法指导:

  1.学法引导

  “授人之鱼,不如授人之渔”在教学过程中,不但要传授学生基本知识,还要培育学生主动思考,亲自动手,自我发现等能力,增强学生的综合素质,。

  2.学法分析:新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”,因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中,鼓励学生采用自主学习,合作交流的研讨式学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。

  四、教学过程:

  1、教学环节设计:

  根据教材的'结构特点,紧紧抓住新旧知识的内在联系,运用类比、联想、转化的思想,突破难点.

  本节课的教学设计环节:

  创设情境,引入新知:复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。学生自主完成,不仅体现学生的自主学习意识,调动学生学习积极性,也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系,根据不同学生的学习需要,按照分层递进的教学原则,设计安排了6个由浅入深的例题.让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

  自主探究,合作交流:本环节通过开放性题的设置,发散学生思维,学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下,独立思考,相互交流,培养学生自主探索,合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流,经历发现过程,加深对重点知识的理解。

  运用知识,体验成功:根据不同层次的学生,同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性习题,体现渐进性原则,希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功,感受成功的喜悦。

  安排三个层次的练习。

  (一)课前预习

  (二)典型例题分析

  通过反馈使学生掌握重点内容。

  (三)综合应用能力提高

  既培养学生运用知识的能力,又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理,将知识系统化,条理化,网络化,对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思,从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题,运用知识的能力。

数学说课稿 篇2

  一、 教材分析

  《字形与字体》是福建省小学信息技术教材第四册第六课中的内容,教学对象是小学四年级学生。它是教材关于word的文本编辑的延伸,是学生能够顺利、快捷操作使用word的练习之一。教材目的是让学生通过字形与字体的编辑设置,实现文档的美化。新的教育理念告诉我们,学生的需要就是我们教学的动力,基于此点,我设计了这一课时,目的在让学生掌握字形与字体的设置的同时,培养学生的自主学习能力,进而唤起学生的生活体验,激发其情感。单就内容而言,对已掌握字体的部分设置的四年级学生来说并不难,因此在课堂上只需坚持精讲多练的原则,重难点知识让学生通过学习交流大家一起讨论解决或教师作适当个别指导帮助解决。

  二、 教学目标认知目标:

  初步掌握字形与字体的变化以及特殊符号的输入方法。

  能力目标:

  培养学生自我探索、自我创新、自主学习的能力。

  情感目标:

  让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲。

  三、教法阐述

  本课采用的主要教学方法是“任务驱动法”。信息技术教学大纲明确指出:知识及技能的传授应以完成典型"任务"为主。因此在上课时先让学生打开前两节课写的作文,设置一个个任务,让学生运用课堂所学知识,自己动手,完成对作文的再次编辑、排版。教学中,启发、诱导贯穿始终,充分调动学生的学习积极性,注意调节课堂教学气氛,使学生变被动学习为主动愉快的学习,使课堂能在生动、有趣、高效中进行。

  四、学法指导

  本课教给学生的学法是“接受任务——独立操练——思考讨论”。新课改强调以学生为中心,要求学生由知识的灌输对象转变为信息加工的主体。因此本课教学过程中,让学生带着任务通过实际操作,自我探索,自主学习,使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合。

  五、教学过程

  根据本课教学内容以及信息技术课程学科特点,结合四年级学生的实际认知水平,设计教学流程如下: 首先,谈话引入,由学生所看过的涉及字形变化的`报刊、杂志发问学生,这些特殊字形是怎样编辑的?以激发学生的好奇心,再告诉学生这堂课探讨的问题就是使用word给我们提供的工具美化自己的作文。接下来布置任务,让学生翻开课本15页,自己先认识一下这些工具。然后再打开第三课写的作文,利用这此工具再次编辑作文。让学生独立操练,遇到困难交流讨论,教师巡视并个别指导,再利用广播教学规范操作,最后再由学生操作。利用同样的教学方法继续认识字体设置,以及学会插入符号的两种方法,并思考这两种方法有什么异同,以及各自的优缺点。整堂课按“学生操作——教师个别指导——规范操作——学生练习”的顺序进行教授。

数学说课稿 篇3

  1.教材分析

  1-1教学内容及包含的知识点

  (1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容

  (2)包含知识点:点到直线的距离公式和两平行线的距离公式

  1-2教材所处地位、作用和前后联系

  本节课是两条直线位置关系的最后一个内容,在此之前,有对两线位置关系的定性刻画:平行、垂直,以及对相交两线的定量刻画:夹角、交点。在此之后,有圆锥曲线方程,因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习,又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

  可见,本课有承前启后的作用。

  1-3教学大纲要求

  掌握点到直线的距离公式

  1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式

  掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中,通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景,判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高,涉及绝对值,直线垂直,最小值等。

  1-5教学目标及确定依据

  教学目标

  (1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程,能用公式来求点线距离和线线距离。

  (2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。

  (3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想,培养学生转化知识的能力。

  (4)渗透人文精神,既注重学生的智慧获得,又注重学生的情感发展。

  确定依据:

  中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(xxxx年4月第一版),《基础教育课程改革纲要(试行)》,《高考考试说明》(xxxx年)

  1-6教学重点、难点、关键

  (1)重点:点到直线的距离公式

  确定依据:由本节在教材中的地位确定

  (2)难点:点到直线的距离公式的推导

  确定依据:根据定义进行推导,思路自然,但运算繁琐;用等积法推导,运算较简单,但思路不自然,学生易被动,主体性得不到体现。

  分析“尝试性题组”解题思路可突破难点

  (3)关键:实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。

  2.教法

  2-1发现法:本节课为了培养学生探究性思维目标,在教学过程中,使老师的主导性和学生的主体性有机结合,使学生能够愉快地自觉学习,通过学生自己练习“尝试性题组”,引导、启发学生分析、发现、比较、论证等,从而形成完整的数学模型。

  确定依据:

  (1)美国教育学家波利亚的教与学三原则:主动学习原则,最佳动机原则,阶段渐进性原则。

  (2)事物之间相互联系,相互转化的辩证法思想。

  2-2教具:多媒体和黑板等传统教具

  3.学法

  3-1发现法:丰富学生的数学活动,学生经过练习、观察、分析、探索等步骤,自己发现解决问题的方法,比较论证后得到一般性结论,形成完整的数学模型,再运用所得理论和方法去解决问题。

  一句话:还课堂以生命力,还学生以活力。

  3-2学情:

  (1)知识能力状况,本节为两线位置关系的最后一个内容,在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式,有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识,为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中,用坐标系沟通直线与方程的研究办法,有了初步认识,数形结合的思想正逐渐趋于成熟。

  (2)心理特点:又见“点到直线的距离”(初中已学习定义),学生既熟悉又陌生,既困惑又好奇,探询动机由此而生。

  (3)生活经验:数学源于生活,生活中的点线距随处可见,怎样将实际问题数学化,是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与,体验过程,锤炼意志,培养能力。

  3-3学具:直尺、三角板

  3.教学程序

  教学环节教学过程设计意图

  创设情景(三分钟)唤醒旧知师:“距离产生美”。昨天我与**同学相隔遥远,彼此毫无感觉,今天的零距离荡漾着亲切,却少了想象的空间,看来把握恰当的距离才能感知美好。

  (1)你有什么办法能得到我(A点)和**同学(B点)之间的距离?

  生:思考,回答。

  (2)“形缺数时难入微”。(1)中的各种办法中哪个较好?还有没有更好的`办法。

  生:比较,回答。

  教学机智:针对学生的回答,老师进行引导。老师进行铺垫、递进,或深入、拓展。

  师:由此看来,两点间距离公式成为解决该问题的首选。让我们一鼓作气,继续努力。提问一:还原学生的数学现实,诱发动机,乐于参与。

  提问二:既可点燃数形结合的思想,又可唤醒两点间距离公式。

  根据认识发展理论,学生认知结构的发展是在其认识的过程中伴随同化和顺应的认知结构不断再建构的过程,达到以旧悟新的目的。(1)(2)两问的解决为后继知识作好了铺垫。

  4.教学评价

  学生完成反思性学习报告,书写要求:

  (1)整理知识结构

  (2)总结所学到的基本知识,技能和数学思想方法

  (3)总结在学习过程中的经验,发明发现,学习障碍等,说明产生障碍的原因

  (4)谈谈你对老师教法的建议和要求。

  作用:

  (1)通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化,知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。

  (2)报告的写作本身就是一种创造性活动。

  (3)及时了解学生学习过程中的知识缺陷,思维障碍,有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果,以便作出及时调整,及时进行补偿性教学。

  5.板书设计

  (略)

  6.教学的反思总结

  心理历练,得意之处,困惑之处,知识的传承发展,如何修正完善等。

数学说课稿 篇4

  一、说教材

  1、教材内容及其所处的地位与作用。

  《体育中的数学》是北师大版第六册数学实践活动内容之一,是在学生学习了两位数的乘法与长方形和正方形的面积之后安排的。它是通过研究体育中体操队列与安排比赛场次的问题,将基本的数量关系与组合问题融合在一起。通过体操队列的变换队形,探索行数、每行人数与总人数之间的数量关系,增强应用数学的意识,突出表现为用列表的方法解决实际问题;通过安排比赛场次来研究组合问题,探索运用图示、列表、计算、连线等不同的解决问题的办法,学会有序思考。 教材将两个知识点与学生接触较多的体育问题结合在一起,使学生在解决两个实际问题的过程中来获取新的解决问题的办法,充分体现数学的实际价值。本节课我讲的是第一部分内容。

  2、教学及学生状况分析

  本节为实践活动课,内容设计将数学与体育问题结合在一起。一般学生每一学年都会参加学校的运动会,也经常观看电视里的体育节目,对于书中所提及的体育问题可以说经常接触,并在不同层面上有过思考。基于这一点,书中的两个问题,部分学生是可以解决的。但要将两个生活中的问题数学化,并要利用数学的方法进行解决,这就有一定的难度,需要帮助学生学会有序思维的方法。

  教学目标:

  (1)通过解决体操表演中的队列问题,使学生理解方队的含义。

  (2)通过解决问题,使学生感受自己的生活与数学有密切的联系。

  (3)在活动中感悟数学的价值,激发学生学习数学的兴趣和热爱数学的'情感,获得初步的数学活动经验。

  教学重难点:

  让学生在具体的情景中去观察事物、思考问题,运用所学知识和方法解决生活中的简单问题。

  二、说教法与学法

  本课我采用了六模式教学法:明确学习目标定向自学,尝试解疑精讲点拨,归纳总结当堂达标,迁移训练回扣目标,课堂小结课堂测标。用情境教学法导入新课,通过欣赏领导人检阅军队的图片,让学生感受队列的美,体会数学与体育的密切联系,激发学生的学习兴趣;用活动探究法,让学生主动探索,实践操作,理解方队的含义;用小组合作法让学生在小组活动中,相互合作,学习多种解决问题的方法。

  三、说教学程序设计意图

  首先让同学们欣赏了许多美丽的队形,体会到了队形之美,同时也增强了同学们的审美意识,在欣赏中知道了一个美丽的队形,要有许多的因素在里面。 紧接着联系学生实际揭示课题,出示学习目标。学习目标有两点,我也是分两步完成的。 我为学生提供充足的探索时间,充分让学生独立思考,合作交流,积极思考之后,把想法展示出来。使学生们能更充分的明白如何来站队形,同学们在体会到成功的喜悦之后,投入到更积极的学习中去。在轻松掌握所学的内容之后,进行迁移训练,学以致用,进行小练笔 以提升学生对知识的内化。 课堂测标是对本节内容的巩固,以及更高层次的提升。

  总之,我力求营造民主、平等、宽松的课堂学习氛围,努力通过巧妙预设的课前谈话和引导,来充分激发学生的学习情感和态度,让学生在轻松愉悦的氛围中获得新知。

数学说课稿 篇5

  一、说教材:

  1、教学内容:《认识钟表》是义务教育课程标准实验教科书一年级数学上册第八单元的内容。

  2、教材分析:本节课学习教材91—92页整时的认识,是学生建立时间概念的初次尝试,也为以后“时、分”的教学奠定了基础。教材在编写上注意从学生的生活经验出发,让学生生动具体的学习数学。按照“认识钟面结构——整时的读写法——时间观念建立”的顺序编写。

  3、教学目标:

  一般来说,一名6岁的儿童每天起床、吃饭、上课都要按照一定的时间进行,这样在生活中潜移默化就感知到了时间这一抽象概念的存在。因此,我把本节课的目标定为:

  (1)认知目标:通过观察、操作使学生初步认识钟面的外部构成;结合生活经验总结出认识整时的方法;知道表示时间的两种形式。

  (2)情感目标:通过观察、操作交流等活动,培养学生的探究意识和合作学习意识。

  (3)思维拓展目标:使学生初步建立时间观念,自觉养成遵守和珍惜时间、合理安排时间的良好习惯;使学生初步体会到生活中处处有数学。

  4、教学重点:充分认识钟面的.外部构成,掌握认读整时的方法;

  5、教学难点:正确说出钟面上所指的整时。

  6、关键点:正确找出整时钟面上的共同特点:分针都指着12。

  二、说教法学法:

  1、这一节课的教学对象是一年级的学生。他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强,在课堂教学中容易疲劳,注意力容易分散。根据这一特点,为了抓住他们的兴趣,激发他们的好奇心,我采用了愉快式教学方法为主,创设情境,设计了色彩鲜艳的课件,让学生在课件所创设的情境中学习。同时我还采用了动像发现教学法,让孩子们通过合作交流发现钟面的结构,这样既活跃了学生的思想,激发了认知兴趣,而且充分发挥学生的学习积极性。

  2、为了更好地突出学生的主体地位,在整个教学过程中,通过让学生想一想、数一数、说一说、比一比、写一写、拨一拨等多种形式,让学生积极动眼、动耳、动脑、动口,引导学生通过自己的学习体验来学习新知,积极开展本节课的教学活动。

  3、教具学具:电脑课件、实物钟、电子表、学生用钟表学具

  三、总体设计:

  本节课我安排了五个教学环节:(1)创设情境,诱发兴趣。(2)自主参与,探索新知。(3)应用新知,解决问题。(4)思维拓展(5)引导学生总结全课

  一、创设情境,诱发兴趣。

  在这个环节中,我首先用课件出示闹钟声让大家猜谜,当同学们猜出闹钟,再说说它的作用。这样引出课题:认识钟表。目的在于引发学生强烈的兴奋感和亲切感,营造积极活跃向上的学习氛围,为学习新知创设良好的情景。

  二、自主参与,探索新知

  1、初步认识钟面。在这一部分内容里,我注重利用学生已有的知识经验,引导学生观察课件上的钟面和自己的学具钟表看发现了什么?充分的让学生说一说,数一数,主动探索性观察解决问题,把自己发现的与同桌小朋友交流,合作学习,在交流的过程中,学生的思维是凌乱的不是在序的,不容易将知识转为内化,如:有的学生发现有长针也有短针等,在教学设计中我充分地考虑到这一点,采用了电脑辅助教学,让时针和分针作自我介绍,用充满童真的语言来吸引孩子。接着再跟着电脑数,得出钟面的基本结构,也强调了时针走的慢,分针走的快的特点,这样的组织让学生的思维有序了,同时以培养了学生语言表达能力。这比教师直接给予答案,更能使学生记忆深刻,充分体现了学生为主体教师为主导的原则。

  2、学习整时的认、读、写。学生在生活中虽然有的能认识整时,但概念是模糊的,为了更好的抓住重点,突破难点,我将3个钟面出示在课件中,学生通过观察对比、讨论交流,最后达成共识:这三个钟面的分针都指12,引导总结出当分针指12时,时针指几就是几时。为了更好的让学生参与到学习活动中来激发学生的学习兴趣,加强对时针和分针的区分,做一个时针和分针交朋友的小游戏。最后让学生动手操作,拨一拨,在这里教师作示范按顺时针拨动钟面,再让全班同学参照老师的方法,一人说时刻,一人拨钟面。这为今后的教学作铺垫。

  3、在教学整时的两种写法时,我先介绍汉字“时”表示的方法,在教学电子表形式时,充分利用教材,看91页主题图,引导学生观察桌子上放着什么?你在哪儿见过这样的钟?自然巧妙地把知识与生活实际联系起来,打开学生的记忆大门,使学生从生活中找出答案,通过对8时的两种书写形式的教学,使学生理解和掌握了整时两种写法。再通过练习,让学生板演黑板另外两个钟面的写法。使学生学以致用,促使知识内化。(课件展示)

  三、应用新知,解决问题

  在这一环节中寓教于乐,溶练习于游戏中,让学生玩乐中巩固知识,在这里我主要设计了三大板块:1、小朋友一天的作息安排。2、找朋友。3、动手拨出时间。

  1、让学生看课本92页图,让学生边看边互相说“小朋友什么时间在做什么”然后让学生写出每个时间,再评一评他的安排合理吗?这样将数学课堂教学变为学生认识生活,认识数学的活动课,体现“数学源于生活,赋于生活,用于生活”的思想。也为后面的作业打下铺垫。

  2、在找朋友中,让学生全员参与,给每个小朋友都带上头饰(钟面和整时的两种写法),让时间相同的小朋友握手做个好朋友。这样设计让学生进一步巩固钟面和两种记时方法的联系,同时以调动了全班学生的积极性,又将课堂气氛推向了一个高潮。

  3、让学生用手中的钟表学具拨出任意整时,小组互相说出所拨的时间。

  四、思维拓展

  1、练习十六第3题。

  2、指名拨出下列时间:6时 和 12时 3时 和 9时 并比较它们的异同。

  五、引导学生总结全课

  我先让学生说说在这节课里学会了什么样?你是通过什么方法知道的?让学生对所学知识进行整理、巩固。并布置作业扩展训练,回家在爸爸妈妈帮助下为自己设计一份作息时间表。

数学说课稿 篇6

各位评委、老师:

  大家好,我说课的内容是人教A版《普通高中课程标准实验教科书A版数学必修一》第二章2.2.2《对数函数及其性质》。

  我说课的程序主要有教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个部分。

  一、教材分析

  本节内容是在学习了指数函数和对数概念后,通过具体实例了解对数函数模型的实际背景,学习对数函数概念进而研究对数函数的图象和性质。学生已掌握的指数函数的图象和性质为类比学习对数函数提供了前提,同时对数函数作为常用数学模型在人口、考古等生活生产中有广泛的应用,为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。而本节蕴含的归纳、类比、数形结合的思想为培养学生探究、发现的能力奠定基础。

  《数学课程标准》要求通过具体实例初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型,能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探究并了解对数函数的单调性与特殊点。依据以上标准和学生学习发展方面的要求,我制定了如下教学目标:

  知识与技能:理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质;培养学生观察、分析、归纳、类比的能力。

  过程与方法:类比指数函数的学习,从特殊到一般,通过对不同底数的对数函数图象的分析、归纳出对数函数的性质。

  情感态度价值观:培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神.

  结合教学内容和教学目标,考虑到学生对抽象事物的理解可能存在困难,制定如下的教学重点、难点:

  重点:对数函数的概念、图象和性质;

  难点:对数函数的图象、性质,底数a对对数函数的图象和性质的影响;

  二、学情分析

  对于高一的学生来说,刚进入一个新的学习阶段,有较强的好奇心,且在之前指数函数的`学习中已初步掌握了研究函数的方法,但对抽象事物的理解有所欠缺,对对数概念的理解还不够透彻。

  三、教学与学法

  教学过程是教师和学生共同参与的过程,要启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性,通过指数函数的图象、性质类比学习对数函数的图象、性质,在教学中引导学生围绕图象思考,数形结合,加强直观教学,同时在例题的讲解中,由易到难,由具体到抽象。为有效地渗透数学思想方法,结合所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,我采用以引导探究为主,启发学生思考、分析、归纳,在提出猜想后通过投影仪演示底数变化对对数函数图象的影响。

  老师的教是为学生更好地学,学生是活动的主体,我确定学法为自主探究法,学生在老师的引导下通过观察、分析做出归纳。

  四.教学过程

  教学过程分为以下环节:

  实例引入、直观感知——总结类比、形成概念——类比探究、分析归纳——知识应用、提升能力——师生交流、归纳小结——作业布置

  (一)实例引入、直观感知

  1、在某细胞分裂过程中,细胞个数y是分裂次数x的函数 ,因此,知道x的值(输入值是分裂次数)就能求出y的值(输出值为细胞的个数),这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.

  问题一:这是一个怎样的函数模型类型呢? 设计意图:复习指数函数

  问题二:如果知道了细胞个数y,如何求分裂的次数x呢?这将会是我们研究的哪类问题? 设计意图:为了引出对数函数

  问题三:在关系式 每输入一个细胞的个数y的值,是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢?

  设计意图:既为了更好地理解函数,也是为了让学生更好地理解对数函数的概念.

  2、 在2.2.1的例6中,考古学家利用 估算出土文物或古遗址的年代,对于每一个C14含量P,通过关系式,都有唯一确定的年代与之对应.同理,对于每一个对数式 中的 ,任取一个正的实数值,均有唯一的值与之对应,所以 的函数。

  问题三:你能在以前的学习中找到类似以上两个函数的例子吗?(促进学生思考这种函数的特点)

  问题四:你能类比指数函数得到此类函数的一般式吗?

  设计意图:体现了类比和特殊到一般的数学思想

  (二)总结类比、形成概念

  问题五:你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗?

  (师生共同归纳出对数函数的定义)

  问题六: 与 中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么?

  设计意图:促进学生更好地理解对数函数与指数函数的联系,从而得到对数函数的定义域

  (三)类比探究、分析归纳

  问题:有了研究指数函数的经历,你会如何研究对数函数的性质?

  设计意图:提示学生进行类比学习

  合作探究1;在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并观察图象,探求他们之间的关系。

  ,

  合作探究2:结合指数函数的学习经验,你有什么猜想?在同一坐标系中画出 与 验证。

  设计意图:体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

  教师通过几何画板动态演示对数函数图象随底数变化的规律,进一步促进学生理解对数函数的图象特点。

  合作探究3:对照指数函数的性质,总结归纳对数函数的性质.

  (学生讨论并交流各自的发现成果,教师结合学生的交流,适时归纳总结,并板书对数函数的性质)

  (四)知识应用、提升能力

  例1:求下列函数的定义域

  (1) ( ) (2) ( )

  (该题主要考查对数函数 的定义域 ,可在此总结函数定义域的限制)

  例2:利用对数函数的性质,比较下列各组数中两个数的大小:

  (1) , (2) ,

  (3) , (4) , ,

  设计意图:学生通过回顾利用指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法,完成前3小题,第四题可通过教师的适当点拨完成解答,最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法

  思考巩固:已知 ,比较m,n的大小

  设计意图:该题不仅运用了对数函数的图象和性质,还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想,但有一定难度

  (五)师生交流、归纳小结

  由学生小结,相互补充完善,教师再次强调对数函数在生活生产中的应用,既首尾呼应又为后续学习对数函数的应用铺垫。

  (六)布置作业

  教材P73 练习1,2

  设计意图:练习难度不大,是对本节知识的巩固。

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