高中数学说课稿

时间：2022-07-09 08:38:16 说课稿我要投稿

高中数学说课稿

　　作为一位无私奉献的人民教师，常常需要准备说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那要怎么写好说课稿呢？下面是小编收集整理的高中数学说课稿，欢迎大家分享。

高中数学说课稿

　　高中数学说课稿篇1

　　一、说教材

　　1、教材的地位、作用及编写意图

　　《对数函数》出此刻职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等资料，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；"对数函数"这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的'相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考资料。

　　2、教学目标的确定及依据。

　　依据教学大纲和学生获得知识、培养本事及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

　　（1）知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。

　　（2）本事目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的本事。

　　（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。

　　（4）情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

　　3、教学重点、难点及关键

　　重点：对数函数的概念、图象和性质；

　　难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；

　　关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。

　　二、说教法

　　大部分学生数学基础较差，理解本事，运算本事，思维本事等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习进取性不高。针对这种情景，在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地理解并提高学生的学习兴趣和进取性，很好地突破难点和提高教学效率。

　　三、说学法

　　教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生进取思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

　　（1）对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。

　　（2）探究式学习法：学生经过分析、探索、得出对数函数的定义。

　　（3）自主性学习法：经过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

　　（4）反馈练习法：检验知识的应用情景，找出未掌握的资料及其差距。

　　这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种本事。

　　四、说教学程序

　　1、复习导入

　　（1）复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。

　　设计意图：设计的提问既与本节资料有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的本事。

　　（2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？

　　设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望明白问题的答案。

　　2、认定目标（出示教学目标）

　　3、导学达标

　　按"教师为主导，学生为主体，训练为主线"的原则，安排师生互动活动。

　　（1）对数函数的概念

　　引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a》0且a≠1）的`反函数是y=logax，见课件。把函数y=logax叫做对数函数，其中a》0且a≠1.从而引出对数函数的概念，展示课件。

　　设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于理解。因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培养学生参与意识，经过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。

　　（2）对数函数的图象

　　提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都能够根据函数的解析式，列表、描点画图。再研究一下，我们还能够用什么方法画出对数函数的图象呢？

　　让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。

　　教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。

　　方法一（描点法）首先列出x，y（y=log2x，y=logx）值的对应表，因为对数函数的定义域为x》0，所以可取x=···，，，1，2，4，8···，请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象。

　　方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数，图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就能够得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=（）x的图象画出y=logx的图象，再出示课件，教师加以解释。

　　设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，能够加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样能够充分调动学生自主学习的进取性。

　　（3）对数函数的性质

　　在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。作了以上分析之后，再分a》1与0《a《1两种情景列出对数函数图象和性质表，()体现了从"特殊到一般"、"从具体到抽象"的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生比较着记忆。

　　设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新本事有帮忙，学生易于理解易于掌握，并且利用表格，能够突破难点。

　　由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件）

　　设计意图：经过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。

　　4、巩固达标（见课件）

　　这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的本事，经过这个环节学生能够加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现"数形结合"和"分类讨论"的思想。

　　5、反馈练习（见课件）

　　习题是对学生所学知识的反馈过程，教师能够了解学生对知识掌握的情景。

　　6、归纳总结（见课件）

　　引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，所以，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。

　　7、课外作业:

　　（1）完成P782、3题

　　（2）当底数a》1与0《a《1时，底数不一样，对数函数图象有什么持点？

　　五、说板书

　　板书设计为表格式（见课件），这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。

　　高中数学说课稿篇2

　　一、教材分析

　　1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

　　《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节资料，是在学习了《指数》一节资料之后编排的。经过本节课的学习，既能够对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又能够为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅仅是本章《函数》的重点资料，也是高中学段的主要研究资料之一，有着不可替代的重要作用。

　　此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体此刻细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，所以学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节资料的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

　　2、教学目标、重点和难点

　　经过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了必须的认知结构，主要体此刻三个方面：

　　知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

　　技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

　　素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有必须的体会，已初步了解了数形结合的思想。

　　鉴于对学生已有的知识基础和认知本事的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

　　(1)知识目标：

　　①掌握指数函数的概念;

　　②掌握指数函数的图象和性质;

　　③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;

　　(2)技能目标：

　　①渗透数形结合的基本数学思想方法；

　　②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的本事;

　　(3)情感目标：

　　①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题；

　　②经过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的本事；

　　③领会数学科学的应用价值。

　　(4)教学重点：指数函数的图象和性质。

　　(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

　　突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

　　二、教法设计

　　由于《指数函数》这节课的'特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图经过这一节课的教学到达不仅仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而到达培养学生学习本事的目的，我根据自我对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：

　　1、创设问题情景、按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

　　2、强化“指数函数”概念、引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

　　3、突出图象的作用、在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家以往说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，所以图象发挥了主要的作用。

　　4、注意数学与生活和实践的联系、数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。

　　三、学法指导

　　本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情景，我主要在以下几个方面做了尝试：

　　1、再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮忙学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。

　　2、领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。

　　3、在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的理解和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。

　　4、注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不一样难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。

　　四、程序设计

　　在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的构成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。

　　1、创设情景、导入新课

　　教师活动：

　　①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞分裂的例子；

　　②将学生按奇数列、偶数列分组。

　　学生活动：

　　①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式，并互相交流;

　　②回忆指数的概念;

　　③归纳指数函数的概念;

　　④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。

　　设计意图：经过生活实例激发学生的学习动机，，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备;

　　2、启发诱导、探求新知

　　教师活动：

　　①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象

　　②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象

　　③板书指数函数的性质。

　　学生活动：

　　①画出两个简单的指数函数图象

　　②交流、讨论

　　③归纳出研究函数性质涉及的方面

　　④总结出指数函数的性质。

　　设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的资料有着必须的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，到达进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情景，学生就会很自然的经过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。

　　高中数学说课稿篇3

　　一、教材分析

　　本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节资料，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，并且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。所以，正弦定理和余弦定理的知识十分重要。

　　根据上述教材资料分析，研究到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

　　认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的资料，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

　　本事目标：引导学生经过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维本事，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

　　情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，经过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和进取性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

　　教学重点：正弦定理的资料，正弦定理的证明及基本应用。

　　教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时确定解的个数。

　　二、教法

　　根据教材的资料和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究资料，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，进取探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的本事线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外经过例题和练习来突破难点

　　三、学法：

　　指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、团体等多种解难释疑的尝试活动，将自我所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维本事，构成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

　　四、教学过程

　　第一：创设情景，大概用2分钟

　　第二：实践探究，构成概念，大约用25分钟

　　第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

　　（一）创设情境，布疑激趣

　　“兴趣是最好的教师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的.模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不明白AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮忙别人的热情和学习的兴趣，从而进入今日的学习课题。

　　（二）探寻特例，提出猜想

　　1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。

　　2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

　　3．让学生总结实验结果，得出猜想：

　　在三角形中，角与所对的边满足关系

　　这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

　　（三）逻辑推理，证明猜想

　　1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

　　2．鼓励学生经过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

　　3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

　　4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明

　　（四）归纳总结，简单应用

　　1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

　　2．正弦定理的资料，讨论能够解决哪几类有关三角形的问题。

　　3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自我参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

　　（五）讲解例题，巩固定理

　　1．例1。在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形.

　　例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

　　2．例2.在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形.

　　例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

　　（六）课堂练习，提高巩固

　　1.在△ABC中，已知下列条件，解三角形.

　　(1)A=45°，C=30°，c=10cm

　　(2)A=60°，B=45°，c=20cm

　　2.在△ABC中，已知下列条件，解三角形.

　　(1)a=20cm，b=11cm，B=30°

　　(2)c=54cm，b=39cm，C=115°

　　学生板演，教师巡视，及时发现问题，并解答。

　　（七）小结反思，提高认识

　　经过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？

　　1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

　　2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

　　3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

　　（从实际问题出发，经过猜想、实验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅仅收获着结论，并且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生进取性，使数学教学成为数学活动的教学。）

　　（八）任务后延，自主探究

　　如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎样办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节资料，余弦定理。布置作业，预习下一节资料。

　　高中数学说课稿篇4

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位与作用。

　　本节资料是在学生学习了"事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件（随机事件）发生的可能性的大小。"用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造（高中学习概率的乘法定理）还是参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。

　　在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下头学习求比较复杂的情景的概率打下基础。

　　2、重点与难点。

　　重点：对概率意义的理解，经过多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。

　　难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的.总数及总的结果数的分析。

　　二、目的分析：

　　知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。

　　过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界。

　　情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。

　　三、教法、学法分析：

　　引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知识（概率定义计算公式）的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，教师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现"教"为"学"服务这一宗旨。

　　四、教学过程分析：

　　1、引导学生探究

　　精心设计问题一，学生经过对问题一的探究，一方面复习前面学过的"确定事件和不确定事件"的知识，为学好本节资料理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率（如何预测随机事件可能性发生大小）。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现过程。

　　2、归纳概括

　　学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。

　　引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题本事，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。

　　3、举例应用

　　⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生掌握用列举法求概率的方法。

　　⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。

　　深化发展

　　⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵活运用。

　　⑵让学生设计活动资料，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新本事。

　　高中数学说课稿篇5

　　函数的单调性

　　今天我说课的题目是《函数的单调性》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。

　　一、说教材

　　1、教材的地位和作用

　　本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第3节。函数是高中数学的课程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。

　　2、学情分析

　　本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。

　　教学目标分析

　　基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：

　　1.知识与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义；

　　（2）会判断和证明简单函数的单调性。

　　2.过程与方法

　　（1）培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；

　　（2）体会数形结合、分类讨论的数学思想。

　　3.情感态度与价值观

　　由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。

　　三、教学重难点分析

　　通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点

　　重点：

　　函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

　　难点：

　　1.函数单调性概念的认知

　　（1）自然语言到符号语言的转化；

　　（2）常量到变量的转化。

　　2.应用定义证明单调性的'代数推理论证。

　　四、教法与学法分析

　　1、教法分析

　　基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。

　　2、学法分析

　　新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。

　　五、教学过程

　　为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行我的教学。

　　（一）知识导入

　　温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x、y=-x、y=|x|，让学生作出这些函数的图像，然后让学生讨论这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函数图像的情况，而且符合学生的认知结构，通过学生自主探究，从知识产生、发展的过程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。

　　（二）讲授新课

　　1．问题：分别做出函数y=x2，y=x+2的图像，指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？

　　通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像上A点的运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着x增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。

　　2.观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：

　　（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？

　　（2）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1

　　（3）如何用数学符号语言来描述这个规律？

　　教师补充：这时我们就说函数y=x2在(0，+∞)上是增函数。

　　（4）反过来，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函数，我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢？

　　类似地分析图象在y轴的左侧部分。

　　通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性。师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当x1

　　仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。

　　教师总结归纳单调性和单调区间的定义。注意强调：函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。

　　(我将给出函数y=x2，并画出这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，让他们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单调性的概念。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解)

　　（三）巩固练习

　　1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的单调性。x

　　练习2：练习2：判断下列说法是否正确

　　①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上的增函数。

　　②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上不是减函数。

　　1③已知函数y=，因为f(-1)

　　1我将给出一些具体的函数，如y=，f(x)=3x+2让学生说出函数的单调区间，并指明在该区间x

　　上的单调性。通过这种练习的方式，帮助学生巩固对知识的掌握。

　　（四）归纳总结

　　我先让学生进行小结，函数单调性定义，判断函数单调性的方法（图像、定义），然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，为下一节课的教学过程做好准备。

　　（五）布置作业

　　必做题：习题2-3A组第2，4，5题。

　　选做题：习题2-3B组第2题。

　　新课程理念告诉我们，不同的人在数学上可以获得不同的发展，因此要设计不同程度要求的习题。

　　高中数学说课稿篇6

　　二次函数的图像说课稿

　　今天我说课的题目是《二次函数的图像》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第4.1节。二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用。

　　学情分析

　　本节课的学生是高一学生，他们在初中的时候已经学习过有关内容，为本节课的学习打下了基础，另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。

　　二、教学目标分析

　　基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：

　　1.知识与技能

　　理解二次函数中参数a，b，c，h，k对其图像的影响；

　　2.过程与方法

　　通过体验对二次函数图像平移的研究方法，能迁移到其他函数图像的研究。

　　3.情感态度与价值观

　　通过本节的学习，进一步体会数形结合思想的作用，感受到数学中数与形的辩证统一。

　　三、教学重难点分析

　　通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点确定如下

　　重点：

　　二次函数图像的平移变换规律及应用。

　　难点：

　　探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式，并能把平移变换规律迁移到其他函数。

　　四、教法与学法分析

　　1、教法分析

　　基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。

　　2、学法分析

　　新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法进行学习。

　　五、教学过程

　　为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我将设计以下五个环节来进行我的教学。

　　（1）知识导入

　　温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x2、y=2x2，让学生作出这些函数的图像，然后让学生比较这些函数图像的相同点和不同点，由此引入我的新课。一方面让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验。

　　（2）讲授新课

　　例1：画出函数y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的图像

　　让学生画出他们的'图像并观察函数图像的特点，再让学生与多媒体课件展示的图像进行对比，得出结论：若二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，先将其化成y=a(x+h)2+k的形式，从而判断出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。

　　前面的练习和例题，基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况，启发并引导了学生将实例的结论进行总结，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不为0)的图像变化过程，即a>0开口向上，a<0开口向下；h正左移，h负右移；k正上移，k负下移。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解，

　　（3）巩固练习

　　我将组织学生进行练习，完成课本44页1-3题。通过这种练习的方式，帮助学生巩固和加深二次函数中参数对图像的影响。

　　（4）归纳总结

　　我先让学生进行小结，然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，可以进行适当反思，为下一节课的教学过程做好准备。

　　（5）布置作业

　　略

　　高中数学说课稿篇7

　　一、教材分析：

　　1.教材所处的地位和作用：

　　本节内容在全书和章节中的作用是：《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积》是高中数学教材数学2第一章空间几何体3节内容。在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在空间几何中，占据重要的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。

　　2.教育教学目标：

　　根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

　　知识与能力：

　　（1）了解柱体、锥体、台体的表面积.

　　（2）能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。

　　（3）培养学生空间想象能力和思维能力

　　过程与方法：

　　让学生经历几何体的表面积的实际求法，感知几何体的形状，培养学生对数学问题的转化化归能力。

　　情感、态度与价值观：

　　通过学习，是学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学生探索、创新意识，增强学习积极性。

　　3.重点，难点以及确定依据：

　　本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

　　教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导

　　教学难点:柱,锥,台展开图与空间几何体的转化

　　二、教法分析

　　1.教学手段：

　　如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用合作探究、小组讨论的教学方法。

　　2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的探究式讨论教学法。在学生亲自动手去给出各种几何体的表面积的计算方法，特别注重不同解决问题的方法，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

　　三.学情分析

　　我们常说：“现代的`文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

　　（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散

　　（2）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

　　最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

　　四、教学过程分析

　　（1）由一段动画视频引入：丰富生动的吸引学生的注意力，调动学生学习积极性

　　（2）由引入得出本课新的所要探讨的问题——几何体的表面积的计算。

　　（3）探究问题。完全将主动权教给学生，让学生主动去探究，得到解决问题的思路，锻炼学生动手能力，解决实际问题能力。

　　（4）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

　　（5）例题及练习，见学案。

　　（6）布置作业。

　　针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，

　　（7）小结。让学生总结本节课的收获。老师适时总结归纳。

　　高中数学说课稿篇8

　　一、本节内容的地位与重要性

　　"分类计数原理与分步计数原理"是《高中数学》一节独特内容。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备，起到奠基的重要作用。

　　二、关于教学目标的确定

　　根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：

　　（1）使学生正确理解两个基本原理的概念；

　　（2）使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题；

　　（3）提高分析、解决问题的能力

　　（4）使学生树立"由个别到一般，由一般到个别"的认识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。

　　三、关于教学重点、难点的选择和处理

　　中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。

　　正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件。而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，面对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步，才能使学生接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做准备。

　　四、关于教学方法和教学手段的选用

　　根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

　　启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则，教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的"发现"和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。

　　电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。

　　五、关于学法的指导

　　"授人以鱼，不如授人以渔",在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，类比推理，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿"设疑"——"思索"——"发现"——"解惑"四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。

　　六、关于教学程序的设计

　　（一）课题导入

　　这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的内容作一个大概的介绍，能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解，并为下面的学习打下思想基础。所以，首先阅读引言，明确任务，激发兴趣。由学生感兴趣的乒乓球比赛提出问题，引出学习本节的必要性，明确研究计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛看学习本章内容的重要性。同时板书课题（分类计数原理与分步计数原理）

　　这样做，能使学生明白本节内容的地位和作用，激发其学习新知识的欲望，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。

　　（二）新课讲授

　　通过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，每类中任一种办法都可以独立地把从甲地到乙地这件事办好。

　　紧跟着给出：

　　引申1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一天中，坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不同的走法？

　　引伸2:若完成一件事，有类办法。在第1类办法中有种不同方法，在第2类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同方法，每一类中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事共有多少种不同方法？

　　这个问题的两个引申由渐入深、循序渐进为学生接受分类计数原理做好了准备。

　　板书分类计数原理内容：

　　完成一件事，有类办法。在第1类办法中有种不同方法，在第2类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（也称加法原理）

　　此时，趁学生对于原理有了一个较清晰的认识，引导学生分析分类计数原理内容，启发总结得下面三点注意：（出示幻灯片）

　　（1）各分类之间相互独立，都能完成这件事；

　　（2）根据问题的特点在确定的分类标准下进行分类；

　　（3）完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法。

　　这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了重点，突破了难点。

　　接下来给出问题2:（出示幻灯片）

　　由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条（见图9-1），从A村经B村去C村，共有多少种不同的'走法？

　　提出问题：问题1与问题2同是研究从甲地到乙地的不同走法，请找出这两个问题的不之处？学生会发现问题1中采用乘火车或乘汽车都可以从甲地到乙地，而问题2中必須经过先乘火车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。

　　问题2的讲授采用给出问题，配图分析，组织讨论，强调分步。用多媒体配不同的颜色闪现出六种不同的走法，让学生列式求出不同走法数，并列举所有走法。

　　归纳得出：分步计数原理（板书原理内容）

　　分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么，完成这件事共有

　　N=m1×m2×…×mn

　　种不同的方法。

　　同样趁学生对定理有一定的认识，引导学生分析分步计数原理内容，启发总结得下面三点注意：（出示幻灯片）

　　（1）各步骤相互依存，只有各个步骤完成了，这件事才算完成；

　　（2）根据问题的特点在确定的分步标准下分步；

　　（3）分步时要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这N个步骤这件事才算完成。

　　（三）应用举例

　　教材例1:（书架取书问题）引导学生分析解答，注意区分是分类还是分步。

　　例2:由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数（各位上的数字允许重复）？本题设置了4个问题：

　　（1）每一个三位数是由什么构成的？（三个整数字）

　　（2） 023是一个三位数吗？（百位上不能是0）

　　（3）组成一个三位数需要怎么做？（分成三个步骤来完成：第一步确定百位上的数字；第二步确定十位上的数字；第三步确定个位上的数字）

　　（4）怎样表述？

　　教师巡视指导、并归纳

　　解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1~4这4个数字中任选一个数字，有4种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法；第三步确定个位上的数字，仍有5种选法。根据分步计数原理，得到可以组成的三位整数的个数是N=4×5×5=100.

　　答：可以组成100个三位整数。

　　（教师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题能力有所提高。

　　教师在第二个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，准确的表达、规范的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的形成有着积极的促进作用，也可以为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础）

　　（四）归纳小结

　　师：什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢？

　　生：分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理。

　　师：应用两个基本原理时需要注意什么呢？

　　生：分类时要求各类办法彼此之间相互排斥；分步时要求各步是相互独立的。

　　（五）课堂练习

　　P222:练习1~4.学生板演第4题

　　（对于题4,教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示）

　　（六）布置作业

　　P222:练习5,6,7.

　　补充题：

　　1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个？

　　（提示：按十位上数字的大小可以分为9类，共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数）

　　2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数。

　　（提示：需要按三个志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）种填写方式）

　　3.在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个？

　　（提示：可以用下面方法来求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）类中每类都是9×9种，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243个只有两个数字相同的三位数）

　　4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，（1）从中任选一个会外语的人，有多少种选法？（2）从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法？

　　（提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既会英语又会日语。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）

　　只要大家用心学习，认真复习，就有可能在高中的战场上考取自己理想的成绩。

　　高中数学说课稿篇9

　　尊敬的各位教师：

　　大家好，我是x场的x号考生。今日，我说课的资料是xxx

　　对于本节课，我将从教什么、怎样教、为什么这么教来阐述本次说课。

　　一、说教材

　　教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。

　　正弦函数的性质是选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第五节正弦函数的性质与图象5.3正弦函数的性质的资料，主要资料便是正弦函数的性质，教材经过作图、观察、诱导公式等方法得出正弦函数y=sinx的性质。并且教材突出了正弦函数图象的重要性，能够帮忙学生更深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。

　　二、说学情

　　合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所应对的学生群体具有以下特点。

　　高中的学生掌握了必须的基础知识，思维较敏捷，动手本事较强，但理解本事、自主学习本事较缺乏。基于此，本节课注重引导学生动脑思考，更富有启发性。并且学生的自尊心较强，所以对学生的评价注重先扬后抑，鼓励学生多多发言，还能够对学生进行正确引导。

　　三、说教学目标

　　根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

　　(一)知识与技能

　　会用正弦函数图象研究和理解正弦函数的性质，能熟练运用正弦函数的性质解决问题。

　　(二)过程与方法

　　经过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑思考、归纳总结的本事。

　　(三)情感态度价值观

　　经过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。

　　四、说教学重难点

　　本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点

　　(一)教学重点

　　由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。

　　(二)教学难点

　　正弦函数的周期性和单调性。

　　五、说教法和学法

　　此刻的.文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。因而在本节课我将采用讲授法、探究法、练习法等教学方法，我在教学过程中异常重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会到会学，成为真正学习的主人。

　　六、说教学过程

　　在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的进取性、主动性。

　　(一)新课导入

　　首先是导入环节，在这一环节中我将采用复习的导入方法。

　　我会让学生回忆正弦函数的概念，以及上节课所学的正弦函数图象，让学生根据图象思考正弦函数有哪些性质从而引出课题——《正弦函数的性质》。

　　这样设计能够让学生对前面的知识进行充分的回顾，为本节课的顺利开展奠定基础。

　　(二)新知探索

　　接下来是新课讲授环节，在这一环节我将采用讲解法、小组合作探究的方式进行。

　　让学生自我经过五点作图法画出正弦函数的图象，并在大屏幕上展示正弦函数的标准图象。

　　学生一边看投影，一边思考如下问题：

　　(1)正弦函数的定义域是什么

　　(2)正弦函数的值域是什么

　　(3)正弦函数的最值情景如何

　　(4)正弦函数的周期

　　(5)正弦函数的奇偶性

　　(6)正弦函数的递增区间

　　给学生十分钟的时间小组讨论，之后小组代表发言，师生共同总结。

　　1.定义域：y=sinx定义域为R

　　2.值域：引导学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为[-1，1]

　　3.最值：根据值域的确定得到在何处取得最值以及函数的正负性。

　　4.周期性：经过观察图象引导学生发现正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，让学生思考后发现是每隔2π重复出现一次，得出y=sinx的最小正周期是2π。之后经过诱导公式证明。

　　5.奇偶性：在刚才经过诱导公式证明后顺势提出公式，总结得到正弦函数是奇函数。

　　6.单调性：最终让学生根据刚才所得到的结论自我尝试总结正弦函数的单调性。

　　在探究完正弦函数性质后，利用单位圆和正弦函数图象理解和记忆正弦函数的性质，这样的安排能够让学生及时巩固正弦函数的性质，并且还能够结合之前所学的单位圆，三角函数线等知识，让学生感受到知识间的联系。

　　(三)课堂练习

　　第三环节是巩固环节，多媒体出示书上例题2：用五点法画出函数的简图，并根据图象讨论它的性质。

　　经过这样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的本事，趣味的知识在学生们的积极主动的探索中显得更有味道。

　　(四)小结作业

　　最终一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自我来总结。这样既发挥了学生的主体性，又能够提高学生的总结概括本事，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。

　　在作业布置上，我让学生思考余弦函数的图象与性质是什么样的。

　　经过比较灵活的题目呈现，能够让学生结合本节课的知识进而思考后续的知识。

　　七、说板书设计

　　我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，以下是我的板书设计：

　　（略）

　　高中数学说课稿篇10

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位和作用

　　奇偶性是人教A版第一章集合与函数概念的第3节函数的基本性质的第2小节。

　　奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。所以，本节课起着承上启下的重要作用。

　　2、学情分析

　　从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了必须数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

　　从学生的思维发展看，高一学生思维本事正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题、

　　3、教学目标

　　基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：

　　【知识与技能】

　　1)能确定一些简单函数的奇偶性。

　　2)能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

　　【过程与方法】

　　经历奇偶性概念的构成过程，提高观察抽象本事以及从特殊到一般的归纳概括本事。

　　【情感、态度与价值观】

　　经过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

　　从课堂反应看，基本上到达了预期效果。

　　4、教学重点和难点

　　重点：函数奇偶性的概念和几何意义。

　　几年的教学实践证明，虽然函数奇偶性这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下头的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验成立即可，而忽视了研究函数定义域的问题。所以，在介绍奇、偶函数的定义时，必须要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。所以，我把函数的奇偶性概念设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。

　　难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。

　　由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括本事比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了必须的困难。所以我把奇偶性概念的数学化提炼过程设计为本节课的难点。

　　二、教法与学法分析

　　1、教法

　　根据本节教材资料和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的进取状态，从而培养思维本事。从课堂反应看，基本上到达了预期效果。

　　2、学法

　　让学生在观察一归纳一检验一应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、构成的过程，从而使学生掌握知识。

　　三、教学过程

　　具体的教学过程是师生互动交流的过程，共分六个环节：设疑导入、观图激趣；指导观察、构成概念；学生探索、领会定义；知识应用，巩固提高；总结反馈；分层作业，学以致用。下头我对这六个环节进行说明。

　　（一）设疑导入、观图激趣

　　由于本节资料相对独立，专题性较强，所以我采用了开门见山导入方式，直接点明要学的资料，使学生的思维迅速定向，到达开始就明确目标突出重点的效果。

　　用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。经过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识作好铺垫。

　　（二）指导观察、构成概念

　　在这一环节中共设计了2个探究活动。

　　探究1、2数学中对称的形式也很多，这节课我们就以函数和=︱x︱以及和为例展开探究。这个探究主要是经过学生的自主探究来实现的，由于有图片的铺垫，绝大多数学生很快就说出函数图象关于Y轴（原点）对称。之后学生填表，从数值角度研究图象的这种特征，体此刻自变量与函数值之间有何规律引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。借助课件演示（令比较得出等式，再令，得到）让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性，然后经过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立。最终给出偶函数(奇函数)定义(板书)。

　　在这个过程中，学生把对图形规律的感性认识，转化成数量的规律性，从而上升到了理性认识，切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。

　　（三）学生探索、领会定义

　　探究3下列函数图象具有奇偶性吗？

　　设计意图：深化对奇偶性概念的理解。强调：函数具有奇偶性的前提条件是--定义域关于原点对称。（突破了本节课的难点）

　　（四）知识应用，巩固提高

　　在这一环节我设计了4道题

　　例1确定下列函数的奇偶性

　　选例1的第（1）及（3）小题板书来示范解题步骤，其他小题让学生在下头完成。

　　例1设计意图是归纳出确定奇偶性的`步骤：

　　(1)先求定义域，看是否关于原点对称；

　　(2)再确定f(-x)=-f(x)还是f(-x)=f(x)。

　　例2确定下列函数的奇偶性：

　　例3确定下列函数的奇偶性：

　　例2、3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情景有几种类型？

　　例4（1）确定函数的奇偶性。

　　（2）如图给出函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？

　　例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。

　　在这个过程中，我重点关注了学生的推理过程的表述。经过这些问题的解决，学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度，到达当堂消化吸收的效果。

　　（五）总结反馈

　　在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式，问题贯穿于探究过程的始终，切实体现了启发式、问题式教学法的特色。

　　在本节课的最终对知识点进行了简单回顾，并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累，而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用本事、增强错误的预见本事是提高数学综合本事的很重要的策略。

　　（六）分层作业，学以致用

　　必做题：课本第36页练习第1-2题。

　　选做题：课本第39页习题1、3A组第6题。

　　思考题：课本第39页习题1、3B组第3题。

　　设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步到达不一样的人在数学上得到不一样的发展。

　　高中数学说课稿篇11

　　一、说教材

　　1.从在教材中的地位与作用来看

　　《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要资料，它不仅仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，并且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.

　　2.从学生认知角度看

　　从学生的思维特点看，很容易把本节资料与等差数列前n项和从公式的构成、特点等方面进行类比，这是进取因素，应因势利导.不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不一样，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情景，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.

　　3.学情分析

　　教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有必须的分析问题和解决问题的本事，逻辑思维本事也初步构成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，所以片面、不严谨.

　　4.重点、难点

　　教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用.

　　教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用.

　　公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的.方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点.

　　二、说目标

　　知识与技能目标：

　　理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.

　　过程与方法目标：

　　经过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维本事和逆向思维的本事.

　　情感与态度价值观：

　　经过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.

　　三、说过程

　　学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的构成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

　　1.创设情境，提出问题

　　在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我能够满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格.国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊.为什么呢

　　设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的进取性.故事资料紧扣本节课的主题与重点.

　　此时我问：同学们，你们明白西萨要的是多少粒小麦吗引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.

　　设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而立刻相减呢在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识构成过程的氛围，突破学生学习的障碍.同时，构成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.

　　2.师生互动，探究问题

　　在肯定他们的思路后，我之后问：1，2，22，…，263是什么数列有何特征应归结为什么数学问题呢

　　探讨1：，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)

　　探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有，记为(2)式.比较(1)(2)两式，你有什么发现

　　设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，所以教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维本事的良好契机.

　　经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：.教师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢

　　设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.

　　3.类比联想，解决问题

　　这时我再顺势引导学生将结论一般化，

　　那里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导.

　　设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自我探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感.

　　对不对那里的q能不能等于1等比数列中的公比能不能为1q=1时是什么数列此时sn=(那里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础.)

　　再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出来(引导学生得出公式的另一形式)

　　设计意图：经过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和理解，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的本事.这一环节十分重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用.

　　4.讨论交流，延伸拓展

　　（略）

　　高中数学说课稿篇12

　　各位老师大家好!

　　我说课的内容是人教版 A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。

　　(一) 教材分析

　　本节课选自必修2第三章(解析几何的第一章)第一节直线的倾斜角与斜率第一课时，直线的倾斜角和斜率解析几何的重要概念;是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示;学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以解析法的方式来研究直线相关性质，而本节课直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节课也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本课有着开启全章、渗透方法，承前启后的作用。

　　(二) 学情分析

　　本节课的教学对象是高二学生，这个年龄段的学生天性活泼，求知欲强，并且学习主动，在知识储备上知道两点确定一条直线，知道点与坐标的关系，实现了最简单的形与数的转化;了解刻画倾斜程度可用角和正切值;具备了一定的数形结合的能力和分类讨论的思想。但根据学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时需从学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、巩固和应用过程。

　　(三)教学目标

　　1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的存在性;

　　2. 掌握过两点的直线斜率的计算公式 ;

　　3. 通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括能力;

　　4 . 通过斜率概念的建立以及斜率公式的构建，帮助学生进一步体会数形结合的思想，培养学

　　生严谨求简的数学精神。

　　重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。

　　难点：直线的倾斜角与斜率的概念的形成，斜率公式的构建。

　　(四)教法和学法

　　课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情景，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性;有效的渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的教学原则，考虑到学生首次接触解析几何的内容及研究方法，所以我采用设置问题串的形式 , 启发引导学生类比、联想，产生知识迁移 ;通过几何画板演示实验、探索交流相结合的教学方法激发学生观察、实验，体验知识的形成过程 ;由此循序渐进 , 使学生很自然达到本节课的学习目标。

　　( 五) 教学过程

　　环节 1.指明研究方向 (3min)

　　平面上的点可以用坐标表示，也就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢?

　　简介17 世纪法国数学家笛卡尔和费马的数学史。

　　【设计意图】使学生对解析几何的历史以及它的研究方向有一个大致的了解

　　由此引入课题(直线的倾斜角与斜率)

　　环节2.活动探究(13min)

　　【设计意图】让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念，体会概念的产生是自然的，并不是硬性规定的。

　　(探究活动一：倾斜角概念的得出)

　　问题1. 如图，对于平面直角坐标系内过两点有且只有一条直线，过一点P的位置能确定吗?如图，这些不同直线的区别在哪里?

　　【设计意图】引导学生发现过定点的不同直线，其倾斜程度不同。从而发现过直线上一点和直线的倾斜程度也能确定一条直线。

　　问题2. 在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜程度，可以用一个什么样的几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢?

　　【设计意图】引导学生探索描述直线的倾斜程度的几何要素，由此引出倾斜角的概念:直线L与x轴相交，我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的'倾斜角。

　　问题3. 依据倾斜角的定义，小组合作探究倾斜角的范围是多少?

　　(探究活动二：斜率概念的得出)

　　问题4. 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量?

　　问题5 . 如果使用“倾斜角”的概念，坡度实际就是倾斜角的正切值，由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度?

　　由学生已知坡度中“前进量”不能为0 ，补充倾斜角是90゜的直线没有斜率

　　【设计意图】迁移、类比得出我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，让学生感受数学概念来源于生活，并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。

　　环节 3.过程体验(斜率公式的发现)(10min)

　　问题6. 两点能确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率么?

　　先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A(1，2)、B(3，4)，独立研究如何由这两点求斜率，再通过学生相互讨论，师生共同交流提炼出解决问题的一般方法，进而把这种方法迁移到一般化的问题上来。得出斜率公式k=y2y1。

　　为了深化对公式的理解，完善对公式的认识，我设计了如下三个思考问题：

　　思考1：如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗?

　　思考2：如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗?

　　思考3：交换A、B位置，对比值有影响吗?

　　在学生充分思考、讨论的基础上，借助信息技术工具，一方面计算的值，另一方面计算倾斜角的正切值。让学生亲自操作几何画板，改变直线的倾斜程度，动态演示可以把教科书第84页图3.1-4所示的各种情况都展示出来，形象直观，可使学生更好的把握斜率公式。

　　环节4. 操作建构(10min)

　　第一部分( 教材例一 ) : 如图，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求直线AB，BC，CA的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。

　　学生独立完成后，请三位学生作答，师生共同评析，明确斜率公式的运用，强调可以从形的角度直接判断直线的倾斜角是锐角还是钝角，也可由直线的斜率的正负判断。

　　第二部分 ( 教材例二 ) ：在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线

　　本题要求学生画图，目的是加强数形结合，我将请两位同学上台板演，其余同学在练习本上完成，因为直线经过原点，所以只要在找出另外一点就可确定，再推导斜率公式时，学生已经知道，斜率k的值与直线上P1,P2的位置无关，因此，由已知直线的斜率画直线时，可以再找出一个特殊点即可。

　　环节 5.小结作业(4min)

　　1、本节课你学到了哪些新的概念?他们之间有什么样的关系?

　　2、怎样求出已知两点的直线的斜率?

　　3 、本节课你还有哪些问题?

　　两点直线倾斜角斜率

　　一点一方向

　　作业：必做题： P.86 第1，2，题

　　选做题： P.90 探究与发现：魔法师的地毯

　　以上五个环节环环相扣，层层深入，以明线和暗线双线渗透。并注意调动学生自主探究与合作交流。注意教师适时的点拨引导，学生主体地位和教师的主导作用得以体现。能够较好的实现教学目标，也使课标理念能够很好的得到落实。

　　(六) 板书设计

　　3.1.1 直线的倾斜角与斜率

　　1定义：倾斜角学生板演

　　斜率

　　2.斜率k与倾斜角之间的关系

　　3.斜率公式

　　高中数学说课稿篇13

　　一、本节资料的地位与重要性

　　"分类计数原理与分步计数原理"是《高中数学》一节独特资料。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，经过对这一节课的学习，既能够让学生理解、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备，起到奠基的重要作用。

　　二、关于教学目标的确定

　　根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：

　　（1）使学生正确理解两个基本原理的概念；

　　（2）使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题；

　　（3）提高分析、解决问题的本事

　　（4）使学生树立"由个别到一般，由一般到个别"的认识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。

　　三、关于教学重点、难点的选择和处理

　　中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点资料。

　　正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件。而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，应对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步，才能使学生理解概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做准备。

　　四、关于教学方法和教学手段的选用

　　根据本节课的资料及学生的实际水平，我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

　　启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。贴合教学论中的自觉性和进取性、巩固性、可理解性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则，教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生经过主动思考、动手操作来到达对知识的"发现"和理解，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自我的知识。

　　电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，能够极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，能够将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。

　　五、关于学法的指导

　　"授人以鱼，不如授人以渔"，在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习本事，增强学生的综合素质，从而到达教学的目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，经过教师的启发点拨，类比推理，在进取的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿"设疑"——"思索"——"发现"——"解惑"四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，贴合学生认知水平，培养了学习本事。

　　六、关于教学程序的设计

　　（一）课题导入

　　这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的资料作一个大概的介绍，能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解，并为下头的学习打下思想基础。所以，首先阅读引言，明确任务，激发兴趣。由学生感兴趣的乒乓球比赛提出问题，引出学习本节的必要性，明确研究计数方法是本章资料的独特性，从应用的广泛看学习本章资料的重要性。同时板书课题（分类计数原理与分步计数原理）

　　这样做，能使学生明白本节资料的地位和作用，激发其学习新知识的欲望，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。

　　（二）新课讲授

　　经过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，每类中任一种办法都能够独立地把从甲地到乙地这件事办好。

　　紧跟着给出：

　　引申1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一天中，坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不一样的走法？

　　引伸2:若完成一件事，有类办法。在第1类办法中有种不一样方法，在第2类办法中有种不一样的方法，……，在第类办法中有种不一样方法，每一类中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事共有多少种不一样方法？

　　这个问题的两个引申由渐入深、循序渐进为学生理解分类计数原理做好了准备。

　　板书分类计数原理资料：

　　完成一件事，有类办法。在第1类办法中有种不一样方法，在第2类办法中有种不一样的方法，……，在第类办法中有种不一样方法，那么完成这件事共有种不一样的方法。（也称加法原理）

　　此时，趁学生对于原理有了一个较清晰的认识，引导学生分析分类计数原理资料，启发总结得下头三点注意：（出示幻灯片）

　　（1）各分类之间相互独立，都能完成这件事；

　　（2）根据问题的特点在确定的分类标准下进行分类；

　　（3）完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不一样两类的两种方法都是不一样的方法。

　　这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了重点，突破了难点。

　　接下来给出问题2:（出示幻灯片）

　　由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条（见图9-1），从A村经B村去C村，共有多少种不一样的`走法？

　　提出问题：问题1与问题2同是研究从甲地到乙地的不一样走法，请找出这两个问题的不之处？学生会发现问题1中采用乘火车或乘汽车都能够从甲地到乙地，而问题2中必須经过先乘火车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。

　　问题2的讲授采用给出问题，配图分析，组织讨论，强调分步。用多媒体配不一样的颜色闪现出六种不一样的走法，让学生列式求出不一样走法数，并列举所有走法。

　　归纳得出：分步计数原理（板书原理资料）

　　分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不一样的方法，做第二步有m2种不一样的方法，……，做第n步有mn种不一样的方法。那么，完成这件事共有

　　N=m1×m2×…×mn

　　种不一样的方法。

　　同样趁学生对定理有必须的认识，引导学生分析分步计数原理资料，启发总结得下头三点注意：（出示幻灯片）

　　（1）各步骤相互依存，仅有各个步骤完成了，这件事才算完成；

　　（2）根据问题的特点在确定的分步标准下分步；

　　（3）分步时要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这N个步骤这件事才算完成。

　　（三）应用举例

　　教材例1:（书架取书问题）引导学生分析解答，注意区分是分类还是分步。

　　例2:由数字0，1，2，3，4能够组成多少个三位整数（各位上的数字允许重复）？本题设置了4个问题：

　　（1）每一个三位数是由什么构成的？（三个整数字）

　　（2）023是一个三位数吗？（百位上不能是0）

　　（3）组成一个三位数需要怎样做？（分成三个步骤来完成：第一步确定百位上的数字；第二步确定十位上的数字；第三步确定个位上的数字）

　　（4）怎样表述？

　　教师巡视指导、并归纳

　　解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1~4这4个数字中任选一个数字，有4种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法；第三步确定个位上的数字，仍有5种选法。根据分步计数原理，得到能够组成的三位整数的个数是N=4×5×5=100.

　　答：能够组成100个三位整数。

　　（教师的连续发问、启发、引导，帮忙学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题本事有所提高。

　　教师在第二个例题中给出板书示范，能帮忙学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的研究，准确的表达、规范的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的构成有着进取的促进作用，也能够为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础）

　　（四）归纳小结

　　师：什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢？

　　生：分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理。

　　师：应用两个基本原理时需要注意什么呢？

　　生：分类时要求各类办法彼此之间相互排斥；分步时要求各步是相互独立的。

　　（五）课堂练习

　　P222:练习1~4.学生板演第4题

　　（对于题4，教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示）

　　（六）布置作业

　　P222:练习5，6，7.

　　补充题：

　　1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个？

　　（提示：按十位上数字的大小能够分为9类，共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数）

　　2.某学生填报高考志愿，有m个不一样的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不一样的志愿，求该生填写志愿的方式的种数。

　　（提示：需要按三个志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）种填写方式）

　　3.在所有的三位数中，有且仅有两个数字相同的三位数共有多少个？

　　（提示：能够用下头方法来求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）类中每类都是9×9种，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243个仅有两个数字相同的三位数）

　　4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，（1）从中任选一个会外语的人，有多少种选法？（2）从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不一样的选法？

　　（提示：由于8+5=13》10，所以10人中必有3人既会英语又会日语。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）

　　只要大家用心学习，认真复习，就有可能在高中的战场上考取自我梦想的成绩。

　　高中数学说课稿篇14

　　一、教材分析：

　　《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中"平面向量的线性运算"的第一节课。本节资料有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在"平面向量"及"空间向量"中有很重要的地位。

　　二、学情分析：

　　学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能够自由移动，这是学习本节资料的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可经过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。

　　三、教学目的：

　　1、经过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的和向量。

　　2、在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。

　　3、经过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的本事。

　　四、教学重、难点

　　重点：向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你，实质相同，可是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲资料，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。

　　难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。

　　五、教学方法

　　本节采用以下教学方法：

　　1、类比：由数的加法运算类比向量的加法运算。

　　2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法则适用于任意向量相加；经过图形，观察得出向量加法满足交换律、结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。

　　3、讲解与练习：对两个法则特点的分析，例题都采取了引导与讲解的方法，学生课堂完成教材中的练习。

　　4、多媒体技术的运用，能直观地表现向量的平移，相等向量的意义，更能说清两个法则的几何意义及运算律。

　　六、数学思想的体现：

　　1、分类的思想：总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式，共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。

　　2、类比思想：使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从比较中看出两者的不一样，效果较好。

　　3、归纳思想：主要体此刻以下三个环节：

　　①学完平行四边形法则和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都能够选用。

　　②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。

　　③对向量加法的结合律和探讨中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深入。

　　七、教学过程：

　　1、回顾旧知：本节要进行向量的平移，且对向量加法分共线与不共线两种情景，所以要复习向量、相等向量、共线向量等概念，这些都是新课学习中必要的知识铺垫。

　　2、引入新课：

　　（1）平行四边形法则的引入。

　　学生在物理学中虽然接触过位移的合成，可是并没有构成三角形法则的概念；而对平行四边形法则学生已学过，很熟悉。所以我决定由力的合成引入向量加法的`平行四边形法则。平行四边形法则的特点是起点相同，可是物理中力的合成是在有相同的作用点的条件下合成的，引入到数学中向量加法的平行四边形法则，所给出的图形也是现成的平行四边形，而学生刚学完相等向量，对相等向量的概念还没有深刻的认识，易产生误解：表示两个已知向量的有向线段的起点必须在一齐才能用平行四边形法则，不在一齐不能用。这时要经过讲解例1，使学生认识到能够经过平移向量，使表示两个向量的有向线段有共同的起点。这一点对理解及运用法则求两向量的和很重要。

　　设计意图：本着从学生最熟悉、离学生最近的知识经验为接入点，用学生熟知的方法来解决新的问题——向量的加法，这样新中有旧，学生容易理解，也使学科间的渗透发挥了作用，加深了学生对向量加法的平行四边形法则的"起点相同"这一特点的认识，例1的讲解使学生认识到当表示向量的有向线段的起点不在一齐时，须把起点移到一齐，至此才能使学生完成对平行四边形法则理解真正到位。

　　（2）三角形法则的引入。三角形法则没有按照教材中利用位移的合成引入，而是从前面所讲的平行四边形法则的图形中直接引入。

　　所以这种把两个向量相加的方法称为三角形法则。接下来用幻灯片完整展示三角形法则，同时法则的作法叙述、作图过程对学生也起到了示例的作用。于是前面的例1还能够利用三角形法则来做。

　　这时，总结出两个不共线向量求和时，平行四边形法则与三角形法则都能够用。

　　设计意图：由平行四边形法则的图形引入三角形法则，能够很清楚地使学生从向何意义上认识到两个法则之间的密切联系，理解它们的实质，并且衔接自然，能够使学生比较地得出两个法则的特点与实质，并对两个法则的特点有较深刻的印象。

　　（3）共线向量的加法

　　方向相同的两个向量相加，对学生来说较易完成，"将它们接在一齐，取它们的方向及长度之和，作为和向量的方向与长度。"引导学生分析作法，结果发现还是运用了三角形法则：首尾相接，方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。

　　方向相反的两个向量相加，对学生来说是个难点，首先从作图上不明白怎样做。可是学生学过有理数加法中的异号两数相加："异号两数相加，用较大的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的数的符号。"类比异号两数相加，他们会用较长的模减去较短的模，方向取模较长的向量的方向。具体做法由教师引导学生尝试运用三角形法则去做，发现结论正确。

　　反思过程，学生自然会想到方向相同的两个向量相加，类似于同号两数相加。这说明两个共线向量相加依然可用三角形法则经过以上几个环节的讨论，能够作个简单的小结：两个不共线向量相加，可采用平行四边形法则或三角形法则，而两个共线向量相加在本课所学方法中只能用三角形法则，说明三角形法则适用于任意两个向量相加。

　　设计意图：经过对共线向量加法的探讨，拓宽了学生对三角形法则的认识，使得不一样位置的向量相加都有了依据，并且采用类比的方法，使学生对共线向量的加法，尤其是方向相反的两个向量的加法更易于理解，能够化解难点。

　　（4）向量加法的运算律

　　①交换律：交换律是利用平行四边形法则的图形，又结合三角

　　形法则得出，理解起来没什么困难，再一次强化了学生对两个法则特点及实质的认识。

　　②结合律：结合律是经过三个向量首尾相接，先加前两个再与第三个向量相加，和先加后两个向量再与第一个向量相加所得结果相同。

　　接下来是对应的两个练习，运用交换律与结合律计算向量的和。

　　设计意图：运算律的引入给加法运算带来方便，从后面的练习中学生能够体会到这点。由结合律还使学生发现，多个向量相加，同样能够运用三角形法则：将所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一个向量的起点指向最终一个向量的终点。这样使学生明白，三角形法则适用于任意多个向量相加。

　　3、小结

　　先由学生小结，检查学生对本课重要知识的认识，也给学生一个概括本节知识的机会，然后用课件展示小结资料，使学生印象更深。

　　（1）平行四边形法则：起点相同，适用于不共线向量的求和。

　　（2）三角形法则首尾相接，适用于任意多个向量的求和。

　　（3）运算律

　　高中数学说课稿篇15

　　一、教材分析：

　　"数列"是中学数学的重要内容之一。不仅在历年的高考中占有一定的比重，而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。例如：储蓄、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。

　　就本节课而言，在给出数列的基本概念之后，结合例题，指出数列可以看作定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数。因此，本节课的内容，一方面是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。所以本节课在教材中起到了"承上启下"的作用，必须讲清、讲透。

　　二、教学目标：

　　根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标。

　　1、知识目标：

　　（1）形成并掌握数列及其有关概念，识记数列的表示和分类，了解数列通项公式的意义。

　　（2）理解数列的通项公式，能根据数列的通项公式写出数列的任意一项。对比较简单的数列，使学生能根据数列的前几项观察归纳出数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。

　　2、能力目标：

　　培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。

　　3、情感目标：

　　通过渗透函数、方程思想，培养学生的思维能力，使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。通过介绍数列与函数间存在的特殊到一般关系，向学生进行辩证唯物主义思想教育。

　　三、重点、难点：

　　1、教学重点

　　理解数列的概念及其通项公式，加强与函数的联系，并能根据通项公式写出数列中的任意一项。

　　2、教学难点

　　根据数列前几项的特点，通过多角度、多层次的观察和分析，归纳出数列的通项公式。

　　四、教法学法

　　本节课以"问题情境——归纳抽象——巩固训练"的模式展开，引导学生从知识和生活经验出发，提出问题并与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成过程，从而理解更加透彻。

　　现代教学观明确指出：教师是主导，学生是主体，学生应成为学习的主人。根据本节内容及学生的认知规律，针对不同内容应选择不同的方法。对于国际象棋棋盘麦粒采用电脑动画演示，增强感性认识；所举的引例及数列的函数定义，可采用探索发现法；对通项公式及数列的分类等概念采用指导阅读法；对于难题（根据数列的前几项写出一个通项公式）采用讲练结合法。

　　"授人以鱼，不如授人以渔",平时在教学中教师应不断指导学生学会学习。本节课从学生实际出发，创设情境，引导学生观察、分析，探索发现，归纳总结，培养学生积极思维的品质，加强主动学习的能力。

　　为了有效地突出重点，突破难点，增大课堂容量，提高课堂效率，本节课将常规教学手段与现代教学手段相结合，将引例、例题、练习等实物投影。

　　五、教学过程

　　1、创设情景，激发兴趣，引入新课

　　（1）电脑动画演示：国际象棋棋盘格子中放有麦粒的示意图，从而得到一组数：1,2,22,23……263

　　叙述故事：给你一张报纸，你可以用它登上月球，你相信吗？只要不断地将报纸对折42次以后，报纸的厚度就可以达到月球和地球的距离。

　　设计意图：以实例引入概念，再配以电脑动画，叙述小故事，增强了感性认识，调动学生学习新知识的积极性。

　　（2）投影演示，再观察以下几列数：

　　①某班学生的学号：1,2,3,4……，50

　　②从1984年到2004年，中国体育健儿参加奥运会每届所得的金牌数：

　　15,5,16,16,28,32

　　③某次活动，在1km长的路段，从起点开始，每隔10m放置一个垃圾筒，由近及远各筒与起点的距离排成一列数：0.10.20.30,……1000

　　④放射性物质衰变，设原质量为1,则各年的剩留量依次为：1,0.84,0.842,0.843,……

　　2、归纳抽象，形成概念

　　（1）学生尝试叙述数列的定义：启发学生观察上述几组数据后，进行归纳总结定义：按一定次序排成的一列数，叫数列，便于培养学生的抽象概括能力。

　　举例1:1,3,5,7与7,5,3,1 这两个数列有何区别？

　　举例2:-1,1,-1,1,……是不是一个数列？

　　设计意图：使学生注意把数列中的数和集合中的元素区分开来：

　　①数列中的数是有顺序的，而集合中的元素是无序的。

　　②数列中的数可以重复出现，而集中的元素不能重复出现。

　　进一步加深学生对数列定义的理解。

　　（2）数列的项及项的表示方法： an

　　（3）数列的表示方法：可写成：a1,a2,a3,……，an……

　　或简记为：{an},注意an与{an}的区别

　　上述（2）（3）采用指导阅读法（书P106页第7节~第8节第一句话），对an与{an}的区别进行集体讨论归纳。

　　3、通项公式的探索

　　（1）观察归纳定义

　　由学生观察引例中数列的项与它在数列中的位置（即项的`序号）间的关系：

　　实物投影：

　　序号 1 2 3 …… 64

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　项 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263

　　从而可看出项与项的序号之间可用一个公式：an =2n-1表示，该公式叫数列的通项公式，然后归纳抽象出数列的通项公式的定义（略）。

　　（2）用函数观点看待数列：这是一个难点，讲解必须清楚、透彻。数列可看作是以自然数集或它的有限子集为定义域的函数，当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值（这是数列的本质），其图象是一群孤立的点，画图（棋盘麦粒这个数列）

　　设计意图：加深对函数概念的理解。

　　（3）数列的分类，并口答引例及数列①②③④分别归于哪类数列。

　　4、讲解例题

　　设计例题：①根据通项公式写出前几项并会判断某个数是否为该数列中的项；②根据数列的前几项写出一个通项公式。

　　例1,根据下列数列{an}的通项公式，写出它的前5项

　　（1） an= n/（n+1）（2）an=（-1）n · n

　　设计意图：使学生正确掌握通项与序号的关系。

　　变式训练：问 2589/2590是否为数列（1）中的项

　　设计意图：使学生明确方程思想是解决数列问题的重要方法。

　　例2,写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

　　（1）1,3,5,7

　　（2）2, -2,2 ,-2

　　（3）1 ,11 ,111 ,

　　设计意图：引导学生进行解题后反思，对完善学生的认知结构是十分必要。写通项公式时，就是要去发现an与n的关系，对各项进行多角度、多层次观察，找出这些项与相应的项数（即序号）之间的对应关系。（注：遇到分数，可分别观察分子组的数列特征与分母组成的数列特征；若为正负相间的项，则可用-1的奇次幂或偶次幂进行符号交换，有时也可根据相邻的项，适当调整有关的表达式。）

　　5、练习巩固

　　投影演示：

　　（1）写出数列1,-1,1,-1,……的一个通项公式

　　（2）是否所有数列都有通项公式？

　　上述（1）的设计意图：an=（-1）n+1也可写成（分段函数的形式）（当n为奇数时，n为偶数时），说明根据数列的前几项写出的通项公式可能不唯一。（2）：引例②就没有通项公式。通过这些练习，使学生能及时消化，及时巩固所学内容。

　　6、归纳小结

　　由学生试着总结本节课所学内容，老师适当补充，可以训练学生的收敛思维，有助于完善学生的思维结构。

　　（1）数列及有关概念。

　　（2）根据数列的通项公式求任意一项，并能判断某数是否为该数列中的项。

　　（3）根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。

　　（4）数列与函数的关系

　　7、课后作业：