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《勾股定理》说课稿集锦15篇
作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家整理的《勾股定理》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
《勾股定理》说课稿1
尊敬的各位评委,各位老师，大家好：
我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。
一、说教材。
这节内容选自《苏科版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第三章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。
二、说教学目标。
教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。
3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。
三、说教学重点、难点，关键。
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。
重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。
难点：理解勾股定理的逆定理的推导。
关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。
四、说教法。
在本节课中，我设计了以下几种教法学法：
情景教学法，启发教学法，分层导学法。
让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。
五、说教学流程。
1、动手实践，检测猜测。引导学生分别以3cm,4cm,5cm , 2．5cm，6cm，6．5cm和4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ满足，那么此三角形是什么三角形？在整个过程的活动中，尽量给学生充足的时间和空间，以平等的身份参与到学生活动中来，帮助指导学生的实践活动。
2、探索归纳，证明猜测。
勾股定理逆定理的证明不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形就成为解决问题的关键。如果此时直接将问题抛给学生证明，学生定会觉得无从下手。我就采用分层导进的方法，让学生从具体的例子中感受总结，再归纳到中抽象中来。于是我就设计了这样的两个步骤：
先补充一道例题：三边长度为3cm，4cm，5cm的三角形与以3cm，4cm为直角边的直角三角形之间有什么联系？你是怎么得到的？请简单说明理由。
然后再更改上面的例题，变为△ABC三边长为ａ、ｂ、ｃ，满足，与以ａ、ｂ为直角边的直角三角形之间有什么联系呢？你们又是如何想的？试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。
在这个过程中，要努力引导学生联想到“全等”，进而设法构造直角三角形，让学生在不断的尝试、探究的过程中，总结出勾股定理的'逆定理。有效地突破本节的难点。同时提出原命题与逆命题及其关系。培养良好的数学学习习惯对学生的可持续发展是非常重要的，归纳出定理后，与学生一起分析定理的题设与结论，并与勾股定理进行对比，明白两定理是互逆定理。
3、尝试运用，熟悉定理。
课本中的例题是让学生进一步熟练掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤。
4、分层训练，能力升级。有针对性有层次性地布置练习，及时反馈教学效果，查缺被漏，并对有困难的学生给予指导。
5、总结内容，强化认识。使学生再次感悟勾股定理的逆定理，体会定理的互逆性，加深对“数形结合”的理解，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，激发学生学习数学的兴趣。
6、布置作业。有代表性地布置不同层次的作业，尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要。
结束语：我的说课完了，非常感谢各位领导和专家给了我这次学习、聆听、参与、锻炼的机会。谢谢大家！
《勾股定理》说课稿2
一、教材分析
(一)教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第十八章第一节勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)根据课程标准，本课的教学目标是：
1、知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2、数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
3、解决问题：①通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
②在探究过程中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、情感态度：①通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激发学生发奋学习。
②在探究过程中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
(三)本课的教学重点：探索和证明勾股定理
本课的教学难点：用拼图的方法证明勾股定理
二、教法与学法分析：
教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的`思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题实验操作归纳验证问题解决巩固练习课堂小结 布置作业七部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
(一)提出问题：
首先提出问题1：你知道下图所表示的意义吗?创设问题情境，2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥运会，这就是本届大会会徽的图案，你听说过勾股定理吗?通过提出问题，从而激发学生的求知欲。
其次提出问题2：你知道勾三、股四、弦五的意义吗?此问题由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。
《勾股定理》说课稿3
一、教材分析
（一）教材地位:这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标：
知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.
情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的`实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.
二、教法与学法分析：
学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.
三、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
2.实验操作，模型构建
3.回归生活，应用新知
4.知识拓展，巩固深化
5.感悟收获，布置作业
(一)创设情境提出问题
(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标
设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.
(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.
二、实验操作模型构建
1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)
问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？
设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.
问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)
设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.
通过以上实验归纳总结勾股定理.
设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.
三.回归生活应用新知
让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.
四、知识拓展巩固深化
基础题,情境题,探索题.
设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.
基础题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？
设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．
情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？
设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
探索题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.
五、感悟收获布置作业：
这节课你的收获是什么?
作业:
1、课本习题2.1
2、搜集有关勾股定理证明的资料.
板书设计探索勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
设计说明:
1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．
2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.
《勾股定理》说课稿4
一、 教材分析
（一）教材地位
这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标
知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。
情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。
（三）教学重点：
经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。
二、教法与学法分析：
学情分析：八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析：结合八年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式， 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。
三、 教学过程设计
1、创设情境，提出问题
2、实验操作，模型构建
3、回归生活，应用新知
4、知识拓展，巩固深化5。感悟收获，布置作业
（一）创设情境提出问题
楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？
设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。
实验操作模型构建
1、等腰直角三角形（数格子）
2、一般直角三角形（割补）
问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？
设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的'难点，组织学生合作交流）
设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。
通过以上实验归纳总结勾股定理。
设计意图：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律。
回归生活应用新知
让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。
四、知识拓展巩固深化
基础题，情境题，探索题。
设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。
基础题： 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？
设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．
情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？
设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
探索题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。
五、感悟收获布置作业：
这节课你的收获是什么？
1、课本习题2。1
2、搜集有关勾股定理证明的资料。
板书设计 探索勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
李景萍《探索勾股定理》第一课时说课稿
设计说明：
1、探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．
2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。
《勾股定理》说课稿5
一、教材分析
教材所处的地位与作用
“探索勾股定理”是人教版八年级《数学》下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。
二、教学目标
综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：
1、知识目标
知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。
掌握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。
2、能力目标
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——合理猜想——归纳——验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。
3、情感目标
通过观察、猜想、拼图、证明等操作，使学生深刻感受到数学知识的发生、发展过程。
介绍“赵爽弦图”，让学生感受到中国古代在勾股定理研究方面所取得的伟大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。
三、教学重难点
本课重点是掌握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。由于八年级学生构造能力较低以及对面积证法的不熟悉，因此本课的难点便是勾股定理的证明。
四、教学问题诊断
本 节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。我打算采用面积法来讲解，但这种借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想，对于学生来说， 有些陌生，难以理解，又加之数学课本身的课程特征，在讲解时，没有文科那么深动形象，所以针对这一现状，我在教法和学法上都进行了改进。
五、教法与学法分析
[教学方法与手段] 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，并利用多媒体进行教学。
[学法分析] 在教师组织引导下，采用自主探索、合作交流的方式，让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能力，使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体，增强他们的主动感和责任感，这样对掌握新知会事半功倍。
六、教学流程设计
1、创设情境，引入新课
本节课开始利用多媒体介绍了在北京召开的20xx年 国际数学家大会的会标，其图案为“赵爽弦图”，由此导入新课，是为了激发学生的兴趣和民族自豪感，它是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在 课的起始阶段迅速集中学生注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。多媒体展示这一有意义的图案，可有效开启学 生思维的闸门，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中学到知识。
2、观察发现，类比猜想
让学生仔细观察毕达哥拉斯朋友家的瓷砖（图1）， 从而得到特殊的等腰直角三角形三边关系，紧接着由特殊到一般，让学生合理猜测：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结 论。最后对此结论通过在网格中数格子进行验证，让学生经历了“观察——合理猜测——归纳——验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中，发现任意直角三 角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规则，没法数出。通过同学们的讨论，发现数不出来的原因是格子不规则，从而想到了用补或割的方法进行计算，其原则就是由不规则经过割补变为规则。
3、实验探究，证明结论
因为勾股定理的出现，使数学从单一的纯计算进入了几何图形的.证明，所以为了让学生感受数形结合这一数学思想，让学生亲自动手，互相协作，拿一块由a2和b2组成的不规则的平面图形经割补，变为规则的c2，又因两块割补前后面积相等，从而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等积法”证明勾股定理。
4、练兵之际
这是“总统证法”，此时让学生自己探索，然后讨论。选用“总统证法”，第一是为了让同学们熟悉“等积法”，第二让学生感受数学的地位之高，第三在没有讲解的情况下，学生自己得出了“总统证法”，大大增强了学生的自信心和自豪感。
5、自己动手，拼出弦图
让同学们拿出了提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的 直角三角形进行拼图，小组活动，拼出自己喜爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必须能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们 在数学的海洋中驰骋，提供这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更方便于他们到广阔的海洋中去寻找宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的 证明，在黑板上尽情地展示了一番。
6、总结反思
通 过这一堂课，我认为数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式，而培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创造与体验的方 法来学习数学，这样才能真正的掌握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴 趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主研究，小组学习讨论交流为主，把数学课堂转化为“数学实验 室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践能力得到了发展。
七、设计说明
1、根据学生的知识结构，我采用的数学流程是：创设情境引入新课——观察发现类比猜想——实验探究证明结论——自己动手拼出弦图——总结反思这五部分。这一流程体现了知识的发生、形成和发展的过程，让学生经历了观察——猜想——归纳——验证的思想和数形结合的思想。
2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般的数学思想对直角三角形三边关系进行了研究，并得出了结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好的思维品质的形成有重要作用，对学生终身发展也有很大作用。
《勾股定理》说课稿6
一、教材分析
（一）教材地位与作用
勾股定理它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。情感态度与价值观：激发爱国热情，体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。
二、教法与学法分析：
学情分析：七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的`能力还有待加强。
教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。
三、教学过程设计
1、创设情境，提出问题
2、实验操作，模型构建
3、回归生活，应用新知
4、知识拓展，巩固深化
5、感悟收获，布置作业
（一）创设情境提出问题
(1)图片欣赏：勾股定理数形图xxxx年希腊发行。美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票。
设计意图：通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值。
(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。
（二）实验操作模型构建
1、等腰直角三角形(数格子)
2、一般直角三角形(割补)
问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)
设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。
通过以上实验归纳总结勾股定理。
设计意图：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律。
（三）回归生活应用新知
让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。
（四）知识拓展巩固深化
基础题,情境题,探索题。
设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。
基础题：直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？
设计意图：这道题立足于双基。通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维。
情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？
设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
探索题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。
（五）感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?
作业：
1、课本习题2、1
2、搜集有关勾股定理证明的资料。
板书设计
探索勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2、b2、c2。
设计说明：
1、探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。
2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。
《勾股定理》说课稿7
一、教材分析
（一）、本节课在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。
（二）、教学目标
1、知识技能：1理解并会证明勾股定理的逆定理；
2会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形； 3知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.
2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。
3、情感、态度价值观 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。
（三）、学情分析：
尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样就确定了本节课的重点、难点。 教学重点：勾股定理逆定理的应用
教学难点：勾股定理逆定理的证明
二、教学过程
本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。
（一）复习回顾
复习回顾与直角三角形、勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。
（二）创设问题情境
一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创
造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。
（三）学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）
因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手画图在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。
这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手画出了一个两直角边与所给三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。
接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。
在同学们完成证明之后，同时让学生总结互逆命题、互逆定理的关系，并举例指出哪些为互逆定理。然后让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。
（四）组织变式训练
本着由浅入深的原则，安排了两个例题。（演示）第一题比较简单，让学生口答，让所有的学生都能完成。第二题则进了一层，不仅判断是否为直接三角形，还绕了一个弯，指出哪一个角是直角。这样既可以检查本课知识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。例题讲解后安排了三个练习，循序渐进，由浅入深。培养了学生灵活转换、举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。让学生知道勾股逆定理的用途，激发学生的学习兴趣。我还采用讲、说、练结合的方法，教师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈，调节教法，同时注意加强有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。
（五）归纳小结，纳入知识体系
本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养能力方面，比如辅助线的添法，数形结合的思想，并
告诉同学今天的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲手实践发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我们发现问题认识问题的好方法，希望同学在课外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。
（六）作业布置
由于学生的'思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两题作业。第一题是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信心。第二题适当加大难度，拓宽知识，供有能力又有兴趣的学生做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展学生的个性有积极作用。
三、说教法学法与教学手段
为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的要求，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于突破难点和突出重点。
此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动获取知识。
总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。
《勾股定理》说课稿8
（一）创设问题情境，引入新课：
在这一环节中，我设计了这样一个情境，多媒体动画展示，米老鼠来到了数学王国里的三角形城堡，要求只利用一根绳子，构造一个直角三角形，方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想办法吗？预测大多数同学会无从下手，这样引出课题。只有学习了勾股定理的逆定理后，大家都能帮助米老鼠进入城堡，我认为：“大疑而大进”这样做，充分调动学习内容，激发求知欲望，动漫演示，又有了很强的趣味性，做到课之初，趣已生，疑已质。
（二）实践猜想
本环节要围绕以下几个活动展开：
1、算一算：求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c长。
1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8
2、猜一猜，以下列线段长为三边的三角形形状
13cm4cm5cm25cm12cm13cm
32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm
3、摆一摆利用方便筷来操作问题2，利用量角器来度量，验证问题2的发现。
4、用恰当的语言叙述你的结论
在算一算中学生复习了勾股定理，猜一猜和摆一摆中学生小组合作动手实践，在问题1的基础上做出合理的推测和猜想，这样分层递进找到了学生思维的最近发展区，面向不同层次的每一名学生，每一名学生都有参与数学活动的机会，最后运用恰当的语言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整个过程的活动中，教师给学生充分的时间和空间，教师以平等的身份参与小组活动中，倾听意见，帮助指导学生的实践活动。学生的摆一摆的过程利用实物投影仪展示，在活动中教师关注；
1）学生的参与意识与动手能力。
2）是否清楚三角形三边长度的平方关系是因，直角三角形是果。既先有数，后有形。
3）数形结合的思想方法及归纳能力。
（三）推理证明
八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，多数学生难以由直观到抽象这一思维的飞跃，而勾股定理的逆定理的证明又不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，而构造直角三角形就成为解决问题的'关键，直接抛给学生证明，无疑会石沉大海，所以，我采用分层导进的方法，以求一石激起千层浪。
1.三边长度为3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？请简要说明理由？
2.△ABC三边长a,b,c满足a2+b2=c2与a,b为直角三角形之间有何关系？试说明理由？
为了较好完成教师的诱导，教师要给学生独立思考的时间，要给学生在组内交流个别意见的时间，教师要深入小组指导与帮助，并利用实物投影仪展示小组成果，取得阶段性成果再探究问题2.这样由特殊到一般，凸显了构造直角三角形这一解决问题的关键，让他们在不断的探究过程中，亲自体验参与发现创造的愉悦，有效的突破了难点。
《勾股定理》说课稿9
尊敬的各位评委：
您们好！我来自明光市张八岭中学。今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育沪科版八年级下册初中数学第十九章第一节的第一课时。
下面我从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面对本课的设计进行说明。
一、教学背景分析
1、教材分析
本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过一枚1955年由希腊发行的邮票上图案的故事，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,同时在实际生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。
2、学情分析
学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链，让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。
3、教学目标：
根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：
知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．
过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
情感态度价值观：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。
4、教学重点、难点
通过研究分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与运用，教学难点为用面积法证明勾股定理
二、教材处理
根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中，我先以数学史中的一个有趣的故事来激发学生学习兴趣，运用直观教具、多媒体等手段，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。
三、教学策略
1、教法
“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。
2、学法
“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。
3、教学手段
充分利用多媒体，提高教学效率，增大教学容量；通过多媒体演示，激发学生学习兴趣，启迪学生思维的发展；通过直观教具，进行动手操作，调动学生学习的积极性，培养学生思维的广阔性。
4、教学模式
根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式，使学生获取知识，提高素质能力。
四、教学流程
（一）创设情境，引入新课（时长2~3分钟）
我利用多媒体课件，给学生展示一枚1955年由希腊发行的邮票，并问学生是否想听这枚邮票背后的故事？
在20xx多年前，古希腊有一位著名的数学家——毕达哥拉斯，有次参加一位政要人物邀请的餐会，这位主人的宫殿般豪华的餐厅铺着正方形的美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则，美丽的方形瓷砖，毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系，于是他拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块瓷砖以它的对角线为边画了一个大正方形，同学们，你们知道他发现了什么吗？
对学生的回答进行引导，梳理，总结，可以得到有关三个正方形面积的结论。进而引入本节课的标题：19.1 勾股定理（板书）
（以小故事激发学生的兴趣，随后以开放式的问题形式，让学生观察猜想。本环节体现了人文关怀，并兼顾了教材中的探究，为下一步勾股定理的证明埋下伏笔。）
（二）引导学生，探究新知（教学时长15~20分钟）
1、初步感知定理：
（1）用什么方法来探求：勾股定理即直角三角形三边数量关系呢？
回忆我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？
（学生讨论）
课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的引出．
今天，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系． （从学生已有的学习经验出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心．）
（2）展示课本上图19—1和图19—2（1）的图形，观察图中三个正方形有什么关系？
让学生通过观察，计算出三个正方形的面积可以发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AB。
（这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。）
（3）紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出图19.2（2）（一般直角三角形）。学生可以同样求出两个小正方形面积，只是求大正方形的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的.以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。
给出书中的定理（板书）并用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式．
通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
2、证明结论（教学时长8~10分钟）：
出示书中图19—3，与学生共同分析证明并板书过程。通过给出定理的证明过程让学生体会到数学知识从特殊性到一般性，并对一般性结论进行论证的严谨性。
3、勾股定理简介：（教学时长1~2分钟）
借助多媒体课件，通过介绍古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受数学文化，激发学生学习的热情，体会古人伟大的智慧。
（三）反馈训练，巩固新知（教学时长6~8分钟）
让学生完成两项任务：
任务一：教材练习第一题;
任务二：1，Rt?ABC中，c为斜边，a=3，b=4.，则c=？
2，?ABC中c为最长边，a=3，b=4，则c=？
任务一和任务二中第一题都是基础题，对于任务二中第二题是提高题，对于做错的学生进行引导让其思考，再告知错误的原因。通过练习，让学生更好的体会到，勾股定理揭示的是直角三角形三边之间的数量关系，让学生能够更好的将数与形紧密联系起来进行思考。
（四）归纳小结，深化新知（教学时长1~2分钟）
本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？??
通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。
（五）布置作业，拓展新知（教学时长1~2分钟）
让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。
（六）板书设计，明确新知
本节课的板书设计，它分为三块：一块是复习引入，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。
以上内容，我仅从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！
《勾股定理》说课稿10
今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。
一、教学背景分析
1、教材分析
本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过20xx年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。
2、学情分析
通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。
3、教学目标：
根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：
知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．
过程与方法目标：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。
情感态度价值观目标：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。
4、教学重点、难点
通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学
重难点为探索和证明勾股定理．
二、教材处理
根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中，以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。
三、教学策略
1、教法
“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。
2、学法
“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。
3、教学模式
根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式，使学生获取知识，提高素质能力。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
利用多媒体课件，给学生出示20xx年国际数学家大会的场面，通过观察会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生学习的热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题。
（二）引导学生，探究新知
1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在也请你观察，看看有什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时，所形成的规律，使学生再次感知发现的规律。
2、提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看，想一想，做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生由浅到深，由特殊到一般的提出问题,启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的.平方。
3、证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．通过活动3，充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流，探究解决问题的多种方法，鼓励创新，小组竞赛，引入竞争，教师参与讨论，与学生交流，获取信息，从而有针对性地引导学生进行证法的探究，使学生创造性地得出拼图的多种方法，并使学生在学习的过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的能力。
4、总结定理：让学生自己总结定理，不完善之处由教师补充。在前面探究活动的基础上，学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。
（三）反馈训练，巩固新知
学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成情况和加强对学生能力的培养，设计一组有坡度的练习题：A组动脑筋，想一想，是本节基础知识的理解和直接应用；B组求阴影部分的面积，建立了新旧知识的联系，培养学生综合运用知识的能力。C组议一议，是一道实际应用题型，给学生施展才智的机会，让学生独立思考后，讨论交流得出解决问题的方法，增强了数学来源于实践，反过来又作用于实践的应用意识，达到了学以致用的目的。
（四）归纳小结，深化新知
本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。
（五）布置作业，拓展新知
让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。
（六）板书设计，明确新知
本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。
《勾股定理》说课稿11
一、 说教材分析
1． 教材的地位和作用
华师大版八年级上直角三角形三边关系是学生在学习数的开方和整式的乘除后的一段内容，它是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，为后面解直角三角形的作好铺垫，它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。
因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：
知识与技能：
1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合思想。
2、理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
1、经历观察—猜想—归纳—验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程，由特殊到一般的解决问题的方法。
2、在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：
1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作意识和然所精神。
3、让学生通过动手实践，增强探究和创新意识，体验研究过程，学习研究方法，逐步养成一种积极的生动的，自助合作探究的学习方式。
由于八年级的学生具有一定分析能力，但活动经验不足，所以
本节课教学重点：勾股定理的探索过程，并掌握和运用它。
教学难点：分割，补全法证面积相等，探索勾股定理。
二、说教法学法分析：
要上好一堂课，就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去，所以我采用了“引导探究式”的'教学方法：
先从学生熟知的生活实例出发，以生活实践为依托，将生活图形数学化，然后由特殊到一般地提出问题，引导学生在自主探究与合作交流中解决问题，同时也真正体现了数学课堂是学生自己的课堂。
学法：我想通过“操作+思考”这样方式，有效地让学生在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知，同时让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。
三、 说教学程序设计
1、 故事引入新课，激起学生学习兴趣。
牛顿，瓦特的故事，让学生科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。毕达哥拉斯的发现引入新课。
2、探索新知
在这里我设计了四个内容：
①探索等腰直角三角形三边的关系
②边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系
③学生画两直角边为2,6的直角三角形，探索三边的关系
④三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系，（证明）
⑤勾股定理历史介绍，让学生体会勾股定理的文化价值。
体现从特殊到一般的发现问题的过程。
3、新知运用：
①举出勾股定理在生活中的运用。（老师讲解勾股定理在生活中的运用）
②在直角三角形中，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.
③要做一个人字梯，要求人字梯的跨度为6米，高为4米，请问怎么做？
④如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
4、小结本课：
学完了这节课，你有什么收获？
老师补充：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。数学来源于实践，而又应用于实践。解决一个问题的方法是多样性的，我们要多思考。 勾股定是数学史上的明珠，证明方法有很多种，我们将在下一节课学习它。
反思：
教学设计主要是体现从特殊到一般的知识形成过程，探索问题的设计上有点难，第二个问题应加个3,3为直角边的等腰直角三角形让学生分割或者补全，这样过度，降低3,4为直角边的探索探索；在2,6为直角边时，这个问题可以不用设计进去，就为后面的练习留足时间。探索时间较长，整个课程推行进度较慢，练习较少。
对学生的启发不够，对学生的关注不够，学生对问题的思考不能及时想出来，没有及时很好的引导，启发，应让学生多一些思考的空间，并及时交给思考的方法。学生反应不是太好，能力差，也或许是因为问题设计的较难，没有很好的体现出探究。
预期的目标没有很好的达成，学生虽然掌握了勾股定理，但探索热情没有点燃，思维能力，动手能力，探索精神没有很好的得到发展。
《勾股定理》说课稿12
各位老师、评委：大家好﹗
今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容：勾股定理。
我将从以下这几个方面进行本节课的阐述：教材分析、学情分析、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。
下面请大家和我共同走进教材。
(一)教材分析
⒈教材的地位和作用
《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。
⒉教学目标
根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。
知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够灵活地运用勾股定理及其计算。
过程与方法：让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感,在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
3.重点和难点
勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。
因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。
八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。而本节课采用的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明，他们对这种证明方法感到很陌生，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到。
因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。
(二)学情分析
八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。希望老师预设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。
(三)说教学方法
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。
(四)说学习方法
我们常说:“现代的文盲不是不识字的人, 而是没有掌握学习方法的人”, 因而在教学中要特别重视学法的指导, 我采用了如下的学法指导：
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
(五)说教学过程
根据学生的认知规律和学习心理，本节课分六个活动进行学习，为了扩大课堂容量节省时间提高课堂效率，拟采用多媒体教学。
【活动1】：(多媒体展示)欣赏图片 了解历史
第一幅图片配上文字说明。
设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。
第二幅图片为20xx年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。
设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。
第三幅图片为介绍古代勾和股。
设计意图：简单介绍勾股定理的历史，引出勾股定理这一课题。
学生，读一读和观察。
【活动2】：探索勾股定理
首先讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒体展示)
然后提出两个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。
{问题一}：在图中你能发现那些基本图形?
{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系?
(多媒体展示)探究一
{问题三}：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?
{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗?
学生在独立探究的基础上观察图片，计算面积，分组交流， 猜想和归纳。
教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。
设计意图：通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探索这个问题的实践中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。
“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。
(多媒体展示)探究二
{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢?如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?
将一般的直角三角形放入到网格中，并使得直角三角形的两条直角边为正整数，让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。
学生计算，观察，猜想，语言表达猜想结论。
教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。
设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发现、猜想勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏，争辩，互助中得到提高。
(多媒体展示)猜想：
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2 b2=c2。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
{问题六}：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?
【活动3】：证明勾股定理
师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。
{问题七}：请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形?
学生独立思考的基础上以小组为单位，用准备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展示分割，拼接的过程。
教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程，鼓励学生敢于发表自己的见解。
设计意图：通过这些实际操作，调动学生思维积极性，同时使学生对定理的理解更加深刻，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。
{问题八}：它们的.面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?
(多媒体展示)拼接图，面积计算
学生观察，计算，小组讨论。
在计算过程中，我重点在于引导学生分析图中面积之间的关系，得出结论：大正方形的面积= 4个全等的直角三角形的面积 小正方形的面积，从而运用等积法证明勾股定理。(这样，既突破了难点，让学生感受到用等积法证明勾股定理的奥妙。)
设计意图：给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。
师：我们现在通过推理证实了我们的猜想的正确性，经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜想与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我古代数学的骄傲。正因如此，这个图案被选为20xx年在北京召开的国际数学大会的会徽。
【活动4】：应用勾股定理(多媒体展示)
(小组选择，采用竞答方式)
填空
P的面积= ，
AB= X=
BC=
BC=
2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。
3求下列直角三角形中未知边的长：
设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用，这几道题既有类似又有不同，通过变式训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。
4、求出下列直角三角形中未知边的长度。
设计意图：规范解题过程。
5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?(我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其屏幕对角线的长度。)
设计意图：这是一道和学生生活密切相关的应用题，让学生充分体会到数学是来源于生活，应用于生活。
【活动5】：总结勾股定理(多媒体展示)
1.这节课你的收获是什么?
2.理解“勾股定理”应该注意什么问题?
3.你觉得“勾股定理”有用吗?
学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言。
教师进行补充，总结，为下节课做好铺垫。
设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力，情感，态度等方面关注学生的整体感受。
【活动6】：布置作业(多媒体展示)
1.阅读教材第71页的阅读与思考-----《勾股定理的证明》。
2.收集有关勾股定理的证明方法，下节展示交流。
3.做一棵奇妙的勾股树(选做)
设计的意图：给学生留有继续学习的空间和兴趣。
(六)说教学反思
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，始终面向全体学生“以学生的发展为本” 的教育理念，课堂教学充分体现学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透，整个勾股定理的探索、发现、证明都着意渗透数形结合，又从一般到特殊，从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育，激发学生的爱国情感。数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要学生自己去探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了。
板书设计：
18.1 勾股定理
勾股定理：
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么a2 b2=c2
《勾股定理》说课稿13
一、 教材分析
（一）教材地位与作用
勾股定理它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。 情感态度与价值观： 激发爱国热情，体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。
二、教法与学法分析：
学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。
三、 教学过程设计
1、创设情境，提出问题 2、实验操作，模型构建 3、回归生活，应用新知 4、知识拓展，巩固深化5、感悟收获，布置作业
(一)创设情境提出问题
(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票 大会会标
设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值。
(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，如果梯子的`底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。
二、实验操作模型构建
1、等腰直角三角形(数格子)
2、一般直角三角形(割补)
问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？ 设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)
设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。
通过以上实验归纳总结勾股定理。
设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律。
三。回归生活应用新知
让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。
四、知识拓展巩固深化
基础题,情境题,探索题。
设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。
基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？
设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 ，锻炼了发散思维．
情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？
设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。
五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么?
作业:1、课本习题2、1
2、搜集有关勾股定理证明的资料。
板书设计 探索勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2?b2?c2
设计说明:1、探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．
2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。
《勾股定理》说课稿14
说课，就是教师备课之后讲课之前（或者在讲课之后）把教材、教法、学法、授课程序等方面的思路、教学设计、|板书设计及其依据面对面地对同行（同学科教师）或其他听众作全面讲述的一项教研活动或交流活动。以下是小编整理的初中数学《勾股定理的逆定理》说课稿，欢迎大家阅读参考。
一、教材分析:
（一）、本节课在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。
（二）、教学目标:
根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
知识技能：
1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形
过程与方法：
1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：
1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系
2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
（三）、学情分析：
尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
重点：勾股定理逆定理的应用
难点：勾股定理逆定理的证明
关键：辅助线的添法探索
二、教学过程：
本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的'。
（一）、复习回顾:复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。
（二）、创设问题情境
一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。
（三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）
因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手折纸在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。
这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。
接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。
在同学们完成证明之后，可让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。
（四）、组织变式训练
本着由浅入深的原则，安排了三个题目。（演示）第一题比较简单，让学生口答，让所有的学生都能完成。第二题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课知识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。第三题则要求更高，要求学生能够推出可能的结论，这些作法培养了学生灵活转换、举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。在变式训练中我还采用讲、说、练结合的方法，教师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈，调节教法，同时注意加强有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。
（五）、归纳小结，纳入知识体系
本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养能力方面，比如辅助线的添法，数形结合的思想，并告诉同学今天的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲手实践发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我们发现问题认识问题的好方法，希望同学在课外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。
（六）、作业布置
由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两组作业。A组是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信心。B组题适当加大难度，拓宽知识，供有能力又有兴趣的学生做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展学生的个性有积极作用。
三、说教法、学法与教学手段
为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的要求，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于突破难点和突出重点。
此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动获取知识。
总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。
《勾股定理》说课稿15
说教材
本课时是北师大版八年级（上）数学第14章第二节内容，是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就。勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此，制定教学目标如下：
1。知识和方法目标：通过对一些典型题目的思考，练习，能正确熟练地进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。
2。过程与方法目标：通过对一些题目的.探讨，以达到掌握知识的目的。 3。情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的正确使用。 教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理。
说教法和学法
1。以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 2。切实体现学生的主体地位，让学生通过观察，分析，讨论，操作，归纳理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 3。通过演示实物，引导学生观察，操作，分析，证明，使学生获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
教学程序
本节内容的教学主要体现在学生的动手，动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设置如下： 一。回顾问：勾股定理的内容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用。 二。新授课例1。如图所示，有一个圆柱，它的高AB等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P57图14。2。1）
①学生取出自制圆柱，，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。思考：那条路线最短？ ②如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路线是什么？你画得对吗？ ③蚂蚁从A点出发，想吃到C点处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么？
思路点拨：引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线；提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中，线段最短”。 学生在自主探索的基础上兴趣高涨，气氛异常的活跃，他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的！我也意外的发现了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告诉学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2。（课本P58图14。2。3） 思路点拨：厂门的宽度是足够的，这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH，点D在离厂门中线0。8米处，且CD⊥AB， 与地面交于H，寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出CD= = =0。6，CH=0。6+2。3=2。9>2。5可见卡车能顺利通过 。详细解题过程看课本 引导学生完成P58做一做。 三。课堂小练 1。课本P58练习第1，2题。 2。探究： 一门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2。2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？
四。小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。